人教版高中數(shù)學(xué)課件：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

人教版高中數(shù)學(xué)課件：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境23鞏固反思4小結(jié)練習(xí)探究新課教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境23鞏固反思4小結(jié)練習(xí)探究新課2創(chuàng)設(shè)情境如果我讓1號同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，4號同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，···，按這樣的規(guī)律，50號同學(xué)應(yīng)該準(zhǔn)備多少粒米？50號同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米約重1.2億噸。

1.2億噸是一個什么概念？根據(jù)2007年9月13日美國農(nóng)業(yè)部發(fā)布的最新數(shù)據(jù)顯示,2007~2008年度我國大米產(chǎn)量預(yù)計為1.27億噸。這就是說,50號同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米相當(dāng)于2007~2008年度我國全年的大米產(chǎn)量??！座位號數(shù):

x大米粒數(shù):

y1234……

5024816……

?創(chuàng)設(shè)情境如果我讓1號同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號同學(xué)準(zhǔn)備3座位號數(shù):

x大米粒數(shù):

y大米粒數(shù)y和座位號x的關(guān)系：1234……24816……創(chuàng)設(shè)情境座位號數(shù):x大米粒數(shù)y和座位號x的關(guān)系：1234探究新課思考：(1)這兩個解析式有什么共同特征？(2)它能否構(gòu)成函數(shù)？(3)是我們學(xué)過的哪個函數(shù)？(4)你能否根據(jù)函數(shù)的特征給它起個恰當(dāng)?shù)拿?？探究新課思考：(1)這兩個解析式有什么共同特征？(2)它能否5函數(shù)解析式共同特征

探究新課指數(shù)冪形式指數(shù)是自變量底數(shù)是常量函數(shù)解析式共同特征6一.指數(shù)函數(shù)的定義

一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R.底數(shù)a為常數(shù),不含x,a>0且a≠1指數(shù)是自變量系數(shù)為1y＝1·ax注意：一.指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y＝ax(a7⑴y＝10x；⑵y=10x

＋1；⑶y＝(－10)x；⑷y＝102x；⑸

y＝10x2；⑹y＝x10；練習(xí)：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)?把它們放入集合A中．集合A：⑴y＝10x；⑷

y＝102x.⑴y＝10x；⑵y=10x＋1；練習(xí)：8為什么規(guī)定底數(shù)a大于零且不等于1?思考：①如果a＝0，則②如果a<0，則對于一些函數(shù)，比如y＝(－4)x，③如果a＝1，則y＝1x＝1是個常量，就沒有研究的必要了．為什么規(guī)定底數(shù)a大于零且不等于1?思考：①如果a＝0，則②如9二.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：作函數(shù)圖象的步驟是什么？列表，描點，連線目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面？研究函數(shù)可以怎么研究？用什么方法？定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性數(shù)形結(jié)合二.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：作函數(shù)圖象的步驟是什么？列表，描點10探索研究1（1）動手操作：與的圖象。請同學(xué)們用描點畫圖的方法分別畫出探索研究1（1）動手操作：與的圖象。請同學(xué)們11人教版高中數(shù)學(xué)課件：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)12人教版高中數(shù)學(xué)課件：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)13（2）在幾何畫板上畫圖象：探索研究2（2）在幾何畫板上畫圖象：探索研究214探索研究2同一坐標(biāo)系中畫與與與的圖象。探索研究2同一坐標(biāo)系中畫與與與的圖象。15

通過以上函數(shù)圖象觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：

當(dāng)a＞1時，y=ax

的圖象與的圖象相類似，

當(dāng)0＜

a＜1時,y=ax

的圖象與

的圖象相類似。通過以上函數(shù)圖象觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)這樣一個16指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：定義域值域奇偶性單調(diào)性過定點取值xxOOyy在R上增在R上減非奇非偶過定點(0,1)，即x=0時，y=1指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：定義域值域奇偶性單調(diào)性過定點xx17底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象有何影響?(1)a＞1時，圖象向右不斷上升，并且無限靠近x軸的負(fù)半軸；0＜a＜1時，圖象向右不斷下降，并且無限靠近x軸的正半軸．(2)指數(shù)函數(shù)關(guān)于y軸對稱.總結(jié):底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象有何影響?(1)a＞1時，圖18例1.若y＝(a－2)·(a－1)x是指數(shù)函數(shù),求a的值.鞏固反思例1.若y＝(a－2)·(a－1)x是指數(shù)函數(shù),求a的值.鞏19例2

已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a＞0,且a≠1)的圖象過點(3,)，求f(0)，f(1)，f(－3)的值.解：∵f(x)＝ax的圖象經(jīng)過點(3,)，∴f(3)＝，即a3

=，解得a=，于是，

f(x)＝.∴f(0)＝0＝1，f

(1)＝，f(-3)＝-1.

例2已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a＞0,且a≠1)20小結(jié)與作業(yè)1.指數(shù)函數(shù)的定義;2.指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì).

