c第二章++圓錐曲線提高訓(xùn)練(含答案)

（數(shù)學(xué)選修17）第二章錐曲線進(jìn)步訓(xùn)練姓名：學(xué)號：班次：成果:、選擇題1.1.1.若拋物線y21.若拋物線y2=x上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的間隔等于它到頂點(diǎn)的問,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）2.2.2.A?。士B2.A?。士B?G土亭C.（皆）D.（14）22JL+匕4924=1上一點(diǎn)P與橢圓的兩個焦點(diǎn)匕、尸2的連線相互垂直,則的面積為（A.20.B.22C.28.D.243.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3⑵，尸是拋物線y2=2%的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上挪動時(shí),使|斯+眼4獲得最小值的M的坐標(biāo)為（A.A.（0,0）B.A.（A.（0,0）B.C.（1,V2）.D.（2,2）24.4.與橢圓4.與橢圓3+V=i共焦點(diǎn)且過點(diǎn)q（2,i）的雙曲線方程是（2224.與橢圓A.--y2=\,B.L-V=]c.二-"=1D.x224335.若直線y=kx+2與雙曲線--y2=6的右支交于不同的兩點(diǎn),那么女的取值范圍是（）A.（-半,半）B.（°，A.（-半,半）B.（°，W）C.（-f,o）J，6.拋物線y=2/上兩點(diǎn)4和口)、6.拋物線y=2/上兩點(diǎn)46.拋物線y=2/上兩點(diǎn)4和口)、Bg.y2)關(guān)于直線y=x+m對稱,乙A.-B.2C.-De322二、填空題1.橢圓21.橢圓22卷+亍=1的焦點(diǎn)K、y4尸2,點(diǎn)P為其上的動點(diǎn),當(dāng)ZF\PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是2.雙曲線及272二1的一條漸近線與直線2]+打1=0垂直，則這雙曲線的離心率為3.若直線丁=區(qū)-2與拋物線V=8x交于A、B兩點(diǎn),若線段A8的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,貝!1|A5|=4-若直線尸質(zhì)-1與雙曲線f-y2=4始終有公共點(diǎn)，貝必取值范圍是IIWIIWIIW5.已知A(0T)I(3⑵，拋物線y2=8x上的點(diǎn)到直線AB的最段間三、解答題IIW1.當(dāng)a從0。到180。變更時(shí),曲線x2+y之cosa=1怎樣變更？222.設(shè)心工是雙曲線3-\=1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)尸在雙曲線上，且916求△片PF?的面積。3.已知橢圓23.已知橢圓22a2b2=l(a>b>0)9A>8是橢圓上的兩點(diǎn)，線段A5的垂直平分線與X軸相交于點(diǎn)P5，0）.證明：-4二—4.4.已知橢圓4.已知橢圓4.已知橢圓試確定加的值，使得在此橢圓上存在不兩點(diǎn)關(guān)于直線y=^x+m對稱o（數(shù)學(xué)選修1-1）第二章圓錐曲線進(jìn)步訓(xùn)練參考答案一、選擇題B點(diǎn)p到準(zhǔn)線的間隔即點(diǎn)p到焦點(diǎn)的間隔，得歸。|=|比|,過點(diǎn)尸所作的高也是中線.?/=:，代入到V7得4=土坐，.??*士坐）

O4O4D尸片+尸工=14,（尸耳+PF2）2=196,PF：+PF；=（2c）2=100,相減得D阿r|可以看做是點(diǎn)〃到準(zhǔn)線的間隔，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到與點(diǎn)A一樣高時(shí)，眼耳+蛆獲得最小值，即a=2,代入V=2尤得％=2_22Ac2=4-1,c=6且焦點(diǎn)在X軸上，可設(shè)雙曲線方程為+-六=1a3-a過點(diǎn)。（2』）=2,=2,=2,2x2-y2=2,2x2-y222X—y=69x2-(kx+2)2=6,(l-k2)x2-4/a-10=。有兩個不同的正根y=kx+2△=40-24左2＞。%+々=]_攵2〉。'得7＜人＜一-10八X}X2=7＞0'21—產(chǎn)6.AkAB=———=-l,ffny2-yi=2(x22-j：I2),fc2+xI=-i,且(A,)2「6.AkAB=———=-l,ffny2-yi=2(x22-j：I2),fc2+xI=-i,且(A,)2「)x2-x]222在直線y=%+加上,艮|J‘2+)i=[+X+八%+y]='+T+2m二、填空題可以證明3=a+ex,PF2-a-ex.且PF；+PF；而a=3,b=2,c=逐,e=,則(a+ex)2+(a-ex)2<(2c)2,2a2+2e2x2<20,e2x2<1x2即-eee2.與漸近線為尸土而，其中一條與與直線2%+y+l=0垂直，得r11小二:242a/T5'8',(2%2一(4%+8)%+4=0,芯+%=4'，8=4y=kjc2k得Z=-1,或2,當(dāng)％=-1時(shí)，x2-4x+4=。有兩個相等的實(shí)數(shù)根,不合題意AB=Jl+/卜-%21=V5(1+々y—4%/=a/5Jl6-4—2Jl5±1,土—y2=47,x2-(Ax-l)2=4,(l-V)x+2^-5=0y=kx-l當(dāng)1"=0,左=±1時(shí)，明顯符合條件;當(dāng)I-/。。時(shí)，貝必二20—16左2二0,左二士好2r5.孚直線A3為2x—尸4=0,設(shè)拋物線V=8x上的點(diǎn)P")=1為一個單位圓;.解：當(dāng)°=0。時(shí),cos0°=l,曲線Y+V2=1為一個單位圓;=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;當(dāng)0°<a<90°時(shí)，0<coscif<1=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;當(dāng)夕=90。時(shí)，390。=。，曲線Y=1為兩條平行的垂直于x軸的直線；2當(dāng)90。vav180。時(shí),-1<coscr<0,曲線W=i為焦點(diǎn)在％軸上的cosa雙曲線;當(dāng)。=180。時(shí),3180。=-1,曲線%272=］為焦點(diǎn)在入軸上的等軸雙曲線。22.解：雙曲線§-2=1的。=3,°=5,不妨設(shè)「片>「歹2,則PF}-PF2=2a=6916片工2=PF2+PF；_2PF\.PF2cos60°,而大乙=2c=10得次+PF]-PFcPF2=(尸耳一尸工)2+P4.=100.證明：設(shè)W3），貝師點(diǎn)M（號，制），得3與h2x}2+a2y]2=a2h2,b2x^+cry^=a2b2.^b2(x^+-^2)=0,2222即之胃x2—玉MM的垂直平分線的斜率占方的垂直平分線方程為'-平二-處（、-號）,TOC\o"1-5"\h\z22,2272.當(dāng)y=0時(shí)，%。/+%J=(1_勺審2(x2一%)a2而-2人+x1<2a9：a2-b2而-2人+x1<2a9：4?解：設(shè)4%內(nèi)）出々,必），A3的中點(diǎn)M?,%），g=龍:=廿,而3芭2+4y2=12,3々2+