第2章證券投資的收益與風險課件

第2章證券投資的收益與風險證券投資理論與實務（第二版）第2章證券投資的收益與風險證券投資理論與實務（第二版）第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2.2風險與風險溢價2.3風險厭惡與投資選擇2023/1/52證券投資理論與實務（第二版）第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2022/第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2.2風險與風險溢價2.3風險厭惡與投資選擇2023/1/53證券投資理論與實務（第二版）第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2022/2.1收益的計算2.1.1單利與復利2.1.2終值與現值2.1.3凈現值與內部收益率2.1.4年金2.1.5各種不同形式的收益率2023/1/54證券投資理論與實務（第二版）2.1收益的計算2.1.1單利與復利2022/12/2.1.1單利與復利單利（simpleinterest）假定一個單位本金的投資在每一個單位時間所得的利息是相等的，而利息并不用于再投資復利（compoundinterest）假定每個計息期所得的利息可以自動地轉成投資本金以在下一個計息期賺取利息2023/1/55證券投資理論與實務（第二版）2.1.1單利與復利單利（simpleinterest2.1.1單利與復利7-10法則投資于年利率為7%的資金大約經過10年會翻一番。更準確地說是72法則，即復利利率和翻番所需年數的乘積為72。多次復利與連續(xù)復利在一年復利幾次的情況下，有效利率的含義是：將所有的資金投資于具有相同收益率的項目在一年中的收益。2023/1/56證券投資理論與實務（第二版）2.1.1單利與復利7-10法則2022/12/1162.1.1單利與復利年名義利率為8%的有效年利率連續(xù)復利

復利頻率（1年）n有效利率（%）年18.00000半年28.16000季48.24321月128.29995周528.32205日3658.327762023/1/57證券投資理論與實務（第二版）2.1.1單利與復利年名義利率為8%的有效年利率復利頻率2.1.2終值與現值1元錢在n年后的終值為

n年后的1元錢的現值為2023/1/58證券投資理論與實務（第二版）2.1.2終值與現值1元錢在n年后的終值為2022/12.1.3凈現值與內部收益率凈現值（netpresentvalue，NPV）是特定方案未來現金流入的現值與未來現金流出的現值之間的差額NPV法則可以正式表述為：NPV等于所有的未來流入現金的現值減去現在和未來流出現金現值的差額。如果一個項目的NPV＞0，就表明該項目是可行的；反之，如果一個項目的NPV＜0，就說明該項目是不可行的。凈現值法具有廣泛的適用性，其應用的主要問題是如何確定貼現率，一種辦法是根據資金成本來確定，另一種辦法是根據投資的機會成本來確定。2023/1/59證券投資理論與實務（第二版）2.1.3凈現值與內部收益率凈現值（netpresen2.1.3凈現值與內部收益率內部收益率（IRR）是指能夠使未來現金流入量現值等于未來現金流出量現值的貼現率，即NPV恰好為零的貼現率。運用IRR對獨立項目進行評價時，要將IRR與資本成本或投資機會成本進行對比，如果前者高于后者，則投資方案為可行。如果是非獨立項目，則要結合凈現值指標進行評價，因為某個項目即使IRR很高，但能容納的投資額很少，可能致使總體收益額偏低。2023/1/510證券投資理論與實務（第二版）2.1.3凈現值與內部收益率內部收益率（IRR）20222.1.4年金年金（annuity）是指每隔相同的期間（如每年或每月）收入或支出的一系列相等數額的現金流。（1）普通年金，也稱后付年金，即于每期期末收入或支出一系列相等數額的款項（2）即付年金，也稱預付年金，即在每期初收入或支出等額款項（3）遞延年金，即于簽約后的某一時間開始每隔相同期間收入或支出等額款項（4）永續(xù)年金，即無限期持續(xù)相同期限收入或支出等額款項2023/1/511證券投資理論與實務（第二版）2.1.4年金年金（annuity）2022/12/112.1.4年金普通年金普通年金終值是指其最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復利終值之和即普通年金現值是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額即2023/1/512證券投資理論與實務（第二版）2.1.4年金普通年金2022/12/1112證券投資理2.1.4年金永續(xù)年金是永遠持續(xù)的一系列等額現金流。例2.2

如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%，對于一個準備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？解：根據公式

可得：

2023/1/513證券投資理論與實務（第二版）2.1.4年金永續(xù)年金2022/12/1113證券投資理2.1.5各種不同形式的收益率到期收益率是指使得從證券上獲得的收入的現值與其當前市場價格相等時的利率水平。到期收益率的概念實際上是假定投資者能夠持有證券直至到期日為止。2023/1/514證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率到期收益率2022/12/2.1.5各種不同形式的收益率例2.3

