《經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)》計(jì)統(tǒng)系課件

第三部分：經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)高級(jí)專題Chp11聯(lián)立方程模型整理課件第三部分：經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)高級(jí)專題Chp11聯(lián)立方程模型整理課1主要內(nèi)容聯(lián)立方程模型及其性質(zhì)聯(lián)立方程的偏誤間接最小二乘法模型識(shí)別問題小結(jié)整理課件主要內(nèi)容聯(lián)立方程模型及其性質(zhì)整理課件2一、聯(lián)立方程模型及其性質(zhì)問題的提出：經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系不僅僅維持簡(jiǎn)單的單向關(guān)系，而是一種雙向關(guān)系或反饋關(guān)系。聯(lián)立方程模型：包含不止一個(gè)回歸方程，并且變量之間存在反饋關(guān)系的回歸模型。整理課件一、聯(lián)立方程模型及其性質(zhì)問題的提出：整理課件3例11-1：凱恩斯收入決定模型對(duì)于一個(gè)封閉的經(jīng)濟(jì)體，且不存在政府支出的情況下，有：消費(fèi)函數(shù)：Ct=B1+B2Yt+ut收入恒等式：Yt=Ct+It更一般的情形：Yt=Ct+It+Gt+NXt整理課件例11-1：凱恩斯收入決定模型整理課件4例：一個(gè)簡(jiǎn)單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值Y、居民消費(fèi)總額C、投資總額I和政府消費(fèi)額G等變量構(gòu)成簡(jiǎn)單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。將政府消費(fèi)額G由系統(tǒng)外部給定，其他內(nèi)生。

整理課件例：一個(gè)簡(jiǎn)單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值Y、居民消費(fèi)總額C、5在消費(fèi)方程和投資方程中，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值決定居民消費(fèi)總額和投資總額；在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值方程中，它又由居民消費(fèi)總額和投資總額所決定。整理課件在消費(fèi)方程和投資方程中，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值決定居民消費(fèi)總額和投資總6⒈隨機(jī)解釋變量問題

解釋變量中出現(xiàn)隨機(jī)變量，而且與誤差項(xiàng)相關(guān)。整理課件⒈隨機(jī)解釋變量問題解釋變量中出現(xiàn)隨機(jī)變量，而且與誤差項(xiàng)相關(guān)7⒉損失變量信息問題

如果用單方程模型的方法估計(jì)某一個(gè)方程，將損失變量信息。整理課件⒉損失變量信息問題如果用單方程模型的方法估計(jì)某一個(gè)方程，將8⒊損失方程之間的相關(guān)性信息問題

聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個(gè)隨機(jī)方程之間往往存在某種相關(guān)性。表現(xiàn)于不同方程隨機(jī)誤差項(xiàng)之間。如果用單方程模型的方法估計(jì)某一個(gè)方程，將損失不同方程之間相關(guān)性信息。

整理課件⒊損失方程之間的相關(guān)性信息問題聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個(gè)隨機(jī)方9⒋結(jié)論必須發(fā)展新的估計(jì)方法估計(jì)聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，以盡可能避免出現(xiàn)這些問題。這就從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法上提出了聯(lián)立方程問題。

整理課件⒋結(jié)論必須發(fā)展新的估計(jì)方法估計(jì)聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，以盡可10變量的類型內(nèi)生變量（EndogenousVariables）對(duì)聯(lián)立方程模型系統(tǒng)而言，已經(jīng)不能用被解釋變量與解釋變量來(lái)劃分變量，而將變量分為內(nèi)生變量和外生變量?jī)纱箢悺?nèi)生變量是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計(jì)的元素。內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定的（它是由因果系統(tǒng)內(nèi)其他變量所產(chǎn)生的變量），同時(shí)也對(duì)模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量。整理課件變量的類型內(nèi)生變量（EndogenousVariables11一般情況下，內(nèi)生變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，即

