空間直角坐標(biāo)系向量的坐標(biāo)表示課件

三個坐標(biāo)軸的正方向符合右手系.橫軸縱軸豎軸定點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系三個坐標(biāo)軸的正方向符合右手系.橫軸縱軸豎軸定點(diǎn)Ⅶ面面面空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧⅦ面面面空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ例4在空間直角坐標(biāo)系中，指出下列各點(diǎn)在哪個卦限？解答：A:Ⅳ;B:Ⅴ;C:Ⅷ;D:Ⅲ;例4在空間直角坐標(biāo)系中，指出下列各點(diǎn)在哪個卦限？解答：A:Ⅳ空間的點(diǎn)有序數(shù)組特殊點(diǎn)的表示:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)面上的點(diǎn)空間的點(diǎn)有序數(shù)組特殊點(diǎn)的表示:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)面上的點(diǎn)2.向量的坐標(biāo)分解式任給向量，對應(yīng)點(diǎn)M，使以O(shè)M為對角線，三條坐標(biāo)軸為棱作長方體OPAQ——RCMB，有：2.向量的坐標(biāo)分解式任給向量，對應(yīng)空間直角坐標(biāo)系向量的坐標(biāo)表示課件空間任給兩個點(diǎn)M1,M2的坐標(biāo),可得空間向量M1M2的坐標(biāo)形式.空間任給兩個點(diǎn)M1,M2的坐標(biāo),可1.2.2利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算則1.2.2利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算則解設(shè)為直線上的點(diǎn)，解設(shè)為直線上的點(diǎn)，由題意知：由題意知：1.2.3向量的模與方向余弦1.2.3向量的模與方向余弦空間兩點(diǎn)間距離公式空間兩點(diǎn)間距離公式解原結(jié)論成立.解原結(jié)論成立.解設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為所求點(diǎn)為解設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為所求點(diǎn)為解所求向量有兩個，一個與同向，一個反向解所求向量有兩個，一個與同向，一個反向2.空間兩向量的夾角的概念：類似地，可定義向量與一軸或空間兩軸的夾角.特殊地，當(dāng)兩個向量中有一個零向量時，規(guī)定它們的夾角可在0與之間任意取值.定義2.1.15設(shè)有兩個非零向量規(guī)定不超過的2.空間兩向量的夾角的概念：類似地，可定義向量與一軸或空間空間一點(diǎn)在軸上的投影空間一點(diǎn)在軸上的投影空間一向量在軸上的投影空間一向量在軸上的投影關(guān)于向量的投影定理（1）證關(guān)于向量的投影定理（1）證定理1的說明：投影為正；投影為負(fù)；投影為零；(4)

相等向量在同一軸上投影相等；定理1的說明：投影為正；投影為負(fù)；投影為零；(4)相等向量注意:1.向量在三個坐標(biāo)軸上的投影分別為數(shù)量

2.向量在三個坐標(biāo)軸上的分量是向量

3.向量在向量上的投影為注意:1.向量在三個坐標(biāo)軸上的2.向量在三個坐標(biāo)非零向量的方向角：非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方向角.3.向量的方向余弦的坐標(biāo)表示式非零向量的方向角：非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方由圖分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用來表示向量的方向.由圖分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用來表示向量的方向.當(dāng)時，向量方向余弦的坐標(biāo)表示式當(dāng)方向余弦的特征特殊地：單位向量的方向余弦為方向余弦的特征特殊地：單位向量的方向余弦為解解解解思考題思考題思考題解答對角線的長為思考題解答對角線的長為

三個坐標(biāo)軸的正方向符合右手系.橫軸縱軸豎軸定點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系三個坐標(biāo)軸的正方向符合右手系.橫軸縱軸豎軸定點(diǎn)Ⅶ面面面空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧⅦ面面面空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ例4在空間直角坐標(biāo)系中，指出下列各點(diǎn)在哪個卦限？解答：A:Ⅳ;B:Ⅴ;C:Ⅷ;D:Ⅲ;例4在空間直角坐標(biāo)系中，指出下列各點(diǎn)在哪個卦限？解答：A:Ⅳ空間的點(diǎn)有序數(shù)組特殊點(diǎn)的表示:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)面上的點(diǎn)空間的點(diǎn)有序數(shù)組特殊點(diǎn)的表示:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)面上的點(diǎn)2.向量的坐標(biāo)分解式任給向量，對應(yīng)點(diǎn)M，使以O(shè)M為對角線，三條坐標(biāo)軸為棱作長方體OPAQ——RCMB，有：2.向量的坐標(biāo)分解式任給向量，對應(yīng)空間直角坐標(biāo)系向量的坐標(biāo)表示課件空間任給兩個點(diǎn)M1,M2的坐標(biāo),可得空間向量M1M2的坐標(biāo)形式.空間任給兩個點(diǎn)M1,M2的坐標(biāo),可1.2.2利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算則1.2.2利用坐標(biāo)作向量的線性運(yùn)算則解設(shè)為直線上的點(diǎn)，解設(shè)為直線上的點(diǎn)，由題意知：由題意知：1.2.3向量的模與方向余弦1.2.3向量的模與方向余弦空間兩點(diǎn)間距離公式空間兩點(diǎn)間距離公式解原結(jié)論成立.解原結(jié)論成立.解設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為所求點(diǎn)為解設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為所求點(diǎn)為解所求向量有兩個，一個與同向，一個反向解所求向量有兩個，一個與同向，一個反向2.空間兩向量的夾角的概念：類似地，可定義向量與一軸或空間兩軸的夾角.特殊地，當(dāng)兩個向量中有一個零向量時，規(guī)定它們的夾角可在0與之間任意取值.定義2.1.15設(shè)有兩個非零向量規(guī)定不超過的2.空間兩向量的夾角的概念：類似地，可定義向量與一軸或空間空間一點(diǎn)在軸上的投影空間一點(diǎn)在軸上的投影空間一向量在軸上的投影空間一向量在軸上的投影關(guān)于向量的投影定理（1）證關(guān)于向量的投影定理（1）證定理1的說明：投影為正；投影為負(fù)；投影為零；(4)

相等向量在同一軸上投影相等；定理1的說明：投影為正；投影為負(fù)；投影為零；(4)相等向量注意:1.向量在三個坐標(biāo)軸上的投影分別為數(shù)量

2.向量在三個坐標(biāo)軸上的分量是向量

3.向量在向量上的投影為注意:1.向量在三個坐標(biāo)軸上的2.向量在三個坐標(biāo)非零向量的方向角：非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方向角.3.向量的方向余弦的坐標(biāo)表示式非零向量的方向角：非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方由圖分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用來表示向量的方向.由圖分析可知向量的方向余弦方向余弦通常用來表示向量的方向.當(dāng)