假定有三種政府債券分別記為A、B、C，到期收益率分別記為

。債券A為兩年期零息票債券，到期時投資者得到1000元；債券B為兩年期附息債券(couponbond)，從現在起一年后向投資者支付50元，兩年后到期時再支付給投資者1050元（面值加上利息）；債券C為永久性債券，既沒有到期日，也不能償還本金，每年向投資者支付100元。這些債券當前市場價格為：債券A（兩年期零息票債券）：857.34元債券B（兩年期附息債券）：946.93元債券C（永久性債券）：900元2023/1/515證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率例2.3假定有三種政府債2.1.5各種不同形式的收益率債券A債券B債券C解出：為8%，為7.975%，為11.1%。對于一般的附息債券，到期收益率的計算公式為2023/1/516證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率債券A2022/12/11年初，王新提取了5萬元存款投資于一個股票和債券的組合，其中，2萬元投資于股票，3萬元投資于公司債券。一年以后，王新的股票和債券分別值2.5萬元和2.3萬元，在這一年中，股利收入為1000元，債券利息收入為3000元（股利和債息沒有進行再投資）。問：（1）王新的股票在這一年中的收益率是多少？（2）王新的債券在這一年中的收益率是多少？（3）王新的總投資在這一年中的收益率是多少？2023/1/517證券投資理論與實務（第二版）年初，王新提取了5萬元存款投資于一個股票和債券的組合，其中，年初，王新提取了5萬元存款投資于一個股票和債券的組合，其中，2萬元投資于股票，3萬元投資于公司債券。一年以后，王新的股票和債券分別值2.5萬元和2.3萬元，在這一年中，股利收入為1000元，債券利息收入為3000元（股利和債息沒有進行再投資）。問：（1）王新的股票在這一年中的收益率是多少？（2）王新的債券在這一年中的收益率是多少？（3）王新的總投資在這一年中的收益率是多少？2023/1/518證券投資理論與實務（第二版）年初，王新提取了5萬元存款投資于一個股票和債券的組合，其中，2.1.5各種不同形式的收益率運用財務計算器計算到期收益率NIPVFVPMT結果2?-946.93100050i=7.975%2023/1/519證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率運用財務計算器計算到期收益2.1.5各種不同形式的收益率持有期收益率（HPR）投資者在投資期間由于擁有某一證券所獲得收益與初始投資的比率.投資者在投資期間由于擁有證券所獲得的收益通?？筛爬槌钟衅陂g所獲得的經常性收益（利息或股利）與資本性收益（即資本利得或損失）這兩個部分.其中本期利息收益率，為資本利得率。當投資者的持有期與債券期限一致時，因為沒有資本利得與資本損失，所以到期收益率等于持有期收益率。2023/1/520證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率持有期收益率（HPR）202.1.5各種不同形式的收益率例2.4

股票投資者甲第一年初以每股10元的價格購買了A股票1000股，第一年末獲得每股2元的紅利，第二年末以每股11元的價格將該股票全部售出，持有期收益率為多少？解：根據持有期收益率計算公式，此題持有期收益率為例2.5股票投資者乙年初以每股10元的價格購買了B股票1000股，年末以每股11.5元的價格將該股票全部售出，持有期收益率為多少？解：持有期收益率為綜上可見，持有期收益率明確地給出了持有期投資者所得到的收益。2023/1/521證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率例2.4股票投資者甲第一2.1.5各種不同形式的收益率持有期收益率有兩個明顯的缺陷：一是持有期指的是整個投資期，不是以年收益率的形式出現，使不同期限的投資收益率難以進行比較；二是它沒有考慮貨幣的時間價值。對于第一個缺陷，為了便于比較，我們可以將不同期限的投資收益率折合成年收益率：2023/1/522證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率持有期收益率有兩個明顯的缺2.1.5各種不同形式的收益率對于第二個缺陷，我們可以通過將投資收益貼現來解決。假定給定的年貼現率為10%，則例2.4中貼現的持有期收益率為：例2.5中貼現的持有期收益率為2023/1/523證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率對于第二個缺陷，我們可以通2.1.5各種不同形式的收益率通貨膨脹因素與投資收益：名義利率與實際利率之間有以下關系式即一般情況下可近似表示為：2023/1/524證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率通貨膨脹因素與投資收益：22.1.5各種不同形式的收益率連續(xù)復利情形下：即：2023/1/525證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率連續(xù)復利情形下：2022/2.1.5各種不同形式的收益率即期利率（SpotRate）零息票債券的到期收益率例2.6

假定已知1年期即期利率是5%，2年期附息債券的當前價格為900元，面值為1000元，年利息支付為100元，求2年期即期利率.解：，則2023/1/526證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率即期利率（SpotRat2.1.5各種不同形式的收益率遠期利率（forwardrate）公式：遠期利率反映了人們對未來時期即期利率水平的預期。2023/1/527證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率遠期利率（forward2.1.5各種不同形式的收益率銀行貼現收益率（bankdiscountyield）公式：主要用于國庫券的報價例2.7