在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。整理課件一般情況下，內(nèi)生變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，即在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)12外生變量(ExogenousVariables)外生變量一般是確定性變量，它是系統(tǒng)外決定的變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的元素。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛變量。一般情況下，外生變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)。整理課件外生變量(ExogenousVariables)整理課件13先決變量（PredeterminedVariables）外生變量與滯后內(nèi)生變量(LaggedEndogenousVariables)統(tǒng)稱為先決變量。先決變量也叫前定變量滯后內(nèi)生變量是聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中重要的不可缺少的一部分變量，用以反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性與連續(xù)性。先決變量只能作為解釋變量。整理課件先決變量（PredeterminedVariables）14一般地，內(nèi)生變量是“被研究系統(tǒng)的內(nèi)生組成部分，并且是由系統(tǒng)內(nèi)部決定的”，即：“在一個(gè)因果系統(tǒng)內(nèi)，內(nèi)生變量是由其他變量所引致的，外生變量是被研究系統(tǒng)之外決定的變量，外生變量不受因果系統(tǒng)的影響”。整理課件一般地，內(nèi)生變量是“被研究系統(tǒng)的內(nèi)生組成部分，并且是由系統(tǒng)內(nèi)15聯(lián)立方程模型中的方程：結(jié)構(gòu)方程（行為方程）描述經(jīng)濟(jì)中某個(gè)部門的結(jié)構(gòu)或行為結(jié)構(gòu)方程中的系數(shù)稱為結(jié)構(gòu)系數(shù)恒等式整理課件聯(lián)立方程模型中的方程：整理課件16例11-2：需求與供給模型需求函數(shù)：供給函數(shù)：均衡條件：價(jià)格與需求量之間的相互依存關(guān)系整理課件例11-2：需求與供給模型整理課件17價(jià)格與需求的相互依賴PQ影響需求的其他變量（如收入、財(cái)富、偏好等）發(fā)生變化，使u1t發(fā)生變化：若u1t為正，則需求曲線向上移動(dòng)；反之則向下移動(dòng)，需求曲線的移動(dòng)導(dǎo)致了P和Q發(fā)生變化。同樣，供給的變化也將影響P和Q。因此，兩個(gè)變量之間存在雙向或聯(lián)立關(guān)系。P和Q是聯(lián)合相關(guān)變量，或內(nèi)生變量，這就是聯(lián)立問題。整理課件價(jià)格與需求的相互依賴PQ影響需求的其他變量（如收入、財(cái)富、偏18二、聯(lián)立方程的偏誤當(dāng)存在聯(lián)立問題時(shí)，OLS不是最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量。將模型(11-1,11-2)簡(jiǎn)化，得：上述將內(nèi)生變量表示為外生變量和隨機(jī)項(xiàng)的方程稱為簡(jiǎn)化方程。整理課件二、聯(lián)立方程的偏誤當(dāng)存在聯(lián)立問題時(shí)，OLS不是最優(yōu)線性無(wú)偏估19隨機(jī)項(xiàng)u對(duì)Y的影響：消費(fèi)信心提高（如股市上漲）——增加消費(fèi)——增加收入——增加消費(fèi)——……在消費(fèi)函數(shù)中，由于Y與u相關(guān)，故不能用OLS估計(jì)消費(fèi)函數(shù)中的參數(shù)，否則將是有偏的，甚至是不一致的。整理課件隨機(jī)項(xiàng)u對(duì)Y的影響：整理課件20三、間接最小二乘法間接最小二乘法（ILS）：先用OLS估計(jì)出簡(jiǎn)化方程的系數(shù)，進(jìn)而通過簡(jiǎn)化方程的系數(shù)推導(dǎo)出原方程的系數(shù)。間接最小二乘法的性質(zhì)：一致估計(jì)量但對(duì)于小樣本，間接最小二乘法是有偏的。相比之下，OLS是有偏的且非一致的。整理課件三、間接最小二乘法間接最小二乘法（ILS）：先用OLS估計(jì)出21例如：對(duì)于令：則：整理課件例如：對(duì)于令：則：整理課件22四、ILS實(shí)例P264直接估計(jì)消費(fèi)函數(shù)：間接估計(jì)消費(fèi)函數(shù)，得：整理課件四、ILS實(shí)例P264整理課件23問題：是否總能從簡(jiǎn)化形式的估計(jì)值中得到原始的結(jié)構(gòu)參數(shù)？結(jié)論：有時(shí)可以，有時(shí)卻不能取決于模型是否可識(shí)別。整理課件問題：是否總能從簡(jiǎn)化形式的估計(jì)值中得到原始的結(jié)構(gòu)參數(shù)？整理課24圖：供需函數(shù)與識(shí)別問題五、模型識(shí)別問題整理課件圖：供需函數(shù)與識(shí)別問題五、模型識(shí)別問題整理課件25圖a：P對(duì)Q的散點(diǎn)圖圖b：每個(gè)點(diǎn)都表示需求曲線和供給曲線的交點(diǎn)圖c：考察單獨(dú)的每個(gè)點(diǎn)，通過該點(diǎn)的一簇曲線中，如何確定哪一條是需求曲線，哪一條是供給曲線？需要知道額外的一些關(guān)于需求曲線和供給曲線特性的信息整理課件圖a：P對(duì)Q的散點(diǎn)圖整理課件26圖d：如果由于收入、偏好等因素導(dǎo)致需求曲線的移動(dòng)，但供給曲線保持相對(duì)穩(wěn)定，這些散點(diǎn)就描繪了供給曲線。