數(shù)列累加累乘

關(guān)于數(shù)列累加累乘第一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日溫故知新：第二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日3

設(shè)數(shù)列前項(xiàng)的和求的通項(xiàng)公式.當(dāng)n=1時(shí)當(dāng)時(shí)綜上所述第三頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日4已知數(shù)列的首項(xiàng)1、求2、求已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且

1、求

2、求第四頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日5已知數(shù)列的首項(xiàng)1、求由此，你能夠一步算出2求解你能夠一步算出第五頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日6累加法第六頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日7例2、已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且

1求2求分析：由此你能夠猜測(cè)出第七頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日例2、已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且

1求2求……上面（n－1）個(gè)等式相乘得：(累乘法)……分析：第八頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日9利用遞推關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)常用的方法有：（1）定義法：（2）累加（乘）法：設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，即則知和求項(xiàng):（3）第九頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日10練習(xí)1已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且求2已知數(shù)列的首項(xiàng)求3.設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)的和求第十頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日11數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：由遞推公式累加得得n第一問(wèn)第十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日12數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：由遞推公式累加得得第一問(wèn)n等差數(shù)列前N項(xiàng)和第十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日13數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：由遞推公式累加得得第二問(wèn)：2n等比數(shù)列前N項(xiàng)和第十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日14數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：由遞推公式累加得得分組求和法2n+2n第十四頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日15數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：由遞推公式累加得得列項(xiàng)相消法第十五頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日16數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：由遞推公式累加得得錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法得到通項(xiàng)公式為第十六頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日17自定義練習(xí)：1、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。第十七頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日18①倒序相加法求和，如an=3n+1②錯(cuò)項(xiàng)相減法求和，如an=(2n-1)2n③拆項(xiàng)法求和，如an=2n+3n

④裂項(xiàng)相加法求和，如an=1/n(n+1)⑤公式法求和，如an=2n2-5n四、一般數(shù)列求和法第十八頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日191、總結(jié)累加法在數(shù)列求通項(xiàng)公式中的應(yīng)用。累加法是求型如的遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法。2、總結(jié)本堂課涉及到求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法。

公式法、分組求和列項(xiàng)相消、倒序相加總結(jié)第十九頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日20例4、已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且求數(shù)列的通項(xiàng)公式第二十頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日21作業(yè)：求和(3).求數(shù)列的前24項(xiàng)的和.(2).數(shù)列{an}的通項(xiàng)，Sn=10，則n=_____.第二十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日224等差數(shù)列與等比數(shù)列的積商第二十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日23例5.

數(shù)列{64-4n}的前多少項(xiàng)和最大？并求出最大值.解法1

Sn最大an0,an+1<0解法2

求出Sn的表達(dá)式Sn=-2n2+62n03115..16自我小結(jié)：一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，在什么時(shí)候有