2016年中考數(shù)學(xué)試題及答案解析版

鄂州市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)試一、選擇題（330分4－3的相反數(shù)是 4A.－ B.－ C. D. 下列運算正確的是（A.3a+2a=5 B.a6÷a2= C.(-3a3)2=9a6D.的固有，位于中國東海，面積為m2，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C.4×106D. 從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進行抽樣，樣本容量為 B.C. D.如圖，O4cm的正方形ABCD的中心，M是BCP由AA—B—MM1cm/s.P點的運動時間為t(s)，點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)，則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關(guān)系的圖像可以是（）BN上，DC切⊙OEOD、OC、BE、AE，BEOCP，AEOD相交于點Q，已知AD=4，BC=9.以下結(jié)論：①⊙O的半徑為 ④tan∠CEP= 其中正確的結(jié)論有 A.1 B.2 C.3 D.4y=ax2+bx+c(a≠0)xA、By軸相交Cx=2，且OA=OC.則下列結(jié)論：a ④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0a≠0)a A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（318分x2－3=0不等式組2x33x2(x2)3x

ykxbx軸、yP、Qy=k2 2（－2，m.2x③S△AOPS△BOQk1x+bk2x<－20<x<1x號 如圖，AB＝6，OABlO，∠1＝120°，Pl上一點。當(dāng)△APB為直角三角形時，AP＝.3l：y=4xA1坐標(biāo)為（－3，0）A1xl于點B1O為圓心，OB1長為半徑畫x軸負半軸于點A2，再過點A2x軸的垂A2016的坐標(biāo)為.3三、解答題（176分，18.198分，20.219分，22.2310分，2412分32計算（本題滿分6分 32

1)2sin452cos30

CF⊥BDE、FAE、CFCD、ABM、N。（1（4（2（4（8分）為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷并將結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)19題（1（3分）在這次中，一共了名學(xué)生。其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為。扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度。（2（1（3（4（9分）x的方程（1（4（2（5分）x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0Sx2x1+

21.（本題滿分9分）為了海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在的巡邏力度66國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB＝60 2海里，在B處測得C在北645o的方向上，AC30oAB上有一燈塔D6 2海里（1（4（2（5A處海監(jiān)船沿ACC的（參考數(shù)據(jù)：2

33

6 21題6O為圓心，OC為半徑作⊙O（1（3（2（3D，tanD＝1，求AE的值。 （3（4AB的長 第22題23.（10分）50120為整數(shù)⑴（2分）yx⑵（4分）W元，當(dāng)每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利24（4BC1：y=1x2＋bx+cA、BxC4（1（3（2（4C1、C2D，求四邊形AOCD（3（5P點坐標(biāo)，不存在，請說明理由。圖 圖24題鄂州市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)試一、選擇題（330分4－3的相反數(shù)是 4A.－ B.－ C. D. 3與3 所以33. 【點評】只有符號不同的兩個數(shù)，我們就說其中一個是另一個的相反數(shù)；00。一般地，任意的一個有理數(shù)a，它的相反數(shù)是-a。a本身既可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，還下列運算正確的是（A.3a+2a=5 B.a6÷a2= C.(- D.【解答】解：A.根據(jù)同類項合并法則，3a+2a=5a，B.根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6÷a2a4C．根據(jù)積的乘方，(-3a3)2=9a6，故本選項正確D.根據(jù)完全平方式，(a+2)2=a2+4a+4，故本選項錯誤.C．2倍。 A. B. C. D.10a×10n的形式（1≤a<10，n正整數(shù)）.a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）n的值是易錯點，本題7【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4×106．故選A．【點評】本題考查的是用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).解題時要注意：①科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個數(shù)的乘積組成的；②因數(shù)為a（1≤a<10）中，a是正整數(shù)數(shù)位只有一位的正數(shù)，a可- 【考點】【解答】解：C1個面，D項3C，D；【點評】本題考查的是簡單組合體的三視圖（由幾何體判斷三視圖）解題的關(guān)鍵，一是要 從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進行抽樣，樣本容量為【考點】抽樣、中位數(shù)、樣本容量、方差【分析】根據(jù)全面以及抽樣的知識對A選項進行判斷；根據(jù)中位數(shù)的定BC選項作出判斷；根據(jù)方差的計算公式對D選項作出判斷．【解答】解：A、了解視力的達標(biāo)率應(yīng)使用全面，故此選項錯誤B3，6，6，7，9的數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，故中位數(shù)是處于中間位置6，故此選項正確；D.1，2，3，4，5的平均數(shù)1（1+2+3+4+5）=3，∴方差1［（1- 2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2］=2，故此選項錯誤故選【點評】本題考查的是統(tǒng)計知識全面和抽樣是按對象范圍不同劃分的方經(jīng)濟普查等抽樣是一種非全面它是從研究的總體中按隨機原則抽取部分樣本單位并根據(jù)樣本單位的結(jié)果來推斷總體以達到認識總體的一種統(tǒng)計方式；樣本容量是對于你研究的總體而言的，是在抽樣中總體的一些抽樣。比如:的身體中的若干個只組成一個樣本；樣本容量不需要帶單位；方差是各個數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)；方差的公式s2=1[（x-）2+（x-）2+…+（x-）2]（

