湖北省黃岡市高三數(shù)學一輪復習備考課件：函數(shù)的零點

黃岡中學肖海東函數(shù)一輪復習微專題（文）——函數(shù)的零點（2課時）黃岡中學肖海東函數(shù)一輪復習微專題（文）目錄一二三考情分析微專題復習的意義微專題《函數(shù)的零點》教學設計（2課時）目錄一二三考情分析微專題復習的意義微專題《函數(shù)的零點》教學設一、考情分析123考綱要求(2016)試題分析命題趨向一、考情分析一、考情分析123考綱要求(2016)試題分析命題趨向一、考（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（二）試題分析近三年新課標全國卷(文)對函數(shù)部分的考查統(tǒng)計如下：年份題號題型分值考查知識點比例難度20145選擇題5抽象函數(shù)奇偶性的判斷18%易12選擇題5函數(shù)的零點、利用導數(shù)研究函數(shù)的圖像難15填空題5分段函數(shù)解不等式中21解答題12函數(shù)的單調性、導數(shù)的幾何意義、不等式有解問題的處理難201510選擇題5分段函數(shù)的正向求值與逆向求值18%中12選擇題5對稱問題中函數(shù)解析式的求法，指數(shù)式與對數(shù)式的互化難14填空題5導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)求切線方程易21解答題12零點的判斷、導數(shù)在判斷函數(shù)單調性及最值中的應用、均值不等式難20168選擇題5對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、不等式的性質18%中9選擇題5函數(shù)圖像和性質，導數(shù)的應用中12選擇題5函數(shù)的單調性、二次函數(shù)、導數(shù)的應用、三角函數(shù)難21解答題12函數(shù)零點、單調性、導數(shù)的應用難（二）試題分析近三年新課標全國卷(文)對函數(shù)部分的考查統(tǒng)計（二）試題分析根據(jù)上表可以看出新課標全國卷(文)在本專題中的命題特點如下：⑵從考查題型和難度來看基本穩(wěn)定在“三小一大的格局上，總分占27分，其中小題平均難度適中，解答題難度偏大，比較穩(wěn)定的采用導數(shù)壓軸⑶從考查內容來看①小題考點：分段函數(shù)、函數(shù)的性質、基本函數(shù)、函數(shù)的圖象、函數(shù)的零點、函數(shù)的最值、函數(shù)與導數(shù)

②大題考點：變量的取值范圍問題

，證明不等式的問題，方程的根（函數(shù)的零點）問題，函數(shù)的最值與極值問題，導數(shù)的幾何意義問題，存在性問題

既有基本知識、基本方法、基本技能的考查，更有數(shù)學思想、數(shù)學本質的考查⑴從考查要

求來看（二）試題分析根據(jù)上表可以看出新課標全國卷(文)在本專題中（二）試題分析根據(jù)上表可以看出新課標全國卷(文)在本專題中的命題特點如下：(5)從考查數(shù)學思想方法來看分類討論思想、函數(shù)與方程思想、等價轉化思想、數(shù)形結合思想、整體代換思想、極端化思想、建模思想

既考查學生分析問題和解決問題的能力，又考查運算能力和數(shù)據(jù)處理能力

(4)從考查思維能力來看（二）試題分析根據(jù)上表可以看出新課標全國卷(文)在本專題中（三）命題趨向（1）題量穩(wěn)定，題型不變，小題平均難度適中，解答題難度很大，導數(shù)壓軸；（2）函數(shù)的性質、函數(shù)的圖象、分段函數(shù)、函數(shù)的零點、函數(shù)與導數(shù)依然是考查的重點；（3）可能會有與其它章節(jié)交匯知識點的考查，如：函數(shù)與三角函數(shù)、函數(shù)與不等式、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與解析幾何等交叉滲透的綜合性問題；（4）壓軸題為函數(shù)與導數(shù)，主要考查利用導數(shù)處理函數(shù)、方程和不等式等問題，同時考查推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力、轉化與化歸思想以及分類討論思想．（三）命題趨向（1）題量穩(wěn)定，題型不變，小題平均難度適中，二、微專題復習的意義

