第二章-信號(hào)分析與處理課件

第二章.信號(hào)分析與處理4第二章.信號(hào)分析與處理42.7數(shù)字濾波器2.7.1數(shù)字濾波器的基本原理數(shù)字濾波器是一離散時(shí)間系統(tǒng)，它對(duì)于輸入序列進(jìn)行處理后，輸出序列，并使的頻譜與的頻譜相比較，發(fā)生某種變化。例如：輸出是輸入序列相鄰兩點(diǎn)的差值，即描寫該離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程此系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：此系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為：2.7數(shù)字濾波器2.7.1數(shù)字濾波器的基本原理再如：

則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)具有低通濾波器的特性，為

數(shù)字濾波器也可以對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行處理，如下圖，其中環(huán)節(jié)為數(shù)字濾波器。再如：則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)具有低通濾波器的特性，為數(shù)字濾波器可以用差分方程，單位樣值響應(yīng)，系統(tǒng)函數(shù)，頻率響應(yīng)函數(shù)來(lái)描述。

數(shù)字濾波器從結(jié)構(gòu)上分，有遞歸式與非遞歸式兩種，遞歸式數(shù)字濾波器的差分方程形式：

且至少有一個(gè)。遞歸式濾波器的不僅與等激勵(lì)有關(guān)。而且與n以前的輸出有關(guān)。數(shù)字濾波器可以用差分方程，單位樣值響應(yīng)，系非遞歸式數(shù)字濾波器輸出只和激勵(lì)有關(guān)，其差分方程為：

和模擬濾波器一樣，數(shù)字濾波器可以分為低通，高通，帶通，帶阻，全通等多種，從相頻響應(yīng)看，可分為線性，非線性。數(shù)字濾波器從單位樣值響應(yīng)來(lái)分，有無(wú)限沖擊響應(yīng)IIR，有限沖擊響應(yīng)FIR兩種，IIR

對(duì)應(yīng)于遞歸式，F(xiàn)IR對(duì)應(yīng)于非遞歸式。數(shù)字濾波器的多種情況下，由軟件實(shí)現(xiàn)，靈活，方便，可靠性高。非遞歸式數(shù)字濾波器輸出只和激勵(lì)有關(guān)，其差分方程為：（1）數(shù)字濾波器（有限沖擊響應(yīng)）

屬于非遞歸式，其單位樣值響應(yīng)函數(shù)，與系統(tǒng)函數(shù)分別為

特性：①若h(n)是長(zhǎng)為N的偶對(duì)稱序列，其相頻特性是的線性函數(shù)，即當(dāng)時(shí),

（1）數(shù)字濾波器（有限沖擊響應(yīng)）屬于

若是奇對(duì)稱序列，且時(shí)，

正是由于上述相位線性特性，在不希望有相位失真時(shí)，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器有廣泛的應(yīng)用。②

FIR

濾波器總是穩(wěn)定的。若是奇對(duì)稱序列，且時(shí)，（2）IIR數(shù)字濾波器（無(wú)限沖擊響應(yīng)）

IIR數(shù)字濾波器屬于遞歸類數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)為：相頻特性是非線性的從通帶到阻帶可以有銳降的特性，過渡帶窄計(jì)算量較小。（2）IIR數(shù)字濾波器（無(wú)限沖擊響應(yīng)）2.7.2數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

該項(xiàng)設(shè)計(jì)工作主要有兩方面的內(nèi)容，一是尋找合適的傳遞函數(shù)，二是用軟件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)符合要求的濾波器。（1）FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)主要討論從模擬濾波器的H(s)轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器的H(z)。

2.7.2數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)該項(xiàng)設(shè)計(jì)工（a）沖擊響應(yīng)不變法

采用離散化的方法，使數(shù)字濾波器的單位樣值響應(yīng)h(nT)為相應(yīng)的模擬濾波器沖擊響應(yīng)的h(t)的抽樣，。整個(gè)設(shè)計(jì)步驟為（原理上）①確定合理的設(shè)計(jì)要求。②確定模擬濾波器的H(s)③通過拉氏反變換求出系統(tǒng)沖擊響應(yīng)函數(shù)h(t)

。④（抽樣）得系統(tǒng)離散沖擊響應(yīng)函數(shù)h(nT)⑤通過z變換，求出

H(z)。（a）沖擊響應(yīng)不變法采用離散化的方法，使

實(shí)際步驟是從H(s)直接轉(zhuǎn)換到H(z)若H(s)的極點(diǎn)均為一階極點(diǎn)，則H(s)可寫為：相應(yīng)的z變換為：即的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

