《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)張?jiān)艚虒W(xué)目標(biāo)1、懂得并理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的含義。2、通過(guò)具體的實(shí)際問(wèn)題，并寫出正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生判斷問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)條件求出一次函數(shù)的關(guān)系式．教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景：1、復(fù)習(xí)前四節(jié)所學(xué)內(nèi)容。2、看小視頻（數(shù)蛤蟆）：如果設(shè)蛤蟆的數(shù)量為x，y分別表示蛤蟆嘴的數(shù)量，眼睛的數(shù)量，腿的數(shù)量，撲通聲，你能列出相應(yīng)的函數(shù)解析式嗎？

學(xué)生積極動(dòng)腦、思考并回答。y=xy=2xy=4x通過(guò)趣味性的視頻來(lái)引入新課，一方面吸引起了學(xué)生的注意力，另一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲，也能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源生活。

二、新授【活動(dòng)1】在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題,大家能不能舉一些例子?

情景一：某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm。x/kg012345y/cm33.544.555.5（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg,2kg,3kg,4kg，5kg時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：教師引導(dǎo)學(xué)生思考、分析，并計(jì)算正確答案。（2）你能寫出y與x之間的關(guān)系嗎？y=3+0.5x情景二：某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L。(1)完成下表：汽車行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L605448423630(2)你能寫出y與x的關(guān)系嗎?y=60－0.12x學(xué)生思考，老師引導(dǎo)：由上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式得出若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量。）當(dāng)b=0時(shí)，y=kx，稱y是x的正比例函數(shù)?！净顒?dòng)2】下列關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？(1)y＝－x－4;(2)y＝5x2－6；(3)y＝2πx;（4）y=-x\2（5）y=2\x(6)y＝8x2＋x(1－8x)學(xué)生先獨(dú)立分析后后與同桌之間互相交流，并回答，教師做以糾正，評(píng)價(jià)。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)師生共同思考交流討論，得出函數(shù)解析式，也為下面問(wèn)題的解決提供一定的基礎(chǔ)，啟發(fā)學(xué)生思考。教師總結(jié)：.判斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零；（2）.判斷一個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零，常數(shù)項(xiàng)為零?！净顒?dòng)3】例1：寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系;（2）圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系。（3）某水池有水15m3，現(xiàn)打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5m3/h，xh后這個(gè)水池有水ym3。例2：已知函數(shù)(1)若它是一次函數(shù)，求m的值；(2)若它是正比例函數(shù)，求m的值。【方法總結(jié)】函數(shù)是一次函數(shù)，則k≠0，且自變量的次數(shù)為1.當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)為正比例函數(shù)。教師提出問(wèn)題，學(xué)生合作討論交流過(guò)程中，教師要參與到學(xué)生的活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)個(gè)別問(wèn)題及時(shí)解決，最后，在聆聽(tīng)學(xué)生發(fā)言后，給予積極的評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)和糾正。例3：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過(guò)3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3860元,他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為:（3860-3500）×3%=10.8元。(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí),寫出應(yīng)繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的關(guān)系式。(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？三、隨堂練習(xí)1.判斷:(1)y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)。（）(2)y=80x+100，y是x的一次函數(shù)。（）2.在函數(shù)y=(m-2)x+(m2-4)中，當(dāng)m=時(shí)，y是x的一次函數(shù)；當(dāng)m=時(shí)，y時(shí)x的正比例函數(shù)。3.已知函數(shù)y=(m-1)x｜m︱+1是一次函數(shù)，求m值；4.若函數(shù)y=(m-3)x+m2-9是正比例函數(shù)，求m的值；5.某書店開(kāi)設(shè)兩種租書方式：一種是零星租書，每本收費(fèi)1元，另一種是會(huì)員卡收費(fèi)，卡費(fèi)每月12元，租書每本0.4元，小彬經(jīng)常來(lái)該店租書，若每月租書數(shù)量為x本。(1)寫出零星租書方式應(yīng)付金額y1（元）與租書數(shù)量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)寫出會(huì)員卡租書方式應(yīng)付金額y2（元）與租書數(shù)量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式。(3)小彬選擇哪種租書方式更合算？為什么?6．為了增強(qiáng)居民的節(jié)約用水意識(shí)，某市制定了新的水費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水量不超過(guò)5t的部分，自來(lái)水公司按每噸2元收費(fèi)；超過(guò)5t的部分，按每噸2.6元收費(fèi)。設(shè)某用戶月用水量x噸，自來(lái)水公司應(yīng)收的水費(fèi)為y元。（1）試寫出y（元）與x（t）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）該戶今年5月份的用水量為8t，自來(lái)水公司應(yīng)收水費(fèi)多少元？四、能力提升如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為x的等邊三角形。（1）求BC邊上的高h(yuǎn)與x之間的函數(shù)解析式.h是x的一次函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)指出相應(yīng)的k與b的值。（2）當(dāng)h=時(shí)，求x的值（3）求△ABC的面積S與x的函數(shù)解析式.S是x的一次函數(shù)嗎？五、歸納小結(jié)教師啟發(fā)學(xué)生思考回答問(wèn)題，教師補(bǔ)充。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)的收獲和疑惑？讓學(xué)生自己小結(jié)，活躍課