作為高考考查的重點，又是學好其它相關章節(jié)的橋梁和工具，函數(shù)的一輪復習教學必須深入而有效．傳統(tǒng)的一輪復習教學注重知識點的分類復習、題型和方法的分類復習，能促使學生構建知識體系，優(yōu)化解題思路，但是在復習的精準度、細致度、深刻度等方面尚存在一定的問題，比如“函數(shù)與導數(shù)”，有著知識點多、復習時間長的特點，學生往往會陷入機械記憶模式，對很多問題仍然是一知半解．如能在傳統(tǒng)專題形式的基礎上對重點考查的內容穿插微專題，則可以起到“見微知著”，促進學生深度學習的目的，同時也能激發(fā)學生的學習熱情．二、微專題復習的意義作為高考考查的重點，又是學好其它

函數(shù)的定義域和值域函數(shù)的性質函數(shù)的圖象函數(shù)的零點函數(shù)一輪復習微專題在新課標中，函數(shù)的零點是函數(shù)中的重要內容，也是高考考查的熱點．它是函數(shù)、方程、不等式的一個知識交匯點，也是初等數(shù)學與高等數(shù)學的一個銜接點，蘊含著豐富的數(shù)學思想．從近幾年各省的高考真題來看，零點問題不僅呈現(xiàn)于客觀題中，考查學生對零點問題的基礎知識與基本技能的理解與掌握，而且滲透于主觀題中，與其它知識交匯對接，考查學生的綜合思維能力．小題中的零點問題多用數(shù)形結合的思想求解，解答題中的零點問題多用導數(shù)法求解．特別是，新課標卷近兩年在壓軸題中都考查了導數(shù)法解決零點問題，而且有一定的難度．這一發(fā)現(xiàn)促使我開始從這兩種思路去研究零點問題．二、微專題復習的意義函數(shù)的定義域和值域函數(shù)一輪復習微專題在新課標中，函數(shù)的三微專題《函數(shù)的零點》教學設計三微專題《函數(shù)的零點》教學設計

《函數(shù)的零點》教學設計教學內容教學目標學情分析教學策略教學流程教學過程教學反思《函數(shù)的零點》教學設計教學內容教學目標學情分析教學策略

1、教學內容解析

本課是高三一輪函數(shù)章節(jié)復習之后對重點內容設置的微專題復習課，主要復習解決零點問題的兩種基本思路：①數(shù)形結合；②導數(shù)法．通過對零點問題的多級設計，實現(xiàn)知識的層層解析，思維的步步深入，方法的自然遷移．教學過程中，引導學生面對新問題時主動聯(lián)想已解決問題運用的各種策略，通過觀察、判斷、分析、比較尋得新問題的解決方法．在問題的逐級遞進中，讓學生逐漸領悟解決該類問題常用的思想方法，并在此基礎上優(yōu)化方法，從而讓學生活用知識，升華思想，提高能力，在不同的復合情境中抓住題目的本質，尋找解題的規(guī)律，“以不變應萬變”．根據(jù)教學內容，微專題計劃兩課時完成．教學重點：數(shù)形結合探究零點問題、導數(shù)法探究零點問題．1、教學內容解析本課是高三一輪函數(shù)章節(jié)復習之后對

2、學生學情分析此課的授課對象為高三文科班的學生．學生此時剛好復習完了函數(shù)部分的所有知識點，會畫簡單函數(shù)的圖象，會通過圖象研究、理解函數(shù)的性質，對零點的求解方法和所涉及到的基本題型也有了一定的認識．但在深刻度上還有所欠缺．所以在教學中要引導學生歸類題型，總結方法，注重題與題之間的連通性和變通性，從而在浩如煙海的數(shù)學題目中尋找解題的規(guī)律．教學難點：如何引導學生識別題目的類型、聯(lián)想方法、選擇思路，在不同的復合情境中抓住題目的本質，尋找恰當?shù)?、最?yōu)的方法解決零點問題．2、學生學情分析此課的授課對象為高三文科班的學生．學生

3、教學目標設置（1）讓學生掌握解決零點問題的兩種基本思路．（2）讓學生掌握兩類題型的處理方式．（3）讓學生體會函數(shù)與方程思想，數(shù)形結合思想，轉化與化歸思想，分類討論的思想．（4）強化學生對函數(shù)與方程相互轉化的認識與理解，提高學生分析問題、解決問題的能力．3、教學目標設置（1）讓學生掌握解決零點問題的兩種基本

