背景、理念與目標(biāo)

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

背景、理念與目標(biāo)嚴(yán)士健1著名華人數(shù)學(xué)家的評論1.陳省身“中國要在21世紀(jì)成為數(shù)學(xué)大國”著名猜想，并以丘成桐為例:十年為期，應(yīng)該見成效。2002“中國現(xiàn)在是數(shù)學(xué)大國，但不是數(shù)學(xué)強(qiáng)國”2.丘成桐2004指出：奧林匹克數(shù)學(xué)競賽成就不了數(shù)學(xué)大國夢。數(shù)學(xué)是做研究，奧數(shù)是做題目3.著名的應(yīng)用數(shù)學(xué)家林家翹說：他找不到適當(dāng)?shù)膶W(xué)生（博士或博士后程度的），那些學(xué)生的知識面太窄，能力也不行，甚至表達(dá)能力也不行。2Courant評數(shù)學(xué)教育兩千年來，掌握一定的數(shù)學(xué)知識已被視為每個受教育者必須具備的智力。數(shù)學(xué)在教育中的這種特殊地位，今天正在出現(xiàn)嚴(yán)重危機(jī)。不幸的是，教育工作者對此應(yīng)負(fù)其責(zé)3(續(xù))數(shù)學(xué)的教學(xué)逐漸流于無意義的單純演算習(xí)題的訓(xùn)練。固然這可以發(fā)展形式演算能力，但卻無助于對數(shù)學(xué)的真正理解，無助于提高獨(dú)立思考能力。……忽視應(yīng)用，忽視數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域之間的聯(lián)系，這種狀況絲毫不能說明形式化方針是正確的；相反，在重視智力訓(xùn)練的人們中必然激起強(qiáng)烈的反感。4數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)★數(shù)學(xué)教育是教育的一部分，它應(yīng)該為培養(yǎng)社會需要的人才作為出發(fā)點(diǎn)；同時，也交給他們謀生和未來發(fā)展的能力?！铿F(xiàn)在數(shù)學(xué)與社會脫離，學(xué)生及對數(shù)學(xué)厭學(xué)，由不知道他對社會發(fā)展的作用。5數(shù)學(xué)對社會進(jìn)步的作用

★數(shù)學(xué)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)技術(shù)—直接幫助解決科學(xué)、技術(shù)和社會需要解決的問題

★數(shù)學(xué)提供思維模式和加強(qiáng)理性思維的作用；★純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)—提供方法和思想的積累。

6談21世紀(jì)科學(xué)與數(shù)學(xué)的趨勢這里講的論題是數(shù)學(xué)和科學(xué)正在如何相互聯(lián)系．我們正在領(lǐng)會到所有科學(xué)和數(shù)學(xué)的知識是相互關(guān)聯(lián)和相互依賴的．我們也開始看到這些知識作為原理和關(guān)系的集合體，已從不可見的原子擴(kuò)展到地球上巨大的生物和社會系統(tǒng)．其結(jié)果使我們更加清晰地認(rèn)識到，需要將理論研究和應(yīng)用研究緊密地靠近，也需要多個領(lǐng)域的人員進(jìn)行合作.7(續(xù))我們主要從數(shù)學(xué)角度看問題，由此出發(fā)可知，目前的時代顯然是一個黃金時代．其原因之一是數(shù)學(xué)開始與科學(xué)和工程非常密切地相互作用。這種相互作用促使科學(xué)得到新的視野，也促使數(shù)學(xué)得到根本性的進(jìn)步，8（續(xù)）21世紀(jì)在科學(xué)和數(shù)學(xué)中五個主要趨勢：趨勢一：研究從直線模型到動態(tài)模型。趨勢二：從理論＋實(shí)驗(yàn)，到理論十實(shí)驗(yàn)十計(jì)算。趨勢三：從學(xué)科內(nèi)研究到跨學(xué)科研究。趨勢四：簡化主義伴之以復(fù)雜系統(tǒng)研究。趨勢五：全球化和知識的擴(kuò)散。9構(gòu)建共同基礎(chǔ)，

提供發(fā)展平臺高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義:第一，在義務(wù)教育階段之后，為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)課程由必修系列和選修系列組成，必修課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求；選修課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。

10提供多樣課程，

適應(yīng)個性選擇

高中數(shù)學(xué)課程★應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！飸?yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇，以促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時，也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計(jì)劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。

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與時俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”

★我國的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，新的高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)發(fā)揚(yáng)這種傳統(tǒng)。同時，隨著時代的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)課程應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時代要求的新的“雙基”?！锢?，為了適應(yīng)信息時代需要，數(shù)學(xué)課程應(yīng)增加算法的內(nèi)容；把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)知識等作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能；同時，應(yīng)刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。12強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，否則會將生動活潑的數(shù)學(xué)思維活動淹沒在形式化的海洋里。數(shù)學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展也表明。因此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)該努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊(yùn)涵在其中的思想方法，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。