假設期限為半年或182天，面值為10000元的國庫券，售價9600元。求該投資者半年的投資收益率和此時國庫券的銀行貼現收益率。解：投資收益率—收益與本金之比即半年的投資收益率為4.17%。銀行貼現收益率為/10000=7.9121%2023/1/528證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率銀行貼現收益率（bank2.1.5各種不同形式的收益率造成銀行貼現收益率（本例為7.9121%）一般會低于到期收益率（本例為8.51%）的原因有三個方面:（1）銀行貼現收益率是按一年360天而非365天來計算的；（2）轉換成計算年利率的技術使用的是單利而不是復利；（3）處于分母位置的不是債券的價格，而是面值。2023/1/529證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率造成銀行貼現收益率（本例為第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2.2風險與風險溢價2.3風險厭惡與投資選擇2023/1/530證券投資理論與實務（第二版）第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2022/2.2風險與風險溢價2.2.1風險及其類型2.2.2風險的測度2.2.3風險溢價2023/1/531證券投資理論與實務（第二版）2.2風險與風險溢價2.2.1風險及其類型2022/2.2.1風險及其類型風險（risk）在經濟生活中特別是投資活動中是無處不在的.風險是指未來收益的不確定性（uncertainty），而且這種不確定性是可以用概率來描述.證券投資活動中面臨的總風險可以分為兩個部分，即系統(tǒng)風險（systematicrisk）與非系統(tǒng)風險（nonsystematicrisk）.2023/1/532證券投資理論與實務（第二版）2.2.1風險及其類型風險（risk）在經濟生活中特別是2.2.1風險及其類型系統(tǒng)風險：系統(tǒng)風險與市場的整體運動相關聯，通常表現為某個領域、某個金融市場或某個行業(yè)部門的整體變化，這類風險因其來源于宏觀經濟因素變化對市場整體的影響，因而亦稱為宏觀風險。系統(tǒng)風險強調的是對整個證券市場所有證券的影響，而且這種風險通常難以回避和消除，因而也稱為不可分散風險（nodiversifiablerisk）2023/1/533證券投資理論與實務（第二版）2.2.1風險及其類型系統(tǒng)風險：2022/12/11332.2.1風險及其類型非系統(tǒng)風險：非系統(tǒng)風險基本上只同某個具體的證券相關聯，而與其他證券和整個市場無關，因而也稱為獨特風險（uniquerisk）或特定公司風險（firm-specificrisk）.非系統(tǒng)風險強調的是對某一個證券的個別影響，人們一般可以通過分散化（diversification）投資策略回避或消除這種風險，因而也稱為可分散風險（diversifiablerisk）.2023/1/534證券投資理論與實務（第二版）2.2.1風險及其類型非系統(tǒng)風險：2022/12/1132.2.1風險及其類型風險的來源：系統(tǒng)風險的來源市場風險利率風險通貨膨脹風險非系統(tǒng)風險的來源違約風險經營風險財務風險破產風險2023/1/535證券投資理論與實務（第二版）2.2.1風險及其類型風險的來源：2022/12/1132.2.2風險的測度非系統(tǒng)風險的測度：風險是指未來收益的不確定性，而且這種不確定性是可以用概率分布來測度的.我們將整個國家的經濟狀況和股票市場狀況的可能性區(qū)分為三種情況經濟狀況概率期末價值總收益率（%）繁榮0.2514044正常增長0.5011014蕭條0.2580-162023/1/536證券投資理論與實務（第二版）2.2.2風險的測度非系統(tǒng)風險的測度：經濟狀況概率期末價2.2.2風險的測度預期收益方差和標準差可以用來測度風險.2023/1/537證券投資理論與實務（第二版）2.2.2風險的測度預期收益2022/12/1137證券2.2.2風險的測度系統(tǒng)風險的測度：我們將證券市場處于均衡狀態(tài)時的所有證券按其相對市值組成的組合稱之為“市場組合”市場組合是所有證券構成的，在這個組合中，每一種證券的構成比例等于該種證券的相對市值市場組合的非系統(tǒng)風險為0我們再用某種證券的收益率和市場組合收益率之間的系數來測度該種證券的系統(tǒng)風險2023/1/538證券投資理論與實務（第二版）2.2.2風險的測度系統(tǒng)風險的測度：2022/12/112.2.2風險的測度對系數的理解：如果一種證券或證券組合的系數等于1，說明其系統(tǒng)風險跟市場組合的系統(tǒng)風險完全相等如果系數大于1，說明其系統(tǒng)風險大于市場組合如果系數小于1，說明其系統(tǒng)風險小于市場組合如果系數等于0，說明沒有系統(tǒng)風險2023/1/539證券投資理論與實務（第二版）2.2.2風險的測度對系數的理解：2022/12/112.2.3風險溢價不同的投資對象，不僅風險種類不同，而且高低也有差異。按照風險的高低及有無，通常將資產劃分為風險資產（riskasset）和無風險資產（risk-freeasset）兩種。根據風險資產和無風險資產的劃分，證券投資收益可分為風險收益和無風險收益兩種。投資于風險資產的預期收益就是風險收益，而投資于無風險資產的收益就是無風險收益，衡量無風險收益高低的指標就是無風險收益率（risk-freerate）。風險收益減去無風險收益之后的差額就是風險溢價（riskpremium）或稱風險補償。2023/1/540證券投資理論與實務（第二版）2.2.3風險溢價不同的投資對象，不僅風險種類不同，而且第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2.2風險與風險溢價2.3風險厭惡與投資選擇2023/1/541證券投資理論與實務（第二版）第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2022/2.3風險厭惡與投資選擇2.3.1風險厭惡2.3.2風險厭惡與預期效用2.3.3風險厭惡與效用函數2023/1/542證券投資理論與實務（第二版）2.3風險厭惡與投資選擇2.3.1風險厭惡2022/2.3.1風險厭惡在投資學中通常假定投資者是厭惡風險的，即如果風險溢價為0，人們是不愿意投資于有風險的股票的。也就是說，必須有正的風險溢價存在，才能使風險厭惡的投資者投資于有風險的股票或者繼續(xù)持有現有股票，而不是將資金全部投資于無風險資產。除了風險厭惡投資者之外，實際的投資活動中可能還存在另外兩種類型的投資者，即風險中性（riskneutral）的投資者和風險愛好者（risklover）。風險中性投資者只是按預期收益率來決定是否進行風險投資。風險愛好者是把風險的“樂趣”考慮在內的投資者，由此使其預期收益率上調。2023/1/543證券投資理論與實務（第二版）2.3.1風險厭惡在投資學中通常假定投資者是厭惡風險的，2.3.2風險厭惡與預期效用我們將風險溢價為0時的情況稱為公平游戲（fairgame），風險厭惡投資者不會考慮公平游戲或更糟的資產組合。