2020-2021學(xué)年河北省保定市曲陽縣八年級(下)期末數(shù)學(xué)試題1

2020.2021學(xué)年河北省保定市曲陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題1.已知，矩形048c按如圖所示的方式建立在平面直角坐標系總，AB=4,BC=2,則點B的坐標為（）A.（4,2）B.（-2,4）C.（4,-2）D.（-4,2）2.平行四邊形的周長為240%相鄰兩邊長的比為3：1,那么這個平行四邊形較短的邊長為（）A,6cmB.3cmC.9cmD.12cm3.目前，全球淡水資源口益減少，提倡全社會節(jié)約用水.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約005亳升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y亳升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A.y="0.05x"B.y=5xC.y="100x"D.y=0.05x+100.能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A.一組對角相等B,兩條對角線互相平分C.兩條對角線互相垂直D.一對鄰角的和為180。.已知一次函數(shù)y=kx+b隨著x的增大而減小，且kbvo,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（）.張浩調(diào)查統(tǒng)計了他們家5月份每次打電話的通話時長，并將統(tǒng)計結(jié)果進行分組（每組含量最小值，不含最大值），將分組后的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則下列說法中不正確的是（）B.張浩家5月份每次打電話的通話時長在5-10分鐘的頻數(shù)為15次C.張浩家5月份每次打電話的通話時長在10-15分鐘的頻數(shù)最多D.張浩家5月份每次打電話的通話時長在20-25分鐘的頻率為6%.已知直線/經(jīng)過點A(4,0),B(0,3).則直線/的函數(shù)表達式為()3A.y=--x+3B.y=3.r+4C.y=4x+3D.y=-3x+34.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD,M、N、P分別是AD、BC、BD的中點ZABD=20°,ZBDC=70°,則NNMP的度數(shù)為()A.50。B.25°C.15°D.20.小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達工作單位，若設(shè)他從家開始去單位的時間為t(分鐘)，離家的路程為y(千米)，則y與t(8<￡12)的函數(shù)關(guān)系為()A.y=0.5t(8<t<12)B.y=0.5t+2(8<t<12)C.y=0.5t+8(8<t<12)D.y="0.“5t-2(8<t<12).如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8,則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是()

A.4.8B.5C.6D.7.2A.4.8B.5C.6D.7.2二、填空題.聰明的小明借助諧音用阿拉伯數(shù)字戲說爸爸舅舅喝酒:81979,87629,97829,8806,9905,98819,54949(大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六兩酒，舅吃八兩酒，爸爸動怒，舅舅動武，舅把爸衣揪，誤事就是酒)，請問這組數(shù)據(jù)中，數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是..點P(a,b)在第三象限，則直線)，=。計6不經(jīng)過第象限.若菱形的周長為24。勿，一個內(nèi)角為60。，則菱形的面積為cm\.已知點A(-；,a),8(3,b)在函數(shù)y=-3%+4的象上，則。與人的大小關(guān)系是..如圖，正比例函數(shù)乂二4/和一次函數(shù)為=女三+匕的圖象相交于點4(2,1).當x<2時，3y2(填“>”或y”).若一個多邊形內(nèi)角和等于1260”,則該多邊形邊數(shù)是..已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S(kin)與所行時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當他們行駛3h時，他們之間的距離為kin..如圖，正方形ABCD中，AE=AB,直線DE交BC于點F,則NBEF=度.BECBEC\bx-y=-5.已知一次函數(shù)尸bx+5和y=-x+a的圖象交于點P（1,2）,直接寫出方程《Iy+x=f/的解..如圖，在四邊形A8C。中，E、F、G、〃分別是48、BC、CD、邊上的中點,連結(jié)AC、BD,回答問題（1）對角線AC、8。滿足條件時，四邊形EFGH是矩形.（2）對角線AC、8。滿足條件時，四邊形EFGH是菱形.（3）對角線（3）對角線AC、8。滿足條件時,四邊形E/GH是正方形.三、解答題.如圖：是某出租車單程收費y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（2）從圖象上你能獲得哪些信息?（請寫出2條）（3）求出收費y（元）與行使x（千米）（x23）之間的函數(shù)關(guān)系式.22.在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某?？萍夹〗M隨機調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表

掛果數(shù)量X（個）頻數(shù)（株）頻率25<x<3560.135<x<45120.245<x<55a0.2555<x<6518b65<x<7590.15請結(jié)合圖表中的信息解答卜列問題:（1）統(tǒng)計表中，a=（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整;“宇宙2號'番茄掛果數(shù)量（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35GV45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°;（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55SXV65”范闈的番茄有株.23.（1）如圖1,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合，得到折痕EF,把紙片展開；再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,同時得到線段