這種情形下，供給曲線是可識(shí)別的即能夠唯一地估計(jì)出供給曲線的參數(shù)；圖e：由于天氣或其他外生因素導(dǎo)致供給曲線發(fā)生移動(dòng)，但需求曲線保持相對(duì)穩(wěn)定，則這些散點(diǎn)描繪了需求曲線此時(shí)需求曲線是可識(shí)別的即能唯一地估計(jì)出需要曲線的參數(shù)整理課件圖d：如果由于收入、偏好等因素導(dǎo)致需求曲線的移動(dòng)，但供給曲線27識(shí)別：能否唯一地估計(jì)出方程的參數(shù)恰好識(shí)別：能夠唯一地估計(jì)出方程的參數(shù)；不可識(shí)別：不能估計(jì)出方程的參數(shù)；過度識(shí)別：方程中的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)有若干個(gè)估計(jì)值。整理課件識(shí)別：能否唯一地估計(jì)出方程的參數(shù)整理課件28不可識(shí)別得到：其中：同樣：整理課件不可識(shí)別整理課件29原來(lái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有四個(gè)：A1,A2,B1,B2，但簡(jiǎn)化形式的系數(shù)只有兩個(gè)：1,2。故無(wú)法估計(jì)出這些參數(shù)。整理課件原來(lái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有四個(gè)：A1,A2,B1,B2，但簡(jiǎn)化形式的系30恰度識(shí)別假定需求和供給函數(shù)分別為：其中，變量X定義為消費(fèi)者的收入需求函數(shù)表明，需求量是價(jià)格和消費(fèi)者收入的函數(shù)需求理論一般將價(jià)格和收入作為決定需求量的兩個(gè)主要因素。把收入變量納入模型，可以提供消費(fèi)者行為額外的消息整理課件恰度識(shí)別假定需求和供給函數(shù)分別為：整理課件31根據(jù)市場(chǎng)出清機(jī)制，需求量=供給量，有：求得：其中：整理課件根據(jù)市場(chǎng)出清機(jī)制，需求量=供給量，有：整理課件32將均衡Pt值代入上面的需求函數(shù)和供給函數(shù)，得到市場(chǎng)出清或均衡的需求量：其中：整理課件將均衡Pt值代入上面的需求函數(shù)和供給函數(shù)，得到市場(chǎng)出清或均衡33觀察初始的需求和供給模型，共包括5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，但現(xiàn)在僅有4個(gè)方程（簡(jiǎn)化形式的系數(shù)為4個(gè)）。因此無(wú)法求得所有5個(gè)結(jié)構(gòu)系數(shù)，但我們可以發(fā)現(xiàn)：因此，供給函數(shù)是恰度識(shí)別的，而需求函數(shù)卻不可識(shí)別。整理課件觀察初始的需求和供給模型，共包括5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，但現(xiàn)在僅有4個(gè)34有意思的事實(shí)：正是由于需求函數(shù)中這個(gè)增加的變量才使得供給函數(shù)可以識(shí)別。上圖d表明，穩(wěn)定的供給曲線和移動(dòng)的需求曲線的交點(diǎn)是如何描繪出（識(shí)別）供給曲線的。整理課件有意思的事實(shí)：整理課件35考慮如下模型：可以驗(yàn)證，在市場(chǎng)出清條件下，這兩個(gè)模型都是可以識(shí)別的。整理課件考慮如下模型：整理課件36注意變量的引入或排除是如何幫助我們識(shí)別模型的——即如何得到唯一的參數(shù)值。正如將變量Xt排除在供給函數(shù)外以便能夠識(shí)別供給函數(shù)一樣，將變量Pt-1排除在需求函數(shù)之外也是為了能夠識(shí)別需求函數(shù)。整理課件注意變量的引入或排除是如何幫助我們識(shí)別模型的——即如何得到唯37結(jié)論：在聯(lián)立方程系統(tǒng)中，如果一個(gè)方程包含了系統(tǒng)內(nèi)的所有變量（內(nèi)生的和外生的），那么它將不能識(shí)別。整理課件結(jié)論：在聯(lián)立方程系統(tǒng)中，如果一個(gè)方程包含了系統(tǒng)內(nèi)的所有變量（38過度識(shí)別考慮如下模型：其中，Wt表示消費(fèi)者財(cái)富。與前述恰度識(shí)別的模型對(duì)比，該模型中，供給函數(shù)不僅排除和收入變量，還排除和財(cái)富變量。從供給函數(shù)中排除收入變量達(dá)到識(shí)別的目的，而從供給函數(shù)中將收入和財(cái)富都排除出去，則導(dǎo)致過度識(shí)別，即供給參數(shù)B2有兩個(gè)估計(jì)值。整理課件過度識(shí)別考慮如下模型：整理課件39證明如下：令需求與供給相等，得到如下簡(jiǎn)化方程：其中：整理課件證明如下：令需求與供給相等，得到如下簡(jiǎn)化方程：整理課件40在需求供給模型中，共考慮了7個(gè)結(jié)構(gòu)系數(shù)，但簡(jiǎn)化模型中共有8個(gè)系數(shù)。方程的個(gè)數(shù)比未知參數(shù)多，顯然，參數(shù)有不止一個(gè)解。容易驗(yàn)證，B2實(shí)際上有兩個(gè)值：B2的不確定導(dǎo)致了其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定看來(lái)是由于信息太多了：排除收入變量或財(cái)富變量其中之一，就足以識(shí)別供給方程了與不可識(shí)別的情形相反：那里信息太少啟示：并非信息越多越好。整理課件在需求供給模型中，共考慮了7個(gè)結(jié)構(gòu)系數(shù)，但簡(jiǎn)化模型中共有8個(gè)41六、識(shí)別規(guī)則：識(shí)別的階條件識(shí)別規(guī)則：識(shí)別的階條件設(shè)m為模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)；k為不包括在該方程中的所有變量（內(nèi)生變量和外生變量）的個(gè)數(shù)，則：若k=m-1，則方程恰好識(shí)別；若k>m-1，則方程過度識(shí)別；若k<m-1，則方程不可識(shí)別；整理課件六、識(shí)別規(guī)則：識(shí)別的階條件識(shí)別規(guī)則：識(shí)別的階條件整理課件42七、過度識(shí)別方程的估計(jì)：

