北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)課件(第3章-位置與坐標)

第三章位置與坐標3.1確定位置第三章位置與坐標3.1確定位置1課堂講解確定位置的條件表示物體位置的方法2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解確定位置的條件2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升在數(shù)軸上，確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢?回顧舊知答：一個，例如：若A點表示－2，B點表示3，則由－2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置.在直線上，確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù)．0123－2－1在數(shù)軸上，確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢?回顧舊知答：一個，1知識點確定位置的條件知1－導(dǎo)(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？(2)在電影票上，“3排6座”與“6排3座”中的“6”的含義有什么不同？1知識點確定位置的條件知1－導(dǎo)(1)在電影院內(nèi)如何找到電影議一議(1)在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？(2)在生活中，確定物體的位置還有其他方法嗎？與同伴進行交流.(3)在平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)呢？知1－導(dǎo)議一議知1－導(dǎo)如果將“6排3號”簡記作(6，3)，那么“3排6號”如何表示？(5，6)表示什么含義？知1－導(dǎo)如果將“6排3號”簡記作(6，3)，那么“3排6號”知1－導(dǎo)例1如圖，是某教室學(xué)生座位的平面圖．

知1－講(1)請說出王明和陳帥的座位位置．(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陳帥的座位位置可以怎樣表示？(3)請說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學(xué)的座位位置．(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同嗎？一般地，若

a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置相同嗎？例1如圖，是某教室學(xué)生座位的平面圖．知1－講(1)請知1－講

解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陳帥的座位位置是第5

排第4列．

(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的位置可表示為

(1，2)，陳帥的位置可表示為(5，4)．

(3)(3，3)表示張軍的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．

(4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3

排第2列的位置，所以它們表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置不相同．導(dǎo)引：平面上確定物體的位置有多種方法，但基本上都需要兩個數(shù)據(jù)，本題可以通過排數(shù)和列數(shù)來確定位置，即先確定有序數(shù)對的第一個數(shù)，再確定第二個數(shù)．知1－講解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陳帥的座位總結(jié)知1－講

用有序數(shù)對來描述物體(點)的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)與(b，a)中a與b的前后順序不同，描述的位置就不同，例如題中的(3，4)和(4，3)表示不同的兩個位置．“數(shù)對”是指必須由兩個數(shù)才能確定某點的位置．總結(jié)知1－講用有序數(shù)對來描述物體(1一般來說，要確定平面內(nèi)一個物體的位置，需要

________個數(shù)據(jù)．有人在市中心打聽一中的位置，問了三個人，得到三種不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1km；③在市中心的西北方向，距市中心1km處．在上述回答中能確定一中位置的是______．(填序號)知1－練

兩③1一般來說，要確定平面內(nèi)一個物體的位置，需要知12知識點表示物體位置的方法知2－導(dǎo)用有序?qū)崝?shù)對確定位置.方位角和距離確定位置.其他幾種確定位置的方法：

(1)經(jīng)緯定位法

(2)區(qū)域定位法2知識點表示物體位置的方法知2－導(dǎo)用有序?qū)崝?shù)對確定位置.知2－講1.用有序?qū)崝?shù)對確定位置：定義：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)．作用：平面上每一個點都對應(yīng)著一個有序數(shù)對，每一個有序數(shù)對都對應(yīng)著一個點，因此，利用有序數(shù)對可以準確地描述物體的位置，即：平面上的點?有序數(shù)對．

知2－講1.用有序?qū)崝?shù)對確定位置：知2－講2.方位角和距離確定位置：定義：確定平面內(nèi)一個物體的位置，可以選擇一個參照物，然后用方位角和距離來表示物體的位置，這種表示物體位置的方法稱為方位角、距離定位法．知2－講2.方位角和距離確定位置：知2－講3.其他幾種確定位置的方法：在平面內(nèi)，確定一個物體的位置除用“有序數(shù)對”和“方位角和距離”外，還有以下方法：

(1)經(jīng)緯定位法：使用此方法確定物體的位置必須指明經(jīng)度和緯度，二者缺一不可．

(2)區(qū)域定位法：使用此方法時，先將該物體所在的平面劃分成幾個區(qū)域，然后用兩個不同的符號表示．

知2－講3.其他幾種確定位置的方法：知2－講如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖（圖中1cm表示20nmile).

對我方潛艇O來說：

(1)北偏東40°的方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

(2)距離我方潛艇20nmile的敵艦有哪幾艘？

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？例2知2－講如圖是某次海戰(zhàn)中敵例2知2－導(dǎo)解：（1）如圖,對我方潛艇來說，北偏東40°的方向上有兩個目標：敵艦B和小島.

要想確定敵艦B的位置，僅用北偏東40°的方向是不夠的，還需要知道敵艦B距我方潛艇的距離.

（2）距離我方潛艇20nmile的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C.

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個數(shù)據(jù)：距離和方位角.例如，對我方潛艇來說，敵艦A在正南方向，距離為20nmile處；敵艦B在北偏東40°的方向，距離為

28nmile處；敵艦C在正東方向，距離為20nmile處.

知2－導(dǎo)解：（1）如圖,對我方潛艇來說，北偏東40°的方向上例3小明在光明廣場(O點)繪制了市內(nèi)的幾所學(xué)校相對于光明廣場的位置簡圖(如圖，

1cm表示5km).東方紅中學(xué)在光明廣場的正南方向，測得OA＝1.7cm，OB＝2cm，

OC＝2cm，OD＝1.4cm，∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何確定每所學(xué)校的具體位置？知2－講例3小明在光明廣場(O點)繪制知2－講知2－講導(dǎo)引：要確定每所學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場為參照物，然后通過計算確定各學(xué)校所在位置的方位角，最后用方位角和各學(xué)校到光明廣場的距離來表示各學(xué)校的位置．解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′

＝54°54′，∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180°

－68°24′－88°28′＝23°8′.

