TI杯全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題B卷

2001年TI杯全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題B卷一、選擇題(30分）1、化簡(jiǎn)2n42(2n)，得（）2(2n3)（A)2n11（B）2n1(C）7（D）78842、若是a,b,c是三個(gè)任意整數(shù)，那么ab,bc,ca（）222(A）都不是整數(shù)（B）最少有兩個(gè)整數(shù)(C）最少有一個(gè)整數(shù)（D）都是整數(shù)3、若是a,b是質(zhì)數(shù),且a213am0,b213bm0,那么ba的值ab為()（A）123（B）125或2(C）125（D）123或2222222224、如圖，若將正方形分成k個(gè)全等的矩形，其中上、12下各橫排兩個(gè)，中間豎排若干個(gè),則k的值為（）（A）6（B）8（C）10（D）12345、如圖,若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D,且PB=4,PD=3，則AD?DC等于（）P（A）6（B）7（C）12（D）16DAB6、若a,b是正數(shù)，且滿足12345(111a)(111b)，則a和b之間的大小關(guān)系是（）（A)ab(B）ab（C）ab（D）不能夠確定二、填空題（30分）7、已知：x32,y32。那么yxx2y232328、若x2xyy14,y2xyx28,則xy的值為9、用長(zhǎng)為1,4，4，5的線段為邊作梯形，那么這個(gè)梯形的面積等于10、銷售某種商品，若是單價(jià)上漲

m％，則售出的數(shù)量就將減少

m

.150為了使該商品的銷售總金額最大，那么m的值應(yīng)該確定為11、在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上的動(dòng)點(diǎn)M（x,0)到定點(diǎn)P(5，5）、Q（2,1)的距離分別為MP和MQ，那么當(dāng)MP+MQ取最小值時(shí)，點(diǎn)

M

的橫坐標(biāo)

x12、已知實(shí)數(shù)

a,b滿足

a2

ab

b2

1,且t

ab

a2

b2，那么

t的取值范圍是三、解答題（60

分）13、某個(gè)學(xué)生參加軍訓(xùn)，進(jìn)行打靶訓(xùn)練

,必定射擊

10次.在第

6、第7、第

8、第

9次射擊中，分別得了

9.0環(huán)、8.4

環(huán)、8.1環(huán)、9。3環(huán)。他的前

9次射擊所得的平均環(huán)數(shù)高于前

5次射擊所得的平均環(huán)數(shù)。若是他要使

10次射擊的平均環(huán)數(shù)高出

8。8

環(huán)。那么他在第10次射擊中最少要得多少環(huán)？(每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0。1環(huán)）14、如圖，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PS、PT是⊙O的兩條切線,過點(diǎn)P作⊙O的