博弈論在中國股市中的借鑒意義

博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)課程論文設(shè)計(jì)博弈論課程學(xué)習(xí)及其在中國股市中的借鑒意義課程名稱：博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)課程編號：212030107任課教師：姓名：學(xué)號：20142103專業(yè)：農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)學(xué)習(xí)時(shí)間：2015年03月至2015年05月博弈論在中國股市中的借鑒意義摘要：本文在博弈論課程學(xué)校的基礎(chǔ)上，歸納博弈論相關(guān)理論和重要經(jīng)典案例。運(yùn)用博弈論思想，結(jié)合經(jīng)典案例“囚徒困境”和“智豬博弈”分析中國股市中機(jī)構(gòu)投資者以及機(jī)構(gòu)投資者與散戶之間的博弈，得出相關(guān)的均衡解或占有策略，以期能夠?qū)墒兄邢嚓P(guān)投資主體的投資有所幫助。關(guān)鍵詞：完全信息靜態(tài)博弈；完全信息動(dòng)態(tài)博弈；納什均衡；占優(yōu)策略；囚徒困境；智豬博弈一、理論相關(guān)理論學(xué)習(xí)綜述（一）博弈論概述博弈論又被稱為對策論（GameTheory）既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科?；靖拍钪邪ň种腥?、行動(dòng)、信息、策略、收益、均衡和結(jié)果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行動(dòng)和結(jié)果被統(tǒng)稱為博弈規(guī)則。參與者：一個(gè)博弈至少有兩個(gè)或者以上的參與人。行動(dòng)集合與策略：每一參與人當(dāng)采取行動(dòng)時(shí)他可以選擇的行動(dòng)全體是他的行動(dòng)集合。一個(gè)策略是一個(gè)參與人在博弈開始前的一整套行動(dòng)計(jì)劃。參與人是有選擇余地的。規(guī)則與時(shí)序：規(guī)則是指博弈對參與人如何采取行動(dòng)作出的規(guī)定。時(shí)序是規(guī)定參與人采取行動(dòng)的先后次序。報(bào)酬函數(shù)：報(bào)酬函數(shù)給出了一個(gè)參與人在所有參與人取定策略時(shí)每一策略組合下對應(yīng)的報(bào)酬。每一個(gè)參與人都有自己的一個(gè)報(bào)酬函數(shù)?；咎攸c(diǎn)：一個(gè)參與人的報(bào)酬并不僅是自己行動(dòng)和策略的函數(shù)，也是其他參與人行動(dòng)和策略的函數(shù)?；炯俣ê托袨閯?dòng)機(jī)：每一個(gè)參與人是理性的，每一個(gè)參與人追求自己報(bào)酬最大化（效用最大化）。（文明的經(jīng)濟(jì)人）基本博弈類型：完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈，合作博弈。（二）完全信息靜態(tài)博弈完全信息靜態(tài)博弈中各博弈方同時(shí)決策，且所有博弈方對博弈中的各種情況下的策略及其得益都完全了解的。1.囚徒窘境與優(yōu)勢策略經(jīng)典案例一：囚徒困境優(yōu)勢策略（占優(yōu)策略）：對于某個(gè)參與人來說，如果存在一個(gè)策略，其對手取任一個(gè)策略，該策略都是最好的應(yīng)對。2.