浙江省溫州市高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)原創(chuàng)人教

指數(shù)函數(shù)整理ppt引例1細(xì)胞分裂過(guò)程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次284…………第x次……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是2xy=2x整理ppt引例2：現(xiàn)有一根繩子長(zhǎng)為1米，第一次剪去一半后剩下米，第二次再剪去一半后剩下米，···剪了x次后剩下繩子長(zhǎng)為y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為:思考：函數(shù)y=2x與有什么相同點(diǎn)？自變量x在指數(shù)位置上，底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量.整理ppt

我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).指數(shù)函數(shù)的定義：

形如函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是R。整理ppt探究：為什么要規(guī)定？（1）若則當(dāng)x>0時(shí)，當(dāng)x≤0時(shí),無(wú)意義.（2）若則對(duì)于x的某些數(shù)值，可使無(wú)意義.

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.（3）若則對(duì)于任何是一個(gè)常量，沒(méi)有研究的必要性

如，這時(shí)對(duì)于……等等，探討:若不滿足上述條件會(huì)怎么樣?整理ppt(1)y=2x+1

，(2)y=3·4X

，

(3)y=3x

，(4)y=（－2）x

，

(5)y=10x

，(6)y=2x+1

。(7)y=2-x

,(8)

例1：判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？不是不是是不是是不是是是整理pptx…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：與整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理pptY=y=2x整理pptY=y=2x整理pptY=y=2x整理pptY=y=2x整理pptY=y=2x整理pptY=y=2x整理pptY=y=2x整理pptY=y=2x整理pptY=Y=y=2xy=2x整理ppt(0,1)整理ppt的圖象和性質(zhì)：

圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.恒過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)增減O1O1整理ppt指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用：

例2、比較下列各題中兩個(gè)值的大小：(1)1.72.5,1.73解：（1）考察指數(shù)函數(shù)y=1.7x，由于底數(shù)1.7>1，所以指數(shù)函數(shù)y=1.7x在R上是增函數(shù).而2.5<3,故1.72.5<1.73

.（2）0.8-0.1，0.8-0.2

(2)考察指數(shù)函數(shù)y=0.8x，由于0<0.8<1,所以指數(shù)函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù).而-0.1>-0.2,故0.8-0.1<0.8-0.2.(1)兩個(gè)同底的指數(shù)冪比較大小，可運(yùn)用以該底數(shù)為底的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比整理ppt指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用：

(4)1.70.3,0.93.1解：(4)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：1.70.3>1.70=1,0.93.1<0.90=1,故1.70.3>0.93.1.（2）不同底的冪的大小比較可借用中間量0或1來(lái)比較。(3)1.70.3

,1解：(3)因?yàn)?=1.70,而由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：函數(shù)y=1.7x為增函數(shù)而0.3＞0,故1.70.3

＞1.70即1.70.3

＞

1.整理ppt探究：圖象中可以得出：（1）當(dāng)a>1時(shí)，x>0則y（2）你還能得出哪些結(jié)論？yxo11y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)>1整理ppt歸納小結(jié)：

1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是：指數(shù)函數(shù)的定義，圖象與性質(zhì)；

2.本節(jié)課的重