4、教學策略分析策略2.一題多解引導學生對同一零點問題從不同角度加以思考，探求不同的解決方法，訓練思維的多向性，實現(xiàn)對數(shù)形結合法、導數(shù)法探究零點問題解題方法的整理歸納．注重不同方法的對照、對比和優(yōu)選，通過對多種解法的探究和呈現(xiàn)，更好的提高學生解題的靈活性和敏捷性．在“學生主體、教師主導”的新課標理念下，運用變式教學策略，實現(xiàn)對教學難點的突破．策略1.一題多變通過一題多變，給學生的思維發(fā)展提供階梯，讓學生在探究中感悟知識，建構分段函數(shù)零點問題的求解模型，提高學習效率．策略3.多題歸一引導學生將探究所得的方法應用到零點問題的求解中，讓學生學會識別題目的類型、聯(lián)想方法、選擇思路，在不同的復合情境中抓住題目的本質，尋找解題的規(guī)律，“以不變應萬變”，做到抽絲剝繭，柳暗花明．4、教學策略分析策略2.一題多解在“學生主體、教師主導

一題多變，數(shù)形結合探零點拾級而上，借用導數(shù)探零點順藤摸瓜，解題規(guī)律及時找回歸梳理，下一輪會更精彩5、教學流程一題多變，數(shù)形結合探零點拾級而上，借用導數(shù)探零點順藤摸

第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖此問題由學生課前預習完成，幫助學生回顧函數(shù)零點問題的處理方法：一個原理、兩種方法、三種轉換．讓學生意識到對于分段函數(shù)來說，還得根據(jù)每一段的定義域來求零點．為后面變式的探究打下基礎．在高考中，直接利用數(shù)形結合的思想探究零點問題多以小題的形式呈現(xiàn)，而且以分段函數(shù)的形式居多，為了貼近高考，此環(huán)節(jié)設置的例題和變式題的函數(shù)形式都為分段函數(shù)．第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖此問題由學生第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖在例1解析式的基礎上將分段點改為不定的情況去探求零點．該題由學生先思考后展示，經(jīng)教師補充后共同提煉出兩種解法：一是先分別作出兩段函數(shù)在R上的圖象，再通過分段點的左、右移動來取舍左、右兩段函數(shù)的圖象，進而確定滿足條件的分段點的位置．二是通過解方程計算兩段函數(shù)零點的取值，找到討論的標準，對分類討論來求解．第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖在例1解析式的基礎第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖在例1的基礎上將解析式改為不定的情況，讓問題上難度．可讓學生先思考然后說出自己的解題方法再計算，最后請代表展示，教師點評．師生共同整理出對于含參的分段函數(shù)零點的最優(yōu)解法：首先在每段中求零點，分析零點與分段點的位置關系找到參數(shù)的分類標準，然后將零點進行等價轉化，再運用分類討論的思想，結合圖象找限制條件．讓學生體會如何從復雜的情境中準確的找到問題的切入點，同時復習數(shù)形結合、分類討論、等價轉化的數(shù)學思想．第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖在例1的基礎上將解第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖練習1的分段函數(shù)中加絕對值，目標函數(shù)也變得復雜，求解方法卻更靈活多樣．鞏固變1知識，訓練學生的解題思維．練習2鞏固變2、變3知識，考查學生的掌握情況，同時讓學生感受獲得知識的喜悅．第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖練習1的分段函數(shù)中