對光明廣場來說，東方國際中學(xué)在南偏東68°24′，距離為8.5km處；東方紅中學(xué)在正南方向，距離為10km

處；29中在南偏西54°54′，距離為10km處；37中在北偏東23°8′，距離為7km處．

知2－講導(dǎo)引：要確定每所學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場為參照物，然總結(jié)知2－講

用方位角和距離來確定物體的位置時，方位角、距離這兩個數(shù)據(jù)缺一不可．在描述位置時，一般先指出方位角，再指出距離．總結(jié)知2－講用方位角和距離來確定物體的例4下列選項中，能確定物體位置的是(

)A．北緯31°

B．東經(jīng)103.5°C．東經(jīng)100°D．北緯31°，東經(jīng)103.5°知2－講導(dǎo)引：選項A中沒有指明經(jīng)度，選項B，C中沒有指明緯度，故排除A，B，C.D

例4下列選項中，能確定物體位置的是()知2－總結(jié)知2－講

本題運用排除法．使用經(jīng)緯定位法來確定物體的位置必須指明經(jīng)度和緯度，兩者缺一不可．總結(jié)知2－講本題運用排除法．使用經(jīng)緯定例5如圖，請設(shè)計一條由學(xué)校到博物館的路線，并分別用“××區(qū)”表示這條路線所經(jīng)過的主要地點的區(qū)域．知2－講解：路線：A4區(qū)→A3區(qū)→A2區(qū)→B2區(qū)→C2區(qū)→C1區(qū)→D1區(qū)→D2區(qū)．

例5如圖，請設(shè)計一條由學(xué)校到博物館的路線，知2－總結(jié)知2－講

在日常生活中，路線選擇問題經(jīng)常遇到，請同學(xué)們認真思考一下，本題還有其他路線嗎？總結(jié)知2－講在日常生活中，路線選擇問題經(jīng)常遇知2－練

1下列說法能確定臺風(fēng)位置的是(

)A．西太平洋

B．北緯28°，東經(jīng)135°C．距離臺灣300海里

D．臺灣與沖繩之間B知2－練1下列說法能確定臺風(fēng)位置的是()B知2－練

2小明坐在第5行第6列，簡記為(5，6)，小剛坐在第7行第4列，應(yīng)記為(

)A．(7，4)B．(4，7)C．(7，5)D．(7，6)A知2－練2小明坐在第5行第6列，簡記為(5，6)，知2－練

如圖，有兩種關(guān)于A，B兩地位置關(guān)系的描述：①B

地在A地北偏東70°方向，與A地相距100m；②A

地在B地南偏西70°方向，與B地相距100m.下列判斷正確的是(

)A．①對②錯

B．①對②對

C．①錯②對

D．①錯②錯B知2－練如圖，有兩種關(guān)于A，B兩地位置關(guān)系的描述：①BB知2－練

(中考·六盤水)觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對(3，5)來表示，紅“馬”走完“馬3進4”

后到達B點，則表示B點位置的數(shù)對是________．(4，7)知2－練(中考·六盤水)觀察中國象棋的棋盤，其中紅方(4第三章位置與坐標3.2平面直角坐標系第1課時平面直角坐標系第三章位置與坐標3.2平面直角坐標系第1課時平1課堂講解平面直角坐標系平面直角坐標系內(nèi)點的坐標點的位置與點的坐標的關(guān)系2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解平面直角坐標系2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點的位置呢？同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應(yīng)1知識點平面直角坐標系知1－導(dǎo)下面給出一張某市旅游景點的示意圖，在科技大學(xué)的小亮如何給來訪的朋友介紹該市的幾個風(fēng)景點的位置呢？大成殿:；中心廣場:；碑林:.

1知識點平面直角坐標系知1－導(dǎo)下面給出一張某市旅游景點的示意知1－導(dǎo)(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格，標上數(shù)字，如圖所示，并用(0，0)表示科技大學(xué)的位置，用(5，7)表示中心廣場的位置，那么鐘樓的位置如何表示？(2，5)表示哪個地點的位置？(5，2)呢？知1－導(dǎo)(1)小紅在旅游示意圖上畫上了方格，標上數(shù)字，如圖所知1－導(dǎo)按照小紅的方法，(5，2)中的2表示___________，(2，5)中的2表示___________.知1－導(dǎo)按照小紅的方法，(5，2)中的2表示________知1－導(dǎo)(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場，并以中心廣場為“原點”，做了如圖所示的標記，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？知1－導(dǎo)(2)如果小亮和他的朋友在中心廣場，并以中心廣場為“知1－講平面直角坐標系：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系.-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限坐標原點注意:

坐標軸上的點不屬于任何象限．知1－講平面直角坐標系：平面上互相垂直且有公共原點的-555知1－講相關(guān)概念：水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點O稱為平面直角坐標系的原點．知1－講相關(guān)概念：例1下列語句不正確的是(

)A．平面直角坐標系中，兩條互相垂直的數(shù)軸的垂足是原點

B．平面直角坐標系所在的平面叫做坐標平面

C．平面直角坐標系中，x軸、y軸把坐標平面分成四部分

D．凡是兩條互相垂直的直線都能組成平面直角坐標系

知1－講導(dǎo)引：本題主要考查平面直角坐標系的概念．根據(jù)平面直角坐標系的概念可知A，B，C項正確．D項不正確，因為坐標系必須由數(shù)軸構(gòu)成，且構(gòu)成平面直角坐標系的兩條數(shù)軸互相垂直、原點重合，故選D.D