納什均衡納什均衡指的是在給定競爭對手的選擇行為后，博弈方選擇了它所能選擇的最好的策略（或采取了它所能采取的最好的行動(dòng)）。在二人博弈中，記Si為參與者i的策略空間，πi為其報(bào)酬函數(shù)。如果存在一對策略，(s*1,s*2)，s*i∈Si，i=1,2，使得每個(gè)參與者的報(bào)酬都有π1(s*1,s*2)≥π1(s1,s*2)，π2(s*1,s*2)≥π2(s*1,s2)?si∈Sii=1,2那么，策略對(s*1,s*2)，便是該博弈的一個(gè)納什均衡。在納什均衡下，誰都沒有動(dòng)機(jī)獨(dú)自偏離該狀態(tài)。關(guān)于納什均衡的一些結(jié)論：

（1）優(yōu)勢策略及優(yōu)勢策略均衡不一定存在。

（2）純策略空間內(nèi)不一定有解，即不一定存在納什均衡。

（3）但在混合策略空間中一定存在納什均衡。（納什其人）

（4）納什均衡不一定唯一。經(jīng)典案例二：性別之戰(zhàn)從性別之戰(zhàn)中可以看到，不存在優(yōu)勢策略。存在兩個(gè)納什均衡。實(shí)際中需要的協(xié)調(diào)機(jī)制。經(jīng)典案例三：智豬博弈（三）完全信息動(dòng)態(tài)博弈完全信息動(dòng)態(tài)博弈，是指博弈中信息是完全的，即雙方都掌握參與者對他參與人的戰(zhàn)略空間和戰(zhàn)略組合下的支付函數(shù)有完全的了解，但行動(dòng)是有先后順序的，后動(dòng)者可以觀察到前者的行動(dòng)，了解前者行動(dòng)的所有信息，而且一般都會(huì)持續(xù)一個(gè)較長時(shí)期。經(jīng)典案例一：麥當(dāng)勞1和漢堡王2的博弈該案例求解可使用倒退歸納法，即從動(dòng)態(tài)博弈的最后階段的決策結(jié)開始，找到該結(jié)行動(dòng)人的最優(yōu)行動(dòng)，把最優(yōu)行動(dòng)導(dǎo)致的報(bào)酬向量前移至該決策結(jié)，抹去該決策結(jié)的全部下枝。對最后階段的所有決策結(jié)都照此辦理。如此，整個(gè)博弈可以減少一個(gè)階段，對這個(gè)縮短了一個(gè)階段的新博弈重復(fù)上述步驟，最終可以把博弈簡化到初始決策結(jié)處。此時(shí)，找出第一行動(dòng)人的最優(yōu)行動(dòng)。從初始決策結(jié)開始最優(yōu)行動(dòng)接最優(yōu)行動(dòng)一直到某個(gè)終點(diǎn)結(jié)，這就是要求的子博弈完美均衡路徑，再配上其他非均衡路徑上的最優(yōu)行動(dòng)就得到了該博弈的子博弈完美均衡。子博弈完美均衡麥當(dāng)勞策略：進(jìn)入、不進(jìn)入。漢堡王策略：（無論對手進(jìn)入與否都反擊）；（對手進(jìn)入則不反擊，對手不進(jìn)入則反擊）（對手進(jìn)入則反擊，對手不進(jìn)入則不反擊）；（無論對手進(jìn)入與否都不反擊）。子博弈完美均衡是下面策略對：[進(jìn)入，（無論對手進(jìn)入與否都不反擊）]如果一個(gè)策略對（組合）在任何一個(gè)子博弈上都是一個(gè)納什均衡，那么，這就是一個(gè)子博弈完美均衡。2.空頭威脅與承諾空頭威脅指的是在動(dòng)態(tài)博弈中的初始階段發(fā)誓如果對手在博弈中如此做那么一定要采取某種對抗行為；但由于自己是理性人，到頭來權(quán)衡利害關(guān)系后改變了主意的一種行為。（紙老虎）承諾是指在動(dòng)態(tài)博弈中的初始階段發(fā)誓如果對手如此做那么一定要采取某種對抗行為；同時(shí)付出某種代價(jià)，使得自己面臨這樣一種境地，如果真的出現(xiàn)了那種情況自己不履行諾言的報(bào)酬比不上履行諾言的報(bào)酬。