——兩階段最小二乘法(2SLS)考慮如下模型：收入函數(shù)：Yt=A1+A2Mt+A3It+A4Gt+u1t貨幣供給函數(shù)：Mt=B1+B2Yt+u2t利用識(shí)別條件可知，收入方程是不可識(shí)別的（包含了所有變量），而貨幣供給方程則是過度識(shí)別的（排除了系統(tǒng)內(nèi)的兩個(gè)變量）整理課件七、過度識(shí)別方程的估計(jì)：

——兩階段最小二乘法(2SLS43假定在貨幣供給函數(shù)中，找到一個(gè)替代變量或工具變量來(lái)代替Y，但卻與u2不相關(guān)。若能得到這樣一個(gè)替代變量，就可直接用OLS估計(jì)貨幣供給函數(shù)中的參數(shù)。這正是兩階段最小二乘法的思想：整理課件假定在貨幣供給函數(shù)中，找到一個(gè)替代變量或工具變量來(lái)代替Y，但44第一階段：首先做Y對(duì)整個(gè)模型中所有預(yù)定變量的回歸（不只是該方程），以剔除Y與隨機(jī)誤差項(xiàng)u2之間可能存在的相關(guān)因素。在此例中，就是做Y對(duì)I和G的回歸，得

Yt=?t+wt整理課件第一階段：首先做Y對(duì)整個(gè)模型中所有預(yù)定變量的回歸（不只是該方45第二階段：過度識(shí)別的供貨供給函數(shù)可寫為：

Mt=B1+B2(?t+wt)+u2t =B1+B2?t+vt…………（11-50）可以證明，雖然在原始的貨幣供給函數(shù)(11-46)中Y可能與隨機(jī)誤差項(xiàng)u2相關(guān)，但?t與vt卻是漸近無(wú)關(guān)的。因此，可對(duì)上式使用OLS得到貨幣供給函數(shù)方程參數(shù)的一致估計(jì)值。整理課件第二階段：過度識(shí)別的供貨供給函數(shù)可寫為：整理課件46八、2SLS的應(yīng)用實(shí)例：P272從理論上說，2SLS要比OLS好，尤其是對(duì)大樣本而言。整理課件八、2SLS的應(yīng)用實(shí)例：P272整理課件47九、小結(jié)聯(lián)立問題：以解釋變量形式出現(xiàn)的內(nèi)生變量在另一個(gè)方程中可能與該方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)，導(dǎo)致：解釋變量要么是固定的或非隨機(jī)的，要么是隨機(jī)的，但與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)。識(shí)別問題：是不能唯一地估計(jì)方程中的參數(shù)。對(duì)于不可識(shí)別的方程，一般無(wú)能為力；一般只能通過改變模型的假定，即建立新的模型對(duì)于恰好識(shí)別的方程：用間接最小二乘法（ILS）；對(duì)于過度識(shí)別的方程：用兩階段最小二乘法（2SLS）。整理課件九、小結(jié)聯(lián)立問題：以解釋變量形式出現(xiàn)的內(nèi)生變量在另一個(gè)方程中48案例分析：簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型整理課件案例分析：簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型整理課件49⒈模型

消費(fèi)方程是恰好識(shí)別的；投資方程是過度識(shí)別的；模型是可以識(shí)別的。下列演示中采用了1978-1996年的數(shù)據(jù)。整理課件⒈模型消費(fèi)方程是恰好識(shí)別的；下列演示中采用了1978-19502.

數(shù)據(jù)年份YICG1978360613781759469197940741474200559519804551159023176441981490115812604716198254891760286886119836076200531828891984716424693675102019858792338645898171986101333846517511121987117844322596115011988147045495763315761989164666095852418471990183206444911327631991212807517103163447199225864963612460376819933450114998156823821199447111192612123066201995594052387727839768919966849826867325899042整理課件2.

數(shù)據(jù)年份YICG197836061378175946951⒊用狹義的工具變量法估計(jì)消費(fèi)方程

用Gt作為Yt的工具變量整理課件⒊用狹義的工具變量法估計(jì)消費(fèi)方程用Gt作為Yt的工具變量整52估計(jì)結(jié)果顯示整理課件估計(jì)結(jié)果顯示整理課件53⒋用間接最小二乘法估計(jì)消費(fèi)方程整理課件⒋用間接最小二乘法估計(jì)消費(fèi)方程整理課件54C簡(jiǎn)化式模型估計(jì)結(jié)果整理課件C簡(jiǎn)化式模型估計(jì)結(jié)果整理課件55Y簡(jiǎn)化式模型估計(jì)結(jié)果整理課件Y簡(jiǎn)化式模型估計(jì)結(jié)果整理課件56⒌用兩階段最小二乘法估計(jì)消費(fèi)方程

