安徽省淮南市田家庵區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：如圖，在中，，的垂直平分線，分別交，于點，．若，，則的周長為（）A．8 B．10 C．11 D．132．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點D為AB邊的中點，DE⊥BC于E，若BE=1，則AC的長為（）A．2 B． C．4 D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04．如圖所示的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=A．40° B．50°C．60° D．75°6．已知關(guān)于x、y的方程組，解是，則2m+n的值為（）A．﹣6 B．2 C．1 D．07．小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，她放的位置是A． B． C． D．8．如圖所示：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A．+1 B．-1 C．-+1 D．--19．如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是()A．兩條直角邊成正比例 B．兩條直角邊成反比例C．一條直角邊與斜邊成正比例 D．一條直角邊與斜邊成反比例10．如圖，一個梯形分成-一個正方形(陰影部分)和一個三角形(空白部分)，已知三角形的兩條邊分別是和，那么陰影部分的面積是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，是的垂直平分線，的周長為14，，那么的周長是__________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，1）向右平移3個單位得到點P1，點P1關(guān)于x軸的對稱點是點P2，則點P2的坐標(biāo)是___________.13．某學(xué)生數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)為90分，平時作業(yè)為92分，期末考試為85分，若這三項成績分別按30%，30%，40%的比例記入總評成績，則該生數(shù)學(xué)總評成績是____分．14．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當(dāng)運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為_____．15．已知，則________．16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3=_____________17．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是________．18．已知a+＝5，則a2+的值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在轎車追上貨車后到到達(dá)乙地前，何時轎車在貨車前30千米．20．（6分）計算（1）－+（2）21．（6分）在中，，，點是直線上的一點，連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點在線段上時，請你直接寫出與的位置關(guān)系為______；線段、、的數(shù)量關(guān)系為______；（2）猜想論證當(dāng)點在直線上運動時，如圖2，是點在射線上，如圖3，是點在射線上，請你寫出這兩種情況下，線段、、的數(shù)量關(guān)系，并對圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；（3）拓展延伸若，，請你直接寫出的面積．22．（8分）如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數(shù)．23．（8分）如圖，兩條射線BA∥CD，PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，分別交AB，CD與點A，D．（1）求∠BPC的度數(shù)；（2）若S△ABP為a，S△CDP為b，S△BPC為c，求證：a+b＝c．24．（8分）如圖，直線角形與兩坐標(biāo)軸分別交于，直線與軸交于點與直線交于點面積為．（1）求的值（2）直接寫出不等式的解集；（3）點在上，如果的面積為4，點的坐標(biāo)．25．（10分）（1）計算：；（2）求中的的值．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，點在直線上，點是線段上的一個動點，過點作軸交直線點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為.（1）的值為；（2）用含有的式子表示線段的長；（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)最大時點的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點，交線段于點，若點的坐標(biāo)為，在平移的過程中，當(dāng)時，請直接寫出點的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得，,然后求出周長等于，再根據(jù)已知條件，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】∵是的垂直平分線∴，∴的周長∵，∴的周長．故選：C【點睛】本題涉及到的知識點主要是線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，能夠靈活運用知識點將求三角形周長的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．2、C【詳解】解：∵∠B=60°，DE⊥BC，

∴BD=2BE=2，

∵D為AB邊的中點，

∴AB=2BD=4，

∵∠B=∠C=60°，

∴△ABC為等邊三角形，

∴AC=AB=4，

故選：C．3、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時圖象在一、二、四象限．4、C【解析】根據(jù)軸對稱的定義逐一判斷即可．【詳解】是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對稱圖形,故符合題意;不是軸對稱圖形,故不符合題意,共有3個軸對稱圖形故選C．【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解析】分析：本題要求∠2，先要證明Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），則可求得∠2=∠ACB=90°-∠1的值．詳解：∵∠B=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△ADC中，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°．故選B．點睛：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．6、A【解析】把代入方程組得到關(guān)于m，n的方程組求得m，n的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論．【詳解】把代入方程得：解得：，則2m+n＝2×（﹣2）+（﹣2）＝﹣1．故選A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，代數(shù)式的求值，正確的解方程組是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對稱圖形的定義確定放的位置．【詳解】解：棋盤中心方子的位置用表示，則這點所在的橫線是x軸，左下角方子的位置用，則這點向右兩個單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚圓子放的位置是時構(gòu)成軸對稱圖形．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和坐標(biāo)位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關(guān)鍵．8、B【解析】試題解析：由勾股定理得：∴數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是故選B.9、B【詳解】解：設(shè)該直角三角形的兩直角邊是a、b，面積為S．則S=ab．∵S為定值，∴ab=2S是定值，則a與b成反比例關(guān)系，即兩條直角邊成反比例．故選B．10、B【分析】根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理得出：∴陰影部分面積是25，

