《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計一稿

《數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察、比較,發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系,探索數(shù)與形之間的規(guī)律。2.學(xué)會用數(shù)形結(jié)合、比較、推理等方法解決數(shù)學(xué)問題,積累解決問題的經(jīng)驗。

3.體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法價值,培養(yǎng)探索數(shù)學(xué)的樂趣,感受數(shù)學(xué)魅力。教學(xué)重點難點

教學(xué)重點:溝通數(shù)與形之間的聯(lián)系,數(shù)形互助解決問題。

教學(xué)難點:建立數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程活動1【講授】課前談話

欣賞視頻:生活中的數(shù)學(xué)

師:看了剛才的視頻,你有什么想說的?活動2【導(dǎo)入】感知生活中的數(shù)形結(jié)合，引入新課師:看了剛才的視頻,發(fā)現(xiàn)鸚鵡螺、向日葵、蜻蜓、蜂巢等自然界的許多事物都蘊藏著數(shù)的規(guī)律。最早發(fā)現(xiàn)這個的是古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯,他認為:世間萬物皆是數(shù),一切事物都是按照一定的數(shù)來排列的。今天這節(jié)課就讓我們一起走進數(shù)與形的世界,探究數(shù)形之間的秘密。(板書課題:數(shù)與形)活動3【活動】自主探究數(shù)形規(guī)律，體驗以形助數(shù)

1.明確研究問題

師:下面我們先來研究一個有關(guān)數(shù)的問題,請看:(出示)1+3+5+7+9+……=(?

)

n個2.由簡入手,提出猜想

師:n個到底是幾個呢?

那么多種情況我們不可能一一去研究,怎么辦呢?

3.自主探索,驗證猜想

師:畢達哥拉斯說過,數(shù)與形總是聯(lián)系在一起。這個得數(shù)是一個數(shù)的平方,能讓我們想到什么圖形?師:借助圖形的幫助,能否證明這個猜想是正確的呢?下面請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單1,圍繞這個問題,先獨立思考,再組內(nèi)交流。

4.全班交流,得出規(guī)律

小組匯報:(分工匯報)

向匯報小組提問、匯報小組答疑、補充等。

教師做好組織、協(xié)助、糾偏、小結(jié)工作。

5.運用規(guī)律,解決問題

下面讓我們用這種方法快速地來口答幾題。師:快速回答活動5【講授】回顧舊知，提煉數(shù)形結(jié)合思想師:數(shù)能助形,形也能助數(shù),數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想,(板書思想)。關(guān)鍵要在數(shù)與形之間建立起對應(yīng)關(guān)系。其實這個思想并非今天第一次學(xué)習(xí),你覺得我們在哪里用到過它。活動6【練習(xí)】強化數(shù)形對應(yīng)，深化數(shù)形結(jié)合

師:下面我們就來練眼力,找找數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系。

①1+3+5+7+5+3+1=

②1+3+5+7+9+11+13-1-3-5-7-9=

③(7-1)×4=

④1+2+3+4+3+2+1=

活動7【講授】課堂學(xué)習(xí)回顧與知識梳理

師:數(shù)和形真是一對有趣的朋友。我國數(shù)學(xué)家華羅庚對數(shù)形的研究很深,他對數(shù)與形之間的感受就是:(一齊讀)數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休!(出示課件)

師:學(xué)習(xí)了今天的課,你有什么收獲或疑問?活動8【講授】課外延伸師:今天這節(jié)課,我們借助圖形找到了“從1