第六章平面直角坐標系復習課件

第六章平面直角坐標系復習第六章平面直角坐標系復習1123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標系.123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內(nèi)有公共2xO123-1-2-312-1-2-3yAA點的坐標記作A(2，1)一：由點找坐標規(guī)定：橫坐標在前,

縱坐標在后二：由坐標找點B(3，-2)？由坐標找點的方法：先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。BxO123-1-2-312-1-2-3yAA點的坐標記作A(3第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點P（x，y）在第一象限，則x＞0，y＞0若點P（x，y）在第二象限，則x＜0，y＞0若點P（x，y）在第三象限，則x＜0，y＜0若點P（x，y）在第四象限，則x＞0，y＜0三：各象限點坐標的符號第一象限第三象限第二象限第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點P41.點Ｐ的坐標是（２，－３），則點Ｐ在第

象限．四一或三3.若點Ｐ（x，y）的坐標滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點Ｐ在第

象限．二三：各象限點坐標的符號注：判斷點的位置關鍵抓住象限內(nèi)點的

坐標的符號特征.4.若點A的坐標為(a2+1,-2–b2),則點A在第____象限.2.若點Ｐ（x，y）的坐標滿足xy﹥０，則點Ｐ在第象限；四1.點Ｐ的坐標是（２，－３），則點Ｐ在第5第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第幾象限?注：坐標軸上的點不屬于任何象限。四：坐標軸上點的坐標符號第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象6四：坐標軸上點的坐標符號1.點P(m+2,m-1)在x軸上,則點P的坐標是

.(3,0)2.點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是

.(0,-3)3.點P(x,y)滿足xy=0,則點P在

.x軸上或y軸上4.若

，則點p(x,y)位于

＿＿y軸(除（0，0））上注意：1.x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0），

2.

y軸上的點的橫坐標為0，

表示為（0，y）。原點（0，0）既在x軸上，又在y軸上。四：坐標軸上點的坐標符號1.點P(m+2,m-1)在x軸上,7(2).若AB∥

y軸,

則A(m,y1),B(m,y2

)(1).若AB∥x軸,

則A(x1,n),B(x2,n

)五：與坐標軸平行的兩點連線1.已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。-１2.已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥y軸，則m的值為

。3已知點A（10，5），B（50，5），則直線AB的位置特點是（）A.與x軸平行B.與y軸平行C.與x軸相交，但不垂直D.與y軸相交,但不垂直A(2).若AB∥y軸,則A(m,y1),8(1).若點P在第一、三象限角的平分線上,則P(m,m).(2).若點P在第二、四象限角的平分線上則P(m,-m).六：象限角平分線上的點3.已知點M（a+1，3a-5）在兩坐標軸夾角的平分線上，試求M的坐標。2.已知點A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標。1.已知點A（2，y),點B（x，5）,點A、B在一、三象限的角平分線上,則x=____,y=____；52(1).若點P在第一、三象限角的平分線上,則P(m,9（1）點(a,b)關于X軸的對稱點是（）a,

-b-a,

b-a,-b（2）點(a,b)關于Y軸的對稱點是（）（3）點(a,b)關于原點的對稱點是（）七:關于坐標軸、原點的對稱點1.已知A、B關于x軸對稱，A點的坐標為（3，2），則B的坐標為

。（3，-2）2.若點A(m,-2),B(1,n)關于y軸對稱,m=

,n=.-１-２3.已知點A（3a-1，1+a）在第一象限的平分線上，試求A關于原點的對稱點的坐標。（1）點(a,b)關于X軸的對稱點是（101.點(x,y)到x軸的距離是2.點(x,y)到y(tǒng)

軸的距離是八:點到坐標軸的距離1.若點Ａ的坐標是(-3,5)，則它到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

．５３2．若點Ｂ在x軸上方，y軸右側(cè)，并且到x軸、y軸距離分別是２,４個單位長度，則點Ｂ的坐標是

．（4，2）3．點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２,１，則點Ｐ的坐標可能為.

(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)1.點(x,y)到x軸的距離是2.點(11平面直角坐標系的應用１.確定點的位置２.求平面圖形的面積３.用坐標表示平移平面直角坐標系的應用１.確定點的位置２.求平面圖形的面積121、如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點的平面示意圖，（1）選取某一景點為坐標原點，建立平面直角坐標系；（2）在所建立的平面直角坐標系中，寫出其余各景點的坐標。動物園山陜會館金鳳廣場光岳樓湖心島約定：選擇水平線為x軸，向右為正方向；選擇豎直線為y軸，向上為正方向．1、如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點的平面示意圖，（1）選取某一景132、海上救護中心收到一艘遇難船只的求救信號后發(fā)現(xiàn)該船位于點A（5，-4），同時發(fā)現(xiàn)在點B（5，2）和點C（-1，-4）處各有一艘救護船，如果救護船行使的速度相同，問救護中心應派哪條船前去救護可以在最短時間內(nèi)靠近遇難船只？xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）2、海上救護中心收到一艘遇難船只的求救信號后發(fā)現(xiàn)該船位于點A14已知點A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面積（O為坐標原點）典型例題例3CDxyO2424-2-4-2-4AB6已知點A（6，2），B（2，－4）。典型例題例3CDxyO215

．4.如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標增加2，所得的四邊形面積又是多少？DE．4.如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（2）165、在平面直角坐標系中，點M（1，2）可由點N（1，0）怎樣平移得到，寫出簡要過程。6、三角形ABC中BC邊上的中點為M，在把三角形ABC向左平移2個單位，再向上平移3個單位后，得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點M1此時的坐標為（-1，0），則M點坐標為