BN,MN,請你觀察圖1,猜想NMBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論；(2)將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2,折疊該紙片，猜測MN與BM的數(shù)量關(guān)24.在一條直線上依次有小氏。三個海島，某海巡船從月島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)6島駛向。島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達到。島.設(shè)該海巡船行駛x(h)后，與3港的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1(1)填空：A.。兩港II間的距離為km,(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并請解釋圖中點尸的坐標所表示的實際意義;(3)在8島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺，發(fā)射的信號覆蓋半徑為15km,求該海求證：BM=CM；(1)求證：BM=CM；(1)N分別是邊AZK8c的中點，E,尸分別是線(2)(3)(2)(3)判斷四邊形MEA戶是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論:當矩形ABC。的長和寬滿足什么條件時，四邊形MEN/是正方形？為什么？參考答案c【分析】直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合點B所在象限得出點B坐標即可【詳解】解：???矩形Q48C中，A8=4,BC=2,工點B的坐標為：（4,-2）.故選C.【點睛】此題主要考查矩形的性質(zhì),以及坐標系中點坐標的表示B【解析】【分析】設(shè)平行四邊形較短的邊長為x,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)平行四邊形較短的邊長為《???相鄰兩邊長的比為3：1,???相鄰兩邊長分別為3x、X,2x+6x=24,即x=3cm,故選B.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)，設(shè)出未知數(shù)，列出方程是解題的關(guān)鍵.B【分析】：每分鐘滴出10。滴水，每滴水約0.05亳升，則一分鐘滴水100x0.05亳升，則x分鐘可滴100x0.05x亳升，據(jù)此即可求解.【詳解】解：y=100x0.05x,即y=5x.故選：B.B【解析】試題分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形：（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的判定方法選擇即可.解：根據(jù)平行四邊形的判定可知B正確.故選B.【點評】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法.A【分析】先根據(jù)函數(shù)圖像得出其經(jīng)過的象限，由一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】因為y隨著x的增大而減小，可得:k<0,因為kb<0,可得：b>0,所以圖像經(jīng)過一、二、四象限.故選A.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（kwO）中，當k<0,b>0時函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限.D【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)、總數(shù)以及頻率的定義即可判斷；頻數(shù)指某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)：頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比【詳解】解：A、正確.因為20+15+25+15+5=80故正確.反正確.由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時長在5-10分鐘的頻數(shù)為15次.故正確.C、正確.由圖象可知張浩家5月份每次打電話的通話時長在10-15分鐘的頻數(shù)最多.故正確.D、錯誤.張浩家5月份每次打電話的通話時長在20-25分鐘的頻率為總=，.故錯誤.故選：D.【點睛】此題主要考查頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)、總數(shù)以及頻率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵A【解析】【分析】根據(jù)已知條件可直接寫出函數(shù)表達式，清楚y=kx+b中k和b與x軸y軸交點之間的關(guān)系即可求解【詳解】解：VA(4,0),B(0,3),???直線/的解析式為：尸-yX+3；4故選：A.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的解析式，掌握k和b與直線與x軸y軸交點之間的關(guān)系是解題關(guān)健B【解析】【分析】根據(jù)中位線定理和己知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出NPMN的度數(shù).【詳解】在四邊形ABC。中，??,加、N、P分別是A。、BC、BO的中點，???PN,PM分別是△COB與△D48的中位線，??.PM=/B,PN=\DC,PM//AB,PN//DC.*：AB=CD,:.PM=PN,???△2"\是等腰三角形，:.NPMN=/PNM.?JPM//AB,PN//DC,/.ZMPD=ZABD=20t,,ZBPN=ZBDC=7Q0,

