2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷1

2020.2021學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級(jí):一、單選題.若式子立三工在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（）2A.x>lB.x<lC.x21D.xWl.已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和2,則第三邊長(zhǎng)是（）A.3B.C.D.或.下列計(jì)算中正確的是（）A.+二B.-=C.2+=2D.+=4.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2,NABO15。，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）.多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1?8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本）,繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）眼眼90印7O6D84O3DR1OOA.極差是47B.眾數(shù)是42C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月.若（a-3）xr-7+4x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為（）A.3B.-3C.±3D.無(wú)法確定7.對(duì)于四邊形的以下說法：其中正確的個(gè)數(shù)有（）①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形:②對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形:③對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形:

④順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).已知一次函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù),且k￥0）,x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,X-2-10123V3210-1-2那么不等式kx+bVO的解集是（）A,x<0B.x>0C.x<lD.x>l.正比例函數(shù)廣區(qū)（原0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)尸葉左的圖象大致是（）.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=&777,BC=&m,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使AC恰好落在斜邊AB上，且點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，則CD的長(zhǎng)為（）二、填空題.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,若NAOB=60°,AC=10,則AB二..若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b,且滿足6a+9+|b—4|二0,則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為..已知一個(gè)樣本：1,3,5,X,2,它的平均數(shù)為3,則這個(gè)樣本的方差是..某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,3）,且函數(shù)y隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式..實(shí)施素質(zhì)教育以來，某中學(xué)立足于學(xué)生的終身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在七年級(jí)設(shè)立六個(gè)課外學(xué)習(xí)小組，下面是七年級(jí)學(xué)生參加六個(gè)學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題.學(xué)習(xí)小組體育美術(shù)科技音樂寫作奧數(shù)人數(shù)72365418（1）七年級(jí)共有學(xué)生人；（2）在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字；（3）表格中所提供的六個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（4）眾數(shù)是.三、解答題.（1）計(jì)算：（-）-（+）（2）解方程：x：-2x-1=0..如圖、四邊形ABCD中，AB=AD=6,ZA=60°,ZADC=150°,已知四邊形的周長(zhǎng)為30,求四邊形ABCD的面積..己知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF.求BGBG證：ZEBF=ZEDF..如圖,已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)將這條直線向左平移與x軸y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D.若DB=DC,求直線CD時(shí)應(yīng)的函數(shù)解析式..如圖，正比例函數(shù)尸2x的圖象與一次函數(shù)尸kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B(-2,-1),與y軸的交點(diǎn)為C,與x軸的交點(diǎn)為D.(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求aAOD的面積.h工圖1圖2(1)如圖1，兩個(gè)三角尺的重疊部分為AACM,周長(zhǎng)為：A圖3則重疊部分的面積為.一位同學(xué)拿了兩塊h工圖1圖2(1)如圖1，兩個(gè)三角尺的重疊部分為AACM,周長(zhǎng)為：A圖3則重疊部分的面積為（2）將圖1中的繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到圖2,此時(shí)重疊部分的面枳為,周長(zhǎng)為:（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1,圖2的位置，如圖3所示，猜想此時(shí)重疊部分的面積為多少？并試著加以驗(yàn)證.參考答案c【解析】解：由題意得：X-120,解得：x21,故選：C.D【解析】解：當(dāng)一直角邊、斜邊為1和2時(shí)，第三邊寸-j二:當(dāng)兩直角邊長(zhǎng)為1和2時(shí)，第三邊二：故選：D.D【解析】解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、和不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、2和不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、+=2+2=4,計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確.故選D.D【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AE_Lx軸，垂足為E.在RtZ\OAE中，???NAE0=90”,NAOE=450,0A=2,??0E二AE二0A二，??點(diǎn)A坐標(biāo)為（，）.故選D.【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)：將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)：每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8,共六個(gè)月.【詳解】A、極差為：83-28=55,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、???58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，??眾數(shù)為：58,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、中位數(shù)為：（58+58）+2=58,故本選項(xiàng)正確；D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.B【解析】解：???（a-3）xr-7+4x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，a-3N0,a--7=2>解得，a=-3,故選：B.C【解析】解：①兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，屬于平行四邊形的判定定理,成立；②兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，屬于矩形的判定定理，成立；③兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，屬于菱形的判定定理，成立：④順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形.不成立.故題中①②③根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定，是正確的，④只能判定是菱形而不具備矩形的條件.故選C.D【解析】解：當(dāng)x=l時(shí)，y=0,根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨x的增大而減小，???不等式kx+b<0的解集是x>1.故選D.A【分析】根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到kVO,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交.【詳解】解：???正比例函數(shù)y二kx(k^O)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，.\k<0,???一次函數(shù)y=x+k的一次項(xiàng)系數(shù)大于0,常數(shù)項(xiàng)小于0,???一次函數(shù)尸乂+女的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k#0)是一條直線，當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)kVO,圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b).B【分析】先利用勾股定理求出AB,由折疊得CD=DE,AE=AC=6cm,即可得到BE=4cm,設(shè)CD=xcm,根據(jù)勾股定理即可求出答案.【詳解】/AC=金7〃，BC=8c7〃，ZC=90°,**AB=+=10cm,由折疊得CD=DE,AE=AC=6cm,NAED=NC=90。，ABE=4cm,NBED=NAED=90。，設(shè)CD=xcm,則BD=(8-x)cm,??DE2+BE2=BD2，:.x2+42=(8-x)2,解得x=3,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理與折疊問題，正確理解折疊的性質(zhì)建立直角三角形是解題的關(guān)鍵.5【解析】解：???四邊形ABCD是矩形，AOA=OB又?:ZA0B=60°是等邊三角形.AAB=0A=AC=5,故答案是：5.5【解析】解：入晨-6a+9+人-4|二0,/.a:-6a+9=0,b-4=0,解得a=3,解4,???直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b,???該直角三角形的斜邊長(zhǎng)二審記二正于二5.故答案是：5.2【解析】解：???：!，3,x,2,5,它的平均數(shù)是3,/.(l+3+x+2+5)4-5=3,x=4,.*.S:=[(1-3)4(3-3)2+(4-3)斗(2-3)4(5-3):]=2：???這個(gè)樣本的方差是2.故答案為：2.y=-x+2(答案不唯一)【解析】解：該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k<0),???一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,3),A-k+b=3,，當(dāng)k=-1,時(shí)，b=2,???符合條件的函數(shù)關(guān)系式可以是：y=-x+2(答案不唯一).(1)360；(2)72,108,20%；(3)63；(4)72.【解析】解：(1)讀圖可知：有10%的學(xué)生即36人參加科技學(xué)習(xí)小組，故七年級(jí)共有學(xué)生：36勺0%=360(人).故答案為360：(2)統(tǒng)計(jì)圖中美術(shù)占：1-30%-20%-10%-15%-5%=20%,參加美術(shù)學(xué)習(xí)小組的有：360x(1-30%-20%-10%-15%-5%)=360x20%=72(人),奧數(shù)小組的有360x30%=108(人)；學(xué)習(xí)小組體育美術(shù)科技音樂寫作奧數(shù)人數(shù)7272365418108故答案為72,108,20%；(3)(4)從小到大排列:18,36,54,72,72,108故眾數(shù)是72,中位數(shù)=(54+72)+2=63：故答案為63,72.(1)-；(2)x：=l+,x==l-.【解析】解：(1)(-)-(+)=2---(2)解方程：x2-2x-1=0.△=(-2)2-4XlX(-1)=8,.＜三&土，

