2023屆湖南省邵陽市邵陽縣數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．滿足的整數(shù)是（）A．－1，0，1，2 B．－2，－1，0，1 C．－1，1，2，3 D．0，1，2，32．計算結果是()A．1 B．0 C． D．3．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP的度數(shù)是（）A．30°； B．40°； C．50°； D．60°.4．如圖，平行線，被直線所截，若，則等于（）A． B． C． D．5．下面計算正確的是（）A． B． C． D．6．滿足下列條件的中，不是直角三角形的是（）A． B．，，C．，， D．，，7．在平面直角坐標系中，直線y＝2x﹣3與y軸的交點坐標是（）A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）8．用科學記數(shù)法表示0.00000085正確的是（）A．8.5×107 B．8.5×10-8 C．8.5×10-7 D．0.85×10-89．下列命題的逆命題不是真命題的是（）A．兩直線平行，內錯角相等B．直角三角形兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方C．全等三角形的面積相等D．線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等10．如圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對稱圖形，其中涂法有（）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種二、填空題(每小題3分,共24分)11．在實數(shù)范圍內，使得有意義的的取值范圍為______．12．用“如果…，那么…”的形式，寫出“對頂角相等”的逆命題：_____________________________．13．如圖，正方形ABCD，以CD為邊向正方形內作等邊△DEC，則∠EAB＝______________o.14．命題：“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題________15．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則∠MAN的度數(shù)為_________.16．觀察下列各式：；；；；???，則______17．使有意義的x的取值范圍是．18．點（2，1）到x軸的距離是____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，，．20．（6分）先化簡，再求值：，其中.21．（6分）某電器商場銷售進價分別為120元、190元的兩種型號的電風扇，如下表所示是近二周的銷售情況（進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本）：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周562310第二周893540（1）求兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若商場再購進這兩種型號的電風扇共120臺，并且全部銷售完，該商場能否實現(xiàn)這兩批電風扇的總利潤為8240元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．22．（8分）某超市用元購進某種干果后進行銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥元資金購進該種干果，購進干果的數(shù)量是第一次的倍，但這次每干克的進價比第一次的進價提高了元．（1）該種干果第一次的進價是每千克多少元？（2）如果超市按每千克元的價格銷售，當大部分干果售出后，余下的千克按售價的折售完，超市銷售這種干果共盈利多少元？23．（8分）為做好食堂的服務工作，某學校食堂對學生最喜愛的菜肴進行了抽樣調查，下面試根據收集的數(shù)據繪制的統(tǒng)計圖（不完整）：（1）參加抽樣調查的學生數(shù)是______人，扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角是______°；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若全校有3000名學生，請你根據以上數(shù)據估計最喜愛“烤腸”的學生人數(shù)．24．（8分）如圖，平面直角坐標系中，．（1）作出關于軸的對稱圖形；作出向右平移六個單位長度的圖形；（2）和關于直線對稱，畫出直線．（3）為內一點，寫出圖形變換后的坐標；（4）求的面積25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．（1）作出關于軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）求的面積．26．（10分）分解因式：（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】因為?≈?1.414，≈2.236，所以滿足?<x<的整數(shù)x是?1，0，1，2.故選A.2、A【分析】由題意直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算，即可得出答案．【詳解】解：.故選：A.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握同底數(shù)冪的除法運算法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題關鍵．3、C【解析】過點P作PE⊥BD于點E，PF⊥BA于點F，PH⊥AC于點H，∵CP平分∠ACD，BP平分∠ABC，∴PE=PH，PE=PF，∠PCD=∠ACD，∠PBC=∠ABC，∴PH=PF，∴點P在∠CAF的角平分線上，∴AP平分∠FAC，∴∠CAP=∠CAF.∵∠PCD=∠BPC+∠PBC，∴∠ACD=2∠BPC+2∠PBC，又∵∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ABC=2∠PBC，∠BPC=40°，∴∠ABC+∠BAC=∠ABC+80°，∴∠BAC=80°，∴∠CAF=180°-80°=100°，∴∠CAP=100°×=50°.故選C.點睛：過點P向△ABC三邊所在直線作出垂線段，這樣綜合應用“角平分線的性質與判定”及“三角形外角的性質”即可結合已知條件求得∠CAP的度數(shù).4、B【分析】根據平行線的性質，同旁內角互補，可求得∠2的大?。驹斀狻俊逜B∥CD∴∠1+∠2=180°∵∠1=100°∴∠2=80°故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，常用性質有3點：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補．5、B【分析】根據二次根式的混合運算方法，分別進行運算即可．【詳解】解：A.3+不是同類項無法進行運算，故A選項錯誤；B.＝3，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D．，故D選項錯誤；故選B．【點睛】考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．6、D【分析】根據勾股定理的逆定理以及角的度數(shù)對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，可得：∠C＝90，是直角三角形，錯誤；B、，，可得（AC）2＋（BC）2＝（AB）2，∴能構成直角三角形，錯誤；C、，，，可得（AC）2＋（BC）2＝（AB）2，∴能構成直角三角形，錯誤；D、，，，可得3＋4≠5，不是直角三角形，正確；故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．7、A【分析】當直線與y軸相交時，x＝0，故將x＝0代入直線解析式中，求出交點坐標即可．【詳解】把x＝0代入y＝2x﹣3得y＝﹣3，所以直線y＝2x﹣3與y軸的交點坐標是（0，﹣3）．故選：A．【點睛】本題考查了直線與y軸的交點坐標問題，掌握直線與y軸的交點坐標的性質以及解法是解題的關鍵．8、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將0.00000085用科學記數(shù)法表示為8.5×10-1．