:./MPN=NMPD^/NPD=20°+:./MPN=NMPD^/NPD=20°+(180-70)0=130°,:?NPMN=180°-130°=25°.故選B.【點睛】本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題時要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識.D【分析】當8V￡12時，小高正在走下坡路，求出走下坡路的速度，然后根據(jù)廠平路+上坡路+(t-8)x下坡路速度，即可得出答案.【詳解】解：下坡路的長度=4-102x5=2千米，下坡路的速度=2+4=0.5千米/分鐘，則廣平路+上坡路+(t-8)x下坡路速度=2+0.5x(t-8)=0.5t-2,即可得y=O.5t-2(8<t<12).故選：D.【點睛】本題考查求函數(shù)關(guān)系式，做此類題的關(guān)犍是審清楚題，找出題中各量之間的關(guān)系A(chǔ)【詳解】解:連接OP，???矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8,AS矩形abcd=AB?BC=48,OA=OC,OB=OD,AC=BD=10?OA=OD=5,.acd=-S矩形abcd=24,二?S.\AOD=—Saacd=12，2aod=Saaop+S/doi^—OAePEHODePF1=—x5xPE+—x5xPF25=—(PE+PF)2=12,解得：PE+PF=4.8.故選A.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)；和差倍分；定值問題.1一?3【解析】首先正確數(shù)出所有的數(shù)字個數(shù)和9出現(xiàn)的個數(shù)：再根據(jù)頻率二頻數(shù)+總數(shù)，進行計算.解：根據(jù)題意，知在數(shù)據(jù)中，共33個數(shù)字，其中11個9：故數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是二二!.333一【解析】【分析】點在第三象限的條件是：橫坐標為負數(shù)，縱坐標為負數(shù).進而判斷相應(yīng)的直線經(jīng)過的象限【詳解】解：???點P（。，解在第三象限,：,a<Q,b<Q,.?.直線）,="+〃經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故答案為：一.【點睛】此題主要考查四個象限的點坐標特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負.掌握直線經(jīng)過象限的特征即可求解1873【解析】【分析】根據(jù)已知可求得菱形的邊長，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得菱形的高，從而根據(jù)菱形的面枳公式計算得到其面積【詳解】解：菱形的周長為24?！?，則邊長為6c/n,可求得60。所對的高為巫x6=3jjc〃?，解：菱形的周長為24?！?，則邊長為6c/n,的面積為6x373=185/3cm2.故答案為18".【點睛】此題主要考查菱形的面積公式：邊長乘以高，綜合利用菱形的性質(zhì)和勾股定理a>b【解析】【分析】根據(jù)k<0,y隨x增大而減小解答【詳解】解：-;k=-3<0,???y隨x的增大而減小，..1不2：.a>b.故答案為：a>b.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖像上點的坐標特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便<【分析】由圖象可以知道，當x=2時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到結(jié)論.【詳解】解：由圖象知，當xV2時，y?的圖象在yi上方,???弘〈乃，故答案為：v.【點睛】本題考查了兩條直線相交于平行，正確的識別圖象是解題的關(guān)健.9【解析】試題分析：這個多邊形的內(nèi)角和是1260。.n邊形的內(nèi)角和是(n-2)-180。，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).試題解析：根據(jù)題意，得(n-2)<80=1260,解得n=9.考點：多邊形內(nèi)角與外角.1.5【解析】【詳解】因為甲過點(0,0),(2,4),所以S滬2t.193因為乙過點(2,4),(0,3),所以Sb—t+3,當t=3時，S甲-S/=6--=—22245【分析】先設(shè)NBAE=x。，根據(jù)正方形性質(zhì)推出AB=AE=AD,ZBAD=90°,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出NAEB和NAED的度數(shù)，根據(jù)平角定義求出即可.【詳解】解：設(shè)N84E=x0.???四邊形ABC。是正方形，ZBAD=9Q°,AB=AD.*：AE=AB,.\AB=AE=AD^1/.NABE=NAEB=—(180°-ZBAE)=90°-—x°,ZDAE=90Q-x。，2ZAED=ZADE=-(180°-ZDAE)=l[180°-(90°-a°)]=45°+-a°,222AZBEF=180°-ZAEB-ZAED=180°-(90°--x°)-(45o+-x°)=45°.22故答案為45.點睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的運用，等腰三角形的性質(zhì)的運用，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是如何把已知角的未知角結(jié)合起來，題目比較典型，但是難度較大.【解析】根據(jù)方程組的解即為函數(shù)圖象的交點坐標解答即可.解：:一次函數(shù)y=bx+5和尸-x+a的圖象交于點P（1,2）,{bx-y=-5(x=l的解為《.y+x=a[y=2Ix=l故答案為為〈[y=2ACLBDAC=BDAC±BDRAC=BD【解析】【分析】先證明四邊形EFGH是平行四邊形，（1）在已證平行四邊形的基礎(chǔ)上，要使所得四邊形是矩形，則需要一個角是直角，故對角線應(yīng)滿足互相垂直（2）在已證平行四邊形的基礎(chǔ)上，要使所得四邊形是菱形，則需要一組鄰邊相等，故對角線應(yīng)滿足相等（3）聯(lián)立（1）（2）,要使所得四邊形是正方形，則需要對角線垂直且相等【詳解】解：連接AC、BD.