實(shí)際步驟是從H(s)直接轉(zhuǎn)換到H(z)

在實(shí)際應(yīng)用中，為了防止T很小時(shí)的增益過大，常將H(z)寫成：相應(yīng)地，將h(n)

寫成：

在實(shí)際應(yīng)用中，為了防止T很小時(shí)

對(duì)于高通濾波器或帶阻濾波器，由于其通帶為無(wú)窮大，因此用沖擊相應(yīng)不變法所得到的數(shù)字濾波器將產(chǎn)生嚴(yán)重混疊，不能使用。對(duì)于低通和帶通濾波器，若T足夠小，沖擊響應(yīng)不變法可給出較為滿意的結(jié)果。對(duì)于高通濾波器或帶阻濾波器，由于其通帶

對(duì)于二階系統(tǒng)，若：則相應(yīng)的為：由于H(s)總可以分成一階和二階系統(tǒng)的并聯(lián)或級(jí)聯(lián)，因此通過上二式總可以實(shí)現(xiàn)從H(s)到H(z)

的轉(zhuǎn)換。對(duì)于二階系統(tǒng)，若：

例：設(shè)計(jì)一低通數(shù)字濾波器，要求在通帶內(nèi)衰減不大于3dB

，在阻帶內(nèi)，衰減不小于20dB

，解：①將數(shù)字濾波器技術(shù)要求轉(zhuǎn)化為模擬濾波器技術(shù)要求，由得，，，②設(shè)計(jì)模擬低通濾波器采用歸一化頻率，令

例：設(shè)計(jì)一低通數(shù)字濾波器，要求在通帶內(nèi)得解得

得解得③將H(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器H(z)

令，，則：需要指出的是：在該設(shè)計(jì)中模擬濾波器完全滿足技術(shù)要求，但數(shù)字濾波器則因?yàn)榛殳B的原因在阻帶未達(dá)到技術(shù)要求。

③將H(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器H(z)令（b）雙線性變換法

沖擊響應(yīng)法會(huì)造成數(shù)字濾波器頻響特性的混疊，其原因在于H(z)是從H(s)通過的映射關(guān)系求得的，但從s平面到z平面的映射不是一一對(duì)應(yīng)的。是周期函數(shù)，因此需要將s全平面壓縮到s1平面的一條橫帶中，而后將此域映射到z平面。（b）雙線性變換法沖擊響應(yīng)法會(huì)造成數(shù)字濾波器頻響特性的

從s平面到s1平面的映射：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即s1為一條橫帶，再利用公式實(shí)現(xiàn)從s1平面到z平面的映射，消去s1后得：或從s平面到s1平面的映射：實(shí)現(xiàn)了s平面到z平面的映射的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并把此法稱為雙線性變換，此時(shí)有：

如果將模擬濾波器的頻率響應(yīng)中的頻率記為，則有

相應(yīng)的數(shù)字濾波器的頻率相應(yīng)中的頻率記為實(shí)現(xiàn)了s平面到z平面的映射的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并把此法稱為雙線性

經(jīng)過雙線性變化后：經(jīng)過雙線性變化后：

即雙線性變換后，之間是非線性的，當(dāng)從變化時(shí)。這種之間的非線性是雙線性變換的缺點(diǎn)，但兩者之間又確定性的函數(shù)關(guān)系，因而可以通過預(yù)處理加以解決，將數(shù)字濾波器的通帶與阻帶頻率找出模擬濾波器的通帶與阻帶頻率，即：即雙線性變換后，之間是非線性的

例：用雙線性變換求三階巴特沃斯數(shù)字濾波器的截至頻率，采樣間隔設(shè)解：首先將頻率作預(yù)校正該模擬濾波器的上限頻率，例：用雙線性變換求三階巴特沃斯數(shù)字濾波器的

將中的換成則有

將中的換成則有（2）數(shù)字高通、帶通或帶阻濾波器的設(shè)計(jì)

同模擬濾波器的設(shè)計(jì)思路相似，也是采用頻率轉(zhuǎn)換的方式完成的，現(xiàn)以高通數(shù)字濾波器為例，說明其設(shè)計(jì)步驟。1）將數(shù)字高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)作歸一化處理，得（2）數(shù)字高通、帶通或帶阻濾波器的設(shè)計(jì)

2)利用頻率變換關(guān)系將模擬高通

的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為歸一化的低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，且3)設(shè)計(jì)相應(yīng)模擬低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)4)將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換為模擬高通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)5)將轉(zhuǎn)換為數(shù)字高通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)2)利用頻率變換關(guān)系將模擬高通