A. B.C. D.線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，得出∠D=40°，從而得出∠2的度數(shù).∴在△DEF故選180°．如圖，O4cm的正方形ABCD的中心，M是BCPAA—B—MM1cm/s.P點的運動時間為t(s)，點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)，則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關(guān)系的圖像可以是（）【分析】PABBMPOA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)的變化情況進行求解即可.【解答】解：PABS(cm2)隨著時間的增多不斷增大，到達點B4cm2；PBMPOA、OP所圍成的圖形面S(cm2)隨著時間的增多繼續(xù)增大，S=4+S△OBPPA—B—M方向勻速運動，故排除到達點M4+2=6(cm2)故選【點評】動點函數(shù)的圖像問題解答此類題目應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際求解.注意排除法在本題中的靈活運用.BN上，DC切⊙OEOD、OC、BE、AE，BEOCP，AEOD相交于點Q，已知AD=4，BC=9.以下結(jié)論：①⊙O的半徑為 ④tan∠CEP= 其中正確的結(jié)論有 A.1 B.2 C.3 D.41（4+9）=13，而梯形ABCD的中位線平行于兩底，顯而易見，中位線的長（ 計算出⊙O的半徑的長（做選擇題時，不宜；2圓周角等于圓心角的一半證明∠AOD=∠ABEOD∥BE，故②正確；2 PB的長3④易知∠CEP＞∠ECP，CP＞PE，tan∠CEP=2錯誤3 OE為⊙OOE⊥DC，而ABCD的中位線平行于兩底，顯而易見，D作DF⊥BC于點∴AM，BN分別切⊙O于點ABFD∴AM，BN，DC分別切⊙ORT△DFC

DC2FC2

132132∴⊙OR故①②∵AM、DE是⊙O在△AOD和△EOD2∴∠AOD=∠EOD=122∵∠ABE=12故BC2BC2

=9262=313易知△OPB∽△OBC，則PBOB∴PB=BCOB=

= 13故

3 133④易知∠CEP＞∠ECP，CP＞PE，tan∠CEP=2錯誤3.時間y=ax2+bx+c(a≠0)xA、By軸相交Cx=2，且OA=OC.則下列結(jié)論：a ④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0a≠0)a A.1 B.2 C.3 D.4a＜0b＞0y軸∵拋物線的對稱軸在y∵拋物線與yxx=3∴②9a+3b+c＜0由圖知，A1的左邊∴﹣c＜1，即a1ax2+bx+c=0a≠0)，得aA（﹣c，0）y=ax2+bx+cac2﹣bc+c=0，ac﹣b+1=0，axax2+bx+c=0a≠0)1.ay=ax2+bx+c（a≠0），二baab同號時（即ab＞0）yab異號時（即ab＜0），y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項cyy軸交于（0，c）；拋物線與x軸交x1個交點；△=b2﹣4ac＜0x軸沒有交點．ABCD的邊AB=8，∠B=60°，P是AB上一點，BP=3，QCD邊上一動APQDPQ折疊，AACA′的長度最小時，CQ的長為（）2A. B. C. D.132【分析】如下圖所示，由題意可知，△ABCCCH⊥ABAH=HB；DHCAAPQDPQ折疊后AA′應(yīng)落在CHPQPQ∥DHBP=3HP=DQ=1CQ=7.∵ABCD∴△ABC2∴AH=HB=82PQPQ∥DH；由作圖知，DHPQ為平行四邊形∴DQ=HP=1，CA′的長度最?。ㄏ喈?dāng)于平移對稱軸）是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（318分x2－3=0開方得x1=，x2=-．答案為：x1=，x2=-．不等式組2x33x2(x2)3x