作業(yè)：

P59習(xí)題2.1（A組）第5、6、9題.小結(jié)：小結(jié)與作業(yè)1.指數(shù)函數(shù)的定義;2.指數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì).作業(yè)21THEENDTHEEND22人教版高中數(shù)學(xué)課件：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)23教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境23鞏固反思4小結(jié)練習(xí)探究新課教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境23鞏固反思4小結(jié)練習(xí)探究新課24創(chuàng)設(shè)情境如果我讓1號同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，4號同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，···，按這樣的規(guī)律，50號同學(xué)應(yīng)該準(zhǔn)備多少粒米？50號同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米約重1.2億噸。

1.2億噸是一個什么概念？根據(jù)2007年9月13日美國農(nóng)業(yè)部發(fā)布的最新數(shù)據(jù)顯示,2007~2008年度我國大米產(chǎn)量預(yù)計為1.27億噸。這就是說,50號同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米相當(dāng)于2007~2008年度我國全年的大米產(chǎn)量?。∽惶枖?shù):

x大米粒數(shù):

y1234……

5024816……

?創(chuàng)設(shè)情境如果我讓1號同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號同學(xué)準(zhǔn)備25座位號數(shù):

x大米粒數(shù):

y大米粒數(shù)y和座位號x的關(guān)系：1234……24816……創(chuàng)設(shè)情境座位號數(shù):x大米粒數(shù)y和座位號x的關(guān)系：12326探究新課思考：(1)這兩個解析式有什么共同特征？(2)它能否構(gòu)成函數(shù)？(3)是我們學(xué)過的哪個函數(shù)？(4)你能否根據(jù)函數(shù)的特征給它起個恰當(dāng)?shù)拿?？探究新課思考：(1)這兩個解析式有什么共同特征？(2)它能否27函數(shù)解析式共同特征

探究新課指數(shù)冪形式指數(shù)是自變量底數(shù)是常量函數(shù)解析式共同特征28一.指數(shù)函數(shù)的定義

一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R.底數(shù)a為常數(shù),不含x,a>0且a≠1指數(shù)是自變量系數(shù)為1y＝1·ax注意：一.指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y＝ax(a29⑴y＝10x；⑵y=10x

＋1；⑶y＝(－10)x；⑷y＝102x；⑸

y＝10x2；⑹y＝x10；練習(xí)：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)?把它們放入集合A中．集合A：⑴y＝10x；⑷

y＝102x.⑴y＝10x；⑵y=10x＋1；練習(xí)：30為什么規(guī)定底數(shù)a大于零且不等于1?思考：①如果a＝0，則②如果a<0，則對于一些函數(shù)，比如y＝(－4)x，③如果a＝1，則y＝1x＝1是個常量，就沒有研究的必要了．為什么規(guī)定底數(shù)a大于零且不等于1?思考：①如果a＝0，則②如31二.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：作函數(shù)圖象的步驟是什么？列表，描點，連線目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面？研究函數(shù)可以怎么研究？用什么方法？定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性數(shù)形結(jié)合二.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：作函數(shù)圖象的步驟是什么？列表，描點32探索研究1（1）動手操作：與的圖象。請同學(xué)們用描點畫圖的方法分別畫出探索研究1（1）動手操作：與的圖象。請同學(xué)們33人教版高中數(shù)學(xué)課件：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)34人教版高中數(shù)學(xué)課件：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)35（2）在幾何畫板上畫圖象：探索研究2（2）在幾何畫板上畫圖象：探索研究236探索研究2同一坐標(biāo)系中畫與與與的圖象。探索研究2同一坐標(biāo)系中畫與與與的圖象。37

通過以上函數(shù)圖象觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：

當(dāng)a＞1時，y=ax

的圖象與的圖象相類似，

當(dāng)0＜

a＜1時,y=ax

的圖象與

的圖象相類似。通過以上函數(shù)圖象觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)這樣一個38指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：定義域值域奇偶性單調(diào)性過定點取值xxOOyy在R上增在R上減非奇非偶過定點(0,1)，即x=0時，y=1指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：定義域值域奇偶性單調(diào)性過定點xx39底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象有何影響?(1)a＞1時，圖象向右不斷上升，并且無限靠近x軸的負(fù)半軸；0＜a＜1時，圖象向右不斷下降，并且無限靠近x軸的正半軸．(2)指數(shù)函數(shù)關(guān)于y軸對稱.總結(jié):底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象有何影響?(1)a＞1時，圖40例1.若y＝(a－2)·(a－1)x是指數(shù)函數(shù),求a的值.鞏固反思例1.若y＝(a－2)·(a－1)x是指數(shù)函數(shù),求a的值.鞏41例2

已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a＞0,且a≠1)的圖象過點(3,)，求f(0)，f(1)，f(－3)的值.解：∵f(x)＝ax的圖象經(jīng)過點(3,)，∴f(3)＝，即a3

=，解得a=，于是，