該案例中為了阻止麥當(dāng)勞1的進(jìn)入可采取空頭威脅：如果你進(jìn)入，我一定要反擊。另外，漢堡王2也可承諾：事先修建一個(gè)備用大廚房，申明對方進(jìn)入就啟用展開反擊。二、博弈論在股市中應(yīng)用股市投資作為投資理財(cái)?shù)囊环N方式，對于優(yōu)化居民儲(chǔ)蓄結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)由財(cái)物安全到財(cái)務(wù)自由的過程都有極為重要的意義。從1990年上海證券交易所掛牌開始，中國股票市場歷經(jīng)廿年，面臨著從誕生到成長和發(fā)展的現(xiàn)實(shí)問題，而在這一過程中已使股票市場成為政府、上市公司、投資者、證券商等不同利益主體博弈的場所。各方為獲得自己的效用最大化，必然要觀察各方的行為策略來制定自己的行動(dòng)步驟。上述主體之間的行為就是一種博弈行為，通過實(shí)現(xiàn)各自效用的最大化來進(jìn)行博弈。在眾多市場主體中，機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人投資者是兩大重要主體。因此，本文將結(jié)合博弈論中兩大經(jīng)典博弈，即囚徒困境和智豬博弈來分析兩大主體及其之間的博弈問題。（一）機(jī)構(gòu)投資者之間的“囚徒困境”1.機(jī)構(gòu)投資者在公司上市問題上的博弈理論機(jī)構(gòu)投資者是進(jìn)行金融意義上投資行為的非個(gè)人化、也即職業(yè)化和社會(huì)化的團(tuán)體或機(jī)構(gòu)。它包括用自有資金或通過各種金融工具所籌資金并在金融市場對債權(quán)性工具進(jìn)行投資的非個(gè)人化機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)投資者具有信息成本較低、風(fēng)險(xiǎn)分散合理、規(guī)模效益較高、監(jiān)督力量較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)特征，誠信原則、勤勉原則等法律特征。2006年至今，機(jī)構(gòu)投資者進(jìn)入快速發(fā)展時(shí)期，初步形成了以證券投資基金為主，證券公司、信托公司、保險(xiǎn)公司、合格境外機(jī)構(gòu)投資者、社?；?、企業(yè)年金等其他機(jī)構(gòu)投資者相結(jié)合的多元化格局。隨著我國機(jī)構(gòu)投資者數(shù)量的不斷擴(kuò)大、投資規(guī)模的增加以及整體質(zhì)量的提高，證券市場投資主體的機(jī)構(gòu)化日益明顯。形成以機(jī)構(gòu)投資者為主的投資主體結(jié)構(gòu)，將會(huì)發(fā)揮其市場“穩(wěn)定器”的功能;并且機(jī)構(gòu)投資的導(dǎo)向陛和集中性有利于資源的合理配置;機(jī)構(gòu)投資者也不斷地推動(dòng)證券市場的金融創(chuàng)新;機(jī)構(gòu)投資者參與公司治理是一種更高層次上的管理行為。近年來，我國證券市場規(guī)模不斷壯大，由于基金業(yè)的快速發(fā)展、QFI的準(zhǔn)入以及社保基金、企業(yè)年金等機(jī)構(gòu)投資者進(jìn)入證券市場的數(shù)量不斷增加，我國證券市場的投資者結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化。市場投資主體的變化正在引發(fā)證券市場投資理念和盈利模式的深刻變化，短線投機(jī)為主的市場正在成為過去，價(jià)值投資和價(jià)值發(fā)現(xiàn)逐漸成為市場投資的主流。