,:E、F、G、”分別是48、BC、CD、D4邊上的中點，：.EF//ACtEF=-AC,FG//BD,FG=-BD,GH//AC,GH=-ACtEH//BD,EH=-2222BD.:.EF//HG,EF=GH,FG//EH,FG=EH.???四邊形EFGH是平行四邊形；（1）要使四邊形EFG”是矩形，則需EF工FG,由（1）得，只需AC_L8O；（2）要使四邊形EFG”是菱形，則需EF=FG,由（1）得，只需AC=8￡>；（3）要使四邊形EFG”是正方形，綜合（1）和（2）,則需AC_L8。且AC=BD故答案是：AC±BD：AC=BD-AC_LBO且AC=8O【點睛】此題主要考查平行四邊形，矩形，菱形以及正方形的判定條件（1）11；（2）如：出租車起步價（3千米內(nèi)）為5元；超出3千米，每千米加收L2元等；（3）>,=1.2x+1.4（x>3）.【解析】試題分析：圖象是分段函數(shù)，需要分別觀察x軸），軸表示的意義，再利用圖象過已知點，利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.（1）由圖知當行使8千米時，收費應(yīng)為11元.（2）如：出租車起步價（3千米內(nèi)）為5元；超出3千米，每千米加收1.2元等（3）設(shè)函數(shù)是尸h+〃伙。0）圖象過（3,5）（8,11）,所以[5=3k+b[1H'解得k=L2解得b=lA所以y=L2x+1.4(a>3).

(1)15,0.3；(2)圖形見解析；(3)72；(4)300.【解析】試題分析：(1)3=60-6-12-18-9=15,b=l-0.1-0.2-0.25-0.15=0.3；(2)根據(jù)(1)中a值可以補充完整：(3)利用360。、掛果數(shù)量在“35SXV45”的頻率可以得到又寸應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；(4)用1000X掛果數(shù)量在“55gxV65”的頻率可以得出株數(shù).試題解析：(1)a=15,b=0.3：(2)“宇宙2號,番茄掛果數(shù)量“宇宙2號,番茄掛果數(shù)量(3)72；(4)300.考點：1統(tǒng)計圖；2頻數(shù)與頻率；3樣本估計總體.(1)30。，見解析.(2)MN=-BM2【解析】【分析】(1)猜想：NMBN=30。.如圖1中，連接AN.想辦法證明4ABN是等邊三角形即可解決問題；MN=1BM.折紙方案：如圖2中，折疊△BMN,使得點N落在BM上。處，折痕為2MP，連接OP.只要證明△MOPg△BOP,即可解決問題.【詳解】(1)猜想：ZMBN=30°.證明：如圖1中，連接AN,???直線EF是AB的垂直平分線，ANA=NB,由折疊可知，BN=AB,，AB=BN=AN,???△ABN是等邊三角形，,ZABN=60°,1ANBM=ZABM=-ZABN=30°.2(2)結(jié)論：MN=」BM.2折紙方案：如圖2中，折疊△BMN,使得點N落在BM上。處，折痕為MP,連接OP.理由：由折疊可知△MOP且△MNP,，MN=OM,NOMP=NNMP=，NOMN=300=NB,2NMOP=NMNP=90。，/.ZBOP=ZMOP=90%VOP=OP,AAMOP^ABOP,AMO=BO=-BM,21—BM.2【點睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、剪紙問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.(1)85、1.711；(2)當0VXS0.5時，y與％的函數(shù)關(guān)系式為：尸50X+25：當0.5VXSL7時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：k50X—25；(3)該海巡船能接受到該信號的時間0.6(11)【詳解】試題分析：(1)把A到8、8到C間的距離相加即可得到A、C兩個港口間的距離，再求出海巡船的速度，然后根據(jù)時間=路程+速度，計算即可求出。值；(2)分0V爛0.5和0.5V爛1.7兩段，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解即可：(3)根據(jù)函數(shù)解析式求出距離為15k"時的時間，然后相減即可得解.試題解析:解:⑴由圖可知，A、B港口間的距離為25,B、C港口間的距離為60,所以,A、C港口間的距離為:25+60=85%,海巡船的速度為：25R.5=50km/h,.*.0=85-50=1.7

h.故答案為85,L7/?；(2)當0V爛0.5時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：尸h+4:函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,25),(0.5,0),5=25??5,0),5=25??｛。.5女+/?=0解得：3c-?所以，k-50X+25：

b=2)當0.5〈爛1.7時，設(shè)y與工的函數(shù)關(guān)系式為：九葉〃，:函數(shù)圖象經(jīng)