隨機變量及其分布列(一)教學課件

2.1離散型隨機變量及其分布（1）

2020/12/1012.1離散型隨機變量及其分布（1）2020/12/101

在前面的學習中我們知道：有的隨機試驗的結(jié)果具有數(shù)量性質(zhì)，可用數(shù)量來表示，比如擲一枚骰子。但有些隨機試驗的結(jié)果不具有數(shù)量性質(zhì)，如擲一枚硬幣，如何來處理？可以用其他的數(shù)表示嗎？用1，0分別表示正面向上和反面向上2020/12/102在前面的學習中我們知道：可以用其他的數(shù)表示嗎？用11.在以上這些隨機試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果都可以用什么表示？2.這個數(shù)在隨機試驗前是否是預先確定的？如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量。1、隨機變量的概念：隨機變量的表示：常用希臘字母等表示。用數(shù)表示不確定2020/12/1031.在以上這些隨機試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果都2.這個數(shù)在隨機試引例1：某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等不同的結(jié)果，2、隨機變量所取值的含義：表示命中0環(huán)；表示命中1環(huán)；表示命中2環(huán)；表示命中10環(huán)；……問：表示什么意思？2020/12/104引例1：某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中2、隨機變量所取引例2：某次產(chǎn)品檢驗，在含有10件次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品數(shù)的的結(jié)果。表示含有0個次品；表示含有1個次品；表示含有2個次品；表示含有3個次品；表示含有4個次品；2020/12/105引例2：某次產(chǎn)品檢驗，在含有10件次品的100件表示含有0個如果對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做

離散型隨機變量。3、離散型隨機變量：思考：以上的隨機變量有什么特點？2020/12/106如果對于隨機變量可能取的值，可以按一定3、離散型隨例1、寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果（1）一袋中有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5，現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)。（2）某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)2020/12/107例1、寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機（2）某單位的某例2、拋擲兩枚骰子各一次，記第一次骰子點數(shù)與第二次骰子點數(shù)的差為，試問“>4”表示的試驗結(jié)果是什么？2020/12/108例2、拋擲兩枚骰子各一次，記第一次骰子點數(shù)2020/12/1X123456P1/61/61/61/61/61/64、離散型隨機變量的分布列：用下表可以表示骰子出現(xiàn)的點數(shù)與相應的概率該表在描述隨機試驗的規(guī)律中起到重要作用如：P(x<3)=P(x=1)+P(x=2)=1/3P(x為偶數(shù))=P(x=2)+P(x=4)＋P(x=6)=1/22020/12/109X123456P1/61/61/61/61/61/64、離ξ……P……為隨機變量ξ的概率分布列，簡稱為ξ的分布列設離散型隨機變量ξ可能取的值為ξ取每一個值的概率則稱表5、離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)：2020/12/1010ξ……P……為隨機變量ξ的概率分布列，簡稱為ξ的分布列設離散X01P1-pp象上面這樣的分布列稱為兩點分布列2020/12/1011X01P1-pp象上面這樣的分布列稱為兩點分布列2020/1

兩點分布列的應用非常廣泛。如抽取的彩券是否中獎；買回的一件產(chǎn)品是否為正品；新生嬰兒的性別；投籃是否命中等，

都可用兩點分布列來研究。

如果隨機變量X的分布列為兩點分布列，就稱X服從兩點分布，而稱p=P（X=1）為成功概率。2020/12/1012兩點分布列的應用非常廣泛。如如果隨機變量X練習:1、某班有學生45人，其中O型血的有10人，A型血的有12人，B型血的有8人，AB型血的有15人，現(xiàn)抽一人，其血型是一個隨機變量（1）的可能取值是什么？（2）的分布列是什么？解：

（1）O、A、B、AB四種血型進行編號分別為1、2、3、4。2020/12/1013練習:1、某班有學生45人，其中O型血的有10人，A型血的作業(yè)：課本P49:A組2,5,6B1