例：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器，要求通帶下限阻帶上限通帶衰減不大于3dB，阻帶衰減不小于20dB。解：①求相應(yīng)的模擬高通濾波器的頻率指標(biāo)②轉(zhuǎn)化為歸一化的模擬低通濾波器的頻率指標(biāo)例：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器，要求通帶下限

③設(shè)計(jì)低通模擬濾波器（采用巴特沃斯濾波器）

取有：

④

③設(shè)計(jì)低通模擬濾波器（采用巴特沃斯濾波器）（3）FIR數(shù)字濾波器（有限沖擊響應(yīng)）設(shè)計(jì)若離散系統(tǒng)可以用下式表示：則系統(tǒng)即變成FIR系統(tǒng)，其中系數(shù)即是該系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)函數(shù)且當(dāng)時(shí)。（3）FIR數(shù)字濾波器（有限沖擊響應(yīng)）設(shè)計(jì)若離散系統(tǒng)可以用下

系統(tǒng)只有零點(diǎn)，不能象系統(tǒng)那樣，容易取得比較好的通帶和阻帶特性，要取得較好的衰減特性，一般的階次高，M大。系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)：系統(tǒng)總是穩(wěn)定的易于實(shí)現(xiàn)線性相位允許設(shè)計(jì)多通帶（或多阻帶）濾波器系統(tǒng)只有零點(diǎn)，不能象系統(tǒng)那樣多通帶（或多阻帶）濾波器

多通帶（或多阻帶）濾波器

設(shè)計(jì)的窗函數(shù)法

設(shè)計(jì)濾波器就是要根據(jù)要求的找出一單位樣值響應(yīng)應(yīng)為有限長(zhǎng)的離散時(shí)間系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)盡可能的逼近，使下式

均方誤差在允許的范圍內(nèi)。設(shè)計(jì)的窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波

設(shè)與為一對(duì)離散傅里葉變換顯然，一般情況下，為無(wú)限長(zhǎng)離散時(shí)間序列，所謂窗函數(shù)法就是用時(shí)域窗函數(shù)乘以無(wú)限長(zhǎng)單位樣值響應(yīng)對(duì)其進(jìn)行截?cái)?，?gòu)成數(shù)學(xué)濾波器的設(shè)與為一對(duì)離散傅

若為矩形窗，即例：設(shè)計(jì)長(zhǎng)度的數(shù)字濾波器，要求其頻率響應(yīng)特性若為矩形窗，即

解：濾波器截至頻率選擇為偶對(duì)稱的序列，則所乘的窗函數(shù)其頻響函數(shù)解：濾波器截至頻率

這樣求出的是非因果性的，將右移個(gè)采樣間隔，得到將是因果系統(tǒng)，相應(yīng)的幅頻相同，相頻減少6。由于矩形窗有較大的邊瓣，這些邊瓣在與卷積時(shí)會(huì)產(chǎn)生波紋，隨著M增加，這些波紋不會(huì)消失，而是越來(lái)越接近間斷點(diǎn)使用邊瓣較小的漢寧窗或哈明窗，通帶振蕩基本消失，阻帶波紋也大大減小，但過渡帶會(huì)加寬。

這樣求出的是非因果性的，將

設(shè)計(jì)的窗函數(shù)法不象設(shè)計(jì)那樣能精確指定通帶阻帶的邊緣頻率和兩個(gè)帶內(nèi)的衰減而且僅給出其他幾個(gè)參數(shù)全是靠的長(zhǎng)度M和所使用的窗函數(shù)而定，需試算。設(shè)計(jì)的窗函數(shù)法不象設(shè)第二章.信號(hào)分析與處理4第二章.信號(hào)分析與處理42.7數(shù)字濾波器2.7.1數(shù)字濾波器的基本原理數(shù)字濾波器是一離散時(shí)間系統(tǒng)，它對(duì)于輸入序列進(jìn)行處理后，輸出序列，并使的頻譜與的頻譜相比較，發(fā)生某種變化。例如：輸出是輸入序列相鄰兩點(diǎn)的差值，即描寫該離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程此系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：此系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為：2.7數(shù)字濾波器2.7.1數(shù)字濾波器的基本原理再如：

則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)具有低通濾波器的特性，為

數(shù)字濾波器也可以對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行處理，如下圖，其中環(huán)節(jié)為數(shù)字濾波器。再如：則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)具有低通濾波器的特性，為數(shù)字濾波器可以用差分方程，單位樣值響應(yīng)，系統(tǒng)函數(shù)，頻率響應(yīng)函數(shù)來(lái)描述。

