《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約

學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題：平均數(shù)科目：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象： 小學(xué)三年級(jí)學(xué)生 課時(shí)：1提供者：簡(jiǎn)約？智慧工作坊03組張錦發(fā)單位：永定縣高陂中心小學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析本課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)第三章第二WJ容。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，廣泛應(yīng)用于日常生活中。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。 我們既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不向組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的除法和認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，對(duì)“平均分”已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，這些知識(shí)的學(xué)習(xí)為平均數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，但平均分和平均數(shù)是有一定區(qū)別的，教學(xué)中要加以區(qū)分。在學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的過(guò)程中，均要以平均數(shù)為參照物，說(shuō)明號(hào)-組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)時(shí)，用中位數(shù)來(lái)代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適； 子-組數(shù)據(jù)中，個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動(dòng)，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”就比較合適。這樣，在小學(xué)階段就構(gòu)建了表示數(shù)據(jù)一般水平和集中趨勢(shì)的基本的知識(shí)結(jié)構(gòu)。二、教學(xué)目標(biāo).理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。.用數(shù)據(jù)分析、比較等多種方式來(lái)解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。.體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。三、學(xué)習(xí)者特征分析平均數(shù)在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績(jī)等等，學(xué)生在耳濡目染中，多少知道一點(diǎn)平均數(shù)，這是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的除法和認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，對(duì)“平均分”已經(jīng)有了一些經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，這些知識(shí)的學(xué)習(xí)為平均數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，但平均分和平均數(shù)是有一定區(qū)別的，教學(xué)中要加以區(qū)分。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算得到的。如把 12塊糖平土^分給3個(gè)孩子，平均每人分得4塊，這個(gè)“4塊”是每個(gè)孩子實(shí)際分得的數(shù)；如果說(shuō) 3個(gè)孩子一共有12塊糖，平均每個(gè)孩子有4塊，這個(gè)“4塊”就是平均數(shù)，因?yàn)椴灰欢總€(gè)孩子都有 4塊糖。教學(xué)中可以利用開(kāi)放性問(wèn)題的討論，引導(dǎo)學(xué)生在比較中辨析。平均數(shù)的含義和求法，學(xué)生較容易理解掌握，但為什么要用平均數(shù)，平均數(shù)有什么運(yùn)用價(jià)值，學(xué)生的體驗(yàn)不深。教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，在此

過(guò)程中領(lǐng)悟平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)選取學(xué)生感興趣的，生活經(jīng)驗(yàn)積累較多的素材，以有效的問(wèn)題，由任務(wù)的驅(qū)使激活思維，組織學(xué)生進(jìn)行比較、探究，經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，建構(gòu)平均數(shù)的意義，體驗(yàn)平均數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。在多個(gè)環(huán)節(jié)，用追問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，以深入理解平均數(shù)的意義。精心組織數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行估算，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)的意義的理解，感受極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法， 理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。教學(xué)難點(diǎn)：在問(wèn)題解決的過(guò)程中，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。