第二環(huán)節(jié)：拾級而上，借用導數(shù)探零點設計意圖通過例2進一步鞏固第一環(huán)節(jié)中處理零點問題的方法，即一個原理，兩種方法，三種轉化．同時指出與例1的不同之處為：不再是分段函數(shù)，函數(shù)的圖象必須借助于求導才能畫出．由學生課前完成．函數(shù)的圖象有時并不能直接畫出，或分情況畫出，必須通過求導討論單調性才能畫出，進而探究零點．所以導數(shù)在探究零點問題中的工具作用不容小覷，而且這是新課標文科卷近年來考查的熱點，通常以解答題的形式呈現(xiàn)，考查的都是非分段函數(shù)的零點，并未涉及到分段函數(shù)．所以此環(huán)節(jié)設置的函數(shù)類型都為非分段函數(shù)．第二環(huán)節(jié)：拾級而上，借用導數(shù)探零點設計意圖通過例2進一第二環(huán)節(jié)：拾級而上，借用導數(shù)探零點設計意圖變式1添加參數(shù)，參數(shù)在常數(shù)項的位置．學生經(jīng)過分析，可得到三種解法，讓學生的思維處于螺旋上升的狀態(tài)．變式2添加區(qū)間后，變式1下的三種方法均可行，學生稍作思考便能得出答案．幫助學生實現(xiàn)知識的層層解析，思維的步步深入，方法的自然遷移．變式3改變參數(shù)位置，將參數(shù)置于一次項系數(shù)位置，增加問題難度，讓學生面對新目標，再次起跳，爭取摘到“桃”．變式4再次改變參數(shù)位置，將參數(shù)置于對數(shù)前，再添難度，學生嘗試對比以上三種方法擇優(yōu)解決．第二環(huán)節(jié)：拾級而上，借用導數(shù)探零點設計意圖變式1添加參數(shù)，參

第二環(huán)節(jié)：拾級而上，借用導數(shù)探零點設計意圖鞏固利用導數(shù)探究零點的三種方法，分辨最優(yōu)解．同時感受高考真題，體會真題中零點的考查方式．第二環(huán)節(jié)：拾級而上，借用導數(shù)探零點設計意圖鞏固利用導數(shù)

第三環(huán)節(jié)：順藤摸瓜，解題規(guī)律及時找設計意圖引導學生歸納總結解決不同零點問題的處理方法、思想方法和解題步驟，總結解題的經(jīng)驗教訓，提高解題能力．及時反饋課堂的教學效果，讓復習課更加深刻、細致和精準，從而實現(xiàn)微專題復習課的終極目標．通過以上兩個環(huán)節(jié)的學習，你有哪些收獲？第三環(huán)節(jié)：順藤摸瓜，解題規(guī)律及時找設計意圖引導學生歸納

第四環(huán)節(jié)：回歸梳理，下一輪會更精彩設計意圖進一步鞏固所學，讓學生學會獨立識別題目的類型、聯(lián)想方法、選擇思路，在不同的復合情境中抓住題目的本質，尋找解題的規(guī)律，“以不變應萬變”．體會函數(shù)與方程思想，數(shù)形結合思想，轉化與化歸思想．布置學生課后在函數(shù)零點的課本習題中，在以前做過和考過的題目中，把與本課相類似的零點問題找出來再做，總結和歸納解題的經(jīng)驗、感悟、困惑和教訓．同時布置課后練習，為二輪復習打下扎實的基礎．第四環(huán)節(jié)：回歸梳理，下一輪會更精彩設計意圖進一步鞏固所

第四環(huán)節(jié)：回歸梳理，下一輪會更精彩課后練習第四環(huán)節(jié)：回歸梳理，下一輪會更精彩課后練習

教學反思本課復習了解決與零點相關問題的兩種基本思路：①數(shù)形結合；②導數(shù)法．兩類題型：①求零點的個數(shù)；②已知零點的個數(shù)求參數(shù)．內容設計層層深入，分段進行，又環(huán)環(huán)相扣，使學生在接受知識、探究問題的過程中能有一個逐步積累深入、螺旋上升的發(fā)展．但本課主要涉及的是數(shù)形結合解決分段函數(shù)中的零點問題，以及借用導數(shù)畫圖象來解決非分段函數(shù)的零點問題，對于非分段函數(shù)直接畫圖或者通過圖象的變換再畫圖去求解零點的問題，限于課時不能展開．直接解方程求解函數(shù)的零點，因為考得較少故而直接忽略掉了．教學反思本課復習了解決與零點相關問題的兩種基本思路：①感謝各位專家和老師們的聆聽感謝各位專家和老師們的聆聽