X1=1+,X：=l-?9V3+24.【解析】解：連接BD,作DEJ_AB于E,cVAB=AD=6,ZA=60°,???△ABD是等邊三角形，/.AE=BE=AB=3,，DE=3,因而△ABD的面積是=xAB?DE=x6x3=9,?/ZADC=150°/.ZCDB=150°-60。=90。，則^BCD是直角三角形，又???四邊形的周長(zhǎng)為30,ACD+BC=30-AD-AB=30-6-6=18,設(shè)CD=x,則BC=18-x,根據(jù)勾股定理得到6-+X--(18-x)解得x=8,「.△BCD的面積是x6x8=24,S四邊形ABCD=S&ABD+SaBDC=9+24.答：四邊形ABCD的面枳是9+24.18.證明見解析.【分析】先連接BD,交AC于O,由于AB=CD,AD=CB,根據(jù)兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，可知四邊形ABBCD是平行四邊形，于是OA=OC,OB=OD,而AF=CF,根據(jù)等式性質(zhì)易得OE=OF,再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證四邊形DEBF是平行四邊形，于是NEBF=NFDE.【詳解】解:連結(jié)BD,交AC于點(diǎn)O.,??四邊形ABCD是平行四邊形,，OB=OD,OA=OC.VAE=CF,AOE=OF,???四邊形BFDE是平行四邊形，/.ZEBF=ZEDF.y=~2x-2【解析】解：設(shè)直線AB的解析式為廣kx+b,把A(0,2)、點(diǎn)B(1,0)代入，得，解得，故直線AB的解析式為y=-2x+2：將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D,使DB=DC,???DO垂直平分BC,.*.CD=AB,，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-2),???平移后的圖形與原圖形平行，工平移以后的函數(shù)解析式為：y=-2x-2.(1)y=x+1；(2)C(0,1)；(3)1【解析】解：(1)???正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)尸kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),??2nl=2,m=l.把(1,2)和(-2,-1)代入y=kx+b,得(k+b二2I-2k+b=-1'解，得則一次函數(shù)解析式是y=x+1：(2)令x=0,則y=L即點(diǎn)C(0,1)；(3)令y=0,則工二-1.則AAOD的面積=X1X2=1.(1)4：(2)4；(3)4.【解析】試題分析：(1)利用勾股定理列式求出AB,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CM_LAB,AM=CM=AB,然后求解即可；(2)設(shè)MN與AC的交點(diǎn)為D.BC與MK的交點(diǎn)為G,根據(jù)旋轉(zhuǎn)角是45。求出/人》2=45。，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行求出DM〃BC,從而判定DM是△ABC的中位線，然后求出DM=BC,同理求出MG=AC,判斷出四邊形DCGM是正方形，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出面枳即可：(3)過點(diǎn)M作ME_LAC于E,作MF_LBC于F,可得四邊形ECMF是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ME=MF,再根據(jù)同角的余角相等求出NDME=NGMF,然后利用“角邊角”證明ADME和AGMF全等，根據(jù)全等三角形面積相等可得△DME和△GMF的面枳相等，然后求出陰影部分的面積等于正方形ECMF的面積，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出ME,然后求解即可.試題解析：(1)VAC=BC=4,??.AB=JAb+BC.=#+￥=4盧,,.,M是AB的中點(diǎn)，1x472=272/.CM±AB,AM=CM=1AB=2,?,?陰影部分的面積4aNI?CM=1x2-72x72=42(2)設(shè)MN與AC的交點(diǎn)為D,BC與MK的交點(diǎn)為G,???旋轉(zhuǎn)角是45。，???NAMD=45。，又???△"€：是等腰直角三角形，，NB=45。，???NAMD=NB=45。，，DM〃BC,是AB的中點(diǎn)，，DM是△ABC的中位線，，口船］-BC=1x4=2,同理可得，MG=4aC=；x4=2,:.四邊形DCGM是正方形，，陰影部分的面枳=