2016年中考數(shù)學試卷

一、選擇題（1030分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合1（3（2016? A．2016 C．2（3（2016? 3（3（2016? A．a(chǎn)2?a3=a6B．5a﹣2a=3a2 C（a3）4=a12 D224（3分（2016?婁底）下列命題中，錯誤的是（ 5（3（2016?A． C．6（3（2016? A．20°B．40°C．50°7（3（2016?己能否進入復賽，那么還需知道所有參賽學生成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)CD8（3（2016?A．x≥0x≠2B．x≥0C．x≠29（3（2016?中，甲烷的化學式CH4，乙烷的化學式是C2H6，丙烷的化學式是C3H8，…，設碳原子的數(shù)n（n為正整數(shù)，則它們的化學式都可以用下列哪個式子來表示（）A．CnH2n+2 C．CnH2n﹣210（3（2016?運動（點D與點B、C不重合作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值 二、填空題（8324分11（3（2016?A（1，﹣2， 12（3（2016? 13（3（2016?與CD的位置關系 14（3（2016? （15（3（2016? 16（3（2016? 17（3（2016?BC=6，則△BCD的周長為 18（3分（2016?婁底）a、ba＞b＞0時，+=1x圓．若+=1表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是 三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）19（62016?（π﹣ 20（6（2016?（1﹣3四、解答題（2816分21（8（2016? mn80（80分4000人參賽22（8（2016?，60°兩底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長（結果精確到0.1米，≈1.732）五、解答題（2918分23（9（2016? 224（9（2016?的位置，ABA1C1相交于點D，ACA1C1、BC1分別交于點E、F．六、解答題（21020分25（10（2016?OAB已知點E在ABCDA為圓心、AE為半徑的⊙A26（10（2016?1，0，B（5，﹣6，C（6，0ABPPACB的面積最大？若存在P的坐標；若不存在，請說明理由；若點Q為拋物線的對稱軸上的一個動點，試△QAB為等腰三角形的點Q一共有幾個？并請求出其中某一個點Q的坐標．2016年湖南省婁底市中考數(shù)學試參考答案與試題解一、選擇題（1030分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合1（3（2016? A．2016 C．【解答】解：2016的相反數(shù)是﹣2016，2（3（2016? Q的絕對值最大．3（3（2016? A．a(chǎn)2?a3=a6 C（a3）4=a12 D（x+y）2=x2+y2【解答】解：A、a2?a3=a5，故此選項錯4（3分（2016?婁底）下列命題中，錯誤的是（ D．5（3（2016?A． C．6（3（2016?A．20° 【分析】先根據(jù)圓周角定理求出∠B及∠ACB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結∵AB是⊙O7（3（2016?己能否進入復賽，那么還需知道所有參賽學生成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)CD8（3（016? 的自變量x的取值范圍是（A．x≥0x≠2B．x≥0C．x≠2【解答】解：由題意得，x≥0x﹣2≠0，x≥0且x≠2．9（3（2016?中，甲烷的化學式CH4，乙烷的化學式是C2H6，丙烷的化學式是C3H8，…，設碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)，則它們的化學式都可以用下列哪個式子來表示（ A．CnH2n+2B．CnH2n C．CnH2n﹣2D．CnHn+3n（n為正整數(shù)）時，氫原子的數(shù)目為anan的值，根n（n為正整數(shù)）時，氫原子的數(shù)目為an，n（n為正整數(shù)）CnH2n+2．A．10（3（2016?運動（點D與點B、C不重合作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值 【解答】解：∵BE⊥AD于E，CF⊥ADDB→D運動時，α∴cosα∴BE+CF=BC?cosα的值是逐漸減小的．C．二、填空題（8324分11（3（2016?（1，﹣2， 【分析】直接把點A（1，﹣2）代入y=求出k的值即可【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（1，﹣2k=﹣2．12（3（2016?示為 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的10時，n1時，n是負數(shù)．13（3（2016?與CD的位置關系是 ABCD為⊙O14（3（2016?你添加的條件是AB∥DE （∴當∠B=∠DEF∵AB∥DEAB∥DE時，使△ABC∽△DEF．故答案為AB∥DE．15（3（2016? y=2x+13個單位長度后所得直線的解析式為：y=2x+1﹣3=2x﹣2．16（3（2016?一個，取到既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是．4個，17（3（2016?BC=6，則△BCD的周長為13 【解答】解：∵將△ABC沿直線DE折疊后，使得點AC∴△BCD的周長18（3（2016? =1表示焦點在x軸上的圓．若+=1表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是 +=1表示焦點在x軸上的橢圓∵+=1表示焦點在x軸上的橢圓 ∴m3＜m＜8，三、解答題（2612分19（62016?（π﹣ 【解答】解（π﹣ 20（6（2016?（1﹣3=當x=2時，原式=四、解答題（2816分21（8（2016? mn80（80分4000人參賽80≤x＜90n；（1），22（8（2016?低塔斜拉橋橋型（如甲圖，圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設你站在橋上測得AB60°兩底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長（結果精確到0.1米，≈1.732） ．BH16.3米．五、解答題（2918分23（9（2016? 2【分析（1）設乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘， 度是2x米/分鐘，【解答】解（1）設乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘， 的速度是2x米/分鐘， 解得：x=300米/分鐘，x=300（2）∵300×2=60024（9（2016?的位置，ABA1C1相交于點D，ACA1C1、BC1分別交于點E、F．∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，根據(jù)全等三角形的判定定理得到A=360°∠A﹣∠﹣A1E=180°αA1B=BC，即可得到四邊形A1BCE是菱形．∵將等腰△ABCBα度到△A1B1C1在△BCF與△BA1D，∵將等腰△ABCBα度到△A1B1C1∴四邊形A1BCE∴四邊形A1BCE六、解答題（21020分25（10（2016?OAB已知點E在ABCDA為圓心、AE為半徑的⊙A（1）因為∠ACB=∠DCO=90°，所以∠ACD=∠OCBORt△ACB中AB的中點，所以OC=OB，所以∠OCB=∠B，利用等量代換可知∠ACD=∠B；（2（i）ACD=tan∠BCE的值；AF=AECD與⊙A（1）∵∠ACB=DCO=90°，OAB（2（i）∵BC2=AB?BE，BE=4x，CE=3x，（ii）AAF⊥CD∴CACD與⊙A26（10（2016?1，0，B（5，﹣6，C（6，0ABPPACB的面積最大？若存在P的坐標；若不存在，請說明理由；若點Q為拋物線的對稱軸上的一個動點，試△QAB為等腰三角形的點Q一共有幾個？并請求出其中某一個點Q的坐標．A（﹣10，（5﹣6，（6，0y=a（x+1（x﹣65m﹣6，四PACB的面S，用字母m表示出四邊形PACB的面積S，發(fā)現(xiàn)是一個P的坐標．分三種情況畫圖：①A為圓心，AB為半徑畫弧，交對稱軸于Q1和Q4，有兩個符合條件的Q1Q4；②BBAQ2Q5；③作AB的垂直平分線交對稱軸于一點Q3，有一個符合條件的Q3；最后利用等腰三角形的Q3坐標．（1）y=a（x+1（x﹣6（a≠0B（5，﹣6）代入：a（5+1（5﹣6）=﹣6，∴y=（x+1（x﹣）