2023學年完整版兩個原理

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數(shù)學（基礎(chǔ)模塊）下冊第十章概率與統(tǒng)計初步授課人：吳全山§10.1計數(shù)原理學習目標：1.掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理；2.會利用兩個計數(shù)原理解決簡單的實際問題.學習重點：掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理．學習難點：區(qū)別與運用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理．創(chuàng)設(shè)情境興趣導入：思考問題問題一問題二

由金昌去蘭州可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機．如果一天之內(nèi)火車有4個班次，汽車有17個班次，飛機有1個班次，那么，每天由金昌去蘭州有多少種不同的方法？

小明明天要從永昌出發(fā)，到金昌火車站乘火車去蘭州。如果一天之內(nèi)永昌到河西堡的公交有25個班次，金昌到蘭州的火車有4個班次，那么，如果不考慮其他因素，小明明天由永昌到蘭州有多少種不同的方法？合作學習探索結(jié)論：解決問題一：

由金昌去蘭州可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機．如果一天之內(nèi)火車有4個班次，汽車有17個班次，飛機有1個班次，那么，每天由金昌去蘭州有多少種不同的方法？

金昌蘭州火車4汽車17飛機1合作學習探索結(jié)論：問題問題一問題二探索問題

由金昌去蘭州可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機．如果一天之內(nèi)火車有4個班次，汽車有17個班次，飛機有1個班次，那么，每天由金昌去蘭州有多少種不同的方法？

小明明天要從永昌出發(fā)，到金昌火車站乘火車去蘭州。如果一天之內(nèi)永昌到河西堡的公交有25個班次，金昌到蘭州的火車有4個班次，那么，如果不考慮其他因素，小明明天由永昌到蘭州有多少種不同的方法？算法4+17+1=22（種）合作學習探索結(jié)論：解決問題二：永昌蘭州

小明明天要從永昌出發(fā)，到金昌火車站乘火車去蘭州。如果一天之內(nèi)永昌到河西堡的公交有25個班次，金昌到蘭州的火車有4個班次，那么，如果不考慮其他因素，小明明天由永昌到蘭州有多少種不同的方法？金昌車站公交線路火車254合作學習探索結(jié)論：問題問題一問題二探索問題

由金昌去蘭州可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機．如果一天之內(nèi)火車有4個班次，汽車有17個班次，飛機有1個班次，那么，每天由金昌去蘭州有多少種不同的方法？

小明明天要從永昌出發(fā)，到金昌火車站乘火車去蘭州。如果一天之內(nèi)永昌到河西堡的公交有25個班次，金昌到蘭州的火車有4個班次，那么，如果不考慮其他因素，小明明天由永昌到蘭州有多少種不同的方法？算法4+17+1=22（種）二者的不同之處在哪里？探究提高總結(jié)方法：思考問題問題三問題四

在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？

在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？ABABABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3A1閉合ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3A2閉合ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3B1閉合ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3B2閉合ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3B3閉合ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？23算法：2+3=5（種）探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3特點：每一個開關(guān)閉合都能使燈泡發(fā)光。探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A1閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A1閉合+B1閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A1閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A1閉合+B2閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A1閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A1閉合+B3閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A2閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A2閉合+B1閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A2閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A2閉合+B2閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A2閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A2閉合+B3閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？23A1A2B1B2B3算法：2*3=6（種）特點：只有A組和B組中分別有一個開關(guān)閉合才能使燈泡發(fā)光。歸納總結(jié)形成知識：名稱分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理定義

一般地，完成一件事，有n類方式.第1類方式有K1種方法，第2類方式有K2種方法,…,第n類方式有Kn種方法,那么完成這件事共有N=K1+K2+…+Kn（種）

一般地，完成一件事，需要分成n個步驟.完成第1步有K1種方法，完成第2步有K2種方法,…,完成第n步有Kn種方法,那么完成這件事共有

N=K1*K2*…*Kn（種）相同點不同點各類之間相互獨立各步之間相互依存都是用來計算完成一件事有多少方法的

實踐導航應(yīng)用知識：例1、三個袋子里分別裝有9個紅色球，8個藍色球和10個白色球。任取出一個球，共有多少種取法？

針對練習鞏固知識：

1、書架上有7本數(shù)學書，6本語文書，4本英語書。如果從書架上任取一本，共有多少種不同取法？2、某職業(yè)學校電子一班的同學分為三個小組，甲組有10人，乙組有11人，丙組有9人?，F(xiàn)要選派1人參加學校的技能活動，有多少種不同的方法？

實踐導航應(yīng)用知識：例2、我校財會3班有男生16人，女生27人，若要選男、女生各1人作為學生代表參加學?；锸彻芾砦瘑T會，共有多少種選法？

例3、郵政大廳有4個郵筒，現(xiàn)將三封信逐一投入郵筒，共有多少種投法？

針對練習鞏固知識：3、兩個袋子中分別裝有10個紅色球和6個白色球。從中取出一個紅色球和一個白色球，共有多少種方法？歸納小