數(shù)字濾波器從結(jié)構(gòu)上分，有遞歸式與非遞歸式兩種，遞歸式數(shù)字濾波器的差分方程形式：

且至少有一個(gè)。遞歸式濾波器的不僅與等激勵(lì)有關(guān)。而且與n以前的輸出有關(guān)。數(shù)字濾波器可以用差分方程，單位樣值響應(yīng)，系非遞歸式數(shù)字濾波器輸出只和激勵(lì)有關(guān)，其差分方程為：

和模擬濾波器一樣，數(shù)字濾波器可以分為低通，高通，帶通，帶阻，全通等多種，從相頻響應(yīng)看，可分為線性，非線性。數(shù)字濾波器從單位樣值響應(yīng)來(lái)分，有無(wú)限沖擊響應(yīng)IIR，有限沖擊響應(yīng)FIR兩種，IIR

對(duì)應(yīng)于遞歸式，F(xiàn)IR對(duì)應(yīng)于非遞歸式。數(shù)字濾波器的多種情況下，由軟件實(shí)現(xiàn)，靈活，方便，可靠性高。非遞歸式數(shù)字濾波器輸出只和激勵(lì)有關(guān)，其差分方程為：（1）數(shù)字濾波器（有限沖擊響應(yīng)）

屬于非遞歸式，其單位樣值響應(yīng)函數(shù)，與系統(tǒng)函數(shù)分別為

特性：①若h(n)是長(zhǎng)為N的偶對(duì)稱序列，其相頻特性是的線性函數(shù)，即當(dāng)時(shí),

（1）數(shù)字濾波器（有限沖擊響應(yīng)）屬于

若是奇對(duì)稱序列，且時(shí)，

正是由于上述相位線性特性，在不希望有相位失真時(shí)，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器有廣泛的應(yīng)用。②

FIR

濾波器總是穩(wěn)定的。若是奇對(duì)稱序列，且時(shí)，（2）IIR數(shù)字濾波器（無(wú)限沖擊響應(yīng)）

IIR數(shù)字濾波器屬于遞歸類數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)為：相頻特性是非線性的從通帶到阻帶可以有銳降的特性，過渡帶窄計(jì)算量較小。（2）IIR數(shù)字濾波器（無(wú)限沖擊響應(yīng)）2.7.2數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

該項(xiàng)設(shè)計(jì)工作主要有兩方面的內(nèi)容，一是尋找合適的傳遞函數(shù)，二是用軟件設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)符合要求的濾波器。（1）FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)主要討論從模擬濾波器的H(s)轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器的H(z)。

2.7.2數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)該項(xiàng)設(shè)計(jì)工（a）沖擊響應(yīng)不變法

采用離散化的方法，使數(shù)字濾波器的單位樣值響應(yīng)h(nT)為相應(yīng)的模擬濾波器沖擊響應(yīng)的h(t)的抽樣，。整個(gè)設(shè)計(jì)步驟為（原理上）①確定合理的設(shè)計(jì)要求。②確定模擬濾波器的H(s)③通過拉氏反變換求出系統(tǒng)沖擊響應(yīng)函數(shù)h(t)

。④（抽樣）得系統(tǒng)離散沖擊響應(yīng)函數(shù)h(nT)⑤通過z變換，求出

H(z)。（a）沖擊響應(yīng)不變法采用離散化的方法，使

實(shí)際步驟是從H(s)直接轉(zhuǎn)換到H(z)若H(s)的極點(diǎn)均為一階極點(diǎn)，則H(s)可寫為：相應(yīng)的z變換為：即的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

實(shí)際步驟是從H(s)直接轉(zhuǎn)換到H(z)

在實(shí)際應(yīng)用中，為了防止T很小時(shí)的增益過大，常將H(z)寫成：相應(yīng)地，將h(n)

寫成：

在實(shí)際應(yīng)用中，為了防止T很小時(shí)

對(duì)于高通濾波器或帶阻濾波器，由于其通帶為無(wú)窮大，因此用沖擊相應(yīng)不變法所得到的數(shù)字濾波器將產(chǎn)生嚴(yán)重混疊，不能使用。對(duì)于低通和帶通濾波器，若T足夠小，沖擊響應(yīng)不變法可給出較為滿意的結(jié)果。對(duì)于高通濾波器或帶阻濾波器，由于其通帶

對(duì)于二階系統(tǒng)，若：則相應(yīng)的為：由于H(s)總可以分成一階和二階系統(tǒng)的并聯(lián)或級(jí)聯(lián)，因此通過上二式總可以實(shí)現(xiàn)從H(s)到H(z)

