人教版八年級數(shù)學 上冊 第十三章 軸對稱同步練習(包含答案)

/1110.如圖，在ABC中，點D、E、F分別是bc、AB、AC上的點，若ABAC,BECD,BDCF，則EDF的度數(shù)為()A.2AB.90A.2AB.90o2AD.90oA11.下列條件不能得到等邊三角形的是()A.有兩個內角是A.有兩個內角是60。的二角形B.有一個角是60o的等腰三角形C?腰和底相等的等腰三角形C?腰和底相等的等腰三角形D.有兩個角相等的等腰三角形12?如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點?若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上—動點，則VCDM周長的最小值為()A.6B.8C.10D.12A.6B.8C.10D.12二、填空題13?在等腰三角形ZABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，則ZABC的面積為—.14.如圖,ZABC中，DE是BC邊上的垂直平分線，分別交AB、BC于點D、E,若AB=8cm,AC=5cm，則XACD的周長是cm.

已知，如圖，在等腰直角口ABC中，口。=90。,AC=BC=4,點D是BC上一點，CD=1,TOC\o"1-5"\h\z點P是AB邊上一動點，則PC+PD的最小值是.若等腰三角形的周長是20cm，—邊長是5cm,則其他兩邊的長為，三、解答題如圖，AABC中，點A的坐標為（0,1）,點C的坐標為（4,3），點B的坐標為（3,1），如果要使AABD與AABC全等，求點D的坐標.4--H-I——I+——>1_t-J-2■]°I234S5如圖，已知扇形OAB與扇形OAB成軸對稱，請你畫出對稱軸.如圖，在口ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.（1）若BC=10,求口ADE的周長；（2）設直線DM、EN交于點O□試判斷點O是否在BC的垂直平分線上，并說明理由；□若口BAC=100°，求口BOC的度數(shù)20.如圖所示，在AABC中，AD是ABAC平分線，AD的垂直平分線分別交AB,BC延長線于點F,E.求證：DF//AC.證明：口AD平分ABAC口A=A（角平分線的定義）口EF垂直平分AD口=（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等）口ABAD=AADF（）口ADAC=AADF（等量代換）口DF//AC（）21.已知a、b、c為△ABC的三邊長，a、b滿足（a-2）2+1b-31=0，且c為方程1x-61二3的解，求△ABC的周長并判斷△ABC的形狀.22.如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個口ABC.（其中點A,B,C均在網(wǎng)格上）（1）作口ABC關于直線MN的軸對稱圖形口A'BC'.⑵以P點為一個頂點作一個與口ABC全等的口EPF（規(guī)定點P與點B對應，另兩頂點都在圖中網(wǎng)格交點處）.（3）在MN上畫出點Q，使得QA+QC最小.答案1．A2．B3．A4．B5．A6．A7．A8．C9．C10．C11．D12．C13．12cm214．1315．516．7.5cm，7.5cm解：DDABD與DABC有一條公共邊AB,□當點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：□點D1和點C關于直線AB對稱時，此時點D1坐標是（4,-1）；□點D2和點D1關于直線x=1.5對稱時，此時點D2坐標為（-1，-1）；當點D在AB的上邊時，點D3和點C關于直線x=1.5對稱，此時點D3坐標為（-1,3）,綜上，滿足條件的點D的坐標有3個：（4,-1），（-1，-1），（-1，3）.如圖所示，直線MN即為所求作的對稱軸.(1)□在口ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E,□AD=BD,AE=CE,又口BC=10,□□ADE周長為：AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=10；□如圖，連接OB,OA，OC，MO是AB的垂直平分線，NO是AC的垂直平分線,□BO=AO，CO=AO，□BO=CO，O在BC的垂直平分線上；□OMDAB,ONDAC,□AMO=DANO=90°,□□BAC=100°，□MOM=360°-mAMO-DBAC-mANO=80。；□MO是AB的垂直平分線,NO是AC的垂直平分線□BOMWAOM,DCONWAON,□BOC=2DMON=160°.證明:QAD平分DBAC□bad=ddac（角平分線的定義）QEF垂直平分ADFD=FA（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等）□BAD=DADF（等邊對等角）□DAC=DADF（等量代換）DFDAC（內錯角相等兩直線平行）故答案為:BAD,DAC，F(xiàn)D，F(xiàn)A，等邊對等角，內錯角相等兩直線平行解：口（a-2）2+1b-31=0，a—2=0，b—3=0，a=2，b=3，解方程|x—6|=3，解得x=3或x=9，c可能為3或9，但是c=9時，不滿足三角形三邊關系定理，故舍去.a=2，b=3，c