中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷及答案

準(zhǔn)考證號姓名（在此卷上答題無效）中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說明：1.本卷共有六個大題，24個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項(xiàng)）.計(jì)算（―1）的結(jié)果為（ ）A.1 B.—1 C.0 D.無意義.2015年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“300000公里正線運(yùn)營考核”，標(biāo)志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛躍.將數(shù)300000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A.3106 B.3105 C.0.3106 D.30104.如圖所示的幾何體的左視圖為 （OBA B.下列運(yùn)算正確的是（ ）.如圖所示的幾何體的左視圖為 （OBA B.下列運(yùn)算正確的是（ ）(2a2)36a6（第3題）a2b2?3ab3 3a2b5C.D.C.aa1.如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架 ABCD,B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化.下面???判斷錯誤的是（ ）??A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝.BD的長度增大（第5題圖）C.四邊形（第5題圖）D.四邊形ABCD的周長不變.已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0）過（一2,0）,（2,3）兩點(diǎn)，那么拋物線的對稱軸 （ ）A.只能是x=-1B.可能是y軸C.在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)D.在y軸左側(cè)且在直線x=-2的右側(cè)、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7.一個角的度數(shù)為20°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為.1x100.不等式組2 的解集是.3x9.如圖，OP平分/MON,PELOM于E,PF，ON于F,OA=OB.則圖中有對全等三角形..如圖，點(diǎn)A,B,C在OO上,CO的延長線交AB于點(diǎn)D,/A=50°,/B=30°,則/ADC的度數(shù)為.11,已知一元二次方程x2—4x—3=0的兩根為m,n,則m2-mn+n2=..兩組數(shù)據(jù)：3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為..如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個電子相框， 將其側(cè)面抽象為如圖 2所示的幾何圖形， 已知BC=BD=15cm,/CBD=40°,則點(diǎn)B至UCD的距離為cm（參考數(shù)據(jù)：sin20°弋342,cos20°段40,sin40°.643,cos40°q66.計(jì)算結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計(jì)算器）.

.如圖，在4ABC中，AB=BC=4,AO=BO,P是射線CO上的一個動點(diǎn)，/AOC=60°則當(dāng)△PAB為直角三角形時，AP的長為.三、(本大題共4小題，每小題6分，共24分).先化簡，再求值： 2a(a2b)(a2b)2,其中a1,bJ3..如圖，正方形ABCD與正方形AiBiCiDi關(guān)于某點(diǎn)中心對稱.已知A,D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2).⑴求對稱中心的坐標(biāo)；(2)寫出頂點(diǎn)B,C,B1,C1的坐標(biāo)..。。為^ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1,圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法).(1)如圖1,AC=BC;(2)如圖2,直線l與。O相切與點(diǎn)P,且l//BC..在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 10個小球，其中紅球4個，黑球6個.(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出 1個球，將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值

(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出 1個球是黑球的概- 4 ,，一率等于—，求m的值.5四、(本大題共4小題，每小題8分，共32分).某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況， 隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)出問卷140份，每位學(xué)生的家長1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度.將回收的問卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問卷都有效)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生家代時斌于使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)斷,響.數(shù)學(xué)生家代時斌于使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)斷,響.數(shù)根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)回收的問卷數(shù)為 份，“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為;(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)” ，已知全校共1500名學(xué)生，請估計(jì)該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人？.(1)如圖1,紙片DABCD中，AD=5,Sbabcd=15.過點(diǎn)A作AEXBC,垂足為E,沿AE剪下^ABE,將它平移至aDCE'的位置，拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為( )A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形(2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中，在EE'上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下AAEF,將它平移至△口￡「’的位置，拼成四邊形AFF'D.①求證：四邊形AFF'D是菱形；②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.

k,.如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y—(x0)交于A(xi,yi),B(x2,y2)兩點(diǎn)(A與B

x不重合)，直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x0,0),與y軸交于點(diǎn)C.(1)若A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3),(3,y)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若b=y1+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),且AB=BP,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)結(jié)合(1),(2)中的結(jié)果，猜想并用等式表示 xi,x2,x。之間的關(guān)系(不要求證明)..甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別在 A,B兩端同時出發(fā),分別到另一端點(diǎn)掉頭，掉頭時間不計(jì)，速度分別為 5m/s和4m/s.(1)在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離.a娜的距離s(單位：m)與運(yùn)動時間t(單位：s)之間的函數(shù)圖象t之間的函數(shù)圖象(0<t<200),請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫出甲離A端的距離st之間的函數(shù)圖象(0WtW200);(2)根據(jù)(1)(0WtW200);(2)根據(jù)(1)中所畫圖象，完成下列表格:兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234…n兩人所跑路程之和(單位：m)100300…(3)①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個 100m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍;②求甲、乙第6此相遇時t的值.五、(本大題共10分).如圖,已知二次函數(shù)Li：y=ax2—2ax+a+3(a>0)和二次函數(shù)L2：y=—a(x+1)2+1(a>0)圖像的頂點(diǎn)分別為M,N,與y軸分別交于點(diǎn)E,F.⑴函數(shù)y=ax2—2ax+a+3(a>0)的最小值為;當(dāng)二次函數(shù)Li,L2的y值同時隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是;(2)當(dāng)EF=MN時，求a的值，并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出，不必證明)；(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A(m,0),當(dāng)△AMN為等腰三角形時，求方程-a(x+1)2+1=0的解.六、(本大題共12分)24.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形” .例如圖1,圖2,圖3中，AF,BE是△ABC的中線，AFXBE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.特例探索(1)如圖1,當(dāng)/ABE=45°,c=2/時，a=,b=;如圖