2022-2023學(xué)年寧夏吳忠市同心縣思源實驗學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2022-2023學(xué)年寧夏吳忠市同心縣思源實驗學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷1.下面4個圖案，其中不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.1納米等于0.000000001米，則35納米用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.35×10?9米 B.3.5×10?9米3.下列算式中，結(jié)果等于a6的是(

)A.a4+a2 B.a2+4.如圖所示，線段AC的垂直平分線交AB于點D，∠A=43°A.90°

B.60°

C.86°5.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是(

)A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.八邊形6.如圖，A在DE上，F(xiàn)在AB上，且AC=CE，∠A.DC B.BC C.AB7.關(guān)于x的分式方程7x?1+3=A.7 B.?7 C.1 D.8.圖(1)是一個長為2m，寬為2n(m>n)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸A.2mn B.(m+n)9.分解因式：2x2?8

10.若a+b=8，ab=

11.如圖，有一個池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接達到點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB12.已知點P(a+1,3)與D(1,2b13.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為52°，則該三角形的底角的度數(shù)為______．14.如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC/

15.已知1x+1y=3

16.如圖，∠AOB=30°，點M、N分別是射線OB、OA上的動點，點P為∠AOB內(nèi)一點，且

17.計算下列各題：

(1)8x4y18.解方程式：1x?219.先化簡，再求值：(3x+4x20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A(0,1)，B(3,2)，C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點上．

(1)畫出△ABC關(guān)于21.某文化用品商店用2000元購進一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．

(1)求第一批購進書包的單價是多少元？

(2)若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是22.如圖，已知，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

(1)23.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，DE⊥AB于點24.如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分線AD交BC于D，過B作BE⊥AD交AD于F，交25.如圖，在△ABC中，AB=AC，點M在△ABC內(nèi)，點P在線段MC上，∠ABP=2∠ACM．

(1)

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n3.【答案】D

【解析】解：∵a4+a2≠a6，

∴選項A的結(jié)果不等于a6；

∵a2+a2+a2=3a2，

∴選項B的結(jié)果不等于a6；

∵a2?a3=a5，

∴選項C的結(jié)果不等于a6；

∵a2?a2?a2=a6，4.【答案】C

【解析】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，

∴DA=DC，

∴∠DCA=∠A=435.【答案】A

【解析】解：設(shè)此多邊形是n邊形，

∵多邊形的外角和為360°，

∴180(n?2)=360，

解得：n=4．

∴這個多邊形是四邊形．

故選：A．

首先設(shè)此多邊形是n邊形，由多邊形的外角和為360°6.【答案】C

【解析】解：∵∠1=∠2，∠AFD=∠CFB，∠1+∠AFD+∠D=180°=∠2+∠CFB+∠B，

∴∠B=∠D．

∵∠2=∠3，∠D7.【答案】A

【解析】解：關(guān)于x的分式方程7x?1+3=mx?1，

兩邊都乘以(x?1)，得

7+3(x?1)=m，

得：m=3x+4，

因為關(guān)于x的分式方程78.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．

先求出正方形的邊長，進而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積?四個長方形的面積即可得出答案．

【解答】

解：由題意可得，正方形的邊長為(m+n)，

故正方形的面積為(m+n)2，

又∵四個長方形的面積為4mn9.【答案】2(【解析】解：2x2?8=2(x2?4)

=10.【答案】84

【解析】解：把a+b=8兩邊平方得：(a+b)2=a2+b2+2ab=64，

將a11.【答案】8

【解析】解：連接AB，

由題意知AC=DC，BD=EC，

在△ABC和△DEC中，

CA=DC∠ACB=∠ECDCB=EC，

∴12.【答案】>?1

【解析】解：∵P(a+1,3)與D(1,2b?3)關(guān)于y軸的對稱點在第二象限，

∴a+1>02b?3>0，

解得a>?113.【答案】19°或71【解析】解：分兩種情況討論：

①若∠A<90°，如圖1所示：

∵BD⊥AC，

∴∠A+∠ABD=90°，

∵∠ABD=52°，

∴∠A=90°?52°=38°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=1214.【答案】5

【解析】解：如圖，過點P作PE⊥OB于E，

∵OP平分∠AOB，

∴∠AOB=2∠AOP=2×15°=30°，

∵PC/?/OA，

∴∠PCE=∠AOB=30°15.【答案】5

【解析】解：已知等式整理得：x+yxy=3，即x+y=3xy，

則原式=2(x+16.【答案】8

【解析】此題主要考查軸對稱?最短路線問題，熟知兩點之間線段最短是解答此題的關(guān)鍵．

設(shè)點P關(guān)于OA的對稱點為C，關(guān)于OB的對稱點為D，當(dāng)點M、N在CD上時，△PMN的周長最?。?/p>

解：分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接OC、OD、PM、PN．

∵點P關(guān)于OA的對稱點為C，關(guān)于OB的對稱點為D，

∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；

∵點P關(guān)于OB17.【答案】解：(1)原式=8xy×2x=16x2y；【解析】(1)直接利用整式的乘除運算法則計算得出答案；

(2)18.【答案】解：方程兩邊同時乘以(x?2)得：

1?3(x?2)=1?x，

【解析】方程兩邊同時乘以(x?2)化成整式方程，解整式方程得出x19.【答案】解：(3x+4x2?1?2x?1)÷【解析】首先化簡(3x+4x220.【答案】解：(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

(2)如圖所示：△A【解析】(1)先作出△ABC關(guān)于x軸的對稱頂點，連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形．

(2)根據(jù)△A1B1C1沿x軸方向向左平移21.【答案】解：(1)設(shè)第一批購進書包的單價是x元．

則：2000x×3=6300x+4．

解得：x=80．

經(jīng)檢驗：x=80是原方程的根．

【解析】(1)求的是單價，總價明顯，一定是根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語是：“數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍”；等量關(guān)系為：6300元購買的數(shù)量=2000元購買的數(shù)量×3．

(2)盈利=22.【答案】(1)證明：在△ABC和△DFE中，

AB=DF∠A=∠DAC=DE，

∴△ABC≌△DFE(SAS)，

∴【解析】(1)由AB=DF，AC=DE，∠A=∠D，根據(jù)SAS即可證明；

(2)由△23.【答案】證明：如圖，連接AD．

∵AB=AC，點D是BC邊上的中點，

∴AD是等腰△A【解析】連接AD，D是BC的中點，那么AD就是等腰△ABC底邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的特性，可知道A24.【答案】(1)證明：∵BE⊥AD，

∴∠AFE=∠AFB=90°，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠EAF=∠BAF，

又∵在△AEF和△ABF中

∠AFE+∠EAF+∠AEF=180°，∠AFB+∠BAF+∠A【解析】(1)由垂直的定義得到∠AFE=∠AFB=90°，由角平分線的定義得到∠EAF=∠BAF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠25.【答案】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB