【全程方略 人教版】2014年高中物理必修二：第七章 機(jī)械能守恒定律 章階段復(fù)習(xí)(含2013試題-51)的課件

階段復(fù)習(xí)課第七章力和在力的方向上發(fā)生的位移W=FlcosαP=FvEp=mghE=Ek+Ep重力彈力Ek1+Ep1=Ek2+Ep2W=Ep1-Ep2W合=Ek2-Ek1W其=ΔE機(jī)一、功的正負(fù)判斷及計(jì)算方法1.判斷功的正負(fù)的常見方法:(1)利用功的計(jì)算公式W=Flcosθ判斷,此法常用于判斷恒力做功的情況。(2)利用力F與物體速度v之間的夾角來判斷,設(shè)其夾角為θ,若0°≤θ<90°,則力F做正功;若θ=90°,則力F不做功;若90°<θ≤180°,則力F做負(fù)功。此法常用于曲線運(yùn)動(dòng)中做功情況的分析。(3)從能量角度入手,此法既適用于恒力做功,也適用于變力做功,應(yīng)用此法的關(guān)鍵是分析清楚能量轉(zhuǎn)化與做功的關(guān)系,如重力勢能增加時(shí),重力做負(fù)功;重力勢能減少時(shí),重力做正功。2.功的計(jì)算方法:(1)定義法:W=Flcosθ,適用于恒力做功問題。(2)利用功率求功:W=Pt,適用于功率恒定不變的情況。(3)利用動(dòng)能定理求功:W總=ΔEk,此法主要用于求變力在短時(shí)間內(nèi)做的功,或在曲線運(yùn)動(dòng)中隨路徑變化的外力做的功,或在連續(xù)多個(gè)物理過程中求外力做的功。(4)利用其他功能關(guān)系求功:例如,利用重力勢能的變化量可以求重力做功;利用機(jī)械能的變化量可以求除重力、彈力外其他力做功;利用彈性勢能的變化量可以求彈力做功?！镜淅?】如圖所示,固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊,用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪,以大小恒定的拉力F拉繩,使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升。若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中拉力F做的功分別為W1、W2,圖中AB=BC,則一定有()A.W1>W2

B.W1<W2C.W1=W2 D.無法確定【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A?；瑝K在運(yùn)動(dòng)過程中,繩中張力始終不變,但拉力豎直向上的分力在逐漸減小,故有W1>W2,A項(xiàng)正確?！咀兪接?xùn)練】(2013·蘇州高一檢測)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系如圖所示,已知在第1s內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W,則()A.從第1s末到第3s末合外力做功為4WB.從第3s末到第5s末合外力做功為-2WC.從第5s末到第7s末合外力做功為WD.從第3s末到第4s末合外力做功為-0.75W【解析】選C、D。由題圖知第1s末、第3s末、第7s末速度大小關(guān)系：v1＝v3＝v7，由題知W=mv12-0，則由動(dòng)能定理得第1s末到第3s末合外力做功W2=mv32-mv12=0，故A錯(cuò)；第3s末到第5s末合外力做功W3=mv52-mv32=0-mv12=-W，故B錯(cuò)；第5s末到第7s末合外力做功W4=mv72-0=mv12=W，故C對(duì)；第3s末到第4s末合外力做功W5=mv42-mv32=m(v1)2-mv12=-0.75W，故D對(duì)。二、常見的幾種功與能的關(guān)系利用功能關(guān)系求解物理問題是常用的物理解題手段,本章所涉及的功能關(guān)系有以下幾種:1.重力做功與重力勢能:(1)表達(dá)式:WG=-ΔEp。(2)物理意義:重力做功是重力勢能變化的原因。(3)含義:WG>0,表示勢能減少;WG<0,表示勢能增加;WG=0,表示勢能不變。2.彈簧彈力做功與彈性勢能:(1)表達(dá)式:W彈=-ΔEp。(2)物理意義:彈力做功是彈性勢能變化的原因。(3)含義:W彈>0,表示勢能減少;W彈<0,表示勢能增加;W彈=0,表示勢能不變。3.合力做功與動(dòng)能:(1)表達(dá)式:W合=ΔEk。(2)物理意義:合外力做功是物體動(dòng)能變化的原因。(3)含義:W合>0,表示動(dòng)能增加;W合<0,表示動(dòng)能減少;W合=0,表示動(dòng)能守恒。4.除重力或系統(tǒng)彈力外其他力做功與機(jī)械能:(1)表達(dá)式:W其他=ΔE。(2)物理意義:除重力或系統(tǒng)彈力外其他力做功是機(jī)械能變化的原因。(3)含義:W其他>0,表示機(jī)械能增加;W其他<0,表示機(jī)械能減少;W其他=0,表示機(jī)械能守恒?！镜淅?】(2013·合肥高一檢測)水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng),速度大小為v,現(xiàn)將一小工件放到傳送帶上。設(shè)小工件初速度為零,當(dāng)它在傳送帶上滑動(dòng)一段距離后速度達(dá)到v而與傳送帶保持相對(duì)靜止。設(shè)小工件質(zhì)量為m,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則在小工件相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過程中()A.滑動(dòng)摩擦力對(duì)小工件做的功為mv2B.小工件的機(jī)械能增量為mv2C.小工件相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的路程大小為D.傳送帶對(duì)小工件做功為零【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A、B、C。