2022年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案

注意事項(xiàng)：

2022年長沙市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時(shí)，請考生注意各大題號(hào)后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1、2的相反數(shù)是A、2

B、12

C、2 D、122據(jù)統(tǒng)計(jì),2022年長沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為10200億元,經(jīng)濟(jì)總量邁入萬億俱樂部,數(shù)據(jù)10200用科學(xué)記數(shù)法表示為A、1053、下面計(jì)算正確的是

B、103

C、104

D、105A、a2a3a5

B、3

22

21

C、x23x5

D、m5m3m24、下列長度的三條線段,能組成三角形的是A、4cmcm9cm

B、cmcm1cm

C、cmcm10cm

D、6cm7cm14cm5、下列四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A、B、C、D、6、不等式A、 B、C、 D、7、將下面左側(cè)的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是A、 B、 C、 D、8、下面說法正確的是A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面朝上B、天氣預(yù)報(bào)說”明天降水概率為0%”,表示明天有0%的時(shí)間在下雨C“籃球隊(duì)員在罰球線上投筐一次,投中”為隨機(jī)事件D“a是實(shí)數(shù),a0”是不可能事件9、估計(jì)

101的值A(chǔ)、在2和3之間B、在3和4之間C、在4和5之間D、在5和6之間10小明家食堂圖書館在同一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報(bào),然后回家.下圖反映了這個(gè)過程中,小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖像下列說法正確的是A、小明吃早餐用了25inC、食堂到圖書館的距離為

B、小明讀報(bào)用了30inD、小明從圖書館回家的速度為/min、我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著《數(shù)書九章里記載有這樣一道題目“問有沙田一塊有三斜其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為A、平方千米B、15平方千米C、75平方千米D、750平方千米001、若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線yax2ax2a總不經(jīng)過點(diǎn)Px00

，x216，則符合條件的點(diǎn)PA、有且只有1個(gè) B、有且只有2個(gè) C、至少有3個(gè) D、有無窮多個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）m 11、化簡

。m1 m11、某校九年級(jí)準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動(dòng)。對(duì)全年級(jí)學(xué)生各自最想去的活動(dòng)地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“世界之窗”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度。1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)3向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。1、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率 。1、已知關(guān)于x的方程x23xa0有一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為 。1如圖點(diǎn)A，B，D在⊙O上A20BC是⊙O的切線B為切點(diǎn)D的延長線交BC于點(diǎn)C，則OCB 度。第10題圖 第14題圖 第18題圖三解答（本大題共8個(gè)小題第120題每小題6分第222題每小題8分第2324題每小題9分，第25，26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）1、計(jì)算：2022

8304cos45。2、先化簡，再求值：ab2bab4ab，其中a2，b1。22、為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共抽取了 名居民；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)500名居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)，請你根據(jù)調(diào)查活動(dòng)，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？22、為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A，B兩地間的公路進(jìn)行改建。如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC80千米，∠A=45，∠B=30（結(jié)果精確到千米，參考數(shù)據(jù)：）（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？

2、隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元。（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？2、如圖在ABC中，AD是邊BC上的中線DDE//DCE交BA的延長線于點(diǎn)E，BC8，D3。（1）求CE的長；（2）求證：ABC為等腰三角形；（3）求ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離。25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（m為常數(shù)，m1，x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（m，1）和（1，m直線PQ與x軸，y軸分別交于CD兩點(diǎn)點(diǎn)（x，y是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，。（1）求∠OCD的度數(shù)；（2）當(dāng)m3，1x3時(shí)，存在點(diǎn)M使得△OP∽△OC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）當(dāng)m5時(shí)，矩形OAMB與△OPQ的重疊部分的面積能否等于？請說明你的理由。2、我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形。（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有 ；②在凸四邊形ABD中，ABAD且CBC，則該四邊形 “十字形（填“是”或“不是）（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB-∠CDB∠ABD∠CBD，當(dāng)6AC2BD27時(shí)，求OE的取值范圍；（3如圖2在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，a0，c0