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準(zhǔn)考證號姓名(在此卷上答題無效)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說明:1.本卷共有六個大題,24個小題,全卷滿分120分,考試時間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷,答案要求寫在答題卷上,不得在試題卷上作答,否則不給分.一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.每小題只有一個正確選項(xiàng)).計(jì)算(―1)的結(jié)果為( )A.1 B.—1 C.0 D.無意義.2015年初,一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“300000公里正線運(yùn)營考核”,標(biāo)志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛躍.將數(shù)300000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )A.3106 B.3105 C.0.3106 D.30104.如圖所示的幾何體的左視圖為 (OBA B.下列運(yùn)算正確的是( ).如圖所示的幾何體的左視圖為 (OBA B.下列運(yùn)算正確的是( )(2a2)36a6(第3題)a2b2?3ab3 3a2b5C.D.C.aa1.如圖,小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架 ABCD,B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化.下面???判斷錯誤的是( )??A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝.BD的長度增大(第5題圖)C.四邊形(第5題圖)D.四邊形ABCD的周長不變.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)過(一2,0),(2,3)兩點(diǎn),那么拋物線的對稱軸 ( )A.只能是x=-1B.可能是y軸C.在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)D.在y軸左側(cè)且在直線x=-2的右側(cè)、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)7.一個角的度數(shù)為20°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為.1x100.不等式組2 的解集是.3x9.如圖,OP平分/MON,PELOM于E,PF,ON于F,OA=OB.則圖中有對全等三角形..如圖,點(diǎn)A,B,C在OO上,CO的延長線交AB于點(diǎn)D,/A=50°,/B=30°,則/ADC的度數(shù)為.11,已知一元二次方程x2—4x—3=0的兩根為m,n,則m2-mn+n2=..兩組數(shù)據(jù):3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為..如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個電子相框, 將其側(cè)面抽象為如圖 2所示的幾何圖形, 已知BC=BD=15cm,/CBD=40°,則點(diǎn)B至UCD的距離為cm(參考數(shù)據(jù):sin20°弋342,cos20°段40,sin40°.643,cos40°q66.計(jì)算結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計(jì)算器).
.如圖,在4ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射線CO上的一個動點(diǎn),/AOC=60°則當(dāng)△PAB為直角三角形時,AP的長為.三、(本大題共4小題,每小題6分,共24分).先化簡,再求值: 2a(a2b)(a2b)2,其中a1,bJ3..如圖,正方形ABCD與正方形AiBiCiDi關(guān)于某點(diǎn)中心對稱.已知A,D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2).⑴求對稱中心的坐標(biāo);(2)寫出頂點(diǎn)B,C,B1,C1的坐標(biāo)..。。為^ABC的外接圓,請僅用無刻度的直尺,根據(jù)下列條件分別在圖1,圖2中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法).(1)如圖1,AC=BC;(2)如圖2,直線l與。O相切與點(diǎn)P,且l//BC..在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 10個小球,其中紅球4個,黑球6個.(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出 1個球,將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格:事件A必然事件隨機(jī)事件m的值
(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出 1個球是黑球的概- 4 ,,一率等于—,求m的值.5四、(本大題共4小題,每小題8分,共32分).某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況, 隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查,發(fā)出問卷140份,每位學(xué)生的家長1份,每份問卷僅表明一種態(tài)度.將回收的問卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問卷都有效),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生家代時斌于使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)斷,響.數(shù)學(xué)生家代時斌于使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)斷,響.數(shù)根據(jù)以上信息回答下列問題:(1)回收的問卷數(shù)為 份,“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為;(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)” ,已知全校共1500名學(xué)生,請估計(jì)該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人?.(1)如圖1,紙片DABCD中,AD=5,Sbabcd=15.過點(diǎn)A作AEXBC,垂足為E,沿AE剪下^ABE,將它平移至aDCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為( )A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形(2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中,在EE'上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下AAEF,將它平移至△口£「’的位置,拼成四邊形AFF'D.①求證:四邊形AFF'D是菱形;②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.
k,.如圖,已知直線y=ax+b與雙曲線y—(x0)交于A(xi,yi),B(x2,y2)兩點(diǎn)(A與B
x不重合),直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x0,0),與y軸交于點(diǎn)C.(1)若A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3),(3,y)求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)若b=y1+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),且AB=BP,求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(3)結(jié)合(1),(2)中的結(jié)果,猜想并用等式表示 xi,x2,x。之間的關(guān)系(不要求證明)..甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑,若甲、乙分別在 A,B兩端同時出發(fā),分別到另一端點(diǎn)掉頭,掉頭時間不計(jì),速度分別為 5m/s和4m/s.(1)在坐標(biāo)系中,虛線表示乙離.a娜的距離s(單位:m)與運(yùn)動時間t(單位:s)之間的函數(shù)圖象t之間的函數(shù)圖象(0<t<200),請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫出甲離A端的距離st之間的函數(shù)圖象(0WtW200);(2)根據(jù)(1)(0WtW200);(2)根據(jù)(1)中所畫圖象,完成下列表格:兩人相遇次數(shù)(單位:次)1234…n兩人所跑路程之和(單位:m)100300…(3)①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個 100m內(nèi),s與t的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍;②求甲、乙第6此相遇時t的值.五、(本大題共10分).如圖,已知二次函數(shù)Li:y=ax2—2ax+a+3(a>0)和二次函數(shù)L2:y=—a(x+1)2+1(a>0)圖像的頂點(diǎn)分別為M,N,與y軸分別交于點(diǎn)E,F.⑴函數(shù)y=ax2—2ax+a+3(a>0)的最小值為;當(dāng)二次函數(shù)Li,L2的y值同時隨著x的增大而減小時,x的取值范圍是;(2)當(dāng)EF=MN時,求a的值,并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出,不必證明);(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A(m,0),當(dāng)△AMN為等腰三角形時,求方程-a(x+1)2+1=0的解.六、(本大題共12分)24.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形” .例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AFXBE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.特例探索(1)如圖1,當(dāng)/ABE=45°,c=2/時,a=,b=;如圖
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