小工件相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的過程中,受到的合外力就是傳送帶對(duì)它施加的摩擦力,根據(jù)動(dòng)能定理可知,摩擦力做的功等于小工件增加的動(dòng)能,小工件的初速度為零,末速度為v,其動(dòng)能增加為mv2,則小工件受到的滑動(dòng)摩擦力對(duì)小工件做的功為mv2,選項(xiàng)A正確,而選項(xiàng)D錯(cuò)誤;根據(jù)功能關(guān)系知,除了重力和彈力以外的其他力所做的功等于小工件機(jī)械能的改變量,選項(xiàng)B正確;由動(dòng)能定理可得μmgs1=mv2,則s1=,s1是小工件相對(duì)地面的位移,該過程中,傳送帶相對(duì)地面的位移為s2=vt=v·=2s1,則小工件相對(duì)于傳送帶的位移為s=s2-s1=,選項(xiàng)C正確?！咀兪接?xùn)練】在空中某一位置,以大小v0的速度水平拋出一質(zhì)量為m的物體,經(jīng)時(shí)間t物體下落一段距離后,其速度大小仍為v0,但方向與初速度方向相反,如圖所示,則下列說法中正確的是()A.風(fēng)力對(duì)物體做功為零B.風(fēng)力對(duì)物體做負(fù)功C.物體的機(jī)械能減少D.物體的動(dòng)能變化為mv02【解析】選B。由題意知物體的動(dòng)能不變,D錯(cuò)。由于物體在豎直方向上初、末速度為0,即物體不做自由落體運(yùn)動(dòng),物體在豎直方向下落的高度小于h=gt2,物體減少的機(jī)械能ΔE=mgh,所以ΔE<,故C錯(cuò)誤。由動(dòng)能定理知物體克服風(fēng)力做的功與重力做的功相同,故A錯(cuò),B對(duì)。三、解決力學(xué)問題的兩條基本思路1.兩條基本思路:(1)利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。利用牛頓第二定律可建立合力與加速度之間的關(guān)系,利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可計(jì)算t、x、v、a等物理量。(2)利用功能觀點(diǎn)求解,即利用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、重力做功與重力勢能關(guān)系等規(guī)律分析求解。2.解題思路的比較:(1)用功能觀點(diǎn)解題,只涉及物體的初、末狀態(tài),不需要關(guān)注過程的細(xì)節(jié),解題簡便。(2)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題,可分析運(yùn)動(dòng)過程中的加速度、力的瞬時(shí)值,也可分析位移、時(shí)間等物理量,即可分析運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié)。3.解題思路的選擇:首先考慮是否可用能量守恒定律處理;其次考慮是否可用動(dòng)能定理處理;最后再考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式處理。【典例3】民用航空客機(jī)的機(jī)艙一般都設(shè)有緊急出口,飛機(jī)發(fā)生意外情況著陸后,打開緊急出口的艙門,會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面。如圖所示為某氣囊斜面,機(jī)艙離底端的豎直高度AB=3.0m,斜面長AC=5.0m,斜面與水平地面CD段間有一段小圓弧平滑連接。旅客從氣囊上由靜止開始滑下,其與氣囊、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.55,不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2。求:(1)人滑到斜面底端C時(shí)的速度大小。(2)人離開C點(diǎn)后還要在地面上滑行多遠(yuǎn)才能停下?！緲?biāo)準(zhǔn)解答】(1)人從斜面頂端A滑至底端C的過程中，重力和摩擦力對(duì)人做了功，根據(jù)動(dòng)能定理得知：mghAB-μmgcosθ·sAC=mvC2代入數(shù)值得：vC=4m/s(2)設(shè)人離開C點(diǎn)后還要在地面上滑行的位移為s，則根據(jù)動(dòng)能定理得：-μmgs=-mvC2代入數(shù)值得s=m≈1.45m。答案：(1)4m/s(2)1.45m【變式訓(xùn)練】質(zhì)量m=1.5kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下,從水平面上A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力,物塊繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點(diǎn),已知A、B兩點(diǎn)間的距離x=5.0m,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20,求恒力F多大。(g=10m/s2)【解析】撤去恒力F后,物塊在摩擦力作用下做減速運(yùn)動(dòng),a=μg=2m/s2x2=at2=4m所以在撤去力F前,物塊的位移x1=x-x2=1m由能量守恒知,Fx1=μmgx可得:F=15N答案:15N考查角度1功和功率1.(2011·山東高考)如圖所示,將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時(shí),將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放,兩球恰在處相遇(不計(jì)空氣阻力)。則()A.兩球同時(shí)落地B.相遇時(shí)兩球速度大小相等C.從開始運(yùn)動(dòng)到相遇,球a動(dòng)能的減少量等于球b動(dòng)能的增加量D.