中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件

專題14：梯形專題14：梯形中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件考點課標(biāo)要求難度梯形的有關(guān)概念

理解梯形的有關(guān)概念（如梯形的底、高和腰）．易

等腰梯形的性質(zhì)和判定1．掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定定理；2．應(yīng)用梯形性質(zhì)和判定定理解決一些數(shù)學(xué)問題.

注意：梯形的幾種常見輔助線很重要，從中可以看出梯形與平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.難考點課標(biāo)要求難度梯形的有關(guān)概念理解梯形的有關(guān)概念（如梯形題型預(yù)測

梯形計算（常出現(xiàn)在填空、選擇中）和與梯形有關(guān)的探究問題（常出現(xiàn)在解答題中）是考試熱點，由于今年是最后一年考查梯形，預(yù)計梯形的難度可能會降低．題型預(yù)測中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件圖形性質(zhì)判定梯形一組對邊平行，而另一組對邊不平行1．一組對邊平行（兩底），另一組對邊_________的四邊形是梯形；2．一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形．等腰梯形1．兩底平行；2．兩腰相等；3．_______的兩角相等；4．對角線相等．1．兩腰相等的梯形；2．同一底上兩角相等的梯形；3．對角線_______的梯形．直角梯形1．兩底平行；2．一腰與兩底垂直．有一個角是_______的梯形．不平行直角相等同一底上圖形性質(zhì)判定梯形一組對邊平行，而另一組對邊不平行1．一組對邊中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件B考點1一般梯形的計算問題（考查頻率：★☆☆☆☆）命題方向：一般梯形的邊角計算問題．B考點1一般梯形的計算問題（考查頻率：★☆☆☆☆）考點2等腰梯形（考查頻率：★★☆☆☆）命題方向：（1）等腰梯形的判定；（2）等腰梯形的計算問題；（3）等腰梯形與全等知識的綜合問題．2．（2013上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（

）A．∠BDC＝∠BCDB．∠ABC＝∠DAB

C．∠ADB＝∠DACD．∠AOB＝∠BOCC考點2等腰梯形（考查頻率：★★☆☆☆）C3．（2013湖北十堰）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，AD＝5，∠C＝60°，則下底BC的長為（

）A．8B．9C．10D．114．（2013浙江杭州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點E，F(xiàn)，DE＝CF．

求證：△GAB是等腰三角形．A解：∵在等腰梯形中ABCD中，AD＝BC，

∠D＝∠C，而DE＝CF，

∴△DEA≌△CFB(SAS)，則∠DAE＝∠CBF，

又∵等腰梯形ABCD中，∠DAB＝∠CBA，∴∠EAB＝∠FBA，∴∠EAB＝∠FBA，∴GA＝GB，則△GAB為等腰三角形．3．（2013湖北十堰）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，A考點3直角梯形（考查頻率：★☆☆☆☆）命題方向：直角梯形的計算問題（一般和勾股定理聯(lián)系在一起）．5．（2013山東淄博）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，則下列等式成立的是（）A．b2＝acB．b2＝ceC．be＝acD．bd＝aeA考點3直角梯形（考查頻率：★☆☆☆☆）A考點4梯形中位線（考查頻率：★☆☆☆☆）命題方向：（1）直接考查梯形中位線有關(guān)的線段長問題；（2）解答時需要用到中位線知識解決問題．6．（2013四川巴中）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別是AB、CD的中點且EF＝6，則AD＋BC的值是（）A．9

B．10.5C．12D．157．（2013江蘇無錫）已知點D與點A（8，0），B（0，6），C（a，－a）是一平行四邊形的四個頂點，則CD長的最小值為

．C考點4梯形中位線（考查頻率：★☆☆☆☆）C考點5與梯形有關(guān)的探究問題（考查頻率：★★☆☆☆）命題方向：（1）以梯形為載體的動點問題；（2）與梯形有關(guān)的折疊問題．8．（2013河南）如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm．射線AG//BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t(s)．（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；（2）填空：①當(dāng)t為_________s時，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為_________s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形．考點5與梯形有關(guān)的探究問題（考查頻率：★★☆☆☆）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件例1：（2013江蘇揚州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，BC＝12，∠ABC＝60°，則梯形ABCD的周長為

．

【解題思路】本題可以利用梯形中常作的輔助線的方法，過頂點作一腰的平行線，轉(zhuǎn)化得到平行四邊形和等腰三角形，先求出梯形的上底和兩腰，再求得周長．

【思維模式】解決關(guān)于等腰梯形的周長問題，通常要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形來解決，梯形常見的輔助線作法見考點梳理．

運用轉(zhuǎn)化的思想得到熟悉的特殊圖形，運用其性質(zhì)解題．梯形通常運用的輔助線有作腰的平行線、作對角線的平行線，延長兩腰相交于一點，過上底的端點作下底的垂線段等．30例1：（2013江蘇揚州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BCC