比較上述消費(fèi)方程的3種估計(jì)結(jié)果，證明這3種方法對(duì)于恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程是等價(jià)的。估計(jì)量的差別只是很小的計(jì)算誤差。代替原消費(fèi)方程中的Yt，應(yīng)用OLS估計(jì)整理課件⒌用兩階段最小二乘法估計(jì)消費(fèi)方程比較上述消費(fèi)方程的3種估計(jì)57第2階段估計(jì)結(jié)果整理課件第2階段估計(jì)結(jié)果整理課件58⒍用兩階段最小二乘法估計(jì)投資方程

投資方程是過度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，只能用2SLS估計(jì)。估計(jì)過程與上述2SLS估計(jì)消費(fèi)方程的過程相同。得到投資方程的參數(shù)估計(jì)量為：

至此，完成了該模型系統(tǒng)的估計(jì)。整理課件⒍用兩階段最小二乘法估計(jì)投資方程投資方程是過度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方592SLS第2階段估計(jì)結(jié)果整理課件2SLS第2階段估計(jì)結(jié)果整理課件60⒎用GMM估計(jì)投資方程投資方程是過度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，也可以用GMM估計(jì)。選擇的工具變量為c、G、CC1,得到投資方程的參數(shù)估計(jì)量為：

與2SLS結(jié)果比較，結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量變化不大。殘差平方和由24223582變?yōu)?832486，顯著減少。為什么？利用了更多的信息。整理課件⒎用GMM估計(jì)投資方程投資方程是過度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程，也可以用61GMM估計(jì)結(jié)果整理課件GMM估計(jì)結(jié)果整理課件62第三部分：經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)高級(jí)專題Chp11聯(lián)立方程模型整理課件第三部分：經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)高級(jí)專題Chp11聯(lián)立方程模型整理課63主要內(nèi)容聯(lián)立方程模型及其性質(zhì)聯(lián)立方程的偏誤間接最小二乘法模型識(shí)別問題小結(jié)整理課件主要內(nèi)容聯(lián)立方程模型及其性質(zhì)整理課件64一、聯(lián)立方程模型及其性質(zhì)問題的提出：經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系不僅僅維持簡(jiǎn)單的單向關(guān)系，而是一種雙向關(guān)系或反饋關(guān)系。聯(lián)立方程模型：包含不止一個(gè)回歸方程，并且變量之間存在反饋關(guān)系的回歸模型。整理課件一、聯(lián)立方程模型及其性質(zhì)問題的提出：整理課件65例11-1：凱恩斯收入決定模型對(duì)于一個(gè)封閉的經(jīng)濟(jì)體，且不存在政府支出的情況下，有：消費(fèi)函數(shù)：Ct=B1+B2Yt+ut收入恒等式：Yt=Ct+It更一般的情形：Yt=Ct+It+Gt+NXt整理課件例11-1：凱恩斯收入決定模型整理課件66例：一個(gè)簡(jiǎn)單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值Y、居民消費(fèi)總額C、投資總額I和政府消費(fèi)額G等變量構(gòu)成簡(jiǎn)單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。將政府消費(fèi)額G由系統(tǒng)外部給定，其他內(nèi)生。

整理課件例：一個(gè)簡(jiǎn)單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)由國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值Y、居民消費(fèi)總額C、67在消費(fèi)方程和投資方程中，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值決定居民消費(fèi)總額和投資總額；在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值方程中，它又由居民消費(fèi)總額和投資總額所決定。整理課件在消費(fèi)方程和投資方程中，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值決定居民消費(fèi)總額和投資總68⒈隨機(jī)解釋變量問題

解釋變量中出現(xiàn)隨機(jī)變量，而且與誤差項(xiàng)相關(guān)。整理課件⒈隨機(jī)解釋變量問題解釋變量中出現(xiàn)隨機(jī)變量，而且與誤差項(xiàng)相關(guān)69⒉損失變量信息問題

如果用單方程模型的方法估計(jì)某一個(gè)方程，將損失變量信息。整理課件⒉損失變量信息問題如果用單方程模型的方法估計(jì)某一個(gè)方程，將70⒊損失方程之間的相關(guān)性信息問題

聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個(gè)隨機(jī)方程之間往往存在某種相關(guān)性。表現(xiàn)于不同方程隨機(jī)誤差項(xiàng)之間。如果用單方程模型的方法估計(jì)某一個(gè)方程，將損失不同方程之間相關(guān)性信息。

整理課件⒊損失方程之間的相關(guān)性信息問題聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個(gè)隨機(jī)方71⒋結(jié)論必須發(fā)展新的估計(jì)方法估計(jì)聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，以盡可能避免出現(xiàn)這些問題。這就從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法上提出了聯(lián)立方程問題。

整理課件⒋結(jié)論必須發(fā)展新的估計(jì)方法估計(jì)聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，以盡可72變量的類型內(nèi)生變量（EndogenousVariables）對(duì)聯(lián)立方程模型系統(tǒng)而言，已經(jīng)不能用被解釋變量與解釋變量來(lái)劃分變量，而將變量分為內(nèi)生變量和外生變量?jī)纱箢?。?nèi)生變量是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計(jì)的元素。內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定的（它是由因果系統(tǒng)內(nèi)其他變量所產(chǎn)生的變量），同時(shí)也對(duì)模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量。整理課件變量的類型內(nèi)生變量（EndogenousVariables73一般情況下，內(nèi)生變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，即

