高一數(shù)學(xué) 向量的概念

平面向量的實(shí)際背景及基本概念整理ppt

既有大小又有方向的量叫向量.一.向量的定義你能舉出那些量是符合上述要求的量?

整理ppt請(qǐng)說出下列一些量那些是數(shù)量那些是向量?距離、位移、身高、力、質(zhì)量、時(shí)間、速度、加速度、面積、電場(chǎng)強(qiáng)度、溫度.向量的定義：既有大小又有方向的量叫向量本書中我們研究平面向量，在立體幾何中我們將研究空間向量數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、能比較大?。幌蛄坑蟹较?，大小，雙重性，不能比較大小。

整理ppt向量的定義既有大小又有方向的量叫向量

向量的表示方法

幾何表示：有向線段字母表示坐標(biāo)表示：(x，y)整理ppt三.向量的有關(guān)概念

1.向量的長(zhǎng)度(模):

向量的大小(長(zhǎng)度)

表示：或向量是不能比較大小的,但向量的模是可以進(jìn)行大小比較的.

有意義沒有意義整理ppt2.兩個(gè)基本向量：零向量:長(zhǎng)度為零的向量(方向任意).

表示：?jiǎn)挝幌蛄?

長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.僅對(duì)向量的大小明確規(guī)定，而沒有對(duì)向量的方向明確規(guī)定整理ppt3.向量的關(guān)系：（1）平行向量:方向相同或相反的非零向量.規(guī)定：零向量與任一向量平行.表示為：整理ppt如圖、方向相同或相反的非零向量叫平行向量（也叫共線向量）。僅對(duì)向量的方向明確規(guī)定，而沒有對(duì)向量的大小明確規(guī)定

（2）共線向量:

任一組平行向量都可平移到同一直線上.即平行向量也叫做共線向量.整理ppt比如作用力與反作用力abc

a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4整理ppt

例1．判斷下列命題真假或給出問題的答案：（1）平行向量的方向一定相同．

（2）不相等的向量一定不平行．

（3）與零向量相等的向量是什么向量？

（4）存在與任何向量都平行的向量嗎？

（5）若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？（6）兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？

（7）共線向量一定在同一直線上．××零向量零向量平行向量（共線向量）

模相等且方向相同

×整理ppt整理pptB整理pptO例2:如圖,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫出圖中與向量、、相等的向量整理pptO問題:(1)與相等嗎?(2)與相等嗎?(3)與長(zhǎng)度相等的向量有幾個(gè)?(4)與共線的向量有哪幾個(gè)?11練習(xí)2:如圖整理ppt相等的有7個(gè)長(zhǎng)度相等的有15個(gè)整理ppt1、下列命題正確的是()（A）共線向量都相等（B）單位向量都相等（C）平行向量不一定是共線向量（D）零向量與任一向量平行練習(xí)3:D整理ppt2.下列說法正確的是()A)方向相同或相反的非零向量是平行向量.B)零向量是0.C)長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量.D)共線向量是在一條直線上的向量.A3.已知a、b是任意兩個(gè)向量,下列條件:①a=b;②|a|=|b|;③a與b的方向相反;④a=0或b=0;⑤a與b都是單位向量.其中是向量a與b平行的有_____.①③④整理ppt

1、向量定義：既有大小又有方向的量。

2、有向線段：具有方向的線段叫做有向線段。記作：注意：起點(diǎn)一定寫在終點(diǎn)的前面。有向線段的長(zhǎng)度：線段AB的長(zhǎng)度也叫做有向線段的長(zhǎng)度。有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度。AB知識(shí)回顧:整理ppt

3．向量的表示：用有向線段或字母a、b、c（黑體字）來表示。

4．向量的長(zhǎng)度：向量的大小就是向量的長(zhǎng)度（或稱為模）。記作

5．零向量：長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作0（黑體字）。

6．單位向量：長(zhǎng)度為1的向量叫做單位向量。

AB如:右邊這個(gè)向得可以表示為：整理ppt

7．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如圖：a、b、c就是一組平行向量。記作：a∥b∥c。規(guī)定：零向量0與任一向量平行。整理ppt

8．相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作a=b。注意：1°零向量與零向量相等。

2°任意兩個(gè)相等的非零向量，都可以用一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。如下圖：整理ppt

9．共線向量：任一組平行向量都可以移到同一直線上，因此，平行向量也叫做共線向量。