【解題思路】可由證明△OFA≌△OEB可知①正確；又因為S四邊形FOEA＝S△AOB，所以③正確；由△MOF≌△HOE可證明OM＝OH；而由BC＝AB＝BE＋AE＝AF＋AE，由AF≠AE，可知④不正確．例2：（2013黑龍江龍東）如圖，在直角梯形ABCF中，AF∥BC，∠ABC＝90°，AB＝BC，O是對角線AC的中點，OE⊥OF，過點E作EN⊥CF，垂足為N，EN交AC于點H，BO的延長線交CF于點M，則結(jié)論：①OE＝OF；②OM＝OH；③S四邊形FOEA＝0.5S△ABC；④BC＝2AF；其中正確結(jié)論的個數(shù)（）．A．1 B．2 C．3 D．4C【解題思路】可由證明△OFA≌△OEB可知①正確

【思維模式】矩形去掉一個角之后是直角梯形，很多直角梯形問題可以補成一個矩形來解決問題，也可以通過構(gòu)造梯形常用的輔助線，將直角梯形分割成“矩形＋直角三角形”或“平行四邊形＋直角三角形”來解決．本題表面上看是考查直角梯形，但如果知道這個直角梯形實際上就是正方形去掉了一個角，那么這個問題就很容易思考了．【思維模式】矩形去掉一個角之后是直角梯形，很多直角中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件

【易錯點睛】本題在證明四邊形EFGH為等腰梯形的時候，容易忘記證明EH≠FG例1：如圖，已知，在△ABC中，AG⊥BC于G，E、F、H分別為AB、BC、CA的中點．求證四邊形EFGH為等腰梯形【易錯點睛】本題在證明四邊形EFGH為等腰梯形的時候例2：在數(shù)學(xué)活動課上，小明做了一梯形紙板，測得一底為10cm，高為12cm，兩腰長分別為15cm和20cm，求該梯形紙板另一底的長．【解題思路】通過作BC邊上的高，將梯形分成兩個直角三角形和一個矩形，注意需要分三種情況討論．不妨設(shè)AD＝10cm，AB＝15cm，CD＝20cm，分別過點A，D作AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F．AE＝DF＝12cm，EF＝AD＝10cm．

【易錯點睛】此題容易在求得一解或兩解后，就不再考慮其它可能的情況，從而造成漏解．例2：在數(shù)學(xué)活動課上，小明做了一梯形紙板，測得一底為10cm小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟高考成績：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。“高中三年，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程?！?/p>

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績：語文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習(xí)慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)。”高三階段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨兩三點，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完。“我對競賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔細(xì)聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學(xué)覺得很簡單，聽講就不會很認(rèn)真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認(rèn)真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎(chǔ)知識，正就是很多同學(xué)眼里很簡單的內(nèi)容。”常方舟告訴記者，其實自己對競賽試題類偏難的題目并不擅長，高考出色的原因正在于試題多為基礎(chǔ)題，對上了自己的“口味”?！坝煤谜n堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔專題14：梯形專題14：梯形中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件考點課標(biāo)要求難度梯形的有關(guān)概念

理解梯形的有關(guān)概念（如梯形的底、高和腰）．易

等腰梯形的性質(zhì)和判定1．掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定定理；2．應(yīng)用梯形性質(zhì)和判定定理解決一些數(shù)學(xué)問題.

注意：梯形的幾種常見輔助線很重要，從中可以看出梯形與平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.難考點課標(biāo)要求難度梯形的有關(guān)概念理解梯形的有關(guān)概念（如梯形題型預(yù)測

梯形計算（常出現(xiàn)在填空、選擇中）和與梯形有關(guān)的探究問題（常出現(xiàn)在解答題中）是考試熱點，由于今年是最后一年考查梯形，預(yù)計梯形的難度可能會降低．題型預(yù)測中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件圖形性質(zhì)判定梯形一組對邊平行，而另一組對邊不平行1．一組對邊平行（兩底），另一組對邊_________的四邊形是梯形；2．一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形．等腰梯形1．兩底平行；2．兩腰相等；3．_______的兩角相等；4．對角線相等．1．兩腰相等的梯形；2．同一底上兩角相等的梯形；3．對角線_______的梯形．直角梯形1．兩底平行；2．一腰與兩底垂直．有一個角是_______的梯形．不平行直角相等同一底上圖形性質(zhì)判定梯形一組對邊平行，而另一組對邊不平行1．一組對邊中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件B考點1一般梯形的計算問題（考查頻率：★☆☆☆☆）命題方向：一般梯形的邊角計算問題．B考點1一般梯形的計算問題（考查頻率：★☆☆☆☆）考點2等腰梯形（考查頻率：★★☆☆☆）命題方向：（1）等腰梯形的判定；（2）等腰梯形的計算問題；（3）等腰梯形與全等知識的綜合問題．2．（2013上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（

）A．∠BDC＝∠BCDB．∠ABC＝∠DAB

C．∠ADB＝∠DACD．∠AOB＝∠BOCC考點2等腰梯形（考查頻率：★★☆☆☆）C3．（2013湖北十堰）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，AD＝5，∠C＝60°，則下底BC的長為（

）A．8B．9C．10D．114．（2013浙江杭州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，線段AG，BG分別交CD于點E，F(xiàn)，DE＝CF．