他們只愿意進行無風險投資或投機性投資。風險厭惡與圣彼得堡悖論（參考課本內容）討厭2023/1/544證券投資理論與實務（第二版）2.3.2風險厭惡與預期效用我們將風險溢價為0時的情況稱2.3.3風險厭惡與效用函數假定每位投資者可以根據資產組合預期收益與風險的情況，得出不同投資資產組合的福利與效用數值收益波動性相同，預期收益越高，資產組合的效用數值越大；預期收益相同，收益波動性越大的資產組合，其效用數值越低。下面是金融界廣泛使用的一個效用函數：例2.8：如果股票投資的預期收益為22%、標準差為34%，無風險資產——國庫券的收益率為5%，一個投資者如何在股票與國庫券之間進行投資選擇呢？假設投資者的風險厭惡系數A=3.2023/1/545證券投資理論與實務（第二版）2.3.3風險厭惡與效用函數假定每位投資者可以根據資產組2.3.3風險厭惡與效用函數解：對于風險中性投資者其A值為0，這時投資者的效用值就是其預期收益率22%。對于風險厭惡投資者當A=3時，選擇股票的效用數值為：22%-0.5X3X0.342=4.66%。因此，雖然股票投資的風險溢價為17%，但是，股票投資的效用數值（4.66%）要低于無風險收益率（5%），在這種情況下，投資者會放棄股票而選擇國庫券。2023/1/546證券投資理論與實務（第二版）2.3.3風險厭惡與效用函數解：對于風險中性投資者其A值2023/1/547證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1147證券投資理論與實務（第二版）2023/1/548證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1148證券投資理論與實務（第二版）2023/1/549證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1149證券投資理論與實務（第二版）2023/1/550證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1150證券投資理論與實務（第二版）2023/1/551證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1151證券投資理論與實務（第二版）2023/1/552證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1152證券投資理論與實務（第二版）2023/1/553證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1153證券投資理論與實務（第二版）2023/1/554證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1154證券投資理論與實務（第二版）2023/1/555證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1155證券投資理論與實務（第二版）2023/1/556證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1156證券投資理論與實務（第二版）2023/1/557證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1157證券投資理論與實務（第二版）2023/1/558證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1158證券投資理論與實務（第二版）2023/1/559證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1159證券投資理論與實務（第二版）2023/1/560證券投資理論與實務（第二版）1．投資60天后，股價下跌20%，假設所有基本情況不變，你會如何行事？a.為避免更大擔憂，把它拋掉再試試其他股票。b.什么也不做，靜等收回投資。c.買入。因為這正是投資的好機會，同時你所進行的也是便宜的投資。2．換個角度再考慮一下上一問題。你的投資市場價值下跌了20%，但它是自己資產組合的一部分，分別用于自己三個不同時間段上的投資目標。2A.若目標是5年之后，你如何行事？a.拋出b.什么也不做c.買入2B.若投資目標是15年之后，你如何行事？a.拋出b.什么也不做c.買入2C.若投資目標是30年之后，你如何行事？a.拋出b.什么也不做c.買入3．在你買入退休基金一個月之后，其價格上漲了25%；但基本條件沒有變化。沾沾自喜之后，你將如何行事？a.拋出以便鎖定收入。b.保持賣方期權以等待更大的報酬。c.更多地買入，因為價格可能還會上漲。你的風險容忍度是多少?2022/12/1160證券投資理論與實務（第二版）1．投資2023/1/561證券投資理論與實務（第二版）4．你的投資期限超出了15年，為的是養(yǎng)老保險。你更愿如何行事？a.投資于貨幣市場基金/有保障的投資合約，而放棄獲得高收益的可能；你著重考慮的是確保本金的安全。b.把一半資金投入債券基金，另一半投入股票基金；你希望在略有增長的同時，還有固定收入的保障。c.投資于不斷增長的共同基金，其價值在年內可能會有巨幅波動，但在5到10年內有可能獲得巨額報酬。5．在下列抽彩獎中，你可以穩(wěn)獲一項，但必須決定選擇哪一個。a.2000元現金b.50%的機會獲得5000元c.20%的機會獲得15000元6．面臨著一個很好的投資機會，但必須得借錢行事，你會接受貸款嗎？a.絕對不會b.也許c.是的7．你所在的公司要把股票賣給員工，公司管理者計劃在三年后使公司上市。上市前，你不能出售手中的股票，也無任何分紅；但若上市，你的投資市值可能會翻10倍，你將用多少錢購買公司股票？a.一點也不買b.兩個月的工資c.四個月的工資你的風險容忍度是多少?2022/12/1161證券投資理論與實務（第二版）4．你的2023/1/562證券投資理論與實務（第二版）4．你的投資期限超出了15年，為的是養(yǎng)老保險。你更愿如何行事？a.投資于貨幣市場基金/有保障的投資合約，而放棄獲得高收益的可能；你著重考慮的是確保本金的安全。b.把一半資金投入債券基金，另一半投入股票基金；你希望在略有增長的同時，還有固定收入的保障。c.投資于不斷增長的共同基金，其價值在年內可能會有巨幅波動，但在5到10年內有可能獲得巨額報酬。5．在下列抽彩獎中，你可以穩(wěn)獲一項，但必須決定選擇哪一個。a.2000元現金b.50%的機會獲得5000元c.20%的機會獲得15000元6．面臨著一個很好的投資機會，但必須得借錢行事，你會接受貸款嗎？a.絕對不會b.也許c.是的7．你所在的公司要把股票賣給員工，公司管理者計劃在三年后使公司上市。上市前，你不能出售手中的股票，也無任何分紅；但若上市，你的投資市值可能會翻10倍，你將用多少錢購買公司股票？a.一點也不買b.兩個月的工資c.四個月的工資你的風險容忍度是多少?2022/12/1162證券投資理論與實務（第二版）4．你的2023/1/563證券投資理論與實務（第二版）評分：

