初中數(shù)學(xué)幾何證明題經(jīng)典例題(超全)課件

如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN垂直AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求證：BN=DN

（2）求△ABC的周長(zhǎng).12019-2-222019-2-22如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN垂直如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若∠ACB＝30，菱形OCED的面積為8，求AC的長(zhǎng)．M2如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE＝CF⑴△BCE與△DCF全等嗎？說明理由；⑵若∠BEC＝60，求∠EFD。o3如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，

DF∥AB交AC于F．求證：四邊形AEDF是菱形；4已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，

DF∥如圖，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)E在AB上．求證：△CDA≌△CEB5如圖，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DC如圖,在△ABC中,BD、CE分別是AC、AB上的高。G、F分別是BC、DE的中點(diǎn),試證明FG⊥DE6如圖,在△ABC中,BD、CE分別是AC、AB上的高。G、F如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．（1）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；（2）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使得∠EFD=∠BCD，并說明理由．7如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上已知：如圖平行四邊形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD

求證：MN∥EF8已知：如圖平行四邊形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥已知：如圖菱形ABCD，E是BC上一點(diǎn)，AE、BD交于F，若AE=AB∠DAE=2∠BAE

求證：BE=AF9已知：如圖菱形ABCD，E是BC上一點(diǎn)，AE、BD交于F，若已知：如圖正方形ABCD，P、Q分別是BC、DC上的點(diǎn)，若∠1=∠2

求證：PB+QD=PA10已知：如圖正方形ABCD，P、Q分別是BC、DC上的點(diǎn)，若∠已知：如圖正方形ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是BC、OD的中點(diǎn)

求證：AF⊥EF11已知：如圖正方形ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是B已知：如圖，，AB=BC，D、E分別是AB、BC上一點(diǎn)，DM⊥AE交AC于M，

BN⊥AE交AC于N，若BD=BE求證：MN=NC。12已知：如圖，，AB=BC，D、E分別是AB、BC上一點(diǎn)，DM已知：如圖，//ABCD，AE=ED，BF=FC，//EMAF交DC于M，

求證：FM=AE。13已知：如圖，//ABCD，AE=ED，BF=FC，//EMA已知：如圖，⊿ABC中，E、F分別是AB、BC中點(diǎn)，M、N是AC上兩點(diǎn)，EM、FN交于D，若AM=MN=NC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。14已知：如圖，⊿ABC中，E、F分別是AB、BC中點(diǎn)，M、N是已知：如圖，1=2，AB=3AC，BE⊥AD，求證：AD=DE15已知：如圖，1=2，AB=3AC，BE⊥AD，求證：AD已知：如圖，AB//CD，D=90，BE=EC=DC，求證：AEC=3BAEo16已知：如圖，AB//CD，D=90，BE=EC=DC，已知如圖，AB=DC，AE=DE，BF=FC，F(xiàn)E交BA、CD的延長(zhǎng)線于G、H，求證：1=2。17已知如圖，AB=DC，AE=DE，BF=FC，F(xiàn)E交BA、C已知:如圖，正方形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，DF⊥AE交BC于F

求證：OE⊥OF18已知:如圖，正方形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，DF⊥AE交B已知：如圖，AB//CD，ADC=90，BE=EC，求證：AED=2EDCo19已知：如圖，AB//CD，ADC=90，BE=EC，已知:如圖，正方形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，DF⊥AE交BC于F

求證：OE⊥OF20已知:如圖，正方形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，DF⊥AE交B如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，猜一猜EF與GH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．21如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC如圖，分別以△ABC的三邊為邊長(zhǎng)，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD，等邊三角形BCE，等邊三角形ACF，連接DE，EF。求證：四邊形ADEF是平行四邊形。22如圖，分別以△ABC的三邊為邊長(zhǎng)，在BC的同側(cè)作等邊三角形A如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．

（1）求證：EB=GD；

（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB=2，AG=，求EB的長(zhǎng)23如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN垂直AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求證：BN=DN

（2）求△ABC的周長(zhǎng).242019-2-222019-2-22如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN垂直如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若∠ACB＝30，菱形OCED的面積為8，求AC的長(zhǎng)．M25如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE＝CF⑴△BCE與△DCF全等嗎？說明理由；⑵若∠BEC＝60，求∠EFD。o26如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，

DF∥AB交AC于F．求證：四邊形AEDF是菱形；27已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，

DF∥如圖，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)E在AB上．求證：△CDA≌△CEB28如圖，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DC如圖,在△ABC中,BD、CE分別是AC、AB上的高。G、F分別是BC、DE的中點(diǎn),試證明FG⊥DE29如圖,在△ABC中,BD、CE分別是AC、AB上的高。G、F如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．（1）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；（2）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使得∠EFD=∠BCD，并說明理由．30如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上已知：如圖平行四邊形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD

求證：MN∥EF31已知：如圖平行四邊形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥已知：如圖菱形ABCD，E是BC上一點(diǎn)，AE、BD交于F，若AE=AB∠DAE=2∠BAE

求證：BE=AF32已知：如圖菱形ABCD，E是BC上一點(diǎn)，AE、BD交于F，若已知：如圖正方形ABCD，P、Q分別是BC、DC上的點(diǎn)，若∠1=∠2

求證：PB+QD=PA33已知：如圖正方形ABCD，P、Q分別是BC、DC上的點(diǎn)，若∠已知：如圖正方形ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是BC、OD的中點(diǎn)

求證：AF⊥EF34已知：如圖正方形ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是B已知：如圖，，AB=BC，D、E分別是AB、BC上一點(diǎn)，DM⊥AE交AC于M，

BN⊥AE交AC于N，若BD=BE求證：MN=NC。35已知：如圖，，AB=BC，D、E分別是AB、BC上一點(diǎn)，DM已知：如圖，//ABCD，AE=ED，BF=FC，//EMAF交DC于M，

求證：FM=AE。36已知：如圖，//ABCD，AE=ED，BF=FC，//EMA已知：如圖，⊿ABC中，E、F分別是AB、BC中點(diǎn)，M、N是AC上兩點(diǎn)，EM、FN交于D，若AM=MN=NC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。37已知：如圖，⊿ABC中，E、F分別是AB、BC中點(diǎn)，M、N是已知：如圖，1=2，AB=3AC，BE⊥AD，求證：AD=DE38已知：如圖，1=2，AB=3AC，BE⊥AD，求證：AD已知：如圖，AB//CD，D=90，BE=EC=DC，求證：AEC=3BAEo39已知：如圖，AB//CD，D=90，BE=EC=DC，已知如圖，AB=DC，AE=DE，BF=FC，F(xiàn)E交BA、CD的延長(zhǎng)線于G、H，求證：1=2。40已知如圖，AB=DC，AE=DE，BF=FC，F(xiàn)E交BA、C已知:如圖，正方形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，DF⊥AE交BC于F

求證：OE⊥OF41已知:如圖，正方形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，DF⊥AE交B已知：如圖，AB//CD，ADC=90，BE=EC，求證：AED=2EDCo42已知：如圖，AB//CD，ADC=90，BE=EC，已知:如圖，正方形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，DF⊥AE交BC于F

求證：OE⊥OF43已知:如圖，正方形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，DF⊥AE交B如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，猜一猜EF與GH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．44如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC如圖，分別以△ABC的三邊為邊長(zhǎng)，在BC的同側(cè)作等邊三角形ABD，等邊三