高考數(shù)學(xué)《二次函數(shù)與冪函數(shù)》公開課優(yōu)秀課件(經(jīng)典、完美、值得收藏)

熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！二次函數(shù)與冪函數(shù)高三復(fù)習(xí)課二次函數(shù)與冪函數(shù)高三復(fù)習(xí)課2一、知識(shí)梳理（2）冪函數(shù)的圖象1.冪函數(shù)

（1）冪函數(shù)的定義

形如

(α∈R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，

其中

是

，α

為

．自變量常數(shù)一、知識(shí)梳理（2）冪函數(shù)的圖象1.冪函數(shù)（1）冪函數(shù)的定義3

函數(shù)性質(zhì)

定義域值域奇偶性單調(diào)性

定點(diǎn)（3）冪函數(shù)的性質(zhì)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)在上遞減在上遞增和在

上遞減函數(shù)定義域值域奇偶性單調(diào)性4（1）二次函數(shù)的解析式2.二次函數(shù)（1）二次函數(shù)的解析式2.二次函數(shù)5（2）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)

圖象定義域值域單調(diào)性在______________上遞減在______________上遞增在______________上遞增在______________上遞減奇偶性圖象特點(diǎn)①對(duì)稱軸：②頂點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)R

R

（2）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)圖象定義域值6二、雙基自測(cè)1.判斷下面結(jié)論是否正確（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）（1）二次函數(shù)的最小值一定是.（）（2）二次函數(shù)，不可能是偶函數(shù).（）（3）冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)

和點(diǎn)

.（）（4）當(dāng)

時(shí)，冪函數(shù)是定義域上的增函數(shù).（）二、雙基自測(cè)1.判斷下面結(jié)論是否正確（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“72.

下列函數(shù)是冪函數(shù)的序號(hào)是_______．解：

，故④⑤為冪函數(shù).二、雙基自測(cè)①；②；③；④；⑤.④

⑤2.下列函數(shù)是冪函數(shù)的序號(hào)是_______．解：83.

函數(shù)

為偶函數(shù)，則

在區(qū)間

上().

(A)

先減后增(B)先增后減(C)單調(diào)遞減(D)單調(diào)遞增

解:∵為偶函數(shù)，∴

，∴.則

在

上是增函數(shù).二、雙基自測(cè)D圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.3.函數(shù)94.函數(shù)

在區(qū)間

上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是___________.解:二次函數(shù)

的對(duì)稱軸是

，由題意知

，∴.二、雙基自測(cè)4.函數(shù)10三、例題講解考點(diǎn)一冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)由冪函數(shù)的解析式為y＝xα，可用待定系數(shù)法求α例1（1）冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則冪函數(shù)的圖象是（）

C三、例題講解考點(diǎn)一冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)由冪函數(shù)的解析式為y＝11考點(diǎn)一冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1（2）已知.若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上遞減，則=________.考點(diǎn)一冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1（2）已知12考點(diǎn)二

二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件恰當(dāng)選擇二次函數(shù)解析式的形式例2

已知二次函數(shù)滿足，且的最大值是8，試確定該二次函數(shù)的解析式.考點(diǎn)二二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法13考點(diǎn)二

二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件恰當(dāng)選擇二次函數(shù)解析式的形式例2已知二次函數(shù)滿足，且的最大值是8，試確定該二次函數(shù)的解析式.考點(diǎn)二二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法14求二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件恰當(dāng)選擇二次函數(shù)解析式的形式考點(diǎn)二

二次函數(shù)的解析式例2

已知二次函數(shù)滿足，且的最大值是8，試確定該二次函數(shù)的解析式.求二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件恰15二次函數(shù)解析式的求法根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，一般用待定系數(shù)法，選擇規(guī)律如下：二次函數(shù)解析式的求法根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，一般用待16考點(diǎn)三

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

例3

已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值.解：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象開口向上且對(duì)稱軸為故，函數(shù)的值域?yàn)?考點(diǎn)三二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例3已知函數(shù)17

例3

已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值.解：（2）對(duì)稱軸為①當(dāng)時(shí)，，解之得，滿足題意.③當(dāng)時(shí)，，解之得，不滿足題意，舍.②當(dāng)時(shí)，，解之得或（舍）.綜上，的值為或.例3已知函數(shù)18故實(shí)數(shù)

的取值范圍為.