黃岡中學肖海東函數(shù)一輪復習微專題（文）——函數(shù)的零點（2課時）黃岡中學肖海東函數(shù)一輪復習微專題（文）目錄一二三考情分析微專題復習的意義微專題《函數(shù)的零點》教學設計（2課時）目錄一二三考情分析微專題復習的意義微專題《函數(shù)的零點》教學設一、考情分析123考綱要求(2016)試題分析命題趨向一、考情分析一、考情分析123考綱要求(2016)試題分析命題趨向一、考（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（一）考綱要求（2016）（二）試題分析近三年新課標全國卷(文)對函數(shù)部分的考查統(tǒng)計如下：年份題號題型分值考查知識點比例難度20145選擇題5抽象函數(shù)奇偶性的判斷18%易12選擇題5函數(shù)的零點、利用導數(shù)研究函數(shù)的圖像難15填空題5分段函數(shù)解不等式中21解答題12函數(shù)的單調性、導數(shù)的幾何意義、不等式有解問題的處理難201510選擇題5分段函數(shù)的正向求值與逆向求值18%中12選擇題5對稱問題中函數(shù)解析式的求法，指數(shù)式與對數(shù)式的互化難14填空題5導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)求切線方程易21解答題12零點的判斷、導數(shù)在判斷函數(shù)單調性及最值中的應用、均值不等式難20168選擇題5對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、不等式的性質18%中9選擇題5函數(shù)圖像和性質，導數(shù)的應用中12選擇題5函數(shù)的單調性、二次函數(shù)、導數(shù)的應用、三角函數(shù)難21解答題12函數(shù)零點、單調性、導數(shù)的應用難（二）試題分析近三年新課標全國卷(文)對函數(shù)部分的考查統(tǒng)計（二）試題分析根據(jù)上表可以看出新課標全國卷(文)在本專題中的命題特點如下：⑵從考查題型和難度來看基本穩(wěn)定在“三小一大的格局上，總分占27分，其中小題平均難度適中，解答題難度偏大，比較穩(wěn)定的采用導數(shù)壓軸⑶從考查內容來看①小題考點：分段函數(shù)、函數(shù)的性質、基本函數(shù)、函數(shù)的圖象、函數(shù)的零點、函數(shù)的最值、函數(shù)與導數(shù)

②大題考點：變量的取值范圍問題

，證明不等式的問題，方程的根（函數(shù)的零點）問題，函數(shù)的最值與極值問題，導數(shù)的幾何意義問題，存在性問題

既有基本知識、基本方法、基本技能的考查，更有數(shù)學思想、數(shù)學本質的考查⑴從考查要

求來看（二）試題分析根據(jù)上表可以看出新課標全國卷(文)在本專題中（二）試題分析根據(jù)上表可以看出新課標全國卷(文)在本專題中的命題特點如下：(5)從考查數(shù)學思想方法來看分類討論思想、函數(shù)與方程思想、等價轉化思想、數(shù)形結合思想、整體代換思想、極端化思想、建模思想

既考查學生分析問題和解決問題的能力，又考查運算能力和數(shù)據(jù)處理能力

(4)從考查思維能力來看（二）試題分析根據(jù)上表可以看出新課標全國卷(文)在本專題中（三）命題趨向（1）題量穩(wěn)定，題型不變，小題平均難度適中，解答題難度很大，導數(shù)壓軸；（2）函數(shù)的性質、函數(shù)的圖象、分段函數(shù)、函數(shù)的零點、函數(shù)與導數(shù)依然是考查的重點；（3）可能會有與其它章節(jié)交匯知識點的考查，如：函數(shù)與三角函數(shù)、函數(shù)與不等式、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與解析幾何等交叉滲透的綜合性問題；（4）壓軸題為函數(shù)與導數(shù)，主要考查利用導數(shù)處理函數(shù)、方程和不等式等問題，同時考查推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力、轉化與化歸思想以及分類討論思想．（三）命題趨向（1）題量穩(wěn)定，題型不變，小題平均難度適中，二、微專題復習的意義