在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。整理課件一般情況下，內(nèi)生變量與隨機(jī)項(xiàng)相關(guān)，即在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)74外生變量(ExogenousVariables)外生變量一般是確定性變量，它是系統(tǒng)外決定的變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的元素。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛變量。一般情況下，外生變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)。整理課件外生變量(ExogenousVariables)整理課件75先決變量（PredeterminedVariables）外生變量與滯后內(nèi)生變量(LaggedEndogenousVariables)統(tǒng)稱為先決變量。先決變量也叫前定變量滯后內(nèi)生變量是聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中重要的不可缺少的一部分變量，用以反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性與連續(xù)性。先決變量只能作為解釋變量。整理課件先決變量（PredeterminedVariables）76一般地，內(nèi)生變量是“被研究系統(tǒng)的內(nèi)生組成部分，并且是由系統(tǒng)內(nèi)部決定的”，即：“在一個(gè)因果系統(tǒng)內(nèi)，內(nèi)生變量是由其他變量所引致的，外生變量是被研究系統(tǒng)之外決定的變量，外生變量不受因果系統(tǒng)的影響”。整理課件一般地，內(nèi)生變量是“被研究系統(tǒng)的內(nèi)生組成部分，并且是由系統(tǒng)內(nèi)77聯(lián)立方程模型中的方程：結(jié)構(gòu)方程（行為方程）描述經(jīng)濟(jì)中某個(gè)部門的結(jié)構(gòu)或行為結(jié)構(gòu)方程中的系數(shù)稱為結(jié)構(gòu)系數(shù)恒等式整理課件聯(lián)立方程模型中的方程：整理課件78例11-2：需求與供給模型需求函數(shù)：供給函數(shù)：均衡條件：價(jià)格與需求量之間的相互依存關(guān)系整理課件例11-2：需求與供給模型整理課件79價(jià)格與需求的相互依賴PQ影響需求的其他變量（如收入、財(cái)富、偏好等）發(fā)生變化，使u1t發(fā)生變化：若u1t為正，則需求曲線向上移動(dòng)；反之則向下移動(dòng)，需求曲線的移動(dòng)導(dǎo)致了P和Q發(fā)生變化。同樣，供給的變化也將影響P和Q。因此，兩個(gè)變量之間存在雙向或聯(lián)立關(guān)系。P和Q是聯(lián)合相關(guān)變量，或內(nèi)生變量，這就是聯(lián)立問題。整理課件價(jià)格與需求的相互依賴PQ影響需求的其他變量（如收入、財(cái)富、偏80二、聯(lián)立方程的偏誤當(dāng)存在聯(lián)立問題時(shí)，OLS不是最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量。將模型(11-1,11-2)簡(jiǎn)化，得：上述將內(nèi)生變量表示為外生變量和隨機(jī)項(xiàng)的方程稱為簡(jiǎn)化方程。整理課件二、聯(lián)立方程的偏誤當(dāng)存在聯(lián)立問題時(shí)，OLS不是最優(yōu)線性無(wú)偏估81隨機(jī)項(xiàng)u對(duì)Y的影響：消費(fèi)信心提高（如股市上漲）——增加消費(fèi)——增加收入——增加消費(fèi)——……在消費(fèi)函數(shù)中，由于Y與u相關(guān)，故不能用OLS估計(jì)消費(fèi)函數(shù)中的參數(shù)，否則將是有偏的，甚至是不一致的。整理課件隨機(jī)項(xiàng)u對(duì)Y的影響：整理課件82三、間接最小二乘法間接最小二乘法（ILS）：先用OLS估計(jì)出簡(jiǎn)化方程的系數(shù)，進(jìn)而通過簡(jiǎn)化方程的系數(shù)推導(dǎo)出原方程的系數(shù)。間接最小二乘法的性質(zhì)：一致估計(jì)量但對(duì)于小樣本，間接最小二乘法是有偏的。相比之下，OLS是有偏的且非一致的。整理課件三、間接最小二乘法間接最小二乘法（ILS）：先用OLS估計(jì)出83例如：對(duì)于令：則：整理課件例如：對(duì)于令：則：整理課件84四、ILS實(shí)例P264直接估計(jì)消費(fèi)函數(shù)：間接估計(jì)消費(fèi)函數(shù)，得：整理課件四、ILS實(shí)例P264整理課件85問題：是否總能從簡(jiǎn)化形式的估計(jì)值中得到原始的結(jié)構(gòu)參數(shù)？結(jié)論：有時(shí)可以，有時(shí)卻不能取決于模型是否可識(shí)別。整理課件問題：是否總能從簡(jiǎn)化形式的估計(jì)值中得到原始的結(jié)構(gòu)參數(shù)？整理課86圖：供需函數(shù)與識(shí)別問題五、模型識(shí)別問題整理課件圖：供需函數(shù)與識(shí)別問題五、模型識(shí)別問題整理課件87圖a：P對(duì)Q的散點(diǎn)圖圖b：每個(gè)點(diǎn)都表示需求曲線和供給曲線的交點(diǎn)圖c：考察單獨(dú)的每個(gè)點(diǎn)，通過該點(diǎn)的一簇曲線中，如何確定哪一條是需求曲線，哪一條是供給曲線？需要知道額外的一些關(guān)于需求曲線和供給曲線特性的信息整理課件圖a：P對(duì)Q的散點(diǎn)圖整理課件88圖d：如果由于收入、偏好等因素導(dǎo)致需求曲線的移動(dòng)，但供給曲線保持相對(duì)穩(wěn)定，這些散點(diǎn)就描繪了供給曲線。