六、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情景引入，體驗(yàn)引入平均數(shù)的必要性1）小組同學(xué)在收集廢舊礦泉水瓶比賽活動(dòng)中，男生3人每人各收集了6個(gè)，女生4人每人各收集了5個(gè)。誰(shuí)收集得多？為什么？（用橫向的象形條形統(tǒng)計(jì)圖給出每個(gè)學(xué)生收集到的礦泉水瓶的數(shù)量，在這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖上，可以直觀地看出每個(gè)同學(xué)收集的數(shù)量）小結(jié)：男生的數(shù)據(jù)相同，6就代表男生的“一般水平”，女生的數(shù)據(jù)也相同，5代表女生的“一般水平”。思考：總數(shù)能代表一般水平嗎？2）男生：張?jiān)?3個(gè)，王凡15個(gè)，吳勁14個(gè)；女生：小紅14個(gè)、小蘭12個(gè)、小華11個(gè)、小菲15個(gè)。這樣能比較嗎？你能找出他們的代表數(shù)據(jù)嗎？觀察統(tǒng)計(jì)圖，從圖中收集信息，直觀感知男生的數(shù)據(jù)相同，6就代表男生的“一般水平”，女生的數(shù)據(jù)也相同，5代表女生的“一般水平”。思考：因?yàn)槟信藬?shù)/、同，所以不能用總數(shù)代表一般水平。觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，思考能代表整組數(shù)據(jù)的一般水平的數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行比較。將例題略作變動(dòng)：分成男生和女生兩組數(shù)據(jù)，目的是讓學(xué)生體驗(yàn)：平均數(shù)既可以用它來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行/、同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。同時(shí)給學(xué)L個(gè)“比”的任務(wù)，由任務(wù)的驅(qū)使激活思維。數(shù)據(jù)由相等到不等的變化，有利于學(xué)生拾級(jí)而上進(jìn)行探索，為學(xué)生搭建腳手架。二、嘗試解決問(wèn)題，領(lǐng)悟平均數(shù)的含義和求法1）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組討論。（每個(gè)小組均發(fā)一張反映男女生的數(shù)據(jù)橫向的象形條形統(tǒng)計(jì)圖）2）討論解決問(wèn)題的方法在數(shù)據(jù)的相等與不等的比較中，領(lǐng)悟可以用移多補(bǔ)少的方法把不等轉(zhuǎn)化為相等。因?yàn)槟信藬?shù)不同，所以用總數(shù)來(lái)比較顯然不合理；數(shù)據(jù)參差不齊，也很難對(duì)應(yīng)著比較，新的問(wèn)題，方『:移多補(bǔ)少你是怎樣想到用14代表男生的一般水平的？完整展示學(xué)生的思考過(guò)程，并運(yùn)用媒體配合演示：畫出平均數(shù)這樣一條紅線，用動(dòng)畫演示移多補(bǔ)少的過(guò)程。女生的代表數(shù)據(jù)是多少呢？你會(huì)用移多補(bǔ)少的辦法找出來(lái)嗎？為什么不用最多的15個(gè)來(lái)表示女生的一般水平呢？最少的11個(gè)呢？怎樣的數(shù)據(jù)才能代表一般水平呢？方法二：總數(shù)+份數(shù)=平均數(shù)還用什么辦法可以求出代表男生的一般水平的14?女生呢？說(shuō)說(shuō)這種方法的步驟，歸納出數(shù)量關(guān)系。3）揭示課題：把原來(lái)幾個(gè)不相等的數(shù)變成相等的數(shù)，這個(gè)相等的數(shù)我們就稱它為“平均數(shù)” （板書課題）4）反思:①為什么總數(shù)多的一般水平反而少呢？②女生的平均數(shù)是多少？13個(gè)是小紅的個(gè)數(shù)嗎？是小蘭的嗎？是小華的？小菲的？那 13是誰(shuí)的？沒(méi)用了？它表示什么意思？討論移多補(bǔ)少的問(wèn)題，修正、完整思考過(guò)程。觀察移多補(bǔ)少的過(guò)程，加深體驗(yàn)。初步感悟平均數(shù)應(yīng)該比最多的少，比最少的多的道理。遷移舊知中的平均分方法，求出平均數(shù)，概括數(shù)量關(guān)系：總數(shù)一份數(shù)=平均數(shù)，明確求平均數(shù)的步驟和方法。在反思的過(guò)程中領(lǐng)悟：平均數(shù)不僅和總數(shù)有關(guān)，也和份數(shù)有關(guān)；理解平均數(shù)是個(gè)“虛擬”的數(shù)，平均數(shù)的作用。讓學(xué)生進(jìn)入一種認(rèn)知失衡狀態(tài)。用媒體的直觀功能，幫助學(xué)生理解“移多補(bǔ)少”的方法可以實(shí)現(xiàn)由不等到相等的轉(zhuǎn)化。體驗(yàn)平均數(shù)的作用。在新的情境中應(yīng)用平均分的方法，求出平均數(shù)，體驗(yàn)這種方法的簡(jiǎn)便。通過(guò)反思，理解平均數(shù)和總數(shù)有關(guān)，也和份數(shù)有關(guān)；理解平均數(shù)是個(gè)“虛擬”的數(shù)。三、拓展運(yùn)用，感受平均數(shù)與具體數(shù)據(jù)的關(guān)系1）哪個(gè)籃球隊(duì)的隊(duì)員更局？單位：厘米觀察統(tǒng)計(jì)表，收集數(shù)據(jù)信息。估算，在交流的過(guò)程中領(lǐng)悟平均數(shù)應(yīng)該比最多的少，比最少的多的道理。進(jìn)一步明確求平均數(shù)的步驟和方法，用總數(shù)一份數(shù)=平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系求解。比較平均身高和各個(gè)改變例題2的功能，讓例子變?yōu)閷W(xué)生嘗試應(yīng)用的問(wèn)題情境。體驗(yàn)“平均數(shù)應(yīng)該比最多的少，比最少的多”這個(gè)簡(jiǎn)單的樸素的道理。初步體驗(yàn)極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響。王強(qiáng)謝明李雷王小飛劉思148142139141140單位：厘米楊洋周小杰陶曉盧浩蔡忠144146142145143①先估一估：歡樂(lè)隊(duì)的平均身高大約是多少？追問(wèn)：你為什么不估最多的148,為什么不估最少的139呢？②動(dòng)筆算一算，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的步驟。