2022-2023學(xué)年第一學(xué)期北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《第1-3章》綜合練習(xí)題(附答案)

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《第1—3章》綜合練習(xí)題（附答案）1．tan45°的值為（）A1．tan45°的值為（）A．1B．C．2D．對于二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ）開口向下C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是

Dx軸有兩個(gè)交點(diǎn)如圖，點(diǎn)B，C，D⊙O上，若則的度數(shù)是（ ）A．50° B．60° C．80° D．100°二次函數(shù)y＝x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)的圖象平移而得到，下列平移正確的是（ ）21個(gè)單位21個(gè)單位21個(gè)單位21個(gè)單位5AB8，PABOP長的取值范圍是（ ）6．一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象大致為（）A．B．C6．一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象大致為（）A．B．C．D．ABCD⊙OI是△ABC的內(nèi)心，∠AIC＝124EAD的的度數(shù)為（）A．56° B．62° C．68° D．78°A．B．C．D．9．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，4為半徑作圓，該圓上到直線2的點(diǎn)共有（）A．B．C．D．9．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，4為半徑作圓，該圓上到直線2的點(diǎn)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)A．﹣＜m＜3B．﹣＜m＜2C．﹣2＜m＜3D．﹣6＜m＜﹣2y＝﹣x2+x+6x軸上方的圖象沿A．﹣＜m＜3B．﹣＜m＜2C．﹣2＜m＜3D．﹣6＜m＜﹣2二、填空題（24分）將二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式為 ．圓錐底面圓的半徑為3m，其側(cè)面展開圖半徑為5m，圓錐的側(cè)面積是 ．若函數(shù)y＝mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是 ．15．在廣安市中考體考前，某初三學(xué)生對自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離米）之間的關(guān)系為y＝﹣ x2+ x+ ，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)槊祝?5．在廣安市中考體考前，某初三學(xué)生對自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離米）之間的關(guān)系為y＝﹣ x2+ x+ ，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)槊祝裀Py＝x2﹣1⊙Px軸相切時(shí)，P的坐標(biāo)為．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，點(diǎn)P在以C為圓心為半徑的圓上，連接若PB＝4，則的長為 ．y1＝﹣x2+4xy2＝2xx對y1y2y1≠y2y1＝y(tǒng)2M＝y(tǒng)1＝y(tǒng)2．①當(dāng)x＞2時(shí)，M＝y(tǒng)2；②當(dāng)x＜0時(shí)，M隨x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在若M＝2，則x＝1．上述結(jié)論正確的是 （填寫所有正確論的序號．1（）1（）2﹣﹣）0+|﹣2|+4sin60°．20．已知函數(shù)y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．mx的一次函數(shù)；mx的二次函數(shù)．⊙ORt△ABCBC＝12．BF的長；ftAftAD60ABBC45°，已知ftAB的坡度1： ，＝10米＝15米（＝1：是指坡面的鉛直高度BH與水平AH的比）BAEBH；（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）⊙OAD⊙OA⊙OBE延C．若∠ADE＝25的度數(shù)；AB＝AC，CE＝2⊙O半徑的長．50據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．y（元）x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？2525OA4mOAP處，仰角分別為α、β，且tanα＝，tanOx軸建立直角坐標(biāo)系．