數(shù)列累加累乘

關(guān)于數(shù)列累加累乘第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日溫故知新：第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日3

設(shè)數(shù)列前項的和求的通項公式.當n=1時當時綜上所述第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日4已知數(shù)列的首項1、求2、求已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且

1、求

2、求第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日5已知數(shù)列的首項1、求由此，你能夠一步算出2求解你能夠一步算出第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日6累加法第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日7例2、已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且

1求2求分析：由此你能夠猜測出第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日例2、已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且

1求2求……上面（n－1）個等式相乘得：(累乘法)……分析：第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日9利用遞推關(guān)系求數(shù)列通項常用的方法有：（1）定義法：（2）累加（乘）法：設(shè)數(shù)列的前項和，即則知和求項:（3）第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日10練習1已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且求2已知數(shù)列的首項求3.設(shè)數(shù)列前n項的和求第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日11數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：由遞推公式累加得得n第一問第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日12數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：由遞推公式累加得得第一問n等差數(shù)列前N項和第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日13數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：由遞推公式累加得得第二問：2n等比數(shù)列前N項和第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日14數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：由遞推公式累加得得分組求和法2n+2n第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日15數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：由遞推公式累加得得列項相消法第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日16數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：由遞推公式累加得得錯位相減法錯位相減法得到通項公式為第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日17自定義練習：1、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。2、已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日18①倒序相加法求和，如an=3n+1②錯項相減法求和，如an=(2n-1)2n③拆項法求和，如an=2n+3n

④裂項相加法求和，如an=1/n(n+1)⑤公式法求和，如an=2n2-5n四、一般數(shù)列求和法第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日191、總結(jié)累加法在數(shù)列求通項公式中的應(yīng)用。累加法是求型如的遞推數(shù)列通項公式的基本方法。2、總結(jié)本堂課涉及到求數(shù)列前n項和的方法。

公式法、分組求和列項相消、倒序相加總結(jié)第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日20例4、已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且求數(shù)列的通項公式第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日21作業(yè)：求和(3).求數(shù)列的前24項的和.(2).數(shù)列{an}的通項，Sn=10，則n=_____.第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日224等差數(shù)列與等比數(shù)列的積商第二十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日23例5.

數(shù)列{64-4n}的前多少項和最大？并求出最大值.解法1

Sn最大an0,an+1<0解法2

求出Sn的表達式Sn=-2n2+62n03115..16自我小結(jié)：一個等差數(shù)列的前n項和Sn，在什么時候有