我們重點(diǎn)分析一下在公司上市問題上機(jī)構(gòu)投資者之間的博弈，這個(gè)過程可以理解為“囚徒困境”?！扒敉嚼Ь场钡拇笠馐钦f：警方拘捕了兩個(gè)犯罪嫌疑人(記為局中人1和2)分別關(guān)押審訊。告知:若都坦白，各判刑八年;若都抵賴，各判刑一年(或因證據(jù)不足)；若一人坦白一人抵賴，坦白者放出，不坦白者判行為十年。這里囚徒1,2可以理解為機(jī)構(gòu)投資者1,2?！疤拱住崩斫鉃闄C(jī)構(gòu)投資者欺騙上市；“抵賴”理解為投資者不欺騙，支付矩陣為：對該博弈中的兩個(gè)博弈方來講，各自都有兩種可能的策略，但各方的得益不僅取決于自己的策略選擇，也取決于另一方的對應(yīng)選擇。因?yàn)槿绻麢C(jī)構(gòu)1選擇不欺騙，那么機(jī)構(gòu)2就可以選擇欺騙上市，這樣機(jī)構(gòu)2就可以從中得到較大受益，這樣機(jī)構(gòu)1考慮到機(jī)構(gòu)2的可能的選擇后，也會(huì)選擇欺騙上市。這樣可知對機(jī)構(gòu)1，2個(gè)體來講，最優(yōu)的選擇是都欺騙（-8，-8），而不是都不欺騙(一1,-1)。而這樣的假設(shè)是合理的，因?yàn)楣旧鲜泻罂梢詭硐鄬τ谖瓷鲜械墓靖玫娜谫Y等一系列好處，當(dāng)一個(gè)公司不具備上市條件時(shí)，由于猜想其他公司會(huì)欺騙上市導(dǎo)致自己未能上市而遭受損失時(shí)也會(huì)采取欺騙的手段。那為什么上市以后所獲取的利潤也不是最大的呢?因?yàn)橛捎诙际瞧垓_導(dǎo)致了整個(gè)股票市場運(yùn)行不良，近而整體收益都減少。這樣，兩個(gè)上市公司都以自己的最大利益為目標(biāo)，結(jié)果是無法實(shí)現(xiàn)最大利益甚至較大利益。還可以看出將追求個(gè)人利益的動(dòng)機(jī)變?yōu)閷?shí)現(xiàn)社會(huì)最大利益的手段的“看不見的手”并不總是存在的。2.對于機(jī)構(gòu)投資者之間的分析“囚徒困境”反映了一個(gè)很深刻的問題，就是個(gè)體理性與集體理性的矛盾。因?yàn)閭€(gè)體為了自己的利益最大，而不愿意改變決策，導(dǎo)致整體利益最小，并且受到了一定的損失。博弈通常是建立在行為理性基礎(chǔ)上的“非合作博弈”，即對弈各方按各自最優(yōu)決策行事，以達(dá)到個(gè)體效益的最大。但是由于很多時(shí)候采取了非合作的方式，或者沒有制定一個(gè)共同遵守的規(guī)則來約束博弈行為，個(gè)體理性往往并不一定會(huì)達(dá)到自己的預(yù)期目標(biāo)。如果政府這個(gè)“看得見的手”能夠發(fā)揮很好的作用的話，使之達(dá)到帕累托最優(yōu)者之最好不過的了，但是對政府來說，過多運(yùn)用政策，會(huì)使投資者無所適從，另外也極大損傷了政府的自身的形象。出政策越多，政府付出成本也越大。一方面出政策要付代價(jià)；另一方面，指數(shù)居高不下也要承受損失。同時(shí)政府在加強(qiáng)對上市公司的監(jiān)管的同時(shí)又存在著政府利益可能會(huì)產(chǎn)生對于政府官員的尋租現(xiàn)象，滋生腐敗。而且中國股市最大問題在于信譽(yù)問題，由于上市公司業(yè)績不佳導(dǎo)致股民對股市失去信心，那么現(xiàn)在在即將上市的投資公司之間也存在著信譽(yù)問題，如果每個(gè)投資公司都相信其他公司不會(huì)欺騙上市，那么他們也不會(huì)選擇欺騙上市了。這個(gè)信譽(yù)怎么建立?不妨考慮一下重復(fù)博弈問題，這是因?yàn)?