安徽省淮南市2014-2015學年七年級上學期期末數(shù)學試卷

安徽省淮南市2014-2015學年七年級上學期期末數(shù)學試卷一.選擇題（本題共10個小題，每題3分，共30分）1．﹣2的倒數(shù)是（） A． ﹣2 B． 2 C． ﹣ D． 2．網(wǎng)上購物已成為現(xiàn)代人消費的新趨勢，2014年天貓“11?11”購物狂歡節(jié)創(chuàng)造了一天571億元的支付寶成交額，其中571億用科學記數(shù)法表示為（） A． 5.71×102 B． 571×108 C． 5.71×1010 D． 0.571×10113．如圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，從上向下看它將看到（） A． B． C． D． 4．下列不是同類項的是（） A． ab2與b2a B． ﹣與5 C． 4abc與cab D． 4a2b3c與4a2b35．以下等式變形不正確的是（） A． 由x=y，得到x+2=y+2 B． 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b C． 由m=n，得到2am=2an D． 由am=an，得到m=n6．如圖，下列說法中錯誤的是（） A． OA的方向是東北方向 B． OB的方向是北偏西30° C． OC的方向是南偏西60° D． OD的方向是南偏東30°7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的點的位置如圖所示，則（） A． a+b＜0 B． b﹣a＜0 C． ab＞0 D． a÷b＞08．下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（） A． 32與﹣23 B． 32與（﹣3）2 C． 32與﹣32 D． ﹣32與﹣（﹣3）29．下列各圖不是正方體展開圖的是（） A． B． C． D． 10．對于線段的中點，有以下幾種說法：①若AM=MB，則M是AB的中點；②若AM=MB=AB，則M是AB的中點；③若AM=AB，則M是AB的中點；④若A，M，B在一條直線上，且AM=MB，則M是AV的中點．其中正確的是（） A． ①④ B． ②④ C． ①②④ D． ①②③④二.填空題（本題共8個小題，每題3分，共24分）11．小明在超市買一食品，外包裝上印有“總凈含量（300±5）g”的字樣．小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有297g．則食品生產廠家（填“有”或“沒有”）欺詐行為．12．如圖，從A到B有多條道路，人們往往走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為．13．比較兩數(shù)大小：﹣|﹣3|﹣（﹣3）（填“＜”，“=”或“＞”）．14．若關于x的方程=4（x﹣1）的解為x=3，則a的值為．15．如圖所示是兩個形狀、大小相同長方形的一部分重疊在一起，重疊部分是邊長為2的正方形，則陰影部分的面積是（用含a、b的代數(shù)式表示）．16．銳角α的補角比銳角α的余角大度．17．如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度數(shù)為．18．如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有n（n＞0）個點，當n=2015時，圖形中總的點數(shù)是．三.解答題（本大題共46分）19．計算：（1）（+﹣）×（﹣12）﹣12014×5+（﹣2）3÷（﹣4）20．解方程：（1）x﹣3=2（x﹣1）+1﹣=1．21．先化簡，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=1．有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工粉刷8個房間，結果還有50平方米沒有刷完；同樣時間5名二級技工粉刷完10個房間外，還多刷了另外的40平方米．已知每名一級技工比二級技工一天多刷10平方米，求每個房間需要粉刷的墻面面積．23．（1）如圖，∠AOB的平分線為OM，0N為∠AOM內的一條射線，若∠BON=57°，∠AON=11°時，求∠MON的度數(shù)；（2）某同學經過認真的分析，得出一個關系式：∠MON=（∠BON﹣∠AON），你認為這個同學得出的關系式是正確的嗎？若正確，請把得出這個結論的過程寫出來．安徽省淮南市2014-2015學年七年級上學期期末數(shù)學試卷一.選擇題（本題共10個小題，每題3分，共30分）1．﹣2的倒數(shù)是（） A． ﹣2 B． 2 C． ﹣ D． 考點： 倒數(shù)．專題： 計算題．分析： 根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．一般地，a?=1（a≠0），就說a（a≠0）的倒數(shù)是．解答： 解：﹣2的倒數(shù)是﹣，故選C．點評： 此題主要考查倒數(shù)的概念及性質．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2．網(wǎng)上購物已成為現(xiàn)代人消費的新趨勢，2014年天貓“11?11”購物狂歡節(jié)創(chuàng)造了一天571億元的支付寶成交額，其中571億用科學記數(shù)法表示為（） A． 5.71×102 B． 571×108 C． 5.71×1010 D． 0.571×1011考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解答： 解：571億用科學記數(shù)法表示為5.71×1010，故選：C．點評： 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．如圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，從上向下看它將看到（） A． B． C． D． 考點： 簡單組合體的三視圖．分析： 俯視圖是從物體上面看所得到的圖形．解答： 解：從幾何體的上面看俯視圖是，故選D．點評： 本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵．注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中．4．下列不是同類項的是（） A． ab2與b2a B． ﹣與5 C． 4abc與cab D． 4a2b3c與4a2b3考點： 同類項．分析： 根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可作出判斷．解答： 解：A、是同類項；B、是同類項；C、是同類項；D、所含字母不同，不是同類項．故選D．點評： 本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了2015屆中考的?？键c．5．以下等式變形不正確的是（） A． 由x=y，得到x+2=y+2 B． 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b C． 由m=n，得到2am=2an D． 由am=an，得到m=n考點： 等式的性質．分析： 根據(jù)等式的性質等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．解答： 解：A、兩邊都加2，故A正確；B、兩邊都加3，故B正確；C、兩邊都乘以2a，故C正確；D、當a=0時，無意義，故D錯誤；故選：D．點評： 本題主要考查了等式的基本性質．等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．6．如圖，下列說法中錯誤的是（） A． OA的方向是東北方向 B． OB的方向是北偏西30° C． OC的方向是南偏西60° D． OD的方向是南偏東30°考點： 方向角．分析： 用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西，偏多少度（注意幾個方向的角平分線按日常習慣，即東北，東南，西北，西南）．依此判斷即可．解答： 解：A、OA的方向是北偏東45度即東北方向，故正確；B、OB的方向是北偏西60°，故錯誤；C、OC的方向是南偏西60°，故正確；D、OD的方向是南偏東30°，故正確．故選B．點評： 此題主要考查了方向角的定義及表示方法，正確掌握方向角的定義是解題關鍵．7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的點的位置如圖所示，則（） A． a+b＜0 B． b﹣a＜0 C． ab＞0 D． a÷b＞0考點： 數(shù)軸．分析： 根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到a小于0，b大于0，且|a|＞|b|，即可作出判斷．解答： 解：根據(jù)題意得：a＜0＜b，|a|＞|b|，則a+b＜0，b﹣a＞0，ab＜0，a÷b＜0．故選：A．點評： 此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點的位置是解本題的關鍵．8．下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（） A． 32與﹣23 B． 32與（﹣3）2 C． 32與﹣32 D． ﹣32與﹣（﹣3）2考點： 有理數(shù)的乘方；相反數(shù)．分析： 首先根據(jù)乘方的意義計算各個數(shù)，或根據(jù)乘方的性質，即可判斷．解答： 解：A、32=9，﹣23=﹣8，不是相反數(shù)，故A選項錯誤；B、32=（﹣3）2，不是相反數(shù)，故B選項錯誤；C、32的相反數(shù)是﹣32，故C選項正確；D、﹣32=﹣（﹣3）2=﹣9，不是相反數(shù)，故D選項錯誤．故選：C．點評： 本題主要考查了相反數(shù)的定義，關鍵是理解乘方的意義以性質．9．下列各圖不是正方體展開圖的是（） A． B． C． D． 考點： 幾何體的展開圖．分析： 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．注意帶“田”“凹”字的不是正方體的平面展開圖．解答： 解：A、由正方體的展開圖的特征可知，是正方體的展開圖，不符合題意；B、由正方體的展開圖的特征可知，是正方體的展開圖，不符合題意；C、由正方體的展開圖的特征可知，是正方體的展開圖，不符合題意；D、出現(xiàn)了“凹”字，不能圍成正方體，符合題意．故選：D．點評： 本題考查了正方體的展開圖．解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．10．對于線段的中點，有以下幾種說法：①若AM=MB，則M是AB的中點；②若AM=MB=AB，則M是AB的中點；③若AM=AB，則M是AB的中點；④若A，M，B在一條直線上，且AM=MB，則M是AV的中點．其中正確的是（） A． ①④ B． ②④ C． ①②④ D． ①②③④考點： 直線、射線、線段．分析： 利用數(shù)形結合方法即可判定．解答： 解：①若AM=MB，則M是AB的中點；錯誤，因為點A，B，M要在一條直線上，②若AM=MB=AB，則M是AB的中點；正確，③若AM=AB，則M是AB的中點；錯誤，④若A，M，B在一條直線上，且AM=MB，則M是AM的中點．正確．所以正確的有②④．故選：B．點評： 本題主要考查了線段的中點，解題的關鍵是數(shù)形結合．二.填空題（本題共8個小題，每題3分，共24分）11．小明在超市買一食品，外包裝上印有“總凈含量（300±5）g”的字樣．小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有297g．則食品生產廠家沒有（填“有”或“沒有”）欺詐行為．考點： 正數(shù)和負數(shù)．專題： 綜合題．分析： 理解字樣的含義，食品的質量在（300±5）g，即食品在（300+5）g與（300﹣5）g之間都合格．解答： 解：∵總凈含量（300±5）g，∴食品在（300+5）g與（300﹣5）g之間都合格，而產品有297g，在范圍內，故合格，∴廠家沒有欺詐行為．故答案為：沒有．點評： 解題關鍵是理解正和負的相對性，判別凈含量（300±5）g的意義，難度適中．12．如圖，從A到B有多條道路，人們往往走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為兩點之間線段最短．