這種情形下，供給曲線是可識(shí)別的即能夠唯一地估計(jì)出供給曲線的參數(shù)；圖e：由于天氣或其他外生因素導(dǎo)致供給曲線發(fā)生移動(dòng)，但需求曲線保持相對(duì)穩(wěn)定，則這些散點(diǎn)描繪了需求曲線此時(shí)需求曲線是可識(shí)別的即能唯一地估計(jì)出需要曲線的參數(shù)整理課件圖d：如果由于收入、偏好等因素導(dǎo)致需求曲線的移動(dòng)，但供給曲線89識(shí)別：能否唯一地估計(jì)出方程的參數(shù)恰好識(shí)別：能夠唯一地估計(jì)出方程的參數(shù)；不可識(shí)別：不能估計(jì)出方程的參數(shù)；過度識(shí)別：方程中的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)有若干個(gè)估計(jì)值。整理課件識(shí)別：能否唯一地估計(jì)出方程的參數(shù)整理課件90不可識(shí)別得到：其中：同樣：整理課件不可識(shí)別整理課件91原來(lái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有四個(gè)：A1,A2,B1,B2，但簡(jiǎn)化形式的系數(shù)只有兩個(gè)：1,2。故無(wú)法估計(jì)出這些參數(shù)。整理課件原來(lái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有四個(gè)：A1,A2,B1,B2，但簡(jiǎn)化形式的系92恰度識(shí)別假定需求和供給函數(shù)分別為：其中，變量X定義為消費(fèi)者的收入需求函數(shù)表明，需求量是價(jià)格和消費(fèi)者收入的函數(shù)需求理論一般將價(jià)格和收入作為決定需求量的兩個(gè)主要因素。把收入變量納入模型，可以提供消費(fèi)者行為額外的消息整理課件恰度識(shí)別假定需求和供給函數(shù)分別為：整理課件93根據(jù)市場(chǎng)出清機(jī)制，需求量=供給量，有：求得：其中：整理課件根據(jù)市場(chǎng)出清機(jī)制，需求量=供給量，有：整理課件94將均衡Pt值代入上面的需求函數(shù)和供給函數(shù)，得到市場(chǎng)出清或均衡的需求量：其中：整理課件將均衡Pt值代入上面的需求函數(shù)和供給函數(shù)，得到市場(chǎng)出清或均衡95觀察初始的需求和供給模型，共包括5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，但現(xiàn)在僅有4個(gè)方程（簡(jiǎn)化形式的系數(shù)為4個(gè)）。因此無(wú)法求得所有5個(gè)結(jié)構(gòu)系數(shù)，但我們可以發(fā)現(xiàn)：因此，供給函數(shù)是恰度識(shí)別的，而需求函數(shù)卻不可識(shí)別。整理課件觀察初始的需求和供給模型，共包括5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，但現(xiàn)在僅有4個(gè)96有意思的事實(shí)：正是由于需求函數(shù)中這個(gè)增加的變量才使得供給函數(shù)可以識(shí)別。上圖d表明，穩(wěn)定的供給曲線和移動(dòng)的需求曲線的交點(diǎn)是如何描繪出（識(shí)別）供給曲線的。整理課件有意思的事實(shí)：整理課件97考慮如下模型：可以驗(yàn)證，在市場(chǎng)出清條件下，這兩個(gè)模型都是可以識(shí)別的。整理課件考慮如下模型：整理課件98注意變量的引入或排除是如何幫助我們識(shí)別模型的——即如何得到唯一的參數(shù)值。正如將變量Xt排除在供給函數(shù)外以便能夠識(shí)別供給函數(shù)一樣，將變量Pt-1排除在需求函數(shù)之外也是為了能夠識(shí)別需求函數(shù)。整理課件注意變量的引入或排除是如何幫助我們識(shí)別模型的——即如何得到唯99結(jié)論：在聯(lián)立方程系統(tǒng)中，如果一個(gè)方程包含了系統(tǒng)內(nèi)的所有變量（內(nèi)生的和外生的），那么它將不能識(shí)別。整理課件結(jié)論：在聯(lián)立方程系統(tǒng)中，如果一個(gè)方程包含了系統(tǒng)內(nèi)的所有變量（100過度識(shí)別考慮如下模型：其中，Wt表示消費(fèi)者財(cái)富。與前述恰度識(shí)別的模型對(duì)比，該模型中，供給函數(shù)不僅排除和收入變量，還排除和財(cái)富變量。從供給函數(shù)中排除收入變量達(dá)到識(shí)別的目的，而從供給函數(shù)中將收入和財(cái)富都排除出去，則導(dǎo)致過度識(shí)別，即供給參數(shù)B2有兩個(gè)估計(jì)值。整理課件過度識(shí)別考慮如下模型：整理課件101證明如下：令需求與供給相等，得到如下簡(jiǎn)化方程：其中：整理課件證明如下：令需求與供給相等，得到如下簡(jiǎn)化方程：整理課件102在需求供給模型中，共考慮了7個(gè)結(jié)構(gòu)系數(shù)，但簡(jiǎn)化模型中共有8個(gè)系數(shù)。方程的個(gè)數(shù)比未知參數(shù)多，顯然，參數(shù)有不止一個(gè)解。容易驗(yàn)證，B2實(shí)際上有兩個(gè)值：B2的不確定導(dǎo)致了其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定看來(lái)是由于信息太多了：排除收入變量或財(cái)富變量其中之一，就足以識(shí)別供給方程了與不可識(shí)別的情形相反：那里信息太少啟示：并非信息越多越好。整理課件在需求供給模型中，共考慮了7個(gè)結(jié)構(gòu)系數(shù)，但簡(jiǎn)化模型中共有8個(gè)103六、識(shí)別規(guī)則：識(shí)別的階條件識(shí)別規(guī)則：識(shí)別的階條件設(shè)m為模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)；k為不包括在該方程中的所有變量（內(nèi)生變量和外生變量）的個(gè)數(shù)，則：若k=m-1，則方程恰好識(shí)別；若k>m-1，則方程過度識(shí)別；若k<m-1，則方程不可識(shí)別；整理課件六、識(shí)別規(guī)則：識(shí)別的階條件識(shí)別規(guī)則：識(shí)別的階條件整理課件104七、過度識(shí)別方程的估計(jì)：