。5、在平面直角坐標系中，點M（1，2）可由點N（1，0）怎樣177、如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移2個單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移3個單位長度，得到三角形A2B2C2。試求出A2、B2、C2的坐標；（3）三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀有什么關系。ACXYB7、如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A（188、如圖，在平面直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3。（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△OA3B3變換成△OA4B4,則A4的坐標是＿＿＿＿，B4的坐標是＿＿＿＿。（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進行n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測An的坐標是＿＿＿＿＿，Bn的坐標是＿＿。

8、如圖，在平面直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA119第六章平面直角坐標系復習第六章平面直角坐標系復習20123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內(nèi)有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標系.123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內(nèi)有公共21xO123-1-2-312-1-2-3yAA點的坐標記作A(2，1)一：由點找坐標規(guī)定：橫坐標在前,

縱坐標在后二：由坐標找點B(3，-2)？由坐標找點的方法：先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。BxO123-1-2-312-1-2-3yAA點的坐標記作A(22第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點P（x，y）在第一象限，則x＞0，y＞0若點P（x，y）在第二象限，則x＜0，y＞0若點P（x，y）在第三象限，則x＜0，y＜0若點P（x，y）在第四象限，則x＞0，y＜0三：各象限點坐標的符號第一象限第三象限第二象限第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若點P231.點Ｐ的坐標是（２，－３），則點Ｐ在第

象限．四一或三3.若點Ｐ（x，y）的坐標滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點Ｐ在第

象限．二三：各象限點坐標的符號注：判斷點的位置關鍵抓住象限內(nèi)點的

坐標的符號特征.4.若點A的坐標為(a2+1,-2–b2),則點A在第____象限.2.若點Ｐ（x，y）的坐標滿足xy﹥０，則點Ｐ在第象限；四1.點Ｐ的坐標是（２，－３），則點Ｐ在第24第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第幾象限?注：坐標軸上的點不屬于任何象限。四：坐標軸上點的坐標符號第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象25四：坐標軸上點的坐標符號1.點P(m+2,m-1)在x軸上,則點P的坐標是

.(3,0)2.點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是

.(0,-3)3.點P(x,y)滿足xy=0,則點P在

.x軸上或y軸上4.若

，則點p(x,y)位于

＿＿y軸(除（0，0））上注意：1.x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0），

2.

y軸上的點的橫坐標為0，

表示為（0，y）。原點（0，0）既在x軸上，又在y軸上。四：坐標軸上點的坐標符號1.點P(m+2,m-1)在x軸上,26(2).若AB∥

y軸,

則A(m,y1),B(m,y2

)(1).若AB∥x軸,

則A(x1,n),B(x2,n

)五：與坐標軸平行的兩點連線1.已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為

。-１2.已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥y軸，則m的值為

。3已知點A（10，5），B（50，5），則直線AB的位置特點是（）A.與x軸平行B.與y軸平行C.與x軸相交，但不垂直D.與y軸相交,但不垂直A(2).若AB∥y軸,則A(m,y1),27(1).若點P在第一、三象限角的平分線上,則P(m,m).(2).若點P在第二、四象限角的平分線上則P(m,-m).六：象限角平分線上的點3.已知點M（a+1，3a-5）在兩坐標軸夾角的平分線上，試求M的坐標。2.已知點A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求A的坐標。1.已知點A（2，y),點B（x，5）,點A、B在一、三象限的角平分線上,則x=____,y=____；52(1).若點P在第一、三象限角的平分線上,則P(m,28（1）點(a,b)關于X軸的對稱點是（）a,

-b-a,

b-a,-b（2）點(a,b)關于Y軸的對稱點是（）（3）點(a,b)關于原點的對稱點是（）七:關于坐標軸、原點的對稱點1.已知A、B關于x軸對稱，A點的坐標為（3，2），則B的坐標為

。（3，-2）2.若點A(m,-2),B(1,n)關于y軸對稱,m=

,n=.-１-２3.已知點A（3a-1，1+a）在第一象限的平分線上，試求A關于原點的對稱點的坐標。（1）點(a,b)關于X軸的對稱點是（291.點(x,y)到x軸的距離是2.點(x,y)到y(tǒng)

軸的距離是八:點到坐標軸的距離1.若點Ａ的坐標是(-3,5)，則它到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

．５３2．若點Ｂ在x軸上方，y軸右側(cè)，并且到x軸、y軸距離分別是２,４個單位長度，則點Ｂ的坐標是

．（4，2）3．點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２,１，則點Ｐ的坐標可能為.

(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)1.點(x,y)到x軸的距離是2.點(30平面直角坐標系的應用１.確定點的位置２.求平面圖形的面積３.用坐標表示平移平面直角坐標系的應用１.確定點的位置２.求平面圖形的面積311、如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點的平面示意圖，（1）選取某一景點為坐標原點，建立平面直角坐標系；（2）在所建立的平面直角坐標系中，寫出其余各景點的坐標。動物園山陜會館金鳳廣場光岳樓湖心島約定：選擇水平線為x軸，向右為正方向；選擇豎直線為y軸，向上為正方向．1、如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點的平面示意圖，（1）選取某一景322、海上救護中心收到一艘遇難船只的求救信號后發(fā)現(xiàn)該船位于點A（5，-4），同時發(fā)現(xiàn)在點B（5，2）和點C（-1，-4）處各有一艘救護船，如果救護船行使的速度相同，問救護中心應派哪條船前去救護可以在最短時間內(nèi)靠近遇難船只？xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）2、海上救護中心收到一艘遇難船只的求救信號后發(fā)現(xiàn)該船位于點A33已知點A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面積（O為坐標原點）典型例題例3CDxyO2424-2-4-2-4AB6已知點A（6，2），B（2，－4）。典型例題例3CDxyO234

．4.如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（–2，8），（–11，6），