作為高考考查的重點，又是學好其它相關章節(jié)的橋梁和工具，函數(shù)的一輪復習教學必須深入而有效．傳統(tǒng)的一輪復習教學注重知識點的分類復習、題型和方法的分類復習，能促使學生構建知識體系，優(yōu)化解題思路，但是在復習的精準度、細致度、深刻度等方面尚存在一定的問題，比如“函數(shù)與導數(shù)”，有著知識點多、復習時間長的特點，學生往往會陷入機械記憶模式，對很多問題仍然是一知半解．如能在傳統(tǒng)專題形式的基礎上對重點考查的內容穿插微專題，則可以起到“見微知著”，促進學生深度學習的目的，同時也能激發(fā)學生的學習熱情．二、微專題復習的意義作為高考考查的重點，又是學好其它

函數(shù)的定義域和值域函數(shù)的性質函數(shù)的圖象函數(shù)的零點函數(shù)一輪復習微專題在新課標中，函數(shù)的零點是函數(shù)中的重要內容，也是高考考查的熱點．它是函數(shù)、方程、不等式的一個知識交匯點，也是初等數(shù)學與高等數(shù)學的一個銜接點，蘊含著豐富的數(shù)學思想．從近幾年各省的高考真題來看，零點問題不僅呈現(xiàn)于客觀題中，考查學生對零點問題的基礎知識與基本技能的理解與掌握，而且滲透于主觀題中，與其它知識交匯對接，考查學生的綜合思維能力．小題中的零點問題多用數(shù)形結合的思想求解，解答題中的零點問題多用導數(shù)法求解．特別是，新課標卷近兩年在壓軸題中都考查了導數(shù)法解決零點問題，而且有一定的難度．這一發(fā)現(xiàn)促使我開始從這兩種思路去研究零點問題．二、微專題復習的意義函數(shù)的定義域和值域函數(shù)一輪復習微專題在新課標中，函數(shù)的三微專題《函數(shù)的零點》教學設計三微專題《函數(shù)的零點》教學設計

《函數(shù)的零點》教學設計教學內容教學目標學情分析教學策略教學流程教學過程教學反思《函數(shù)的零點》教學設計教學內容教學目標學情分析教學策略

1、教學內容解析

本課是高三一輪函數(shù)章節(jié)復習之后對重點內容設置的微專題復習課，主要復習解決零點問題的兩種基本思路：①數(shù)形結合；②導數(shù)法．通過對零點問題的多級設計，實現(xiàn)知識的層層解析，思維的步步深入，方法的自然遷移．教學過程中，引導學生面對新問題時主動聯(lián)想已解決問題運用的各種策略，通過觀察、判斷、分析、比較尋得新問題的解決方法．在問題的逐級遞進中，讓學生逐漸領悟解決該類問題常用的思想方法，并在此基礎上優(yōu)化方法，從而讓學生活用知識，升華思想，提高能力，在不同的復合情境中抓住題目的本質，尋找解題的規(guī)律，“以不變應萬變”．根據(jù)教學內容，微專題計劃兩課時完成．教學重點：數(shù)形結合探究零點問題、導數(shù)法探究零點問題．1、教學內容解析本課是高三一輪函數(shù)章節(jié)復習之后對

2、學生學情分析此課的授課對象為高三文科班的學生．學生此時剛好復習完了函數(shù)部分的所有知識點，會畫簡單函數(shù)的圖象，會通過圖象研究、理解函數(shù)的性質，對零點的求解方法和所涉及到的基本題型也有了一定的認識．但在深刻度上還有所欠缺．所以在教學中要引導學生歸類題型，總結方法，注重題與題之間的連通性和變通性，從而在浩如煙海的數(shù)學題目中尋找解題的規(guī)律．教學難點：如何引導學生識別題目的類型、聯(lián)想方法、選擇思路，在不同的復合情境中抓住題目的本質，尋找恰當?shù)?、最?yōu)的方法解決零點問題．2、學生學情分析此課的授課對象為高三文科班的學生．學生

3、教學目標設置（1）讓學生掌握解決零點問題的兩種基本思路．（2）讓學生掌握兩類題型的處理方式．（3）讓學生體會函數(shù)與方程思想，數(shù)形結合思想，轉化與化歸思想，分類討論的思想．（4）強化學生對函數(shù)與方程相互轉化的認識與理解，提高學生分析問題、解決問題的能力．3、教學目標設置（1）讓學生掌握解決零點問題的兩種基本