例1下列語句不正確的是()知1－講導(dǎo)引：總結(jié)知1－講

本題應(yīng)用定義法，要正確理解平面直角坐標系的概念．理解并認識平面直角坐標系必須明確：(1)建立直角坐標系的平面叫做坐標平面；(2)平面直角坐標系必須具備：①由兩條數(shù)軸組成，②這兩條數(shù)軸有公共原點且互相垂直.總結(jié)知1－講本題應(yīng)用定義法，要正確理1下列說法錯誤的是(

)A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標系

B．平面直角坐標系中兩條數(shù)軸是互相垂直的

C．坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分，每個部分稱為象限

D．坐標軸上的點不屬于任何象限知1－練

A1下列說法錯誤的是()知1－練A下列選項中，平面直角坐標系的畫法正確的是(

)知1－練

B下列選項中，平面直角坐標系的畫法正確的知1－練B2知識點平面直角坐標系內(nèi)點的坐標知2－講坐標：在平面直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示.這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標.2知識點平面直角坐標系內(nèi)點的坐標知2－講坐標：知2－講-55512341234-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）原點的坐標為(0，0)各象限的坐標符號特征：知2－講-55512341234-2-3-4x-4-3-2-知2－講1、點P（x，y）在第一象限x＞0，y＞0.2、點P（x，y）在第二象限x＜0，y＞0.3、點P（x，y）在第三象限x＜0，y＜0.4、點P（x，y）在第四象限x＞0，y＜0.知2－講1、點P（x，y）在第一象限知2－講平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系：在直角坐標系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對（即點的坐標）與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應(yīng).知2－講平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系：例2請你在如圖所示的平面直角坐標系中，描出以下各點：A(3，2)，

B(0，3)，C(－1，－2)，D(2，－1)．知2－講導(dǎo)引：若想描出點A(3，2)，可先在x軸上找出表示3的點，并過該點作x軸的垂線；然后再在y軸上找出表示2的點，并過該點作y軸的垂線，兩條垂線的交點即為點A.利用同樣的方法，可以描出點B，C，D.解：描出的點A，B，C，D如圖所示．

例2請你在如圖所示的平面直角坐標知2－講導(dǎo)引：若總結(jié)知2－講

根據(jù)點的坐標在平面直角坐標系中描點的方法：假設(shè)P的坐標為(a，b)，先在x軸上找到表示a的點A，在y軸上找到表示b的點B，再分別過點A、點B作x軸、y軸的垂線，兩垂線的交點就是所要描出的點P.總結(jié)知2－講根據(jù)點的坐標在平面直角坐標系中描點的方法知2－練

1【2016·廣東】在平面直角坐標系中，點P(－2，－3)所在的象限是(

)A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限C知2－練1【2016·廣東】在平面直角坐標系中，點知2－練

下列說法錯誤的是(

)A．象限內(nèi)的點的坐標可用一個有序數(shù)對來表示B．坐標軸上的點的坐標可用一個有序數(shù)對來表示C．過點P向x軸作垂線，點P與垂足之間的線段長是點P的縱坐標D．過點P向y軸作垂線，點P與垂足之間的線段長不一定是點P的橫坐標C2知2－練下列說法錯誤的是()C23知識點點的位置與點的坐標的關(guān)系知3－講平行于x軸的直線上的點的縱坐標都相等平行于y軸的直線上的點的橫坐標都相等

3知識點點的位置與點的坐標的關(guān)系知3－講平行于x軸的直線上的已知點A(2，n)，B(m，－4)不重合．(1)若線段AB∥x軸，且點A，B到y(tǒng)軸距離相等，則m＝________，n＝________；(2)若線段AB∥y軸，且點A，B到x軸距離相等，則m＝________，n＝________.知3－講

－2例3－424已知點A(2，n)，B(m，－4)不重合．知3－講－2例3知3－練

已知M(1，－2)，N(－3，－2)，則直線MN與x軸、y軸的位置關(guān)系分別為(

)A．相交，相交B．平行，平行C．垂直，平行D．平行，垂直D1知3－練已知M(1，－2)，N(－3，－2)，則直線MN與知3－練

【2016·北京】如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標系中，x軸∥m，y軸∥n，點A的坐標為

(－4，2)，點B的坐標為(2，－4)，則坐標原點為(

)A．O1B．O2C．O3D．O4A2知3－練【2016·北京】如圖，直線m⊥n，在某平面直角A1.平面直角坐標系的三要素：

(1)兩條數(shù)軸；(2)互相垂直；(3)公共原點．2.平面直角坐標系中兩條數(shù)軸的特征：

(1)互相垂直；(2)原點重合；

(3)通常取向上、向右為正方向；

(4)單位長度一般取相同的．在有些實際問題中，兩條數(shù)軸上的單位長度可以不同．1.平面直角坐標系的三要素：第三章位置與坐標3.2平面直角坐標系第2課時特殊位置點的坐標的特征第三章位置與坐標3.2平面直角坐標系第2課時特1課堂講解2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升坐標軸及象限角平分線上的點的坐標特征平行于兩坐標軸的直線上的點的坐標特征1課堂講解2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升坐標軸及象限角平分線1.什么是平面直角坐標系？2.象限內(nèi)點的坐標有什么特征？復(fù)習(xí)回顧1.什么是平面直角坐標系？復(fù)習(xí)回顧1知識點坐標軸及象限角平分線上的點的坐標特征例在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內(nèi)這些點依次用線段連接.