的轉(zhuǎn)換。對(duì)于二階系統(tǒng)，若：

例：設(shè)計(jì)一低通數(shù)字濾波器，要求在通帶內(nèi)衰減不大于3dB

，在阻帶內(nèi)，衰減不小于20dB

，解：①將數(shù)字濾波器技術(shù)要求轉(zhuǎn)化為模擬濾波器技術(shù)要求，由得，，，②設(shè)計(jì)模擬低通濾波器采用歸一化頻率，令

例：設(shè)計(jì)一低通數(shù)字濾波器，要求在通帶內(nèi)得解得

得解得③將H(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器H(z)

令，，則：需要指出的是：在該設(shè)計(jì)中模擬濾波器完全滿足技術(shù)要求，但數(shù)字濾波器則因?yàn)榛殳B的原因在阻帶未達(dá)到技術(shù)要求。

③將H(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器H(z)令（b）雙線性變換法

沖擊響應(yīng)法會(huì)造成數(shù)字濾波器頻響特性的混疊，其原因在于H(z)是從H(s)通過的映射關(guān)系求得的，但從s平面到z平面的映射不是一一對(duì)應(yīng)的。是周期函數(shù)，因此需要將s全平面壓縮到s1平面的一條橫帶中，而后將此域映射到z平面。（b）雙線性變換法沖擊響應(yīng)法會(huì)造成數(shù)字濾波器頻響特性的

從s平面到s1平面的映射：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即s1為一條橫帶，再利用公式實(shí)現(xiàn)從s1平面到z平面的映射，消去s1后得：或從s平面到s1平面的映射：實(shí)現(xiàn)了s平面到z平面的映射的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并把此法稱為雙線性變換，此時(shí)有：

如果將模擬濾波器的頻率響應(yīng)中的頻率記為，則有

相應(yīng)的數(shù)字濾波器的頻率相應(yīng)中的頻率記為實(shí)現(xiàn)了s平面到z平面的映射的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并把此法稱為雙線性

經(jīng)過雙線性變化后：經(jīng)過雙線性變化后：

即雙線性變換后，之間是非線性的，當(dāng)從變化時(shí)。這種之間的非線性是雙線性變換的缺點(diǎn)，但兩者之間又確定性的函數(shù)關(guān)系，因而可以通過預(yù)處理加以解決，將數(shù)字濾波器的通帶與阻帶頻率找出模擬濾波器的通帶與阻帶頻率，即：即雙線性變換后，之間是非線性的

例：用雙線性變換求三階巴特沃斯數(shù)字濾波器的截至頻率，采樣間隔設(shè)解：首先將頻率作預(yù)校正該模擬濾波器的上限頻率，例：用雙線性變換求三階巴特沃斯數(shù)字濾波器的

將中的換成則有

將中的換成則有（2）數(shù)字高通、帶通或帶阻濾波器的設(shè)計(jì)

同模擬濾波器的設(shè)計(jì)思路相似，也是采用頻率轉(zhuǎn)換的方式完成的，現(xiàn)以高通數(shù)字濾波器為例，說明其設(shè)計(jì)步驟。1）將數(shù)字高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)作歸一化處理，得（2）數(shù)字高通、帶通或帶阻濾波器的設(shè)計(jì)

2)利用頻率變換關(guān)系將模擬高通

的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為歸一化的低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，且3)設(shè)計(jì)相應(yīng)模擬低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)4)將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換為模擬高通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)5)將轉(zhuǎn)換為數(shù)字高通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)2)利用頻率變換關(guān)系將模擬高通

例：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器，要求通帶下限阻帶上限通帶衰減不大于3dB，阻帶衰減不小于20dB。解：①求相應(yīng)的模擬高通濾波器的頻率指標(biāo)②轉(zhuǎn)化為歸一化的模擬低通濾波器的頻率指標(biāo)例：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器，要求通帶下限

③設(shè)計(jì)低通模擬濾波器（采用巴特沃斯濾波器）

取有：

④

③設(shè)計(jì)低通模擬濾波器（采用巴特沃斯濾波器）（3）FIR數(shù)字濾波器（有限沖擊響應(yīng)）設(shè)計(jì)若離散系統(tǒng)可以用下式表示：則系統(tǒng)即變成FIR系統(tǒng)，其中系數(shù)即是該系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)函數(shù)且當(dāng)時(shí)。（3）FIR數(shù)字濾波器（有限沖擊響應(yīng)）設(shè)計(jì)若離散系統(tǒng)可以用下

系統(tǒng)只有零點(diǎn)，不能象系統(tǒng)那樣，容易取得比