13發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識20世紀(jì)下半葉以來，數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，同時，也為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓了廣闊的前景。我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。

14(續(xù))★近幾年來，我國大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動符合社會需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野?！飻?shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，開展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程；應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系。促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。15倡導(dǎo)積極主動、

勇于探索的學(xué)習(xí)方式★學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。★高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動，為形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣，通過自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

16注重提高數(shù)學(xué)思維能力

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育(也是高中數(shù)學(xué)課程)的基本目標(biāo)之一。人們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括、演繹證明、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。17馮.諾意曼談數(shù)學(xué)我想這是一相對地好的接近于真理——這是如此的復(fù)雜，除了接近以外別無他法——數(shù)學(xué)思想來源于實(shí)踐，雖然有些時候其淵源是悠久而且含糊的。但一旦如此的認(rèn)為，這個學(xué)科便開始以本身特有的方式生存著，并比之幾乎完全從美學(xué)的動機(jī)出發(fā)更好，比之任何其他事物，特別是比之一個經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)…更好。18（續(xù)）然而有一個嚴(yán)重的危險，就是這個科學(xué)將沿著最小阻力的路線發(fā)展，遠(yuǎn)離源泉的主流將分散為許多不顯眼的支流，這個科學(xué)將變?yōu)楝嵥榕c繁雜的無序的堆積物。換句話說，遠(yuǎn)離了它的實(shí)踐的源泉之后，或者太多‘抽象’的近親繁殖之后，數(shù)學(xué)學(xué)科就處在退化危險之中。在開始的時候，款式通常是經(jīng)典的；當(dāng)它有跡象表明成為巴洛克式時，那么，危險的信號就升起了。19楊振寧談思維在贊揚(yáng)易經(jīng)的同時，指出“易經(jīng)影響了中華文化的思維方式”，“這個影響是近代科學(xué)沒有在中國萌芽的重要原因之一”。楊振寧認(rèn)為，中華文化有歸納法，可沒有推演法。近代科學(xué)是把歸納法和推演法結(jié)合起來而發(fā)展的。楊振寧認(rèn)為：推演法對于近代科學(xué)產(chǎn)生的影響無法估量。中華文化的歸納法的來源就是《易經(jīng)》，但中華文化沒有發(fā)展出推演法。20體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專題。21西方有人如是說我們講授數(shù)學(xué)不只是要教涉及量的推理，不只是把它作為科學(xué)的語言來講授—雖然這些都很重要—而要讓人們知道，如果不從數(shù)學(xué)在西方思想史上所起的重要作用方面了解它，就不可能完全理解人文學(xué)科，自然科學(xué)，人的所有創(chuàng)造和人類世界。22注重信息技術(shù)與

數(shù)學(xué)課程的整合

現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的聯(lián)系。數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。23建立合理、科學(xué)的評價體系現(xiàn)代社會對人的發(fā)展的要求引起評價體系的深刻變化，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理、科學(xué)的評價體系，包括評價理念、評價內(nèi)容、評價形式和評價體制等方面。評價既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化。在數(shù)學(xué)教育中，評價應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展。24(續(xù))例如，★過程性評價應(yīng)關(guān)注對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想等過程的評價，關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題等過程的評價?！镌谶^程中表現(xiàn)出來的與人合作的態(tài)度、表達(dá)與交流的意識和探索的精神?！飳τ跀?shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模等學(xué)習(xí)活動，要建立相應(yīng)的過程評價內(nèi)容和方法。25高中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下。

1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。26(續(xù))2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡單的實(shí)際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。27(續(xù))5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。28若干文章[1]嚴(yán)士健，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)意識、創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識---數(shù)學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的一點(diǎn)看法，《教學(xué)宇教材研究》1999/3，16-21。[2]嚴(yán)士健，讓數(shù)學(xué)成為每一人生活的組成部分，《中國數(shù)學(xué)會通訊》，1999/6,13-17?！吨袑W(xué)數(shù)學(xué)參考》，1999/11，1-3；《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》，1999/6，1-3；《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》，1999/6，4-7；1999/11，1-3；《科技導(dǎo)報》，2000/1，24-26。[3]嚴(yán)士健，面向21世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)教育改革，《21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教育展望②》18-40，北京師范大學(xué)出版社，1995，北京。《高中數(shù)學(xué)課程教材改革》(供高中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)參考用),1-14，中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會編，2000，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，上海。29[4]嚴(yán)士健，張奠宙，王尚志主編，普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))解讀，江蘇教育出版社，2004，南京。[5