故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、C【解析】把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．再分析逆命題是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、逆命題為：內錯角相等，兩直線平行，是真命題，故本選項不符合；B、逆命題為：當一邊的平方等于另兩邊平方的和，此三角形是直角三角形，是真命題，故本選項不符合；C、逆命題為：面積相等的兩個三角形是全等三角形，是假命題，故本選項符合；D、逆命題為：到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，是真命題，故本選項不符合．故選：C．【點睛】本題考查的是原命題和逆命題，熟練掌握平行的性質和三角形的性質以及垂直平分線是解題的關鍵.10、D【分析】根據對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出軸對稱圖形．【詳解】根據對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，可作出如下圖：因此共9種．故選D考點：軸對稱圖形二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：在實數(shù)范圍內，使得有意義，

則1+x≥0，

解得：x≥-1．

故答案為：x≥-1．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．12、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角．【分析】先找到命題的題設和結論，再寫成“如果…那么…”的形式，再利用把一個命題的題設和結論互換即可得到其逆命題．【詳解】解：∵原命題的條件是：“兩個角是對頂角”，結論是：“這兩個角相等”，

∴命題“對頂角相等”的逆命題寫成“如果…那么…”的形式為：“如果兩個角相等，那么它們是對頂角”．

故答案為：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角．【點睛】本題考查了命題的條件和結論的敘述以及互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．13、15.【解析】根據正方形ABCD，得到AD=CD，∠ADC=90°，根據等邊△CDE，得到CD=DE，∠CDE=60°，推出AD=DE，得出∠DAE=∠AED，根據三角形的內角和定理求出∠DAE，從而可得∠EAB的度數(shù).【詳解】∵正方形ABCD，∴AD=CD，∠ADC=∠DAB=90°，∵等邊△CDE，∴CD=DE，∠CDE=60°，∴∠ADE=90°-60°=30°，∴AD=DE，∴∠DAE=∠AED=（180°-∠ADE）=75°；∴∠EAB＝90°-75°=15°.故答案為：15°【點睛】本題主要考查對正方形的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質進行推理是解此題的關鍵．14、如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等【分析】將原命題的條件與結論互換即可得到其逆命題．【詳解】∵原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結論是：該三角形是全等三角形．∴其逆命題是：如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等．故答案為如果兩個三角形全等，那么對應的三邊相等．【點睛】本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟知原命題的題設和結論．15、80°【分析】延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N，此時△AMN周長最小，然后因為∠AMN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)，之后推出∠BAM＋∠DAN的值從而得出答案?！驹斀狻咳鐖D，延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N∵∠ABC=∠ADC=90°∴與A關于BC對稱；與A關于CD對稱此時△AMN周長最小∵BA=B，MB⊥AB∴MA=M同理：NA=N∴∠=∠AM,∠∵∠＋∠＋∠BAD=180°，且∠BAD=130°∴∠＋∠=50°∴∠BAM＋∠DAN=50°∴∠MAN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)=130°－50°=80°所以答案為80°【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質以及三角形的相關性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵。16、【分析】根據題意，總結式子的變化規(guī)律，然后得到，然后把代數(shù)式化簡，通過拆項合并的方法進行計算，即可求出答案．【詳解】解：∵；；；；……∴；∴；故答案為：．【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關鍵是熟練掌握正確掌握題意，找到題目的規(guī)律，從而運用拆項法進行解題．17、【分析】根據二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式求解即可.【詳解】根據二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式得：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件18、1【分析】根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答．【詳解】解：點（2，1）到x軸的距離是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、(1)詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）直接利用勾股定理結合網格得出符合題意的圖形，（2）直接利用勾股定理結合網格得出符合題意的圖形.【詳解】解：（1）如圖1所示：正方形ABCD即為所求；（2）如圖2所示：三角形ABC即為所求．【點睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長，熟練掌握定理即可求解.20、；2【分析】先約分化簡，再計算括號，最后代入化簡即可．【詳解】解：原式===將x=3代入，原式=2.【點睛】本題考查分式的混合運算、乘法公式等知識，解題的關鍵是靈活掌握分式的混合運算法則，注意簡便運算，屬于中考常考題型．21、(1)150元/臺，260元/臺；(2)見解析．【分析】(1)設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據總價=單價×數(shù)量結合近二周的銷售情況統(tǒng)計表，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

(2)設再購進A種型號的電風扇m臺，則購進B種型號的電風扇(120-m)臺，根據利潤=銷售收入-進貨成本，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】(1)設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據題意，得：，解得，答：A種型號的電風扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為260元/臺；(2)設再購進A種型號的電風扇m臺，則購進B種型號的電風扇(120-m)臺，

依題意，得：2310+3540+150m+260(120-m)-120(5+8+m)-190[6+9+(120-m)]=8240，

解得：m=40，

∴120-m=1．

答：再購進A種型號的電風扇40臺，B種型號的電風扇1臺，就能實現(xiàn)這兩批電風扇的總利潤為8240元的目標．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：①找準等量關系，正確列出二元一次方程組；②找準等量關系，正確列出一元一次方程．22、（1）25元；（2）超市銷售這種干果共盈利元【分析】（1）分別設出該種干果第一次和第二次的進價，根據“第二次購進干果的數(shù)量是第一次的倍”列出方程，解方程即可得出答案；（2）先求出兩次購進干鍋的數(shù)量，再根據利潤公式計算利潤即可得出答案.【詳解】解：（1）設該種干果第一次的進價是每千克元，則第二次的進價是每千克元.根據題意得，解得.經檢驗，是所列方程的解.答：該種干果第一次的進價是每千克元（2）第一次購進該種干果的數(shù)量是（千克），再次購進該干果的數(shù)量是（千克），獲得的利潤為（元）.答：超市銷售這種干果共盈利元.【點睛】本題考查的是分式方程在實際生活中的應用，難度適中，需要熟練掌握銷售利潤相關的計算公式.23、（1）200，144；（2）答案見解析；（3）600【分析】（1）根據喜愛雞腿的人數(shù)是50人，所占的百分比是25%即可求得調查的總人數(shù)；（2）利用調查的總人數(shù)減去其它組的人數(shù)即可求得喜愛烤腸的人數(shù)；（3）利用總人數(shù)3000乘以對應的比例即可求解．【詳解】解：（1）參加調查的人數(shù)是：50÷25%=200（人），扇形統(tǒng)計圖中“大排”部分的圓心角的度數(shù)是：360×=144°．故答案為200，144；（2）喜愛烤腸的人數(shù)是：200﹣80﹣50﹣30=40（人），補充條形統(tǒng)計圖如下：（3）估計最喜愛“烤腸”的學生人數(shù)是：300