，一方面重?fù)博弈使機(jī)構(gòu)投資者為了長遠(yuǎn)利益舍棄眼前利益而講究信用，任何短期的機(jī)會(huì)主義行為都是微不足道的，他們有積極性為自己建立一個(gè)樂于合作的聲譽(yù)，同時(shí)也有積極性懲罰對方的機(jī)會(huì)主義行為。另一方面，重復(fù)博弈將使自己不講信用的本性暫時(shí)收藏起來，為相當(dāng)長時(shí)間內(nèi)合作準(zhǔn)備了可能性。政府應(yīng)該想辦法創(chuàng)建一種重復(fù)博弈的環(huán)境，然后剩下的就讓市場自己去完成，即該留給市場做的就讓市場去做。（二）莊家與散戶之間的“智豬博弈”1.莊家散戶之間的博弈理論莊家這個(gè)名字是我們非常熟悉的字眼，但要給它準(zhǔn)確的定義卻不容易。因?yàn)槿祟惖馁€博行為遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于和廣泛于股市，所以實(shí)際上莊家一詞來源于賭博活動(dòng)中的借用。在各種賭博的活動(dòng)中，莊家的含義為：利用資金、籌碼等各種有利因素，影響和操縱賭局過程或結(jié)果的個(gè)人或團(tuán)體。而在證券市場上的莊家含義則要豐富和復(fù)雜的多。大致可以這么定義:以獲取利潤為目的，以操縱股價(jià)為手段，并且擁有資金、信息、技術(shù)、人才、社會(huì)關(guān)系等多項(xiàng)優(yōu)勢的團(tuán)體和組織就這個(gè)意義上來說，目前參與市場的基金、券商、投資機(jī)構(gòu)、大的游資及一些大戶的聯(lián)合體等都可以歸為這個(gè)范疇。莊家指能影響某一金銀幣行情的大戶投資者。通常是占有50%以上的發(fā)行量，有時(shí)莊家控量不一定百分之五十，看各品種而定，一般百分之十至百分之三十即可控盤。散戶是指買賣股票數(shù)量很少的小額投資者，或個(gè)人投資者。進(jìn)行零星小額買賣的投資者，與大戶相對。莊家與散戶之間的博弈，先可以用“智豬博弈”(張維迎，1996)的例子來說明。上圖列出了這一博弈的支付矩陣。這是一個(gè)完全信息靜態(tài)博弈的例子，其納什均衡是大豬按，小豬等待，大小豬獲得相同的收益。在股票市場上，莊家就類似于大豬，散戶就類似于小豬。莊家要獲利，只有自己收集信息，利用大資金的優(yōu)勢拉升個(gè)股，獲取差價(jià)。散戶既無能力收集信息，也無能力操縱價(jià)格，其最優(yōu)戰(zhàn)略只能是跟莊家。雖然散戶跟莊家這一戰(zhàn)略沒有錯(cuò)，但在實(shí)際過程中，散戶卻遠(yuǎn)沒有“智豬博弈”中的小豬那么幸運(yùn)。這是因?yàn)?，中國股票市場上的博弈，?shí)際上也是一個(gè)“零和博弈”。為避免“股市賭場論”，我國主流學(xué)界一直否認(rèn)證券市場的零和博弈特點(diǎn)，只是強(qiáng)調(diào)證券市場對優(yōu)化資源配置的良好屬性。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，在“證券市場優(yōu)化配置”的理論框架下我們卻無法回避為什么證券市場會(huì)存在內(nèi)幕交易、虛假陳述、操縱市場等私利性行為，我們在現(xiàn)有理論框架下也無法解釋為什么現(xiàn)有的監(jiān)管制度不足以有效監(jiān)管市場。基于學(xué)界與監(jiān)管層在觀點(diǎn)上并不接受證券市場為“彼之所得為我之所失”的零和博弈觀點(diǎn)，因此我們的監(jiān)管實(shí)踐并不是根據(jù)零和博弈的特點(diǎn)”對癥下藥”，這是導(dǎo)致目前我國證券市場處于“監(jiān)管不足”與“監(jiān)管過度”兩難境地的根本原因。