a.1分b.2分c.3分

9-14分保守的投資者15-21分

溫和的投資者22-27分

激進的投資者你的風險容忍度是多少?2022/12/1163證券投資理論與實務（第二版）2023/1/564證券投資理論與實務（第二版）評分：

a.1分b.2分c.3分

9-14分保守的投資者15-21分

溫和的投資者22-27分

激進的投資者你的風險容忍度是多少?2022/12/1164證券投資理論與實務（第二版）2023/1/5證券投資理論與實務（第二版）652022/12/11證券投資理論與實務（第二版）65第2章證券投資的收益與風險證券投資理論與實務（第二版）第2章證券投資的收益與風險證券投資理論與實務（第二版）第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2.2風險與風險溢價2.3風險厭惡與投資選擇2023/1/567證券投資理論與實務（第二版）第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2022/第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2.2風險與風險溢價2.3風險厭惡與投資選擇2023/1/568證券投資理論與實務（第二版）第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2022/2.1收益的計算2.1.1單利與復利2.1.2終值與現值2.1.3凈現值與內部收益率2.1.4年金2.1.5各種不同形式的收益率2023/1/569證券投資理論與實務（第二版）2.1收益的計算2.1.1單利與復利2022/12/2.1.1單利與復利單利（simpleinterest）假定一個單位本金的投資在每一個單位時間所得的利息是相等的，而利息并不用于再投資復利（compoundinterest）假定每個計息期所得的利息可以自動地轉成投資本金以在下一個計息期賺取利息2023/1/570證券投資理論與實務（第二版）2.1.1單利與復利單利（simpleinterest2.1.1單利與復利7-10法則投資于年利率為7%的資金大約經過10年會翻一番。更準確地說是72法則，即復利利率和翻番所需年數的乘積為72。多次復利與連續(xù)復利在一年復利幾次的情況下，有效利率的含義是：將所有的資金投資于具有相同收益率的項目在一年中的收益。2023/1/571證券投資理論與實務（第二版）2.1.1單利與復利7-10法則2022/12/1162.1.1單利與復利年名義利率為8%的有效年利率連續(xù)復利

復利頻率（1年）n有效利率（%）年18.00000半年28.16000季48.24321月128.29995周528.32205日3658.327762023/1/572證券投資理論與實務（第二版）2.1.1單利與復利年名義利率為8%的有效年利率復利頻率2.1.2終值與現值1元錢在n年后的終值為

n年后的1元錢的現值為2023/1/573證券投資理論與實務（第二版）2.1.2終值與現值1元錢在n年后的終值為2022/12.1.3凈現值與內部收益率凈現值（netpresentvalue，NPV）是特定方案未來現金流入的現值與未來現金流出的現值之間的差額NPV法則可以正式表述為：NPV等于所有的未來流入現金的現值減去現在和未來流出現金現值的差額。如果一個項目的NPV＞0，就表明該項目是可行的；反之，如果一個項目的NPV＜0，就說明該項目是不可行的。凈現值法具有廣泛的適用性，其應用的主要問題是如何確定貼現率，一種辦法是根據資金成本來確定，另一種辦法是根據投資的機會成本來確定。2023/1/574證券投資理論與實務（第二版）2.1.3凈現值與內部收益率凈現值（netpresen2.1.3凈現值與內部收益率內部收益率（IRR）是指能夠使未來現金流入量現值等于未來現金流出量現值的貼現率，即NPV恰好為零的貼現率。運用IRR對獨立項目進行評價時，要將IRR與資本成本或投資機會成本進行對比，如果前者高于后者，則投資方案為可行。如果是非獨立項目，則要結合凈現值指標進行評價，因為某個項目即使IRR很高，但能容納的投資額很少，可能致使總體收益額偏低。2023/1/575證券投資理論與實務（第二版）2.1.3凈現值與內部收益率內部收益率（IRR）20222.1.4年金年金（annuity）是指每隔相同的期間（如每年或每月）收入或支出的一系列相等數額的現金流。（1）普通年金，也稱后付年金，即于每期期末收入或支出一系列相等數額的款項（2）即付年金，也稱預付年金，即在每期初收入或支出等額款項（3）遞延年金，即于簽約后的某一時間開始每隔相同期間收入或支出等額款項（4）永續(xù)年金，即無限期持續(xù)相同期限收入或支出等額款項2023/1/576證券投資理論與實務（第二版）2.1.4年金年金（annuity）2022/12/112.1.4年金普通年金普通年金終值是指其最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復利終值之和即普通年金現值是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額即2023/1/577證券投資理論與實務（第二版）2.1.4年金普通年金2022/12/1112證券投資理2.1.4年金永續(xù)年金是永遠持續(xù)的一系列等額現金流。例2.2