恒成立

，∴，解得例4

已知函數(shù)（1）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）記，且，求實(shí)數(shù)的最大值.考點(diǎn)三

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解:（1）由題意可得

在

上恒成立，即故實(shí)數(shù)的取值范圍為.恒成立，∴19例4

已知函數(shù)（2）記，且，求實(shí)數(shù)的最大值.解：(2)由題意可得在恒成立①當(dāng)時(shí)即函數(shù)的圖象開口向上，且對(duì)稱軸為②當(dāng)時(shí)解之得③當(dāng)時(shí)的值不存在綜上，實(shí)數(shù)

的取值范圍為故，實(shí)數(shù)

的最大值為1.

例4已知函數(shù)20例5.已知二次函數(shù).（1）若函數(shù)的最小值為，求的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；（2）在（1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍.分析：（1）根據(jù)

及列方程組求解.

（2）分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題.考點(diǎn)三

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例5.已知二次函數(shù)21例5已知二次函數(shù).（1）若函數(shù)的最小值為，求的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；（2）在（1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍.解：（1）由題意知，解得所以.所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.單調(diào)遞減區(qū)間為.例5已知二次函數(shù)22例5已知二次函數(shù).（1）若函數(shù)的最小值為，求的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；（2）在（1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍.解：（2）由題意知，在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，令，因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，故的取值范圍是.例5已知二次函數(shù)23四、反饋練習(xí)1.函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則的解析式為__________.2.如圖所示，曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，已知分別取四個(gè)值，則圖象對(duì)應(yīng)的依次為_________.四、反饋練習(xí)1.函數(shù)243.已知函數(shù)

在閉區(qū)間

上有最大值3，最小值2，則

的取值范圍為__________.2或-15.若函數(shù)

在

時(shí)有最大值2，則

的值為

.4.設(shè)函數(shù)

，若

的解集為

，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是______.四、反饋練習(xí)3.已知函數(shù)255.若函數(shù)

在

時(shí)有最大值2，則

的值為

.四、反饋練習(xí)分析：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)根據(jù)已知條件得或或解之得或5.若函數(shù)26五、總結(jié)提升1.與二次函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問(wèn)題.2.求二次函數(shù)最值的類型及解法.3.不等式恒成立問(wèn)題的解法.數(shù)形結(jié)合心中有圖五、總結(jié)提升1.與二次函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問(wèn)題.2.求二次函數(shù)最27六、課堂作業(yè)1.冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，那么的值是（

）.

(A)(B)81(C)3(D)9C2.下列函數(shù)為冪函數(shù)的為（

）.

(A)

(B)(C)(D)

C3.設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值.六、課堂作業(yè)1.冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)28在探究、質(zhì)疑、反思中逐漸領(lǐng)悟函數(shù)的概念及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；祝同學(xué)們，真正感受到函數(shù)的魅力，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)！高考數(shù)學(xué)《二次函數(shù)與冪函數(shù)》公開課優(yōu)秀課件(經(jīng)典、完美、值得收藏)29謝謝指導(dǎo)！謝謝指導(dǎo)！熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！二次函數(shù)與冪函數(shù)高三復(fù)習(xí)課二次函數(shù)與冪函數(shù)高三復(fù)習(xí)課32一、知識(shí)梳理（2）冪函數(shù)的圖象1.冪函數(shù)

（1）冪函數(shù)的定義

形如

(α∈R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，

其中

是

，α

為

．自變量常數(shù)一、知識(shí)梳理（2）冪函數(shù)的圖象1.冪函數(shù)（1）冪函數(shù)的定義33

函數(shù)性質(zhì)

定義域值域奇偶性單調(diào)性

定點(diǎn)（3）冪函數(shù)的性質(zhì)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)在上遞減在上遞增和在

上遞減函數(shù)定義域值域奇偶性單調(diào)性34（1）二次函數(shù)的解析式2.二次函數(shù)（1）二次函數(shù)的解析式2.二次函數(shù)35（2）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)

圖象定義域值域單調(diào)性在______________上遞減在______________上遞增在______________上遞增在______________上遞減奇偶性圖象特點(diǎn)①對(duì)稱軸：②頂點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)R

R

（2）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)圖象定義域值36二、雙基自測(cè)1.判斷下面結(jié)論是否正確（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）（1）二次函數(shù)的最小值一定是.（）（2）二次函數(shù)，不可能是偶函數(shù).（）（3）冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)

和點(diǎn)

.（）（4）當(dāng)

時(shí)，冪函數(shù)是定義域上的增函數(shù).（）二、雙基自測(cè)1.判斷下面結(jié)論是否正確（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“372.