2x33x2(x2)3x∵2x-3＜3x-2x＞﹣1，2(x-2)≥3x-6，得：x≤2， 3【解答】解：S陰影=S扇=1πnR2－S△AOB=1π×60×62－1×6×6×3=6π- 3 3 32【點評】本題考查了求扇形的面積．要熟知不同條件下的扇形的面積的求法：S1L222

1 ππn（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑；C=12πnR2R（n為圓心角的度數(shù)，R為半徑；S

ykxbx軸、yP、Qy=k2 2（－2，m.2x③S△AOPS△BOQk1x+bk2x<－20<x<1x號

yk1xbk1<0；y=k2x知k2<0；因此k1k2＞0，所以①錯誤x（－2m 2m1n=02Q（0，bA（－2，m B（1，n）yk1xbk1nmy=nmx+by=0x=1b P（1b，0S△AOP1×|-2|×｜1b｜1b；所以S△AOPS△BOQ Ak1x+bk2k1x+bk2 Q點與Ak1x+bk2k1x+bk2 xk1x+bk2x<－20<x<1.故④正確x

yk1xbxy=k2x（－2m n=k2mk2mn 2m12x=0y=b，所以Q（0，bS△BOQ1×1×｜b｜1 3A（－2，mk1=nm，33∴y=nm32y=0，則x=122∴P（-1b，02∴S△AOP=1×|-2|×｜-1b｜=-1 ∴S△AOP=Ak1x+bk2k1x+bk2 Q點與Ak1x+bk2k1x+bk2 xk1x+bk2x<－2x∴④正確【點評】本題考查了反比例函數(shù)，一次函數(shù)，不等式．注意反比例函數(shù)的單調(diào)性：當(dāng)k>0xyk1xbb<0k1x+bk2的解集可以直接從圖中得出x如圖，AB＝6，O是AB的中點，直線l經(jīng)過點O，∠1＝120°，P是直線l上一點。當(dāng)△APB為直角三角形時，AP＝ P逐一畫在圖上。如圖，P1，P2O為圓心的外接圓上，P1，P2在⊙O的（1）Rt△AP1B中，∵∠1＝120°，O∴∠OBP1=∠O∴AP1=1AB=1 （2）Rt△AP2B中，∵∠1＝120°，O∴∠P2BO=∠O3∴AP2=1AB=cos∠OBP2×6=3 3 P3BB為切點的⊙O∵∠1＝120°，O∴∠P2BO=∠O∴∠P3O3Rt△OP3B中，∴BP3=tan∠P3OB×33AB2BP23在Rt△AP3BAB2BP23

362(3362(327P4B為以A為切點的⊙O∵∠1＝120°，O∴∠P1AO=∠O∴∠P4O3Rt△OP4A中，∴AP4=tan∠P4OA×33

337 ，或 33737故答案為：3或 或 37想．注意分類討論思想的運用；本題難度雖然不大，但容易遺漏四種情況中，有兩種情況3l：y=4xA1坐標(biāo)為（－3，0）A1xl于點B1O為圓心，OB1長為半徑畫x軸負半軸于點A2，再過點A2x軸的垂A2016的坐標(biāo)為.3333A2A2y=4xA2B2的長，再根據(jù)勾股定理，求出OB2的長，從而得出A3的坐標(biāo)；…，由此得出一般規(guī)律．3（－3，0OA1223x=－3y=4xyOA1223（－5，0，O

=3242x=－5y=4xy=20A2B2=20 OA2A2B222OA2A2B222

5252 235=3=31=，0，O把 代入直線y=－4x中，得y=100，即A3B3=100 OA3OA322

( (25)(10039==9

35=325 ，0，O5n 5n，0，O55∴A2016坐標(biāo)為（－32014

20143點的坐標(biāo)特征..解此類題時，三、解答題（176分，18.198分，20.219分，22.2310分，2412分32計算（本題滿分6分 32

1)2sin452cos30

32【分析 32

3 3

）＋1＋2×2－2×3 （3分2 23223 3223 （6分正確特殊角的三角函數(shù)值及熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵。CF⊥BDE、FAE、CFCD、ABM、N。（1（4（2（4（2）先證明兩三角形全等得DE=BF=4【解答】⑴證明：∵AE⊥BD又∵四邊形ABCD∴四邊形CMAN是平行四邊 （4分又∵四邊形ABCD∴在△MDE和∠NBF∴DE=答：BN