如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%，對于一個準備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？解：根據公式

可得：

2023/1/578證券投資理論與實務（第二版）2.1.4年金永續(xù)年金2022/12/1113證券投資理2.1.5各種不同形式的收益率到期收益率是指使得從證券上獲得的收入的現值與其當前市場價格相等時的利率水平。到期收益率的概念實際上是假定投資者能夠持有證券直至到期日為止。2023/1/579證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率到期收益率2022/12/2.1.5各種不同形式的收益率例2.3

假定有三種政府債券分別記為A、B、C，到期收益率分別記為

。債券A為兩年期零息票債券，到期時投資者得到1000元；債券B為兩年期附息債券(couponbond)，從現在起一年后向投資者支付50元，兩年后到期時再支付給投資者1050元（面值加上利息）；債券C為永久性債券，既沒有到期日，也不能償還本金，每年向投資者支付100元。這些債券當前市場價格為：債券A（兩年期零息票債券）：857.34元債券B（兩年期附息債券）：946.93元債券C（永久性債券）：900元2023/1/580證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率例2.3假定有三種政府債2.1.5各種不同形式的收益率債券A債券B債券C解出：為8%，為7.975%，為11.1%。對于一般的附息債券，到期收益率的計算公式為2023/1/581證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率債券A2022/12/11年初，王新提取了5萬元存款投資于一個股票和債券的組合，其中，2萬元投資于股票，3萬元投資于公司債券。一年以后，王新的股票和債券分別值2.5萬元和2.3萬元，在這一年中，股利收入為1000元，債券利息收入為3000元（股利和債息沒有進行再投資）。問：（1）王新的股票在這一年中的收益率是多少？（2）王新的債券在這一年中的收益率是多少？（3）王新的總投資在這一年中的收益率是多少？2023/1/582證券投資理論與實務（第二版）年初，王新提取了5萬元存款投資于一個股票和債券的組合，其中，年初，王新提取了5萬元存款投資于一個股票和債券的組合，其中，2萬元投資于股票，3萬元投資于公司債券。一年以后，王新的股票和債券分別值2.5萬元和2.3萬元，在這一年中，股利收入為1000元，債券利息收入為3000元（股利和債息沒有進行再投資）。問：（1）王新的股票在這一年中的收益率是多少？（2）王新的債券在這一年中的收益率是多少？（3）王新的總投資在這一年中的收益率是多少？2023/1/583證券投資理論與實務（第二版）年初，王新提取了5萬元存款投資于一個股票和債券的組合，其中，2.1.5各種不同形式的收益率運用財務計算器計算到期收益率NIPVFVPMT結果2?-946.93100050i=7.975%2023/1/584證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率運用財務計算器計算到期收益2.1.5各種不同形式的收益率持有期收益率（HPR）投資者在投資期間由于擁有某一證券所獲得收益與初始投資的比率.投資者在投資期間由于擁有證券所獲得的收益通常可概括為持有期間所獲得的經常性收益（利息或股利）與資本性收益（即資本利得或損失）這兩個部分.其中本期利息收益率，為資本利得率。當投資者的持有期與債券期限一致時，因為沒有資本利得與資本損失，所以到期收益率等于持有期收益率。2023/1/585證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率持有期收益率（HPR）202.1.5各種不同形式的收益率例2.4

股票投資者甲第一年初以每股10元的價格購買了A股票1000股，第一年末獲得每股2元的紅利，第二年末以每股11元的價格將該股票全部售出，持有期收益率為多少？解：根據持有期收益率計算公式，此題持有期收益率為例2.5股票投資者乙年初以每股10元的價格購買了B股票1000股，年末以每股11.5元的價格將該股票全部售出，持有期收益率為多少？解：持有期收益率為綜上可見，持有期收益率明確地給出了持有期投資者所得到的收益。2023/1/586證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率例2.4股票投資者甲第一2.1.5各種不同形式的收益率持有期收益率有兩個明顯的缺陷：一是持有期指的是整個投資期，不是以年收益率的形式出現，使不同期限的投資收益率難以進行比較；二是它沒有考慮貨幣的時間價值。對于第一個缺陷，為了便于比較，我們可以將不同期限的投資收益率折合成年收益率：2023/1/587證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率持有期收益率有兩個明顯的缺2.1.5各種不同形式的收益率對于第二個缺陷，我們可以通過將投資收益貼現來解決。假定給定的年貼現率為10%，則例2.4中貼現的持有期收益率為：例2.5中貼現的持有期收益率為2023/1/588證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率對于第二個缺陷，我們可以通2.1.5各種不同形式的收益率通貨膨脹因素與投資收益：名義利率與實際利率之間有以下關系式即一般情況下可近似表示為：2023/1/589證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率通貨膨脹因素與投資收益：22.1.5各種不同形式的收益率連續(xù)復利情形下：即：2023/1/590證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率連續(xù)復利情形下：2022/2.1.5各種不同形式的收益率即期利率（SpotRate）零息票債券的到期收益率例2.6

