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試卷第試卷第頁(yè),總19頁(yè)(3)先判斷出4ABE是底角是30。的等腰三角形,即可構(gòu)造直角三角形即可得出結(jié)論.【詳解】-.AD=BD,./B=ZBAD,??AD=CD,./C=ZCAD,在^ABC中,/B+/C+/BAC=180,/B+/C+/BAD+/CAD=/B+/C+/B+/C=180.?/B+/C=90,?./BAC=90,(2)如圖②,連接AC與BD,交點(diǎn)為O,連接OEQ四邊形ABCD是矩形__ ~- 1_1OAOBOCOD-AC—BD2 2QAECEAEC901OE-AC2- 1OEBD2BED90BEDE(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)B做BFAE于點(diǎn)FQ四邊形ABCD是矩形ADBC,BAD90QADE是等邊三角形AEADBC,DAEAED60由(2)知,BED90BAEBEA30AE2AFQ在RtABF中,BAE30AB2AF,AF向BFAE、3ABQAEBCBC.3AB【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題,主要考查了矩形是性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)和判定,含 30。角的直角三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和公式,解( 1)的關(guān)鍵是判斷出/B=/BAD,解(2)的關(guān)鍵是判斷出OE=1AC,解(3)的關(guān)鍵是判斷
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