（2）水面上升1m，水面寬多少（（2）水面上升1m，水面寬多少（1.410.1m）？⊙O的直徑，C⊙OCABD，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE，連接OC．⊙O的切線；⊙O4，∠D＝30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含π表示．29分）CC的外接圓于點(diǎn)，交C于點(diǎn)C的平ADE．若∠BAC＝90°，BD＝4外接圓的半徑；2．如圖，拋物線＝﹣+b2．如圖，拋物線＝﹣+b+c過點(diǎn)（3，且與直線＝+ 交于BC兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為4．求拋物線的解析式；DBCDDE⊥xBCPDE的最小值；MyQ，使∠AQM＝45Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案1．解：原式＝×1＝，1．解：原式＝×1＝，故選：B．解：二次函數(shù)＝﹣2的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，對稱軸為直線x＝1，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)．故選：C．AAB，AD，如圖所示，∵點(diǎn)A、B，C，D在⊙O上，∠BCD＝130°，∴∠BAD＝50°，∴∠BOD＝100°，故選：D．解：根據(jù)題意y＝x221個(gè)單位得到．故選：B．則AH＝HB＝AB＝4，Rt△OBH則AH＝HB＝AB＝4，Rt△OBH＝＝3，∴線段OP長的取值范圍是3≤OP≤5，故選：B．y＝ax+b經(jīng)過一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∵反比例函數(shù)y＝的圖象在一、三象限，∴c＞0，∵a＜0，∴二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的開口向下，∵b＞0，∴ ＞0，∵c＞0，∴與y軸的正半軸相交，故選：C．I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAC＝2∠IAC、∠ACB＝2∠ICA，∵∠AIC＝124°，∴∠B＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）＝180°﹣2（∠IAC+∠ICA）＝180°﹣2（180°﹣∠AIC）＝68°，又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠CDE＝∠B＝68°，故選：C．12525，∴大正方形的邊長為5 ，小正方形的邊長為5，∴5 cosθ﹣5∴cosθ﹣sinθ＝

sinθ＝5，，∴（sinθ﹣cosθ）2＝．故選：A．解：過O作OH⊥AB于y＝﹣x+ ，∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝ 當(dāng)y＝0時(shí)，x＝ ，∴AO＝OB＝ ，由勾股定理得＝2，由三角形的面積公式得：AB×OH＝AO×OB，2OH＝× ＝2，解得：2OH＝× ＝2，在直線的兩旁到直線的距離等于2的點(diǎn)有4個(gè)點(diǎn)、、1＝0+＝1＝2＝（0（0，xxx（﹣，即＝﹣﹣（≤3，當(dāng)直線?y＝﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）時(shí)，2+m＝0，解得m＝﹣2；y＝﹣x+my＝x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）x2﹣x﹣6＝﹣x+m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m＝﹣6，所以當(dāng)直線y＝﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為﹣6＜m＜﹣2．故選：D．二、填空題（24分）11．解：y＝x2﹣4x+5＝x2﹣4x+4+1＝（x﹣2）2+1，所以，y＝（x﹣2）2+1．故答案為：y＝（x﹣2）2+1．1×35＝1π．故答案為：15πm2；m＝0y＝2x+1x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；②若m≠0，則函數(shù)y＝mx2+2x+1，是二次函數(shù)．根據(jù)題意得：△＝4﹣4m＝0，解得：m＝1．故答案為：0或1．OB，∴∠BOM＝＝30°，∴∴∠BOM＝＝30°，∴OM＝OB?cos∠BOM＝6×＝3；故答案為：3．15．解：當(dāng)y＝0時(shí)，y＝﹣x2+ x+ ＝0，＝2（舍去故答案為：10．①P的坐標(biāo)是y＝x2﹣1，得2＝①P的坐標(biāo)是y＝x2﹣1，得2＝x2﹣1，解得x＝± ，P（，2）或（﹣，2；②P的坐標(biāo)是y＝x2﹣1，得﹣2＝x2﹣1，即x2PP的坐標(biāo)是（，2）或（﹣，；故答案是（ ，2）或（﹣2．CP故答案是（ ，2）或（﹣2．∵CP＝5，CB＝3，PB＝4，∴CB2+PB2＝CP2，∴△CPB為直角三角形，∠CBP＝90°，∴CB⊥PB，∴PB＝P′B＝4，∵∠C＝90°，∴PB∥AC，而PB＝AC＝4，∴四邊形ACBP為矩形，∴PA＝BC＝3，∴P′A＝＝，3或．