（1）D(-3,5),E(-7,3),C(l,3),D(-3,5)；（2）F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題：（1）圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點？（2）線段EC與x軸有什么位置關(guān)系？點E和點C的坐標有什么特點？線段EC上其他點的坐標呢？（3）點F和點G的橫坐標有什么共同特點？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？知1－導(dǎo)1知識點坐標軸及象限角平分線上的點的坐標特征例在直角坐標知1－導(dǎo)解：連接起來的圖形像“房子”（如圖).

（1）線段AG上的點都在x軸上，它們的縱坐標都等于0；線段AB上的點、線段CD與y軸的交點，它們都在y軸上，它們的橫坐標都等于0.

（2）線段EC平行于x軸，點E和點C的縱坐標相同.線段EC上其他點的縱坐標也相同，都是3.

（3）點F和點G的橫坐標相同，線段FG與y軸平行.

知1－導(dǎo)解：連接起來的圖形像“房子”知1－導(dǎo)議一議在平面直角坐標系中，坐標軸上的點的坐標有什么特點？做一做如圖是一個笑臉.

（1）在“笑臉”上找出幾個位于第一象限的點，指出它們的坐標，說說這些點的坐標有什么特點.

（2）在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€點，看看其他各個象限內(nèi)的點的坐標有什么特點.

（3）不描出點，分別判斷A(1,2)，B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.知1－導(dǎo)議一議知1－講1.象限內(nèi)點的特征：

點M(x，y)所處的位置坐標特征象限內(nèi)的點點M在第一象限M(正，正)點M在第二象限M(負，正)點M在第三象限M(負，負)點M在第四象限M(正，負)知1－講1.象限內(nèi)點的特征：點M(x，y)所處的位置坐標知1－講2.特殊位置的點的特征：

點M(x，y)所處的位置坐標特征坐標軸上的點點M在x軸上

在x軸正半軸上：M(正，0)在x軸負半軸上：M(負，0)點M在y軸上

在y軸正半軸上：M(0，正)在y軸負半軸上：M(0，負)象限角平分線上的點點M在第一、三象限角平分線上x＝y(tǒng)，即橫坐標與縱坐標相等

點M在第二、四象限角平分線上x＝-y，即橫、縱坐標互為相反數(shù)（1）知1－講2.特殊位置的點的特征：點M(x，y)所處的位置知1－講（2）①平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等；平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等．②關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．

知1－講（2）①平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等；【例1】已知點P(x＋6，x－4)在y軸上，則點P

的坐標是__________．知1－講導(dǎo)引：根據(jù)y軸上點的坐標的特征可得x＋6＝

0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故點P

的坐標是(0，－10)．(0，－10)

【例1】已知點P(x＋6，x－4)在y軸上，則點P知1－講導(dǎo)知1－練

1點P(m＋1，m＋3)在x軸上，則點P的坐標是(

)A．(－2，0)B．(4，0)C．(2，0)D．(0，－4)2若點P(m，1－2m)的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則點P一定在(

)A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3若點A(－2，n)在x軸上，則點B(n－2，n＋1)在(

)A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限AAD知1－練1點P(m＋1，m＋3)在x軸上，則點P2知識點平行于兩坐標軸的直線上的點的坐標特征知2－講【例2】如圖,長方形ABCD的長與寬分別是

6,4,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標.解：以點C為坐標原點，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系，如圖.此時點C的坐標是（0,0）.

由CD=6,CB=4,可得D,B,A的坐標分別為D(6,0),B(0,4),A(6,4).

2知識點平行于兩坐標軸的直線上的點的坐標特征知2－講【例2】知2－講議一議在例2中，你還可以怎樣建立直角坐標系？與同伴進行交流.知2－講議一議知2－講【例3】對于邊長為4的等邊三角形ABC(如圖),建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標.解:如圖,以邊BC所在直線為x軸,以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標系.

由等邊三角形的性質(zhì)可知

頂點A,B,C的坐標分別為

B(-2,0),C(2,0).

知2－講【例3】對于邊長為4的等邊三角形ABC解:如圖,以知2－講議一議在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了A(3,2)和B(3,-2)兩個標志點（如圖)，并且知道藏寶地點的坐標為（4,4),除此之外不知道其他信息.如何確定直角坐標系找到“寶藏”？與同伴進行交流.知2－講議一議知2－練

1如圖，長方形ABCD的邊CD在y軸上，點O為

CD的中點．已知AB＝4，AB交x軸于點

E(－5，0)，則點B的坐標為(

)A．(－5，2)B．(2，5)C．(5，－2)D．(－5，－2)D知2－練1如圖，長方形ABCD的邊CD在y軸上，點O特殊條件下點的坐標的特征：1．平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等；平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等．2．關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．3．第一、三象限內(nèi)坐標軸夾角平分線上的點，橫坐標與縱坐標相等；第二、四象限內(nèi)坐標軸夾角平分線上的點，橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)．

特殊條件下點的坐標的特征：第3課時建立平面直角坐標系第三章位置與坐標3.2平面直角坐標系第3課時建立平面直角坐標系第三章位置與坐標3.21課堂講解關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標特征關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標特征2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標特征2課時流程逐點課堂小在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點A與A1的坐標又有什么共同特點？其他對應(yīng)的點也有這個特點嗎？

(2)在這個坐標系里畫出小旗

ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形,

它的各個“頂點”的坐標與原來的點的坐標有什么關(guān)系？在如圖所示的平面直角坐標系1知識點關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標特征知1－導(dǎo)分別寫出圖中點A、B的坐標.觀察圖形，并回答問題(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-20點A與點B的位置有什么特點?點A與點B的坐標有什么關(guān)系?AB1知識點關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標特征知1－導(dǎo)知1－講關(guān)于x軸對稱點的坐標的特征：