假定已知1年期即期利率是5%，2年期附息債券的當前價格為900元，面值為1000元，年利息支付為100元，求2年期即期利率.解：，則2023/1/591證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率即期利率（SpotRat2.1.5各種不同形式的收益率遠期利率（forwardrate）公式：遠期利率反映了人們對未來時期即期利率水平的預期。2023/1/592證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率遠期利率（forward2.1.5各種不同形式的收益率銀行貼現收益率（bankdiscountyield）公式：主要用于國庫券的報價例2.7

假設期限為半年或182天，面值為10000元的國庫券，售價9600元。求該投資者半年的投資收益率和此時國庫券的銀行貼現收益率。解：投資收益率—收益與本金之比即半年的投資收益率為4.17%。銀行貼現收益率為/10000=7.9121%2023/1/593證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率銀行貼現收益率（bank2.1.5各種不同形式的收益率造成銀行貼現收益率（本例為7.9121%）一般會低于到期收益率（本例為8.51%）的原因有三個方面:（1）銀行貼現收益率是按一年360天而非365天來計算的；（2）轉換成計算年利率的技術使用的是單利而不是復利；（3）處于分母位置的不是債券的價格，而是面值。2023/1/594證券投資理論與實務（第二版）2.1.5各種不同形式的收益率造成銀行貼現收益率（本例為第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2.2風險與風險溢價2.3風險厭惡與投資選擇2023/1/595證券投資理論與實務（第二版）第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2022/2.2風險與風險溢價2.2.1風險及其類型2.2.2風險的測度2.2.3風險溢價2023/1/596證券投資理論與實務（第二版）2.2風險與風險溢價2.2.1風險及其類型2022/2.2.1風險及其類型風險（risk）在經濟生活中特別是投資活動中是無處不在的.風險是指未來收益的不確定性（uncertainty），而且這種不確定性是可以用概率來描述.證券投資活動中面臨的總風險可以分為兩個部分，即系統(tǒng)風險（systematicrisk）與非系統(tǒng)風險（nonsystematicrisk）.2023/1/597證券投資理論與實務（第二版）2.2.1風險及其類型風險（risk）在經濟生活中特別是2.2.1風險及其類型系統(tǒng)風險：系統(tǒng)風險與市場的整體運動相關聯，通常表現為某個領域、某個金融市場或某個行業(yè)部門的整體變化，這類風險因其來源于宏觀經濟因素變化對市場整體的影響，因而亦稱為宏觀風險。系統(tǒng)風險強調的是對整個證券市場所有證券的影響，而且這種風險通常難以回避和消除，因而也稱為不可分散風險（nodiversifiablerisk）2023/1/598證券投資理論與實務（第二版）2.2.1風險及其類型系統(tǒng)風險：2022/12/11332.2.1風險及其類型非系統(tǒng)風險：非系統(tǒng)風險基本上只同某個具體的證券相關聯，而與其他證券和整個市場無關，因而也稱為獨特風險（uniquerisk）或特定公司風險（firm-specificrisk）.非系統(tǒng)風險強調的是對某一個證券的個別影響，人們一般可以通過分散化（diversification）投資策略回避或消除這種風險，因而也稱為可分散風險（diversifiablerisk）.2023/1/599證券投資理論與實務（第二版）2.2.1風險及其類型非系統(tǒng)風險：2022/12/1132.2.1風險及其類型風險的來源：系統(tǒng)風險的來源市場風險利率風險通貨膨脹風險非系統(tǒng)風險的來源違約風險經營風險財務風險破產風險2023/1/5100證券投資理論與實務（第二版）2.2.1風險及其類型風險的來源：2022/12/1132.2.2風險的測度非系統(tǒng)風險的測度：風險是指未來收益的不確定性，而且這種不確定性是可以用概率分布來測度的.我們將整個國家的經濟狀況和股票市場狀況的可能性區(qū)分為三種情況經濟狀況概率期末價值總收益率（%）繁榮0.2514044正常增長0.5011014蕭條0.2580-162023/1/5101證券投資理論與實務（第二版）2.2.2風險的測度非系統(tǒng)風險的測度：經濟狀況概率期末價2.2.2風險的測度預期收益方差和標準差可以用來測度風險.2023/1/5102證券投資理論與實務（第二版）2.2.2風險的測度預期收益2022/12/1137證券2.2.2風險的測度系統(tǒng)風險的測度：我們將證券市場處于均衡狀態(tài)時的所有證券按其相對市值組成的組合稱之為“市場組合”市場組合是所有證券構成的，在這個組合中，每一種證券的構成比例等于該種證券的相對市值市場組合的非系統(tǒng)風險為0我們再用某種證券的收益率和市場組合收益率之間的系數來測度該種證券的系統(tǒng)風險2023/1/5103證券投資理論與實務（第二版）2.2.2風險的測度系統(tǒng)風險的測度：2022/12/112.2.2風險的測度對系數的理解：如果一種證券或證券組合的系數等于1，說明其系統(tǒng)風險跟市場組合的系統(tǒng)風險完全相等如果系數大于1，說明其系統(tǒng)風險大于市場組合如果系數小于1，說明其系統(tǒng)風險小于市場組合如果系數等于0，說明沒有系統(tǒng)風險2023/1/5104證券投資理論與實務（第二版）2.2.2風險的測度對系數的理解：2022/12/112.2.3風險溢價不同的投資對象，不僅風險種類不同，而且高低也有差異。