求證：△GAB是等腰三角形．A解：∵在等腰梯形中ABCD中，AD＝BC，

∠D＝∠C，而DE＝CF，

∴△DEA≌△CFB(SAS)，則∠DAE＝∠CBF，

又∵等腰梯形ABCD中，∠DAB＝∠CBA，∴∠EAB＝∠FBA，∴∠EAB＝∠FBA，∴GA＝GB，則△GAB為等腰三角形．3．（2013湖北十堰）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，A考點3直角梯形（考查頻率：★☆☆☆☆）命題方向：直角梯形的計算問題（一般和勾股定理聯(lián)系在一起）．5．（2013山東淄博）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，則下列等式成立的是（）A．b2＝acB．b2＝ceC．be＝acD．bd＝aeA考點3直角梯形（考查頻率：★☆☆☆☆）A考點4梯形中位線（考查頻率：★☆☆☆☆）命題方向：（1）直接考查梯形中位線有關(guān)的線段長問題；（2）解答時需要用到中位線知識解決問題．6．（2013四川巴中）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別是AB、CD的中點且EF＝6，則AD＋BC的值是（）A．9

B．10.5C．12D．157．（2013江蘇無錫）已知點D與點A（8，0），B（0，6），C（a，－a）是一平行四邊形的四個頂點，則CD長的最小值為

．C考點4梯形中位線（考查頻率：★☆☆☆☆）C考點5與梯形有關(guān)的探究問題（考查頻率：★★☆☆☆）命題方向：（1）以梯形為載體的動點問題；（2）與梯形有關(guān)的折疊問題．8．（2013河南）如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm．射線AG//BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t(s)．（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；（2）填空：①當(dāng)t為_________s時，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為_________s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形．考點5與梯形有關(guān)的探究問題（考查頻率：★★☆☆☆）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件例1：（2013江蘇揚州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，BC＝12，∠ABC＝60°，則梯形ABCD的周長為

．

【解題思路】本題可以利用梯形中常作的輔助線的方法，過頂點作一腰的平行線，轉(zhuǎn)化得到平行四邊形和等腰三角形，先求出梯形的上底和兩腰，再求得周長．

【思維模式】解決關(guān)于等腰梯形的周長問題，通常要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形來解決，梯形常見的輔助線作法見考點梳理．

運用轉(zhuǎn)化的思想得到熟悉的特殊圖形，運用其性質(zhì)解題．梯形通常運用的輔助線有作腰的平行線、作對角線的平行線，延長兩腰相交于一點，過上底的端點作下底的垂線段等．30例1：（2013江蘇揚州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BCC

【解題思路】可由證明△OFA≌△OEB可知①正確；又因為S四邊形FOEA＝S△AOB，所以③正確；由△MOF≌△HOE可證明OM＝OH；而由BC＝AB＝BE＋AE＝AF＋AE，由AF≠AE，可知④不正確．例2：（2013黑龍江龍東）如圖，在直角梯形ABCF中，AF∥BC，∠ABC＝90°，AB＝BC，O是對角線AC的中點，OE⊥OF，過點E作EN⊥CF，垂足為N，EN交AC于點H，BO的延長線交CF于點M，則結(jié)論：①OE＝OF；②OM＝OH；③S四邊形FOEA＝0.5S△ABC；④BC＝2AF；其中正確結(jié)論的個數(shù)（）．A．1 B．2 C．3 D．4C【解題思路】可由證明△OFA≌△OEB可知①正確

【思維模式】矩形去掉一個角之后是直角梯形，很多直角梯形問題可以補成一個矩形來解決問題，也可以通過構(gòu)造梯形常用的輔助線，將直角梯形分割成“矩形＋直角三角形”或“平行四邊形＋直角三角形”來解決．本題表面上看是考查直角梯形，但如果知道這個直角梯形實際上就是正方形去掉了一個角，那么這個問題就很容易思考了．【思維模式】矩形去掉一個角之后是直角梯形，很多直角中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件

【易錯點睛】本題在證明四邊形EFGH為等腰梯形的時候，容易忘記證明EH≠FG例1：如圖，已知，在△ABC中，AG⊥BC于G，E、F、H分別為AB、BC、CA的中點．求證四邊形EFGH為等腰梯形【易錯點睛】本題在證明四邊形EFGH為等腰梯形的時候例2：在數(shù)學(xué)活動課上，小明做了一梯形紙板，測得一底為10cm，高為12cm，兩腰長分別為15cm和20cm，求該梯形紙板另一底的長．【解題思路】通過作BC邊上的高，將梯形分成兩個直角三角形和一個矩形，注意需要分三種情況討論．不妨設(shè)AD＝10cm，AB＝15cm，CD＝20cm，分別過點A，D作AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F．AE＝DF＝12cm，EF＝AD＝10cm．

【易錯點睛】此題容易在求得一解或兩解后，就不再考慮其它可能的情況，從而造成漏解．例2：在數(shù)學(xué)活動課上，小明做了一梯形紙板，測得一底為10cm小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)14：梯形課件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的