(1)橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).(2)用坐標表示軸對稱的性質(zhì)：點P(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(x，－y)；知1－講關(guān)于x軸對稱點的坐標的特征：

(1)在平面直角坐標系中依次連接下列各點：

(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一個怎樣的圖案？

(2)將所得圖案的各個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1，依次連接這些點，你會得到怎樣的圖案？這個圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？知1－講例1(1)在平面直角坐標系中依次連接下列各知1－講解：（1）依次連接各點得到的圖案如圖①所示，它像一條小魚；（2）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1，所得各點的坐標依次是（0,0）,（-5,4）,（-3,0）,（-5,1）,（-5,-1）,（-3,0）,（-4,-2）,（0,0）,依次連接這些點，所得圖案如圖②所示，它與原圖案關(guān)于y軸對稱.①②

知1－講解：（1）依次連接各點得到的圖案如圖①所示，它像一條【2016·成都】在平面直角坐標系中，點P(－2，3)

關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(

)A．(－2，－3)B．(2，－3)C．(－3，－2)D．(3，－2)知1－練

1A【2016·成都】在平面直角坐標系中，點P(－2，3)知2知識點關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標特征知2－講分別寫出圖中點A、C的坐標.觀察圖形，并回答問題(3,2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)0點A與點C的位置有什么特點?點A與點C的坐標有什么關(guān)系?ACx2知識點關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標特征知2－講知2－講關(guān)于y軸對稱點的坐標的特征：(1)縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).(2)用坐標表示軸對稱的性質(zhì)：點P(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(－x，y)．知2－講關(guān)于y軸對稱點的坐標的特征：知2－講①上述性質(zhì)可簡稱為：橫對稱，橫不變，縱相反；縱對稱，縱不變，橫相反．②關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標只有符號不同，其絕對值相同．知2－講①上述性質(zhì)可簡稱為：橫對稱，橫不變，縱例2已知點A(m＋2，3)，B(－5，n＋6)關(guān)于y軸對稱，則m＝____，n＝_____．

知2－講導(dǎo)引：由關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征得m＋

2＝5，n＋6＝3，解得m＝3，n＝－3.3-3

例2已知點A(m＋2，3)，B(－5，n＋6)關(guān)知總結(jié)知2－講

本題運用了方程思想，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征是縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標相等；關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．總結(jié)知2－講本題運用了方程思想，根據(jù)題意列出知2－講例3〈內(nèi)蒙古赤峰，節(jié)選〉如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，3)，B(2，4)，C(4，

0)，D(2，－3)，E(0，－4)．寫出B，C，D關(guān)于y軸對稱的點H，G，F(xiàn)的坐標，并畫出H，G，F(xiàn)點．順次平滑地連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點．導(dǎo)引：方法一：點(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(－x，y)，作點B，C，D關(guān)于y軸對稱的點的關(guān)鍵是確定各對稱點的坐標，然后順次平滑連接各點即得所要求的圖形；方法二：利用軸對稱先作出圖形，再直觀判斷F，G，H的坐標．知2－講例3〈內(nèi)蒙古赤峰，節(jié)選〉如圖，導(dǎo)引：方法一知2－講解：方法一：點B，C，D關(guān)于y軸對稱的點的坐標分別為H(－2，4)，G(－4，0)，F(xiàn)(－2，－3)，根據(jù)坐標描出點H，G，F(xiàn)，并順次平滑地連接

A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點即得所求圖形，如圖所示．方法二：先作出點B，C，D關(guān)于y軸的對稱點

H，G，F(xiàn)，觀察得出H(－2，4)，G(－4，0)，

F(－2，－3)，再順次平滑地連接A，B，C，

D，E，F(xiàn)，G，H，A各點即得所求圖形，如圖所示．

知2－講解：方法一：點B，C，D關(guān)于y軸對稱的點的坐標分總結(jié)知2－講

在直角坐標系中作關(guān)于坐標軸對稱的圖形的方法有兩種：一是首先找到已知圖形的各關(guān)鍵點，然后根據(jù)軸對稱的特征確定各關(guān)鍵點關(guān)于坐標軸的對稱點的坐標，描點、順次連接各點即可；二是按照一般情況，先作出特殊點關(guān)于坐標軸的對稱點，再順次連接對稱點即可．總結(jié)知2－講在直角坐標系中作關(guān)于坐標軸對稱的如圖，△ABC與△DFE關(guān)于y軸對稱，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，則點D的坐標為(

)A．(－6，4)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)知2－練

1B如圖，△ABC與△DFE關(guān)于y軸對稱，已知A(－4，6)，B將一個圖形各點的橫坐標分別乘－1，縱坐標不變，所得的圖形與原圖形的關(guān)系是(

)A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于第一、三象限的平分線對稱D．無法確定知2－練

2B將一個圖形各點的橫坐標分別乘－1，縱坐標不知2－練2B用坐標表示軸對稱的性質(zhì)：(1)點P(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為

