理工自動(dòng)控制理論2011年入學(xué)考試試題及參考答案

理工大學(xué)自動(dòng)控制理論2011年入學(xué)考試試題及參考答一 填空題（共30分，每題2分 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為兩個(gè)S多項(xiàng)式之比

G(S)M(SN(S

則閉環(huán)特征方程 。N(S)+M(S)=5．最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性三頻段分別反映的系統(tǒng)性能，低頻段反 某二階衰減振蕩系統(tǒng)，當(dāng)阻尼系數(shù)減小，自然振蕩角頻率n ，超調(diào)量 Uc 有源網(wǎng)絡(luò)如圖所示，其的傳遞函數(shù)Ur(s)

R1(1

G(s)H(s)

5(ss(s1)(s2)K*5；靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv 。1s

r(t)2sin(3t60o

4 。二、計(jì)算題（90分R(s)（15分（5分1G3G51G3G5)1G3G5

（5分（5分

G(s)H(s)

ks(s2)(s4)K*統(tǒng)的根軌跡（要求出分離點(diǎn)、漸近線、與虛軸的交點(diǎn)（15分）系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)：0，-2，-4n=33條根軌跡；n-m=33條根軌（3分

pizn

(2kn

,,5 實(shí)軸上的根軌跡(,4[20]（3分根軌跡與虛軸交點(diǎn)，令sjD(s)0，后令實(shí)部、虛部都為零，得到22K*48，即與虛軸交點(diǎn)為22j22j（3分1 d22分離點(diǎn) d180o

d o

d(20，故d

。（3分--0-（3分

G(s)

s(s1)2

H(s)

s2（1）求r(t)12t（7分（1）D(s)s(s1)2(s2)Ks44s36s22s（4分Routh 2 2(114K

0K4

使系統(tǒng)穩(wěn)定 （4分G(s)

K/2 s(s1)2(s

s(s

2

s

（2分K2

Kp,Kv

K（2分Ke 2r(t)1

1Kp

K （3分1s(sKt1s(sKt（5當(dāng)K025,Kt0時(shí)，求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)（5若使系統(tǒng)0.707，單位速度誤差ess0.1K0Kt（10分

0(s)0

s25s

0

D(s)s25s

（2分計(jì)算可得

5,

MP

100%

（3分

Kt

(s)

ts25sKt

（2分ess

ess1Kv1K

Klim

(s)

，G

(s)

5

（2分tBt

t0s25sKst0

D(s)s25sKs

0 分2n52K2K有

10(5Kt

（2分解得：Kt15，K0200 （2分

G(s)H(s)

s(0.5s1)(s（10（1）

G(j)H(j)

j(0.5j1j1)I （1分（2分0,A(),()90o;,A()0,()90o(nm)（2分Hj)GjH(j)G(j)

15210(0.53)j(0.5j1)(j

（2分2令0.530，得 2

9

（3分-3-1-3-1對(duì)奈氏圖做輔助圓，發(fā)現(xiàn)輔助圓逆時(shí)針包圍（-1，j0）N2，又在右半平面極點(diǎn)個(gè)數(shù)P0，則NP則知系統(tǒng)不穩(wěn)定 （3分（2分設(shè)單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線如圖所示,1系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；r(t)=2（10分計(jì)算系統(tǒng)的相位裕度（5分c0

（1）

v

1

，2

，3

T1

T1，

60 （2分K(1sG(s)

s(2s1)(

s

（2分由于當(dāng)0.1時(shí)，L()60dBK100，則有

G(s)s

20log(K) 100(1sG(s) s(2s1)(

s

11111 2KvKv

ess

（3分c（2）c

100(1jG(j) s(2j1)(1j

c

180o(

（2分(c

arctg(0.2)90oarctg(2)arctg(1 60

c180o()c

（3分三、分析題（30分1Ts11按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正隨動(dòng)系統(tǒng)如圖所示其中，K1為綜合放大器的傳遞函數(shù) 1Gc(s)（10分）++_Gc K s(T2s1C(s)

GN

s(Ts

Ts1 Cn(s)

s(Ts

Ts

Gc(s)]N

Gc(s)1K11K

(T1s

，則

(s)

（6分但是Gc(s)1Gc(s)1

(Ts

T

G

2

即在擾動(dòng)信號(hào)作用的主要頻段內(nèi)進(jìn)行了全補(bǔ)償。（2分1Gc(s)1此外，若 1，則由擾動(dòng)對(duì)輸出影響的表達(dá)式可見(jiàn)：在穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)輸出G(s)1s

1種校正裝置：

1

1,為時(shí)間常數(shù) G2(s)

ss

（1）點(diǎn)

，因?yàn)?超前校正裝置，可以看成一個(gè)高通濾波器。但是該裝置的增益倍數(shù)1，故若不另外串聯(lián) （5分）將G1(s串聯(lián)的控制系統(tǒng)前向通路中，能使系統(tǒng)的相角裕度增大，從而使系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程