③為什么歡樂(lè)隊(duì)的3名隊(duì)員都比平均身高矮呢？2）估一估：王強(qiáng)謝明李雷王小飛劉思148142139141140楊洋周小杰陶曉盧浩蔡忠144146142145143①媒體展示：紅色彩帶①媒體展示：紅色彩帶16厘米，藍(lán)色彩帶18厘米，黃色彩帶（蓋住，看不到）：估一估，三條彩帶的平均長(zhǎng)度大約會(huì)是多少？你怎樣估？②媒體演示：揭開(kāi)蓋布，黃色彩帶 2厘米。平均數(shù)估大了嗎？為什么估大了？現(xiàn)在再估一下?、勖襟w展示：紅色彩帶5厘米，藍(lán)色彩帶9厘米，黃色彩帶（蓋住，看不到）：估一估，三條彩帶的平均長(zhǎng)度大約會(huì)是多少？你怎樣估？④媒體演示：揭開(kāi)蓋布，黃色彩帶 40厘米。平均數(shù)估小了嗎？為什么估小了？現(xiàn)在再估一下！具體數(shù)據(jù)的大小，領(lǐng)悟它們之間的關(guān)系，按已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算。對(duì)照，在較大的反差中反思，調(diào)整。體驗(yàn)極端數(shù)據(jù)中的較小值或較大值對(duì)平均數(shù)的影響。估算平均數(shù)，不單單是培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)，更重要的是，讓學(xué)生在估算過(guò)程中，重溫移多補(bǔ)少的過(guò)程。由于定勢(shì)作用所形成反差，能讓學(xué)生極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響。喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)理解歌詠比賽中的評(píng)分規(guī)則，在具體問(wèn)題的情境中實(shí)踐求平均數(shù)的方法。進(jìn)一步體驗(yàn)極端數(shù)據(jù)中的較小值或較大值對(duì)平均數(shù)的影響。逆向思維，從平均數(shù)出發(fā)，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，估算具體數(shù)據(jù)，接受安全教育，經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。選取學(xué)生感興趣的素材，讓學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程體驗(yàn)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。（注：本素材選自北師大版教材，用喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)理解歌詠比賽中的評(píng)分規(guī)則，在具體問(wèn)題的情境中實(shí)踐求平均數(shù)的方法。進(jìn)一步體驗(yàn)極端數(shù)據(jù)中的較小值或較大值對(duì)平均數(shù)的影響。逆向思維，從平均數(shù)出發(fā)，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，估算具體數(shù)據(jù)，接受安全教育，經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。選取學(xué)生感興趣的素材，讓學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程體驗(yàn)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。（注：本素材選自北師大版教材，用ppt展示）四、實(shí)踐應(yīng)用，感受平均數(shù)的實(shí)用價(jià)值1）陳茜在學(xué)校歌詠比賽中， 6個(gè)評(píng)委分別給出了分?jǐn)?shù)：98、95、94、93、96、89。先去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，算出的平均得分是多少？思考：為什么要“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分”呢？2）五、總結(jié)反思反思交流所學(xué)所得，用用擬人化手法引發(fā)1）這節(jié)課你學(xué)到了什么？擬人化手法說(shuō)明平均數(shù)學(xué)生反思和交流的興2）你對(duì)平均數(shù)想說(shuō)些什么？的意義和價(jià)值。趣。3）你能說(shuō)說(shuō)生活中的平均數(shù)嗎?七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)良及格音義與方法理解平均數(shù)的意義，深刻體驗(yàn)平均數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，能用移多補(bǔ)少的方法得出簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，能迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，能較快地估算平均數(shù)。理解平均數(shù)的意義，知道平均數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，能用移多補(bǔ)少的方法得出簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，能正確計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，能估算平均數(shù)。初步理解平均數(shù)的意義，知道平均數(shù)的用處，能計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，能估算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。教師評(píng)價(jià)等級(jí)：同學(xué)評(píng)價(jià)等級(jí)：自我評(píng)價(jià)等級(jí)：

舉例與應(yīng)用能從自己的生活實(shí)際，選取平均數(shù)的兩個(gè)例子以上，并用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。能從自己的生活實(shí)際，選取平均數(shù)的一個(gè)例子，并用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。能從自己的生活實(shí)際，選取一個(gè)平均數(shù)的例子，在教師和