(x，－y)；(2)點P(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為

(－x，y)．用坐標表示軸對稱的性質(zhì)：全章熱門考點整合應(yīng)用第二章位置與坐標全章熱門考點整合應(yīng)用第二章位置與坐標1．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1.建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出圖中標有字母的各點的坐標．1考點一個概念——平面直角坐標系1．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1.建立適當?shù)钠矫嬷苯墙猓航⑷鐖D所示的平面直角坐標系．解：建立如圖所示的平面直角坐標系．各點的坐標為A(0，4)，B(1，2)，C(3，3)，D(2，1)，E(4，0)，F(xiàn)(2，－1)，G(3，－3)，H(1，－2)，I(0，－4)，J(－1，－2)，K(－3，－3)，L(－2，－1)，M(－4，0)，N(－2，1)，P(－3，3)，Q(－1，2)．返回各點的坐標為A(0，4)，B(1，2)，C(3，3)，D(22．如圖，如果用(0，0)表示點O的位置，(2，3)表示點A的位置，請分別把圖中點B，C，D的位置用有序數(shù)對表示出來．2考點三個應(yīng)用應(yīng)用1用有序數(shù)對表示點的位置2．如圖，如果用(0，0)表示點O的位置，(2，3)表示點A解：(6，4)表示點B的位置；(3，6)表示點C的位置；(7，7)表示點D的位置．返回解：(6，4)表示點B的位置；返回3．如圖是一臺雷達探測器測得的結(jié)果，圖中顯示，在A，B，C，D，E處有目標出現(xiàn)，請用適當?shù)姆绞椒謩e表示每個目標的位置．2考點三個應(yīng)用應(yīng)用2用“方位角＋距離”表示點的位置3．如圖是一臺雷達探測器測得的結(jié)果，圖中顯示，在A，B，C，(點O是雷達所在地，AO＝200m)比如目標A在點O的正北方向200m處，則目標B在___________________________；目標C在____________________________；目標D在____________________________；目標E在____________________________．點O的北偏東60°方向500m處點O的南偏西30°方向400m處點O的南偏東30°方向300m處點O的北偏西30°方向600m處返回(點O是雷達所在地，AO＝200m)比如目標A在點O的正北4．鄭華去杭州旅游，通過查看地圖，她了解到下面的信息：(1)雷峰塔在她現(xiàn)在所在地的北偏東30°的方向，距離此處3km的地方；(2)凈慈寺在她現(xiàn)在所在地的北偏西45°的方向，距離此處2.4km的地方；4．鄭華去杭州旅游，通過查看地圖，她了解到下面的信息：(3)雙投橋在她現(xiàn)在所在地的南偏東27°的方向，距離此處1.5km的地方．根據(jù)這些信息，請你幫助鄭華完成表示各處位置的簡圖．(3)雙投橋在她現(xiàn)在所在地的南偏東27°的方向，距離此處1.解：返回如圖，O處表示鄭華的位置，A處表示雷峰塔，B處表示凈慈寺，C處表示雙投橋．解：返回如圖，O處表示鄭華的位置，A處表示雷峰塔，B處表示凈5．星期天，小王、小李、小張三位同學(xué)相約到文化廣場游玩，出發(fā)前，他們每人帶了一張利用平面直角坐標系畫的示意圖(如圖)，其中行政辦公樓的坐2考點三個應(yīng)用應(yīng)用3用點的坐標表示點的位置5．星期天，小王、小李、小張三位同學(xué)相約到文化廣場游玩，出發(fā)標是(－4，3)，南城百貨的坐標是(2，－3)．(1)請根據(jù)上述信息，畫出這個平面直角坐標系；(2)寫出示意圖中體育館、升旗臺、北部灣俱樂部、盤龍苑小區(qū)、國際大酒店的坐標；(3)小李跟小王和小張說他現(xiàn)在的位置是(－2，－2)，請你在圖中用字母A標出小李的位置．標是(－4，3)，南城百貨的坐標是(2，－3)．解：(1)如圖所示．(2)體育館(－9，4)，升旗臺(－4，2)，北部灣俱樂部(－7，－1)，盤龍苑小區(qū)(－5，－3)，國際大酒店(0，0)．(3)如圖，點A即為所求．返回解：(1)如圖所示．返回6．若點A(x，y)滿足 ，則點A所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3考點兩個規(guī)律規(guī)律1平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律A返回6．若點A(x，y)滿足 ，則點A所在的象7．已知點P在y軸右側(cè)，到x軸的距離為6，且它到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的一半，則點P的坐標是(

)A．(6，3) B．(3，6)C．(－6，－3) D．(3，6)或(3，－6)返回D7．已知點P在y軸右側(cè)，到x軸的距離為6，且它到y(tǒng)軸的距離是8．如圖，在△AOB中，A，B兩點的坐標分別為(－4，3)，(－2，－1)．(1)分別畫出△AOB關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形；3考點兩個規(guī)律規(guī)律2關(guān)于坐標軸對稱的點或圖形的坐標規(guī)律8．如圖，在△AOB中，A，B兩點的坐標分別為(－4，3)，(2)求△AOB的面積．返回解：(1)如圖，△AOB關(guān)于x軸對稱的圖形是△A1OB1，△AOB關(guān)于y軸對稱的圖形是△A2OB2.(2)S△AOB＝4×4－×2×4－

×3×4－×2×1＝5.(2)求△AOB的面積．返回解：(1)如圖，△AOB關(guān)于x軸9．已知點Q(2x＋4，x2－1)在y軸上，則點Q的坐標為(

)A．(0，4) B．(4，0)C．(0，3) D．(3，0)4考點三種思想思想1方程思想C返回9．已知點Q(2x＋4，x2－1)在y軸上，則點Q的坐標為(10．若點A(9－a，a－3)在第一、三象限的平分線上，試求點A的坐標．返回解：因為點A(9－a，a－3)在第一、三象限的平分線上，所以9－a＝a－3，解得a＝6.所以9－a＝3，a－3＝3.所以點A的坐標是(3，3)．10．若點A(9－a，a－3)在第一、三象限的平分線上，試求11．如圖，在△AOB中，A，B兩點的坐標分別為(2，4)和(6，2)，求△AOB的面積．4考點三種思想思想2轉(zhuǎn)化思想解：如圖，過點B作BN⊥x軸于點N.11．如圖，在△AOB中，A，B兩點的坐標分別為(2，4)和由點B的坐標可知BN＝2，ON＝6.過點A作AM⊥x軸于點M.由點A的坐標可知OM＝2，AM＝4.所以MN＝ON－OM＝4.所以S四邊形OABN＝S△OAM＋S梯形ABNM＝×2×4＋