=3242=5（4分（8分）為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷并將結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)19題（1（3分）在這次中，一共了名學(xué)生。其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為。扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度。（2（1（3（4【分析】（1）用喜歡聲樂的人數(shù)除以所占的百分比，進行計算即可得出一共了的學(xué)生（1）8÷16%=50，12100%－12×100%－16×100%―16%―10 （1分 （2分）故恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率是：2=1 （4分

的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)（9分）x的方程（1（4（2（5分）x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0Sx2x1+ 【考點】【分析】（1）(k－1)00，故要分情況討論；要保證一元二次方程總有實數(shù)根，就必須使△＞0恒成立；（2）k的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入【解答】解：⑴①k-1=0即k=1x=1/2有一個解 （2分②當(dāng)k-1≠0即k≠1△=（2k）2-4×2（k-1）=4k2-8k＋8=4(k-1)2＋4＞0綜合①②得不論k為何值，方程總有實 （4分⑵∵x?＋x?＝－2k/k- ,x?x?2/k- （1分∴s=(x?2＋x 2)/x?x?＋(x?＋x?=[(x?＋x?)2－2x?x?]/x?x?＋(x?＋x （2分k k （3分∴k ∴當(dāng)k=2時，S∴S的值能為2，此時k的值為 （5分 621.（本題滿分9分）為了海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在的巡邏力度。6國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB＝60 2海里，在B處測得C在北645o的方向上，AC30oAB上有一燈塔D6 2海里（1（4（2（5A處海監(jiān)船沿ACC的3（參考數(shù)據(jù)：23

6 21題6【分析】（1）CCE⊥AB于E，ACBC（2）DDF⊥ACF，DF【解答】解：⑴作CE⊥AB于 設(shè) （1分則在△ACE中,CE=√3 AC=2在△BCE中，BE=CE=√3x BC=√6x （2分）由AB=AE＋BE ∴x＋√3x=60(√6＋√2)解得 （3分所以AC=120√2(海里) (海里 （4分⑵作DF⊥AC于 （1分在△AFD中 （2分∴DF=√3/2×60(√6－√2)=60(3√2－√6) （4分 （5分O為圓心，OC為半徑作⊙O（1（3（2（3DtanD＝1AE （3（4AB的長 第22題【分析】（1）OOF⊥AB于F，由AE的長，再證明△B0F∽△BACBF/BC＝BO/BA=0F/ACBO=y，BF=z，列二元一次方程組即可解決問題.【解答】⑴證明：作OF⊥AB于 （1分 （2分∴AB是⊙O的切 （3分⑵連接 （1分∵∠ACE所對的弧與∠CDEAECE=tanD= （3分 ⑶先在△ACO(x＋3)2=(2x)2＋32，解得 （1分易證Rt△B0F∽Rt△BAC （2分）得BF/BC＝BO/BA=0F/AC，設(shè) 解得z= y= （4分 ∴AB=27＋4= （5分 【點評】本題主要考查了切線，二元一次方程組.OF⊥ABF是解題的關(guān)鍵23.（10分）50120為整數(shù)⑴（2分）yx⑵（4分）W元，當(dāng)每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利【分析】（1）50個可直接寫出房間數(shù)量yx（2）設(shè)出每間房的定價，從而利用租房利潤減去費，可得利潤函數(shù)，利用配可知：20－x＋50≦600；由2人可知：y2y人，即2y=2(－x＋50)，即可得出結(jié)果. （2分W=(－x＋50) （2分=－10(x－20) （3分所以當(dāng)x＝20，即每間房價定價為10×20＋120=320元時，每天利潤最大，最大利潤為9000元 （4分⑶ －10(x－20)20(－x＋50)得20≦x≦40) （2分）當(dāng)x=40時，這天賓館入住的游客人數(shù)最少有:2y=2(－x＋50)=2(－40＋50)=20(人 （4分24（4BC1：y=1x2＋bx+cA、BxC4（1（3（2（4C1、C2D，求四邊形