高中步步高學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)黑教版數(shù)學(xué)A版必修2第三章空間向量與立體幾何2.3.1直線與平

直線與平面垂直的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版A必修2第二章第三節(jié).新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：通過對(duì)圖形的觀察、實(shí)驗(yàn)和說理，使學(xué)生進(jìn)一步了解垂直關(guān)系的判定方法，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對(duì)象的位置關(guān)系，并能解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題?！吨本€與平面垂直的判定》共兩課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，主要內(nèi)容是直線與平面垂直的定義、直線與平面垂直的判定定理。這節(jié)課的內(nèi)容以判定為主線展開，定義在描述在位置關(guān)系中起著重要的作用，具體表現(xiàn)在直線與直線垂直與直線與平面垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）使學(xué)生掌握直線和平面垂直的定義及判定定理；（2）使學(xué)生掌握判定直線和平面垂直的方法；（3）培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使學(xué)生在直觀感知，操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)歸納、概括結(jié)論。2、過程與方法本節(jié)課通過試驗(yàn)操作、推理論證等研究方法，學(xué)習(xí)定義及判定定理。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從“感性認(rèn)識(shí)”到“理性認(rèn)識(shí)”過程中獲取新知。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是直線與平面垂直的定義和判定定理的探究及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是直線與平面垂直的定義和判定定理的探究及初步運(yùn)用.通過對(duì)定理的探究，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用三種語言的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)方法觀察與實(shí)驗(yàn)，直觀到抽象。教學(xué)環(huán)節(jié)1教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課引入：從實(shí)際背景中感知直線與平面垂直從源于身邊的圖片中尋找并感知直線與平面的垂直關(guān)系.1.旗桿與地面的位置關(guān)系2.將一本書打開直立在桌面上，觀察書脊（想象成一條直線）與桌面的位置關(guān)系呈什么狀態(tài)？此時(shí)書脊與每頁書和桌面的交線的位置關(guān)系如何？首先通過一組圖片讓學(xué)生直觀感知直線與平面垂直的具體形象.發(fā)現(xiàn)歸納直線與平面垂直的定義直線與平面垂直的定義1.鉛垂線與地面上的任意一條直線的關(guān)系？（演示實(shí)驗(yàn)）2.如果一條直線和平面相交，并且和這個(gè)平面內(nèi)過交點(diǎn)O的任何直線都垂直，我們就說這條直線和這個(gè)平面互相垂直.如右圖直線垂直于平面PPlα多媒體課件演示變化過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旗桿所在直線與地面內(nèi)的任意一條直線都垂直.實(shí)驗(yàn)后，讓學(xué)生展示結(jié)果，歸納闡述直線與平面垂直的定義.引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”的思想來考慮問題，通過實(shí)驗(yàn)親身感知直線與平面垂直，并通過討論，歸納出直線與平面垂直的定義.培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和歸納總結(jié)、語言表達(dá)能力.五、教學(xué)片段教學(xué)環(huán)節(jié)2教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖探究直線與平面垂直的判定定理探究直線與平面垂直的判定定理旗桿與比薩斜塔對(duì)比直觀感覺塔與地面不垂直，旗桿是與地面垂直的，但是如何測定旗桿與地面垂直？（分組討論）2.如下圖，請同學(xué)們準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）.（1）折痕AD與桌面垂直嗎？CBAD圖CBAD圖2）ACBD（圖1）3.直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個(gè)平面垂直.圖形語言：AAbaα符號(hào)語言:學(xué)生小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線面垂直的判定方法.教師：與定義比較只需兩條相交直線即可（線不在多，相交就行）.掌握三種語言間的相互轉(zhuǎn)化.判定定理的實(shí)質(zhì)是：線線垂直向線面垂直轉(zhuǎn)化.通過尋找測定旗桿與地面垂直的方法，學(xué)生相互協(xié)作，共同探索得到線面垂直判定的條件.直線與平面垂直判定定理深化理解判斷正誤:1、若一條直線與一個(gè)三角形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于三角形所在的平面.2、若一條直線與一個(gè)平行四邊形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于平行四邊形所在的平面.教師口述，學(xué)生作答教師引導(dǎo)學(xué)生找出一些線面垂直，并讓學(xué)生證明，學(xué)生評(píng)價(jià).重視“兩條相交直線”增強(qiáng)學(xué)生合作精神，提高學(xué)生動(dòng)手能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià).五．教學(xué)設(shè)計(jì)意圖1．理解直線與平面垂直的定義，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到線面垂直是用線線垂直來刻畫的，體會(huì)其中的轉(zhuǎn)化思想．在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，首先通過一組圖片讓學(xué)生直觀感知直線與平面垂直的具體形象，然后將其抽象為幾何圖形，再用數(shù)學(xué)語言對(duì)幾何圖形進(jìn)行精確的描述，讓學(xué)生在此過程中體會(huì)直線與平面垂直定義的合理性．2.用定義判斷直線與平面垂直時(shí)不好操作的，如何在短時(shí)間內(nèi)掌握判斷直線與平面垂直的方法，這就要引導(dǎo)學(xué)生去探究直線與平面垂直的判定定理.所以，在課堂教學(xué)過程