ξ1234p2/94/158/451/32020/12/1014作業(yè)：課本P49:A組2,5,6B1ξ1234pPPT教學課件謝謝觀看ThankYouForWatching15PPT教學課件謝謝觀看ThankYouForWatch2.1離散型隨機變量及其分布（1）

2020/12/10162.1離散型隨機變量及其分布（1）2020/12/101

在前面的學習中我們知道：有的隨機試驗的結(jié)果具有數(shù)量性質(zhì)，可用數(shù)量來表示，比如擲一枚骰子。但有些隨機試驗的結(jié)果不具有數(shù)量性質(zhì)，如擲一枚硬幣，如何來處理？可以用其他的數(shù)表示嗎？用1，0分別表示正面向上和反面向上2020/12/1017在前面的學習中我們知道：可以用其他的數(shù)表示嗎？用11.在以上這些隨機試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果都可以用什么表示？2.這個數(shù)在隨機試驗前是否是預先確定的？如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量。1、隨機變量的概念：隨機變量的表示：常用希臘字母等表示。用數(shù)表示不確定2020/12/10181.在以上這些隨機試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果都2.這個數(shù)在隨機試引例1：某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等不同的結(jié)果，2、隨機變量所取值的含義：表示命中0環(huán)；表示命中1環(huán)；表示命中2環(huán)；表示命中10環(huán)；……問：表示什么意思？2020/12/1019引例1：某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中2、隨機變量所取引例2：某次產(chǎn)品檢驗，在含有10件次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品數(shù)的的結(jié)果。表示含有0個次品；表示含有1個次品；表示含有2個次品；表示含有3個次品；表示含有4個次品；2020/12/1020引例2：某次產(chǎn)品檢驗，在含有10件次品的100件表示含有0個如果對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做

離散型隨機變量。3、離散型隨機變量：思考：以上的隨機變量有什么特點？2020/12/1021如果對于隨機變量可能取的值，可以按一定3、離散型隨例1、寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果（1）一袋中有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5，現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)。（2）某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)2020/12/1022例1、寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機（2）某單位的某例2、拋擲兩枚骰子各一次，記第一次骰子點數(shù)與第二次骰子點數(shù)的差為，試問“>4”表示的試驗結(jié)果是什么？2020/12/1023例2、拋擲兩枚骰子各一次，記第一次骰子點數(shù)2020/12/1X123456P1/61/61/61/61/61/64、離散型隨機變量的分布列：用下表可以表示骰子出現(xiàn)的點數(shù)與相應的概率該表在描述隨機試驗的規(guī)律中起到重要作用如：P(x<3)=P(x=1)+P(x=2)=1/3P(x為偶數(shù))=P(x=2)+P(x=4)＋P(x=6)=1/22020/12/1024X123456P1/61/61/61/61/61/64、離ξ……P……為隨機變量ξ的概率分布列，簡稱為ξ的分布列設離散型隨機變量ξ可能取的值為ξ取每一個值的概率則稱表5、離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)：2020/12/1025ξ……P……為隨機變量ξ的概率分布列，簡稱為ξ的分布列設離散X01P1-pp象上面這樣的分布列稱為兩點分布列2020/12/1026X01P1-pp象上面這樣的分布列稱為兩點分布列2020/1

兩點分布列的應用非常廣泛。如抽取的彩券是否中獎；買回的一件產(chǎn)品是否為正品；新生嬰兒的性別；投籃是否命中等，

都可用兩點分布列來研究。

如果隨機變量X的分布列為兩點分布列，就稱X服從兩點分布，而稱p=P（X=1）為成功概率。2020/12/1027兩點分布列的應用非常廣泛。如如果隨機變量X練習:1、某班有學生45人，其中O型血的有10人，A型血的有12人，B型血的有8人，AB型血的有15人，現(xiàn)抽一人，其血型是一個隨機變量（1）的可能取值是什么？（2）的分布列是什么？解：

（1）O、A、B、AB四種血型進行編號分別為1、2、3、4。2020/12/10