故選：B．【點睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2解答．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，故的周長可轉(zhuǎn)化為：，由，可得，故可求得的周長．【詳解】∵是的垂直平分線，∴，∵的周長為14，∴，又，∴，∴的周長．故答案為：1．【點睛】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，解題的關(guān)鍵是運用線段的垂直平分線的性質(zhì)．12、（5，-1）．【分析】先根據(jù)向右平移3個單位，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，求出點P1的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【詳解】∵將點P（2，1）向右平移3個單位得到點P1，∴點P1的坐標(biāo)是（5，1），∴點P1關(guān)于x軸的對稱點P2的坐標(biāo)是（5，-1）．故答案為：（5，-1）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標(biāo)的關(guān)系，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵．13、88.6【解析】解：該生數(shù)學(xué)科總評成績是分。14、2秒或3.5秒【分析】由AD∥BC，則PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，①當(dāng)Q運動到E和C之間時，設(shè)運動時間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；②當(dāng)Q運動到E和B之間時，設(shè)運動時間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可．【詳解】∵E是BC的中點，∴BE=CE=BC=9，∵AD∥BC，∴PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，①當(dāng)Q運動到E和C之間時，設(shè)運動時間為t，則得：9?3t=5?t，解得：t=2，②當(dāng)Q運動到E和B之間時，設(shè)運動時間為t，則得：3t?9=5?t，解得：t=3.5；∴當(dāng)運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．故答案為：2秒或3.5秒．【點睛】本題是動點問題與圖形的結(jié)合，分情況討論，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列出關(guān)系式即可求解．15、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，a?4＝2，b＋3＝2，解得a＝4，b＝?3，所以1．故答案為：1．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．也考查了求算術(shù)平方根.16、135°【分析】先證明△ABC≌△AEF，然后證明∠1+∠3=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠2=45°，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如下圖∵在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠BAC＝∠4，∵∠BAC＝∠1，

∴∠4=∠1，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∵AG=DG，∠AGD=90°，

∴∠2=45°，

∴∠1+∠2+∠3=135°，

故答案為：135°【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵．17、十【分析】設(shè)這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為外角和為再根據(jù)題意列方程可得答案．【詳解】解：設(shè)這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為外角和為故答案為：十．【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理列一元一次方程解決問題是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)完全平分公式，即可解答．【詳解】解：a2+＝．故答案為：1．【點睛】本題考查完全平方公式的運用,關(guān)鍵在于通過條件運用完全平方公式解決問題.三、解答題(共66分)19、（1）y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）；（2）當(dāng)x＝時，轎車在貨車前30千米．【分析】（1）設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）由貨車和轎車相距30千米列出方程解答即可．【詳解】（1）設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b．將C（2，100）、D（4.5，400）代入y＝kx+b中，得解方程組得所以線段CD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝120x﹣140（2≤x≤4.5）．（2）根據(jù)題意得，120x﹣140﹣80x＝30，解得．答：當(dāng)x＝時，轎車在貨車前30千米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，行程問題中路程=速度×?xí)r間的運用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）1．【分析】（1）先化簡二次根式，再計算二次根式的乘法與加減法即可得；（2）先化簡二次根式，再計算二次根式的乘除法與加法即可得．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，，，．【點睛】本題考查了二次根式的加減乘除運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．21、（1），；（1），證明見解析；（3）71或1．【分析】（1）由已知條件可知，根據(jù)全等三角形的判定方法可證得，再利用全等三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等，進(jìn)而求得，．（1）方法同（1），根據(jù)全等三角形的判定方法可證得，進(jìn)而求得結(jié)論．（3）在（1）、（1）的基礎(chǔ)上，首先對第三問進(jìn)行分類討論并畫出相應(yīng)圖形，然后求出，長，再將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入三角形的面積公式，進(jìn)而求解．【詳解】（1）結(jié)論：，證明：∵線段是由逆時針旋轉(zhuǎn)得到的∴，∵∴∴∴∴在和中，∴∴，∵∴∵∴∵在四邊形中，，∴∴（1）由圖1可得：，由圖3可得：證明：∵，∴∴在和中，∴∴∵∴（3）71或1如圖：∵，∴∵∴如圖：∵，∴∵∴【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行等量交換，證明線段之間的數(shù)量關(guān)系，這是一種很重要的方法，注意掌握．22、32°【分析】設(shè)∠1=∠2=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠4=∠3=2x，在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得方程2x+x+69°=180°，解方程求得x的值，即可求得∠4、∠3的度數(shù)，在△ADC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠DAC的度數(shù)即可.【詳解】設(shè)∠1=∠2=x∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，在△ABC中，∠4+∠2+∠BAC=180°，∴2x+x+69°=180°解得x=37.即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°×2=74°.在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°∴∠DAC=180o-∠4-∠3=180°-74°-74°=32o.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）90°；（2）證明過程見解析；【分析】（1）根據(jù)角平分線定義和同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠PBC＋∠PCB的值，于是可求∠BPC；（2）利用角平分線性質(zhì)作垂直證明全等，通過割法獲得面積關(guān)系．【詳解】（1）∵BA∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠BCD，∴∠PBC+∠PCB＝×（∠ABC+∠BCD）＝90°，∴∠BPC＝90°；（2）如圖，作PQ⊥BC，過P點作A′D′⊥CD，∵∠A′BP＝∠QBP，∠BA′P＝∠BQP，BP＝BP∴△A′BP≌△BQP（AAS）同理△PQC≌△PCD′（AAS）∴S△BCP＝S△BPQ+S△PQC＝S△ABP+S△PCD∴a+b＝c．【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）；（3）P（-5,0）或（3,0）．【分析】（1）將x=0分別代入兩個一次函數(shù)表達(dá)式中求出點A、C的坐標(biāo)，進(jìn)而即可得出AC的長度，再根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△ACD的面積即可求出點D的橫坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特點即可求出點D的坐標(biāo)，由點D的坐標(biāo)即可得到結(jié)論．（2）先移項，再合并同類項，即可求出不等式的解集．（3）由直線AB的表達(dá)式即可得出B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積為4，可計算PB的長，根據(jù)圖形和點B的坐標(biāo)可得P的坐標(biāo)．【詳解】（1）當(dāng)x=0時，，∴A（0,1），C（0,4）∴AC=3∴∴當(dāng)x=1時，∴D（1,2）將D（1,2）代入中解得（2）（3）在中，當(dāng)時，∴B（-1,0）∵