∴P′A＝＝，3或．3或．x＞2y1＝﹣x2+4xy2＝2x的下方，∴當(dāng)x＞2時(shí)，M＝y(tǒng)1，結(jié)論①錯(cuò)誤；②當(dāng)x＜0時(shí)，拋物線y1＝﹣x2+4x在直線y2＝2x的下方，∴當(dāng)x＜0時(shí)，M＝y(tǒng)1，∴M隨x的增大而增大，結(jié)論②正確；③∵y1＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4，∴M的最大值為4，∴使得M大于4的x的值不存在，結(jié)論③正確；解得：x1＝2﹣（舍去，＝2+；④當(dāng)M解得：x1＝2﹣（舍去，＝2+；M＝2x＝12+，結(jié)論④錯(cuò)誤．M＝y(tǒng)2＝M＝2x＝12+，結(jié)論④錯(cuò)誤．綜上所述：正確的結(jié)論有②③．故答案為：②③．19．解：原式＝4﹣1+2﹣19．解：原式＝4﹣1+2﹣+4×＝5+．2（）依題意得：，解得：m＝0；所以當(dāng)m＝0時(shí)，這個(gè)函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)；（2）依題意得m2﹣m≠0，解得：m≠0且m≠1．∴AC＝＝＝5，m≠01x的二次函數(shù)．2．解（）在CC9＝1∴AC＝＝＝5，∵⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，∴BD＝BF，AD＝AE，CF＝CE，設(shè)BF＝BD＝x，則AD＝AE＝13﹣x，CF＝CE＝12﹣x，∵AE+EC＝5，∴13﹣x+12﹣x＝5，∴x＝10，∴BF＝10．（2）連接OE，OF，∵OE⊥AC，OF⊥BC，∴∠OEC＝∠C＝∠OFC＝90°，∴四邊形OECF是矩形，∴OE＝CF＝BC﹣BF＝12﹣10＝2．即r＝2．2（）Rt△ABH中，i＝tan∠BAH＝ ＝ ，∴∠BAH＝30°，∴BH＝AB＝5；（2）過B作BG⊥DE于G，∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，∴四邊形BHEG是矩形．∵由（1）得，∴BG＝AH+AE＝5 +15，Rt△BGC中，∠CBG＝45°，∴CG＝BG＝5 +15．Rt△ADE中，∠DAE＝60°，AE＝15，∴DE＝ AE＝15 ．∴CD＝CG+GE﹣DE＝5 +15+5﹣15 ＝20﹣10 ≈2.7m．答：宣傳牌CD高約2.7米．2（）連接，∵AC是⊙O的切線，OA是⊙O的半徑，∴OA⊥AC，∵，∠ADE＝25°，∵，∠ADE＝25°，∴∠AOE＝2∠ADE＝50°，∴∠C＝90°﹣∠AOE＝90°﹣50°＝40°；（2）∵AB＝AC，∵，∴∠B＝∠C∵，∴∠AOC＝2∠B，∴∠AOC＝2∠C，∵∠OAC＝90°，∴∠AOC+∠C＝90°，∴3∠C＝90°，∴OA＝OC，∴OA＝OC，設(shè)⊙O的半徑為r，∴r＝，∵CE∴r＝，解得：r＝2，∴⊙O的半徑為2．2（）＝（﹣5）[50+10）]＝（﹣50（5）＝﹣5x2+800x﹣27500，∴＝52﹣2750（5010；（2）y＝﹣5x2+800x﹣27500＝﹣5（x﹣80）2+4500，∵a＝﹣5＜0，∴拋物線開口向下．∵50≤x≤100，對稱軸是直線x＝80，x＝80時(shí)，y4500；（3）y＝4000x1＝70，x2＝90．70≤x≤9040002（）過點(diǎn)P作⊥A于，如圖．設(shè)PH＝3x，∵tanα＝＝，在∵tanα＝＝，∴OH＝6x．∵tanβ＝＝，在∵tanβ＝＝，∴AH＝2x，∴x＝，∴OH＝3，PH＝，∴點(diǎn)P∴x＝，∴OH＝3，PH＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，；（2）若水面上升1m后到達(dá)BC位置，如圖，∵P（3，）在拋物線y＝ax（x﹣4）上，∴3a（3﹣4）＝，解得a＝﹣∴拋物線的解析式為∵P（3，）在拋物線y＝ax（x﹣4）上，∴3a（3﹣4）＝，解得a＝﹣∴拋物線的解析式為＝﹣（4．當(dāng)y＝1時(shí)，﹣x（x﹣4）＝1，解得x1＝2+∴BC＝（2+，x2＝2﹣）﹣（2﹣，）＝2＝2×1.41＝2.82≈2.8．答：水面上升1m，水面寬約為2.8米．2（）證明：∵OA＝OC∴∠OAC＝∠OCA∵AC平分∠BAE∴∠OAC＝∠CAE∴∠OCA＝∠CAE∴OC∥AE∴∠OCD＝∠E∵AE⊥DE∴∠E＝90°＝∠OCD即OC⊥CD∴CD是圓O的切線（2）在Rt△ODC中，∵∠D＝30°，OC＝4∴CD＝＝＝4∴S陰影＝S△∴CD＝＝＝4∴S陰影＝S△OCD﹣S扇形OBC＝××4﹣＝8﹣．2（）D，E，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠BED＝∠1+∠3＝∠2+∠4＝∠5+∠4＝∠DBE，∴DB＝DE；CD，如圖，∵∠BAC＝90°，∴BC為直徑，∴∠BDC＝90°，∵∠1＝∠2，∴DB＝DC，∴BC＝BD∴BC＝BD＝4，∴△ABC外接圓的半徑為2；（3）解：∵∠5＝∠2＝∠1，∠FDB＝∠BDA，∴＝，即＝，∴△DBF∴＝，即＝，2．解（2．解（）將點(diǎn)B的坐標(biāo)為4）代入＝+ ，m＝﹣4+ ＝﹣，∴B的坐標(biāo)為4，﹣，將（32B4，