相遇后的任意時(shí)刻,重力對(duì)球a做功功率和對(duì)球b做功功率相等【解析】選C。相遇時(shí)b球的位移，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=，相遇時(shí)a球位移,可得gt2=v0t-gt2，v0=gt=相遇時(shí)a球的速度va=v0-gt=0，由題意可得此時(shí)b球已經(jīng)具有向下的速度而a球速度為零，故b球以較大速度先落地,以后任意時(shí)刻重力的瞬時(shí)功率P=mgv，b球的瞬時(shí)功率總是大于a球的瞬時(shí)功率。選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。從開始運(yùn)動(dòng)到相遇，a球克服重力所做的功等于重力對(duì)b球所做的功，由動(dòng)能定理可得C項(xiàng)正確。2.(2011·海南高考)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上,從t=0時(shí)起,第1s內(nèi)受到2N的水平外力作用,第2s內(nèi)受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是()A.0～2s內(nèi)外力的平均功率是WB.第2s內(nèi)外力所做的功是JC.第2s末外力的瞬時(shí)功率最大D.第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是【解析】選A、D。第1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度a1=2m/s2，1s末的速度v1=2×1=2(m/s)；第2s內(nèi)的加速度a2=1m/s2,第2s末的速度v2=2+1×1=3(m/s)；所以第2s內(nèi)外力做的功W2=mv22-mv12=2.5J，故B錯(cuò)誤；第1s末的功率為P1=2×2=4(W),第2s末的功率為P2=1×3=3(W)，故C錯(cuò)誤；0～2s內(nèi)外力的平均功率故A正確；第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值故D正確?？疾榻嵌?功能關(guān)系3.(2012·海南高考)下列關(guān)于功和機(jī)械能的說法，正確的是()A.在有阻力作用的情況下，物體重力勢能的減少不等于重力對(duì)物體所做的功B.合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變量C.物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)D.運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的減少量一定等于其重力勢能的增加量【解析】選B、C。物體重力勢能的減少量一定等于重力做的功,與有無其他力、其他力是否做功都無關(guān),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理,合力對(duì)物體所做的功一定等于物體動(dòng)能的改變量,選項(xiàng)B正確;物體的重力勢能是系統(tǒng)共同具有的,也是相對(duì)的,選項(xiàng)C正確;在只有重力做功的情況下,物體動(dòng)能的減少量一定等于其重力勢能的增加量,即機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.(2011·新課標(biāo)全國卷)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈性力做負(fù)功,彈性勢能增加C.蹦極過程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過程中,重力勢能的改變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)【解析】選A、B、C。運(yùn)動(dòng)員在下落過程中,重力做正功,重力勢能減小,故A正確。蹦極繩張緊后的下落過程中,彈性力向上,位移向下,彈性力做負(fù)功,彈性勢能增加,故B正確。選取運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩為一系統(tǒng),在蹦極過程中,只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,這個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,故C正確。重力勢能改變的表達(dá)式為ΔEp=mgΔh,由于Δh是絕對(duì)的,與選取的重力勢能零點(diǎn)無關(guān),故D錯(cuò)?？疾榻嵌?動(dòng)能定理綜合應(yīng)用5.(2012·福建高考)如圖,用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為P,小船的質(zhì)量為m,小船受到的阻力大小恒為f,經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0,小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t1,A、B兩點(diǎn)間距離為d,纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)。求:(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過程克服阻力做的功Wf;(2)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1;(3)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小a?！窘馕觥?1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)克服阻力做功Wf=fd①(2)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)牽引力做的功W=Pt1②由動(dòng)能定理有W-Wf=③由①②③式解得④(3)設(shè)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩的拉力為F，繩與水平方向夾角為θ，電動(dòng)機(jī)牽引繩的速度為u,則P=Fu⑤u=v1cosθ⑥由牛頓第二定律有Fcosθ-f=ma⑦由④⑤⑥⑦式解得答案：(1)fd(2)(3)考查角度4機(jī)械能守恒判斷及應(yīng)用6.(2012·浙江高考)由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是()A.小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為B.小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為C.小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2RD.小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin=R【解析】選B、C。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度為vA，根據(jù)動(dòng)能定理，有mvA2=mg(H-2R)，得vA=，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有x=vAt,2R=gt2,所以水平位移x=，選項(xiàng)B正確、A錯(cuò)誤；能從A端水平拋出的條件是小球到達(dá)A點(diǎn)的速率vA=>0，即H>2R，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。7.(2012·山東高考)將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程中，v-t圖像如圖所示。以下判斷正確的是()A.前3s內(nèi)貨物處于超重狀態(tài)B.最后2s內(nèi)貨物只受重力作用C.前3s內(nèi)與最后2s內(nèi)貨物的平均速度相同D.第3s末至第5s末的過程中，貨物的機(jī)械能守恒【解析】選A、C。由貨物運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可知，前3s內(nèi)貨物向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，貨物處于超重狀態(tài)，A正確；最后2s內(nèi)貨物向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為-3m/s2，說明貨物除受重力外，還受其他力的作用，B錯(cuò)誤；由平均速度公式得，前3s內(nèi)與最后2s內(nèi)貨物的平均速度都為3m/s，C對(duì)；第3s末至第5s末的過程中，貨物的速度不變，動(dòng)能不變，重力勢能增加，故機(jī)械能增加，D錯(cuò)誤。8.(2013·浙江高考)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤,其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn),O為青藤的固定點(diǎn),h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m。開始時(shí),質(zhì)量分別為M=10kg和m=2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上,當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí),迅速從左邊石頭的A點(diǎn)水平跳至中間石頭。大猴抱起小猴跑到C點(diǎn),抓住青藤下端,蕩到右邊石頭上的D點(diǎn),此時(shí)速度恰好為零。運(yùn)動(dòng)過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì),重力加速度g=10m/s2。求:(1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值;(2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大小;(3)猴子蕩起時(shí),青藤對(duì)猴子的拉力大小?！窘馕觥?1)設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值為vmin,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,有h1=gt2①x1=vmint②聯(lián)立①、②式得vmin=8m/s③(2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時(shí)的速度為vC，有(M+m)gh2=(M+m)vC2④⑤(3)設(shè)拉力為Fr，青藤的長度為L，對(duì)最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得Fr－(M+m)g=(M+m)⑥由幾何關(guān)系(L-h2)2+x22=L2⑦得：L=10m⑧綜合⑤、⑥、⑧式并代入數(shù)據(jù)解得：Fr=(M+m)g+(M+m)=216N。答案：(1)8m/s(2)9m/s(3)216N考查角度5實(shí)驗(yàn)9.(2011·海南高考)現(xiàn)要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