人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊26《反比例函數(shù)》學(xué)案

第二十六章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷在實(shí)際問題中提煉出具有反比例變化規(guī)律的數(shù)字表達(dá)式；2.能識(shí)別反比例函數(shù)的常見形式；3.利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式；4.理解反比例函數(shù)的描述現(xiàn)實(shí)世界中的重要意義.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：反比例函數(shù)概念的理解；難點(diǎn)：待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式．三、教學(xué)用具多媒體等.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情景【情景導(dǎo)入】理解與回顧反比例關(guān)系和函數(shù)關(guān)系通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中問題的分析，發(fā)現(xiàn)變量間的反比例關(guān)系和函數(shù)關(guān)系.環(huán)節(jié)二探究新知【探究新知】北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積Skm2/人，全市總?cè)丝趎人，那么S與n有何關(guān)系某住宅小區(qū)要種植一塊面積為2000m2的矩形，草坪的長為ym，寬為xm，那么y與x有何關(guān)系.合作探究通過對(duì)實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題的分析，抽象概括出反比例函數(shù)的概念，知道自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值成反比例的特征一般地，形如的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).其中x是自變量，y是函數(shù)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典例探究】例1.指出下列函數(shù)中的反比例函數(shù)：(1)(2)(3)(4)(5)(6)解：(1)y與x+1成反比例，并不是y與x成反比例，不是反比例函數(shù)(2)，是反比例函數(shù)(3)k為常數(shù)，缺少，不一定是反比例函數(shù)(4)，是反比例函數(shù)(5)式子可以化為，是反比例函數(shù)(6)式子可以化為，是反比例函數(shù)思考并回答讓學(xué)生熟悉反比例函數(shù)的形式，能準(zhǔn)確識(shí)別反比例函數(shù).例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為∵當(dāng)x=2時(shí)，y=6∴，解得：k=12∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析為思考并回答讓學(xué)生能利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】練1.指出下列函數(shù)中的反比例函數(shù)：(1)(2)(3)(4)(5)(6)解：(1)y與x不是反比例，不是反比例函數(shù)(2)y與成反比例，y與x不成反比例，不是反比例函數(shù)(3)，是反比例函數(shù)(4)，是反比例函數(shù)(5)式子可以化為，是反比例函數(shù)(6)式子可以化為，是反比例函數(shù)練習(xí)通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)反比例函數(shù)的識(shí)別練2.已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=2，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為∵當(dāng)x=3時(shí)，y=2∴，解得：k=6∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析為練習(xí)通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式練3.已知y與x+2成反比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=3.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x=0時(shí)，求y的值.解：(1)∵y與x+2成反比例∴設(shè)函數(shù)的解析式為∵當(dāng)時(shí)，y=3∴，解得：k=3∴這個(gè)函數(shù)的解析式為(2)∵x=0∴練習(xí)通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深待定系數(shù)法的運(yùn)用并理解反比例關(guān)系與反比例函數(shù)的區(qū)別環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課所講解的內(nèi)