——兩階段最小二乘法(2SLS)考慮如下模型：收入函數(shù)：Yt=A1+A2Mt+A3It+A4Gt+u1t貨幣供給函數(shù)：Mt=B1+B2Yt+u2t利用識(shí)別條件可知，收入方程是不可識(shí)別的（包含了所有變量），而貨幣供給方程則是過度識(shí)別的（排除了系統(tǒng)內(nèi)的兩個(gè)變量）整理課件七、過度識(shí)別方程的估計(jì)：

——兩階段最小二乘法(2SLS105假定在貨幣供給函數(shù)中，找到一個(gè)替代變量或工具變量來(lái)代替Y，但卻與u2不相關(guān)。若能得到這樣一個(gè)替代變量，就可直接用OLS估計(jì)貨幣供給函數(shù)中的參數(shù)。這正是兩階段最小二乘法的思想：整理課件假定在貨幣供給函數(shù)中，找到一個(gè)替代變量或工具變量來(lái)代替Y，但106第一階段：首先做Y對(duì)整個(gè)模型中所有預(yù)定變量的回歸（不只是該方程），以剔除Y與隨機(jī)誤差項(xiàng)u2之間可能存在的相關(guān)因素。在此例中，就是做Y對(duì)I和G的回歸，得

Yt=?t+wt整理課件第一階段：首先做Y對(duì)整個(gè)模型中所有預(yù)定變量的回歸（不只是該方107第二階段：過度識(shí)別的供貨供給函數(shù)可寫為：

Mt=B1+B2(?t+wt)+u2t =B1+B2?t+vt…………（11-50）可以證明，雖然在原始的貨幣供給函數(shù)(11-46)中Y可能與隨機(jī)誤差項(xiàng)u2相關(guān)，但?t與vt卻是漸近無(wú)關(guān)的。因此，可對(duì)上式使用OLS得到貨幣供給函數(shù)方程參數(shù)的一致估計(jì)值。整理課件第二階段：過度識(shí)別的供貨供給函數(shù)可寫為：整理課件108八、2SLS的應(yīng)用實(shí)例：P272從理論上說，2SLS要比OLS好，尤其是對(duì)大樣本而言。整理課件八、2SLS的應(yīng)用實(shí)例：P272整理課件109九、小結(jié)聯(lián)立問題：以解釋變量形式出現(xiàn)的內(nèi)生變量在另一個(gè)方程中可能與該方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)，導(dǎo)致：解釋變量要么是固定的或非隨機(jī)的，要么是隨機(jī)的，但與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)。識(shí)別問題：是不能唯一地估計(jì)方程中的參數(shù)。對(duì)于不可識(shí)別的方程，一般無(wú)能為力；一般只能通過改變模型的假定，即建立新的模型對(duì)于恰好識(shí)別的方程：用間接最小二乘法（ILS）；對(duì)于過度識(shí)別的方程：用兩階段最小二乘法（2SLS）。整理課件九、小結(jié)聯(lián)立問題：以解釋變量形式出現(xiàn)的內(nèi)生變量在另一個(gè)方程中110案例分析：簡(jiǎn)單宏觀