×(2＋4)×4＝4＋12＝16.由點B的坐標可知BN＝2，ON＝6.返回又因為S△OBN＝×6×2＝6，所以S△OAB＝S四邊形OABN－S△OBN＝16－6＝10.返回又因為S△OBN＝×6×2＝6，12．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．試求這個圖形的面積．解：如圖，分別過點D，C向x軸作垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，則12．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點的坐標分四邊形ABCD被分割為△AED，△CFB及梯形CDEF.由各點的坐標可得AE＝2，DE＝7，EF＝5，F(xiàn)B＝2，CF＝5，所以S四邊形ABCD＝S△AED＋S梯形CDEF＋S△CFB＝×2×7＋×(7＋5)×5＋×5×2＝7＋30＋5＝42.返回四邊形ABCD被分割為△AED，△CFB及梯形CDEF.返回13．長方形ABCD的邊AB＝4，BC＝6，若將該長方形放在平面直角坐標系中，使點A的坐標為(－1，2)，且AB∥x軸，試求點C的坐標．4考點三種思想思想3分類討論思想13．長方形ABCD的邊AB＝4，BC＝6，若將該長方形放在返回如圖所示．長方形AB1C1D1、長方形AB1C2D2、長方形AB2C3D2、長方形AB2C4D1均符合題意，所以點C的坐標為(3，－4)或(3，8)或(－5，8)或(－5，－4)．解：返回如圖所示．解：14．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為正方形，A點在x軸負半軸上，C點在y軸負半軸上，邊長為4，有一動點P自O(shè)點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在正方形的邊上沿O→A→B→C→O運動，則何時S△PBC＝4？并求出此時P點的坐標．14．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為正方形，A點解：①當點P在OA上運動時，S△PBC＝×4×4＝8≠4.②當點P在AB上運動時，PB?BC＝4，所以PB＝2.此時OA＋AP＝OA＋AB－PB＝4＋4－2＝6.所以時間t＝＝3(s)，點P(－4，－2)．③當點P在BC上運動時，點P，B，C不能構(gòu)成三角形,解：①當點P在OA上運動時，返回不成立．④當點P在CO上運動時，PC?BC＝4，所以PC＝2.所以PO＝2.所以時間t＝ ＝7(s)，點P(0，－2)．綜上，點P的坐標為(－4，－2)或(0，－2)．返回不成立．確定平面內(nèi)物體位置的方法有：

(1)行列定位法；

(2)極坐標定位法；

(3)經(jīng)緯度定位法；

(4)區(qū)域定位法；

(5)網(wǎng)格定位法．確定平面內(nèi)物體位置的方法有：第三章位置與坐標3.1確定位置第三章位置與坐標3.1確定位置1課堂講解確定位置的條件表示物體位置的方法2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解確定位置的條件2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升在數(shù)軸上，確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢?回顧舊知答：一個，例如：若A點表示－2，B點表示3，則由－2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置.在直線上，確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù)．0123－2－1在數(shù)軸上，確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢?回顧舊知答：一個，1知識點確定位置的條件知1－導(dǎo)(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？(2)在電影票上，“3排6座”與“6排3座”中的“6”的含義有什么不同？1知識點確定位置的條件知1－導(dǎo)(1)在電影院內(nèi)如何找到電影議一議(1)在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？(2)在生活中，確定物體的位置還有其他方法嗎？與同伴進行交流.(3)在平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)呢？知1－導(dǎo)議一議知1－導(dǎo)如果將“6排3號”簡記作(6，3)，那么“3排6號”如何表示？(5，6)表示什么含義？知1－導(dǎo)如果將“6排3號”簡記作(6，3)，那么“3排6號”知1－導(dǎo)例1如圖，是某教室學(xué)生座位的平面圖．

知1－講(1)請說出王明和陳帥的座位位置．(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陳帥的座位位置可以怎樣表示？(3)請說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學(xué)的座位位置．(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同嗎？一般地，若

a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置相同嗎？例1如圖，是某教室學(xué)生座位的平面圖．知1－講(1)請知1－講

解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陳帥的座位位置是第5

排第4列．

(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的位置可表示為

(1，2)，陳帥的位置可表示為(5，4)．

(3)(3，3)表示張軍的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．

(4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3

排第2列的位置，所以它們表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置不相同．導(dǎo)引：平面上確定物體的位置有多種方法，但基本上都需要兩個數(shù)據(jù)，本題可以通過排數(shù)和列數(shù)來確定位置，即先確定有序數(shù)對的第一個數(shù)，再確定第二個數(shù)．知1－講解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陳帥的座位總結(jié)知1－講

用有序數(shù)對來描述物體(點)的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)與(b，a)中a與b的前后順序不同，描述的位置就不同，例如題中的(3，4)和(4，3)表示不同的兩個位置．“數(shù)對”是指必須由兩個數(shù)才能確定某點的位置．總結(jié)知1－講用有序數(shù)對來描述物體(1一般來說，要確定平面內(nèi)一個物體的位置，需要

________個數(shù)據(jù)．有人在市中心打聽一中的位置，問了三個人，得到三種不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1km；③在市中心的西北方向，距市中心1km處．在上述回答中能確定一中位置的是______．(填序號)知1－練

