江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.4 線性回歸方程上課 蘇教必修3

線性回歸方程整理ppt思考下列問題：兩個變量之間的常見關(guān)系有幾種？變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表示。（1）函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系是一種確定性的關(guān)系,變量之間的關(guān)系可以用函數(shù)表示。（2）相關(guān)關(guān)系整理ppt1、球的體積和球的半徑具有（）A.函數(shù)關(guān)系B.相關(guān)關(guān)系C.不確定關(guān)系D.無任何關(guān)系2、下列兩個變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）A.角的度數(shù)和正弦值B.速度一定時，距離和時間的關(guān)系C.正方體的棱長和體積D.日照時間和水稻的畝產(chǎn)量AD練習(xí)整理ppt問題：

某小賣部為了了解熱茶銷售量與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計并制作了某6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對照表：氣溫/0C261813104-1杯數(shù)202434385064如果某天的氣溫是-50C，你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)嗎?表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形，叫做散點圖.

整理ppt為了了解熱茶銷售與氣溫的大致關(guān)系，我們以橫坐標(biāo)x表示氣溫，縱坐標(biāo)y表示熱茶銷量，建立平面直角坐標(biāo)系，將表中數(shù)據(jù)構(gòu)成的6個數(shù)對所表示的點在坐標(biāo)系中標(biāo)出，得到如下散點圖：0xy1020304050605152535-5ABCDEF氣溫261813104-1杯數(shù)202434385064你發(fā)現(xiàn)這些點有什么規(guī)律？答：都分布在同一條直線的附近。整理ppt

選擇怎樣的直線才能近似地表示熱茶銷量與氣溫之間的關(guān)系?

可以有多種思考方案:(1)選擇能反映直線變化的兩個點,例如?。?）取一條直線,使得位于該直線一側(cè)和另一側(cè)的點的個數(shù)基本相同；（3）多取幾組點,確定幾條直線方程,再分別算出各條直線斜率、截距的平均值,作為所求直線的斜率、截距；………………怎樣的直線最好呢?這兩點的直線；整理ppt建構(gòu)數(shù)學(xué)

用方程為的點，應(yīng)使得該直線與散點圖中的點最接近那么，怎樣衡量直線與圖中六個點的接近程度呢？

的直線擬合散點圖中我們將表中給出的自變量帶入直線方程,得到相應(yīng)的六個值：的六個值

它們與表中相應(yīng)的實際值應(yīng)該越接近越好.

整理ppt所以,我們用類似于估計平均數(shù)時的思想,考慮離差的平方和:

是直線在垂直方向(縱軸方向)上的距離的平方和,可以用來衡量直線與六個點的接近程度.與各散點整理ppt

先把ａ看做常數(shù)，那么Ｑ是關(guān)于ｂ的二次函數(shù)．易知，當(dāng)時，Ｑ取得最小值．同理，把ｂ看做常數(shù)，那么Ｑ是關(guān)于ａ的二次函數(shù)．當(dāng)時，Ｑ取得最小值．因此，當(dāng)解得ｂ≈－1.6477ａ≈57.5568

所求直線方程為

－1.6477ｘ＋57.5568當(dāng)ｘ＝－５時，≈６６，故當(dāng)氣溫為－５℃時，熱茶銷量約為６６杯．整理ppt線性相關(guān)關(guān)系：像這樣能用直線方程近似表示的相關(guān)關(guān)系叫做線性相關(guān)關(guān)系.的值,使達(dá)到可以用來衡量直線與圖中六個點最小值.這種方法叫做最小平方法(又稱最小二乘法).

的接近程度,所以,設(shè)法取整理ppt……一般地,設(shè)有n個觀察數(shù)據(jù)如下：當(dāng)a,b使取得最小值時,就稱方程這n對數(shù)據(jù)的線性回歸方程,該方程所表示的直線稱為回歸直線.為擬合整理ppt(＊)整理ppt例.下表為某地近幾年機(jī)動車輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計資料，請判斷機(jī)動車輛數(shù)與交通事故數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如果具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說明理由．解:在直角坐標(biāo)系中描出數(shù)據(jù)的散點圖，直觀判斷散點在一條直線附近，故具有線性相關(guān)關(guān)系．計算相應(yīng)的數(shù)據(jù)之和：整理ppt整理ppt一般地，用回歸直線進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的一般步驟為：（1）作出散點圖，判斷散點是否在一條直線附近；（2）如果散點在一條直線附近，用公式(*)求出ａ，ｂ，并寫出線性回歸方程．(＊)整理ppt練習(xí)：下表是某次實驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)：則由此得到的回歸方程是多少？x0246y1358解:在直角坐標(biāo)系中描出數(shù)據(jù)的散點圖，直觀判斷散點在一條直線附近，故具有線性相關(guān)關(guān)系．計算相應(yīng)的數(shù)據(jù)之和：整理ppt所以所求線性回歸方程為＝1.15x+0.8整理ppt練習(xí)：1、下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系（）A．角度和它的余弦值 B.正方形邊長和面積C．正ｎ邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和 D.人的年齡和身高D整理ppt11.69C整理ppt5.線性回歸方程的圖象必經(jīng)過定點()A.(0,0)B.C.D.6.1991年至2000年北京地區(qū)年平均氣溫與年降雨量統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：年平均氣溫/°C12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.0513.1113.1212.8年降雨量/mm748542507813574701432732280410散點圖D整理ppt課堂總結(jié)：1.散點圖2.最小平方法（最小二乘法）3.線性相關(guān)關(guān)系－－線性回歸方程4.求線性回歸方程的一般步驟整理ppt（1）作業(yè)P761（2）課時作業(yè)P45－46作業(yè)布置：整理ppt7.某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量x與單位成本y的資料如下表：月份產(chǎn)量x/kg單位成本y/(元/件)127323723471437354696568(1)作出散點圖;(2)判斷x與y是否存在線性關(guān)系,若有,求y對x的回歸方程.6.實驗測得四組(x,y)的值為(1,1),(2,3),(3,5),(7,13),則y與x之間的線性回