河南省新鄉(xiāng)市部分重點中學2022-2023學年數學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．利用形如這個分配性質，求的積的第一步驟是()A． B．C． D．2．如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點若則的度數是（）A． B． C． D．3．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則（）A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC4．已知xm＝6，xn＝3，則x2m―n的值為（

）A．9 B． C．12 D．5．如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形，圖2中，的大小是（）A． B． C． D．6．下列命題為真命題的是（）A．三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等C．垂直于同一直線的兩直線互相垂直D．三角形的外角和為7．若一個正數的平方根為2a+1和2-a，則a的值是（）A． B．或-3 C．-3 D．38．下列命題中是真命題的是()A．平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．，，，，…等五個數都是無理數C．若，則點在第二象限D．若三角形的邊、、滿足:，則該三角形是直角三角形9．已知一組數據20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均數、中位數、眾數的大小關系是（）A．平均數＞中位數＞眾數 B．平均數＜中位數＜眾數C．中位數＜眾數＜平均數 D．平均數＝中位數＝眾數10．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．如圖，在中，AD是角平分線，于點E，的面積為28，，，則AC的長是A．8 B．6 C．5 D．412．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，將數0.0000077用科學記數法表示為（）A．7.7× B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若關于的方程組的解互為相反數，則k=_____．14．如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,點D在AC上，DC＝4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段15．人體血液中的血小板直徑約為0.000002，數字0.000002用科學記數法表示為_____．16．已知，則____．17．如圖，已知函數y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則不等式3x+b＞ax﹣3的解集為_____．18．小強從鏡子中看到的電子表的讀數是15：01，則電子表的實際讀數是______．三、解答題（共78分）19．（8分）選擇適當的方法解下列方程．（1）；（2）．20．（8分）分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數低于分母的次數，稱這樣的分式為真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次數不低于分母的次數，稱這樣的分式為假分式．例如，分式，是假分式．一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如，．（1）將假分式化為一個整式與一個真分式的和是；（2）將假分式化為一個整式與一個真分式的和；（3）若分式的值為整數，求整數x的值．21．（8分）一次函數y1＝﹣2x+b的圖象交x軸于點A、與正比例函數y2＝2x的圖象交于點M（m，m+2），（1）求點M坐標；（2）求b值；（3）點O為坐標原點，試確定△AOM的形狀，并說明你的理由．22．（10分）已知中，為的中點.（1）如圖1，若分別是上的點，且.求證:為等腰直角三角形；（2）若分別為延長線上的點，如圖2，仍有，其他條件不變，那么是否仍為等腰直角三角形？請證明你的結論.23．（10分）計算：（1）（2）（3）已知：，求．24．（10分）老師在黑板上書寫了一個式子的正確計算結果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖．（1）求被手遮住部分的式子(最簡形式)；（2）原式的計算結果能等于一1嗎?請說明理由．25．（12分）如圖，ΔABC中，A點坐標為(2，4)，B點坐標為(-3，-2)，C點坐標為(3，1).(1)在圖中畫出ΔABC關于y軸對稱的ΔA′B′C′(不寫畫法)，并寫出點A′，B′，C′的坐標；(2)求ΔABC的面積.26．學校運動會上，九（1）班啦啦隊買了兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費80元，乙種礦泉水共花費60元．甲種礦泉水比乙種礦泉水多買20瓶，且乙種礦泉水的價格是甲種礦泉水價格的1.5倍．求甲、乙兩種礦泉水的價格．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把3x+2看成一整體，再根據乘法分配律計算即可．【詳解】解：的積的第一步驟是．故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，把3x+2看成整體是關鍵，注意根據題意不要把x-5看成整體．2、A【分析】根據角平分線的定義可得，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數據計算即可得解．【詳解】解：∵BE平分∠ABC，∴，∵CE平分△ABC的外角，∴在△BCE中，由三角形的外角性質，∴∴．故選A．【點睛】本題考查了三角形的外角性質的應用，能正確運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．3、D【解析】由SAS易證△ADF≌△ABF，根據全等三角形的對應邊相等得出∠ADF=∠ABF，又由同角的余角相等得出∠ABF=∠C，則∠ADF=∠C，根據同位角相等，兩直線平行，得出FD∥BC．解：在△ADF與△ABF中，

∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，

∴△ADF≌△ABF，

∴∠ADF=∠ABF，

又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF，

∴∠ADF=∠C，

∴FD∥BC．

故選B．

4、C【解析】試題解析：試題解析：∵xm=6，xn=3，∴x2m-n==36÷3=12.故選C.5、B【分析】根據多邊形內角和公式可求出∠ABC的度數，根據等腰三角形的性質求出∠BAC的度數即可.【詳解】∵ABCDE是正五邊形，∴∠ABC=×(5-2)×180°=108°，∵AB=BC，∴∠BAC=×(180°-108°)=36°，故選B.【點睛】本題考查了多邊形內角和及等腰三角形的性質，熟練掌握多邊形內角和公式是解題關鍵.6、A【解析】根據三角形的外角性質、平行線的性質、平行公理的推論、三角形外角和定理判斷即可．【詳解】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，A是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，B是假命題；在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線互相平行，C是假命題；三角形的外角和為360°，D是假命題；故選A．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．7、C【分析】根據一個正數的平方根有2個，且互為相反數列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】∵一個正數的平方根為2a+1和2-a∴2a+1+2-a=0解得a=-3故選：C【點睛】本題考查了平方根的性質，正數有兩個平方根，它們互為相反數．8、D【分析】根據平行公理、無理數的概念、點坐標特征、勾股定理的逆定理判斷即可.【詳解】解：A、在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，本選項說法是假命題；B、，，，，…中只有，…兩個數是無理數，本選項說法是假命題；C、若，則點在第一象限，本選項說法是假命題；D、，化簡得，則該三角形是直角三角形，本選項說法是真命題；故選D.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．9、D【解析】從小到大數據排列為20、30、40、1、1、1、60、70、80，1出現了3次，為出現次數最多的數，故眾數為1；共9個數據，第5個數為1，故中位數是1；平均數=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）÷9=1．∴平均數=中位數=眾數．故選D．10、B【分析】先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當AB=AE時，可根據“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當∠C=∠D時，可根據“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當∠B=∠E時，可根據“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．11、B【解析】過點D作于F，根據角平分線的性質可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計算即可得解．【詳解】過點D作于F，是的角平分線，，，，解得，故選B．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，三角形的面積，熟記性質并利用三角形的面積列出方程是解題的關鍵．12、C【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000077=7.7×10﹣6，故答案選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由方程組的解互為相反數，得到，代入方程組計算即可求出的值．【詳解】由題意得：，