4、教學策略分析策略2.一題多解引導學生對同一零點問題從不同角度加以思考，探求不同的解決方法，訓練思維的多向性，實現(xiàn)對數(shù)形結合法、導數(shù)法探究零點問題解題方法的整理歸納．注重不同方法的對照、對比和優(yōu)選，通過對多種解法的探究和呈現(xiàn)，更好的提高學生解題的靈活性和敏捷性．在“學生主體、教師主導”的新課標理念下，運用變式教學策略，實現(xiàn)對教學難點的突破．策略1.一題多變通過一題多變，給學生的思維發(fā)展提供階梯，讓學生在探究中感悟知識，建構分段函數(shù)零點問題的求解模型，提高學習效率．策略3.多題歸一引導學生將探究所得的方法應用到零點問題的求解中，讓學生學會識別題目的類型、聯(lián)想方法、選擇思路，在不同的復合情境中抓住題目的本質，尋找解題的規(guī)律，“以不變應萬變”，做到抽絲剝繭，柳暗花明．4、教學策略分析策略2.一題多解在“學生主體、教師主導

一題多變，數(shù)形結合探零點拾級而上，借用導數(shù)探零點順藤摸瓜，解題規(guī)律及時找回歸梳理，下一輪會更精彩5、教學流程一題多變，數(shù)形結合探零點拾級而上，借用導數(shù)探零點順藤摸

第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖此問題由學生課前預習完成，幫助學生回顧函數(shù)零點問題的處理方法：一個原理、兩種方法、三種轉換．讓學生意識到對于分段函數(shù)來說，還得根據(jù)每一段的定義域來求零點．為后面變式的探究打下基礎．在高考中，直接利用數(shù)形結合的思想探究零點問題多以小題的形式呈現(xiàn)，而且以分段函數(shù)的形式居多，為了貼近高考，此環(huán)節(jié)設置的例題和變式題的函數(shù)形式都為分段函數(shù)．第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖此問題由學生第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖在例1解析式的基礎上將分段點改為不定的情況去探求零點．該題由學生先思考后展示，經(jīng)教師補充后共同提煉出兩種解法：一是先分別作出兩段函數(shù)在R上的圖象，再通過分段點的左、右移動來取舍左、右兩段函數(shù)的圖象，進而確定滿足條件的分段點的位置．二是通過解方程計算兩段函數(shù)零點的取值，找到討論的標準，對分類討論來求解．第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖在例1解析式的基礎第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖在例1的基礎上將解析式改為不定的情況，讓問題上難度．可讓學生先思考然后說出自己的解題方法再計算，最后請代表展示，教師點評．師生共同整理出對于含參的分段函數(shù)零點的最優(yōu)解法：首先在每段中求零點，分析零點與分段點的位置關系找到參數(shù)的分類標準，然后將零點進行等價轉化，再運用分類討論的思想，結合圖象找限制條件．讓學生體會如何從復雜的情境中準確的找到問題的切入點，同時復習數(shù)形結合、分類討論、等價轉化的數(shù)學思想．第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖在例1的基礎上將解第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖練習1的分段函數(shù)中加絕對值，目標函數(shù)也變得復雜，求解方法卻更靈活多樣．鞏固變1知識，訓練學生的解題思維．練習2鞏固變2、變3知識，考查學生的掌握情況，同時讓學生感受獲得知識的喜悅．第一環(huán)節(jié)：一題多變，數(shù)形結合探零點設計意圖練習1的分段函數(shù)中

第二環(huán)節(jié)：拾級而上，借用導數(shù)探零點設計意圖通過例2進一步鞏固第一環(huán)節(jié)中處理零點問題的方法，即一個原理，兩種方法，三種轉化．同時指出與例1的不同之處為：不再是分段函數(shù)，函數(shù)的圖象必須借助于求導才能畫出．由學生課前完成．函數(shù)的圖象有時并不能直接畫出，或分情況畫出，必須通過求導討論單調性才能畫出，進而探究零點．所以導數(shù)在探究零點問題中的工具作用不容小覷，而且這是新課標文科卷近年來考查的熱點，通常以解答題的形式呈現(xiàn)，考查的都是非分段函數(shù)的零點，并未涉及到分段函數(shù)．所以此環(huán)節(jié)設置的函