按照風險的高低及有無，通常將資產劃分為風險資產（riskasset）和無風險資產（risk-freeasset）兩種。根據風險資產和無風險資產的劃分，證券投資收益可分為風險收益和無風險收益兩種。投資于風險資產的預期收益就是風險收益，而投資于無風險資產的收益就是無風險收益，衡量無風險收益高低的指標就是無風險收益率（risk-freerate）。風險收益減去無風險收益之后的差額就是風險溢價（riskpremium）或稱風險補償。2023/1/5105證券投資理論與實務（第二版）2.2.3風險溢價不同的投資對象，不僅風險種類不同，而且第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2.2風險與風險溢價2.3風險厭惡與投資選擇2023/1/5106證券投資理論與實務（第二版）第2章證券投資的收益與風險2.1收益的計算2022/2.3風險厭惡與投資選擇2.3.1風險厭惡2.3.2風險厭惡與預期效用2.3.3風險厭惡與效用函數2023/1/5107證券投資理論與實務（第二版）2.3風險厭惡與投資選擇2.3.1風險厭惡2022/2.3.1風險厭惡在投資學中通常假定投資者是厭惡風險的，即如果風險溢價為0，人們是不愿意投資于有風險的股票的。也就是說，必須有正的風險溢價存在，才能使風險厭惡的投資者投資于有風險的股票或者繼續(xù)持有現有股票，而不是將資金全部投資于無風險資產。除了風險厭惡投資者之外，實際的投資活動中可能還存在另外兩種類型的投資者，即風險中性（riskneutral）的投資者和風險愛好者（risklover）。風險中性投資者只是按預期收益率來決定是否進行風險投資。風險愛好者是把風險的“樂趣”考慮在內的投資者，由此使其預期收益率上調。2023/1/5108證券投資理論與實務（第二版）2.3.1風險厭惡在投資學中通常假定投資者是厭惡風險的，2.3.2風險厭惡與預期效用我們將風險溢價為0時的情況稱為公平游戲（fairgame），風險厭惡投資者不會考慮公平游戲或更糟的資產組合。他們只愿意進行無風險投資或投機性投資。風險厭惡與圣彼得堡悖論（參考課本內容）討厭2023/1/5109證券投資理論與實務（第二版）2.3.2風險厭惡與預期效用我們將風險溢價為0時的情況稱2.3.3風險厭惡與效用函數假定每位投資者可以根據資產組合預期收益與風險的情況，得出不同投資資產組合的福利與效用數值收益波動性相同，預期收益越高，資產組合的效用數值越大；預期收益相同，收益波動性越大的資產組合，其效用數值越低。下面是金融界廣泛使用的一個效用函數：例2.8：如果股票投資的預期收益為22%、標準差為34%，無風險資產——國庫券的收益率為5%，一個投資者如何在股票與國庫券之間進行投資選擇呢？假設投資者的風險厭惡系數A=3.2023/1/5110證券投資理論與實務（第二版）2.3.3風險厭惡與效用函數假定每位投資者可以根據資產組2.3.3風險厭惡與效用函數解：對于風險中性投資者其A值為0，這時投資者的效用值就是其預期收益率22%。對于風險厭惡投資者當A=3時，選擇股票的效用數值為：22%-0.5X3X0.342=4.66%。因此，雖然股票投資的風險溢價為17%，但是，股票投資的效用數值（4.66%）要低于無風險收益率（5%），在這種情況下，投資者會放棄股票而選擇國庫券。2023/1/5111證券投資理論與實務（第二版）2.3.3風險厭惡與效用函數解：對于風險中性投資者其A值2023/1/5112證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1147證券投資理論與實務（第二版）2023/1/5113證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1148證券投資理論與實務（第二版）2023/1/5114證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1149證券投資理論與實務（第二版）2023/1/5115證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1150證券投資理論與實務（第二版）2023/1/5116證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1151證券投資理論與實務（第二版）2023/1/5117證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1152證券投資理論與實務（第二版）2023/1/5118證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1153證券投資理論與實務（第二版）2023/1/5119證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1154證券投資理論與實務（第二版）2023/1/5120證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1155證券投資理論與實務（第二版）2023/1/5121證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1156證券投資理論與實務（第二版）2023/1/5122證券投資理論與實務（第二版）2022/12/1157證券投資理論與實務（第二版）2023/1/5123證券投資理論與實務（第二