下列函數(shù)是冪函數(shù)的序號(hào)是_______．解：

，故④⑤為冪函數(shù).二、雙基自測(cè)①；②；③；④；⑤.④

⑤2.下列函數(shù)是冪函數(shù)的序號(hào)是_______．解：383.

函數(shù)

為偶函數(shù)，則

在區(qū)間

上().

(A)

先減后增(B)先增后減(C)單調(diào)遞減(D)單調(diào)遞增

解:∵為偶函數(shù)，∴

，∴.則

在

上是增函數(shù).二、雙基自測(cè)D圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.3.函數(shù)394.函數(shù)

在區(qū)間

上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是___________.解:二次函數(shù)

的對(duì)稱軸是

，由題意知

，∴.二、雙基自測(cè)4.函數(shù)40三、例題講解考點(diǎn)一冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)由冪函數(shù)的解析式為y＝xα，可用待定系數(shù)法求α例1（1）冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則冪函數(shù)的圖象是（）

C三、例題講解考點(diǎn)一冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)由冪函數(shù)的解析式為y＝41考點(diǎn)一冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1（2）已知.若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上遞減，則=________.考點(diǎn)一冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1（2）已知42考點(diǎn)二

二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件恰當(dāng)選擇二次函數(shù)解析式的形式例2

已知二次函數(shù)滿足，且的最大值是8，試確定該二次函數(shù)的解析式.考點(diǎn)二二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法43考點(diǎn)二

二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件恰當(dāng)選擇二次函數(shù)解析式的形式例2已知二次函數(shù)滿足，且的最大值是8，試確定該二次函數(shù)的解析式.考點(diǎn)二二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法44求二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件恰當(dāng)選擇二次函數(shù)解析式的形式考點(diǎn)二

二次函數(shù)的解析式例2

已知二次函數(shù)滿足，且的最大值是8，試確定該二次函數(shù)的解析式.求二次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件恰45二次函數(shù)解析式的求法根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，一般用待定系數(shù)法，選擇規(guī)律如下：二次函數(shù)解析式的求法根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，一般用待46考點(diǎn)三

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

例3

已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值.解：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象開口向上且對(duì)稱軸為故，函數(shù)的值域?yàn)?考點(diǎn)三二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例3已知函數(shù)47

例3

已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值.解：（2）對(duì)稱軸為①當(dāng)時(shí)，，解之得，滿足題意.③當(dāng)時(shí)，，解之得，不滿足題意，舍.②當(dāng)時(shí)，，解之得或（舍）.綜上，的值為或.例3已知函數(shù)48故實(shí)數(shù)

的取值范圍為.

恒成立

，∴，解得例4

已知函數(shù)（1）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）記，且，求實(shí)數(shù)的最大值.考點(diǎn)三

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解:（1）由題意可得

在

上恒成立，即故實(shí)數(shù)的取值范圍為.恒成立，∴49例4

已知函數(shù)（2）記，且，求實(shí)數(shù)的最大值.解：(2)由題意可得在恒成立①當(dāng)時(shí)即函數(shù)的圖象開口向上，且對(duì)稱軸為②當(dāng)時(shí)解之得③當(dāng)時(shí)的值不存在綜上，實(shí)數(shù)

的取值范圍為故，實(shí)數(shù)

的最大值為1.

例4已知函數(shù)50例5.已知二次函數(shù).（1）若函數(shù)的最小值為，求的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；（2）在（1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍.分析：（1）根據(jù)

及列方程組求解.

（2）分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題.考點(diǎn)三

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例5.已知二次函數(shù)51例5已知二次函數(shù).（1）若函數(shù)的最小值為，求的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；（2）在（1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍.解：（1）由題意知，解得所以.所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.單調(diào)遞減區(qū)間為.例5已知二次函數(shù)52例5已知二次函數(shù).（1）若函數(shù)的最小值為，求的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；（2）在（1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍.解：（2）由題意知，在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，令，因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù)，故的取值范圍是.例5已知