考點： 線段的性質：兩點之間線段最短．專題： 應用題．分析： 此題為數(shù)學知識的應用，由題意從A到B，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．解答： 解：如果從A到B，沿直線行走，這樣A、B兩點處于同一條線段上，兩點之間線段最短．點評： 本題主要考查兩點之間線段最短．13．比較兩數(shù)大?。憨亅﹣3|＜﹣（﹣3）（填“＜”，“=”或“＞”）．考點： 有理數(shù)大小比較．分析： 先求出各數(shù)的值，再比較出其大小即可．解答： 解：∵﹣|﹣3|=﹣3＜0，﹣（﹣3）=3＞0，∴﹣3＜3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）．故答案為：＜．點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)大小比較的法則是解答此題的關鍵．14．若關于x的方程=4（x﹣1）的解為x=3，則a的值為10．考點： 一元一次方程的解．專題： 計算題．分析： 把x=3代入方程計算即可求出a的值．解答： 解：把x=3代入方程得：=8，即6+a=16，解得：a=10，故答案為：10點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15．如圖所示是兩個形狀、大小相同長方形的一部分重疊在一起，重疊部分是邊長為2的正方形，則陰影部分的面積是2ab﹣8（用含a、b的代數(shù)式表示）．考點： 列代數(shù)式．分析： 陰影部分的面積=2個邊長為a，b長方形的面積﹣2個邊長2的正方形的面積．解答： 解：陰影部分的面積是2ab﹣2×22=2ab﹣8．點評： 解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．16．銳角α的補角比銳角α的余角大90度．考點： 余角和補角．分析： 分別表示出α的補角和α的余角，然后相減可得出答案．解答： 解：銳角α的補角=180°﹣α，銳角α的余角=90°﹣α，故銳角α的補角比銳角α的余角大：180°﹣α﹣（90°﹣α）=90°．故答案為：90．點評： 本題考查了余角和補角的知識，關鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．17．如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度數(shù)為52°或16°．考點： 角的計算．專題： 分類討論．分析： 分為兩種情況：①當∠BOC在∠AOB內部，②當∠BOC在∠AOB外部，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．解答： 解：分為兩種情況：①如圖1，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=34°﹣18°=16°；②如圖2，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案是：52°或16°．點評： 本題考查了有關角的計算，關鍵是能根據(jù)已知畫出符合條件的所有圖形，題目比較典型，用了分類討論思想．18．如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有n（n＞0）個點，當n=2015時，圖形中總的點數(shù)是6042．考點： 規(guī)律型：圖形的變化類．分析： 從第一個圖形分析已知的圖形中點的個數(shù)的計算方法，得出變化規(guī)律進而求出即可．解答： 解：第一圖形中有3×2﹣3=3個點，第二個圖形中有3×3﹣3=6個點，第三個圖形中有4×3﹣3=9個點…第n個圖形中有3n﹣3個點當n=2015時，3n﹣3=3×2015﹣3=6042．故答案為：6042．點評： 此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知的圖形中點數(shù)的變化得出規(guī)律是解題關鍵．三.解答題（本大題共46分）19．計算：（1）（+﹣）×（﹣12）（2）﹣12014×5+（﹣2）3÷（﹣4）考點： 有理數(shù)的混合運算．專題： 計算題．分析： （1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．解答： 解：（1）原式=﹣3﹣2+6=1；（2）原式=﹣5+2=﹣3．點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．解方程：（1）x﹣3=2（x﹣1）+1（2）﹣=1．考點： 解一元一次方程．專題： 計算題．分析： （1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解答： 解：（1）去括號得：x﹣3=2x﹣2+1，移項合并得：﹣x=2，解得：x=﹣2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括號得：4x+2﹣5x+1=6，移項合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．21．先化簡，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=1．考點： 整式的加減—化簡求值．專題： 計算題．分析： 原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．解答： 解：原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=4x2﹣6y，將x=2，y=﹣1代入得，原式=4×22﹣6×（﹣1）=16+6=22．點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22．有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工粉刷8個房間，結果還有50平方米沒有刷完；同樣時間5名二級技工粉刷完10個房間外，還多刷了另外的40平方米．已知每名一級技工比二級技工一天多刷10平方米，求每個房間需要粉刷的墻面面積．考點： 一元一次方