代入方程組得，由①得：③，

③代入②得：，

解得：，

故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．14、13.【解析】∵CD沿CB平移7cm至EF∴EF//CD,CF=7∴BF=BC-CF=5,EF=CD=4,∠EFB=∠C∵AB=AC,∴∠B=∠C∴EB=EF=4∴C考點：平移的性質；等腰三角形的性質.15、2×10﹣1．【解析】絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000002＝2×10﹣1．故答案為：2×10﹣1．【點睛】本題考查科學記數法的表示,關鍵在于熟練掌握表示方法.16、【分析】先把代數式利用整式乘法進行化簡，然后利用整體代入法進行解題，即可得到答案.【詳解】解：=，∵，∴，∴原式===；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行解題.17、x＞﹣2【分析】根據兩函數的交點坐標，結合圖象即可確定出所求不等式的解集．【詳解】解：由題意及圖象得：不等式3x+b＞ax﹣3的解集為x＞﹣2，故答案為：x＞﹣2【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，利用了數形結合的思想，靈活運用數形結合思想是解本題的關鍵．18、10：51【解析】由鏡面對稱的特點可知：該電子表的實際讀數是：10：51.故答案為10：51.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）直接使用配方法解一元二次方程即可；（2）直接使用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：（1）配方開方得，解得：；(2)因式分解得，(2x-3)(x-1)=0，2x-3=0或x-1=0，解得：．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握并靈活運用配方法和因式分解法解一元二次方程是解答本題的關鍵．20、（1）1+；（2）2﹣；（3）x＝﹣2或1．【分析】逆用同分母分式加減法法則，仿照題例做（1）（2）；（3）先把分式化為真分式，根據值為整數，x的值為整數確定x的值．【詳解】解：（1）＝＝故答案為：（2）＝＝﹣＝2﹣；（3）＝＝＝x﹣1+，∵分式的值為整數，且x為整數，∴x+1＝±1，∴x＝﹣2或1．【點睛】本題考查了真分式及分式的加減法．理解題例和題目給出的定義是解決問題的關鍵．21、（1）M坐標（2，4）；（2）b＝8；（3）△AOM是等腰三角形，理由見解析【分析】（1）把點M的坐標代入正比例函數關系式可得關于m的方程，解方程即可求出m，進而可得答案；（2）把（1）題中求得的點M坐標代入一次函數的關系式即可求得結果；（3）易求點A的坐標，然后可根據兩點間的距離公式和勾股定理依次求出OA，AM，OM的長，進而可得結論．【詳解】解：（1）把點M（m，m+2）代入y2＝2x得：m+2＝2m，解得：m＝2，∴點M坐標（2，4）；（2）把點M坐標（2，4）代入y1＝﹣2x+b中，得：4＝﹣2×2+b，解得：b＝8；（3）△AOM是等腰三角形．理由：如圖，由（2）知，b＝8，∴y1＝﹣2x+8，令y＝0，則x＝4，∴A（4，0），∴OA＝4，AM＝，OM＝，∴OM＝AM，∴△AOM是等腰三角形．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、直線與坐標軸的交點、兩點間的距離公式和勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握以上基本知識是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）仍為等腰直角三角形，證明見解析．【分析】（1）連接，根據等腰直角三角形三線合一性質，證得BD=AD，再根據全等三角形的判定與方法解題即可；（2）連接，由三角形的一個外角等于不相鄰兩個內角和性質，證得∠EBD=∠FAD，再由全等三角形的判定與性質解題即可.【詳解】（1）證明：連接，，為中點∴AD⊥BD，∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=45°∴∠B=∠BAD=∠CAD=45°，∴BD=AD在△BDE和△ADF中，，，即：為等腰直角三角形．（2）解：仍為等腰直角三角形．證明：連接∵∠ABC=∠BAD=45°，∴∠EBD=180°-45°=135°，∠FAD=90°+45°=135°∴∠EBD=∠FAD.在△BDE和△ADF中，，，即：為等腰直角三角形．【點睛】本題考查等腰三角形的性質、三線合一性質、等腰直角三角形的判定、全等三角形的判斷與性質、三角形外角的性質，綜合性較強，是?？伎键c，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵.23、（1）；（2）；（3）72【分析】（1）原式根據絕對值、算術平方根、負整數指數冪以及0指數冪進行計算，再算加減即可求解；（2）先根據積的乘方和冪的乘方進行計算，再求出答案即可；（3）先根據冪的乘方和已知條件求出，根據同底數冪的乘法得出=，再求出答案即可.【詳解】（1）原式=4-3+-1=；（2）原式===；（3），，==【點睛】本題考查了絕對值，負整數指數冪，零指數冪，算術平方根，實數的混合運算，