兩③1一般來說，要確定平面內(nèi)一個物體的位置，需要知12知識點表示物體位置的方法知2－導(dǎo)用有序?qū)崝?shù)對確定位置.方位角和距離確定位置.其他幾種確定位置的方法：

(1)經(jīng)緯定位法

(2)區(qū)域定位法2知識點表示物體位置的方法知2－導(dǎo)用有序?qū)崝?shù)對確定位置.知2－講1.用有序?qū)崝?shù)對確定位置：定義：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)．作用：平面上每一個點都對應(yīng)著一個有序數(shù)對，每一個有序數(shù)對都對應(yīng)著一個點，因此，利用有序數(shù)對可以準確地描述物體的位置，即：平面上的點?有序數(shù)對．

知2－講1.用有序?qū)崝?shù)對確定位置：知2－講2.方位角和距離確定位置：定義：確定平面內(nèi)一個物體的位置，可以選擇一個參照物，然后用方位角和距離來表示物體的位置，這種表示物體位置的方法稱為方位角、距離定位法．知2－講2.方位角和距離確定位置：知2－講3.其他幾種確定位置的方法：在平面內(nèi)，確定一個物體的位置除用“有序數(shù)對”和“方位角和距離”外，還有以下方法：

(1)經(jīng)緯定位法：使用此方法確定物體的位置必須指明經(jīng)度和緯度，二者缺一不可．

(2)區(qū)域定位法：使用此方法時，先將該物體所在的平面劃分成幾個區(qū)域，然后用兩個不同的符號表示．

知2－講3.其他幾種確定位置的方法：知2－講如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖（圖中1cm表示20nmile).

對我方潛艇O來說：

(1)北偏東40°的方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

(2)距離我方潛艇20nmile的敵艦有哪幾艘？

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？例2知2－講如圖是某次海戰(zhàn)中敵例2知2－導(dǎo)解：（1）如圖,對我方潛艇來說，北偏東40°的方向上有兩個目標：敵艦B和小島.

要想確定敵艦B的位置，僅用北偏東40°的方向是不夠的，還需要知道敵艦B距我方潛艇的距離.

（2）距離我方潛艇20nmile的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C.

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個數(shù)據(jù)：距離和方位角.例如，對我方潛艇來說，敵艦A在正南方向，距離為20nmile處；敵艦B在北偏東40°的方向，距離為

28nmile處；敵艦C在正東方向，距離為20nmile處.

知2－導(dǎo)解：（1）如圖,對我方潛艇來說，北偏東40°的方向上例3小明在光明廣場(O點)繪制了市內(nèi)的幾所學(xué)校相對于光明廣場的位置簡圖(如圖，

1cm表示5km).東方紅中學(xué)在光明廣場的正南方向，測得OA＝1.7cm，OB＝2cm，

OC＝2cm，OD＝1.4cm，∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何確定每所學(xué)校的具體位置？知2－講例3小明在光明廣場(O點)繪制知2－講知2－講導(dǎo)引：要確定每所學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場為參照物，然后通過計算確定各學(xué)校所在位置的方位角，最后用方位角和各學(xué)校到光明廣場的距離來表示各學(xué)校的位置．解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′

＝54°54′，∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180°

－68°24′－88°28′＝23°8′.

對光明廣場來說，東方國際中學(xué)在南偏東68°24′，距離為8.5km處；東方紅中學(xué)在正南方向，距離為10km

處；29中在南偏西54°54′，距離為10km處；37中在北偏東23°8′，距離為7km處．

知2－講導(dǎo)引：要確定每所學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場為參照物，然總結(jié)知2－講

用方位角和距離來確定物體的位置時，方位角、距離這兩個數(shù)據(jù)缺一不可．在描述位置時，一般先指出方位角，再指出距離．總結(jié)知2－講用方位角和距離來確定物體的例4下列選項中，能確定物體位置的是(

)A．北緯31°

B．東經(jīng)103.5°C．東經(jīng)100°D．北緯31°，東經(jīng)103.5°知2－講導(dǎo)引：選項A中沒有指明經(jīng)度，選項B，C中沒有指明緯度，故排除A，B，C.D

例4下列選項中，能確定物體位置的是()知2－總結(jié)知2－講

本題運用排除法．使用經(jīng)緯定位法來確定物體的位置必須指明經(jīng)度和緯度，兩者缺一不可．總結(jié)知2－講本題運用排除法．使用經(jīng)緯定例5如圖，請設(shè)計一條由學(xué)校到博物館的路線，并分別用“××區(qū)”表示這條路線所經(jīng)過的主要地點的區(qū)域．知2－講解：路線：A4區(qū)→A3區(qū)→A2區(qū)→B2區(qū)→C2區(qū)→C1區(qū)→D1區(qū)→D2區(qū)．

例5如圖，請設(shè)計一條由學(xué)校到博物館的路線，知2－總結(jié)知2－講

在日常生活中，路線選擇問題經(jīng)常遇到，請同學(xué)們認真思考一下，本題還有其他路線嗎？總結(jié)知2－講在日常生活中，路線選擇問題經(jīng)常遇知2－練

1下列說法能確定臺風(fēng)位置的是(

)A．西太平洋

B．北緯28°，東經(jīng)135°C．距離臺灣300海里

D．臺灣與沖繩之間B知2－練1下列說法能確定臺風(fēng)位置的是()B知2－練

2小明坐在第5行第6列，簡記為(5，6)，小剛坐在第7行第4列，應(yīng)記為(

)A．(7，4)B．(4，7)C．(7，