從根本上說，股票市場上投資者的收益來源于股息，但我們即使認(rèn)為中國股市中每個(gè)上市公司公布的凈利潤都是真實(shí)的。那么，所有上市公司每年的利潤還都抵消不了交易所、證券機(jī)構(gòu)的手續(xù)費(fèi)和政府收取的印花稅。例如，19%年，滬深全部上市公司的總利潤為300億元，而印花稅和交易手續(xù)費(fèi)相加超過了300億元。以上分析是在散戶對莊家信息具有完全信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，一般情況下散戶可以根據(jù)技術(shù)圖形分析莊家是否撤離資金，但是莊家完全可以故意做出某種圖形引誘散戶，莊家與散戶博弈實(shí)際的類型屬于不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。從這一博弈的信息角度來看，莊家與散戶之間信息存在嚴(yán)重的不對稱性，莊家掌握信息而散戶不掌握信息。這表現(xiàn)在：(1)莊家往往占有某個(gè)股很大的份額，他可以準(zhǔn)確推算出其他所有散戶占有的份額，而散戶只能通過技術(shù)分析，例如RSI值等指標(biāo)從概率上估計(jì)莊家的情況。(2)莊家往往與上市公司關(guān)系密切，掌握著上市公司的內(nèi)幕消息。甚至上市公司還常常發(fā)布有利于莊家的信息。而這一點(diǎn)，散戶是做不到的。(3)莊家往往收買媒體或股評人士發(fā)布虛假但對其有利的信息。從博弈的順序來看，可以視作莊家先采取行動(dòng)，在低價(jià)位時(shí)悄悄吸籌，而一般散戶無法覺察，因而這時(shí)，博弈還具有靜態(tài)博弈的性質(zhì)。但當(dāng)莊家吸籌完畢，開始拉升價(jià)格，散戶從概率上大致判斷出某個(gè)股有莊家，從而跟莊時(shí)，這一博弈就變成了一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈。由于莊家也知道散戶的戰(zhàn)略，因此，莊家的行為就常常具有欺騙性，所以在博弈中，只有少量有分析能力的散戶才能贏利，大部分散戶將會(huì)屢屢上當(dāng)而虧損。2.對于莊家與散戶之間的分析由于在當(dāng)前不斷創(chuàng)新的證券市場中，市場在規(guī)模擴(kuò)大的同時(shí)，交易方式和交易方法也不斷豐富，所需要的投資技巧越來越復(fù)雜化和專門化，在個(gè)人時(shí)間、精力、掌握的信息量不足，分析能力以及資金實(shí)力極其有限的情況下，廣大中小散戶的分散投資顯然不適應(yīng)現(xiàn)代證券市場運(yùn)行機(jī)制的要求，不符合效率提高的原則，這必然導(dǎo)致廣大散戶很容易成為某些機(jī)構(gòu)操作、愚弄的對象，造成對證券市場的非理性參與。所以我們不妨可以從這幾方面下手:首先，從散戶來看其只能選擇跟隨莊家，是因?yàn)闆]有能力收集信息，那么我們可以讓信息盡量公開化，增大股市信息的透明度，減少散戶的成本。同時(shí)由于莊家仍然得到大的支付，我們可以增加莊家的交易成本，以減少它的利益與散戶之間的差距，達(dá)到股市共同繁榮。三、啟示以機(jī)構(gòu)投資者為主的投資主體結(jié)構(gòu)，有發(fā)揮其市場“穩(wěn)定器”的功能；并且機(jī)構(gòu)投資的導(dǎo)向陛和集中性有利于資源的合理配置；機(jī)構(gòu)投資者也不斷地推動(dòng)證券市場的金融創(chuàng)新；機(jī)構(gòu)投資者參與公司治理是一種更高層次上的管理行為。從以上的分析可以看出，機(jī)構(gòu)投資者之間的“囚徒困境”博弈，其均衡并非最優(yōu)，還存在