研究性報(bào)告-激光雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)

激光的菲涅耳雙棱鏡干涉18-物理研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告激光的菲涅耳雙棱鏡干涉第一作者_(dá)_________________第二作者_(dá)_________________2013年12月1日

目錄：TOC\o"1-3"【摘要】 -3-【實(shí)驗(yàn)原理】 -4-光的干涉： -4-菲涅耳雙棱鏡干涉： -5-【實(shí)驗(yàn)儀器】 -7-【主要步驟】 -7-各光學(xué)元件的共軸調(diào)節(jié) -7-波長(zhǎng)的測(cè)量 -8-【數(shù)據(jù)記錄與處理】 -9-原始數(shù)據(jù) -9-第一份數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及初步處理： -10-第一份數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理： -11-第二份數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及初步處理： -12-第二份數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理： -13-【討論】 -14-【實(shí)驗(yàn)感想】 -17-【參考文獻(xiàn)】 -18-【摘要】本文利用雙棱鏡獲得相干光，使之重疊和形成干涉,從而進(jìn)行光波波長(zhǎng)的測(cè)量。其原理是從單縫S發(fā)出的單色光,經(jīng)雙棱鏡折射后可形成沿不同方向傳播的兩束光,這兩束光相當(dāng)于由虛光源S1、S2發(fā)出的兩束相干光,它們?cè)趦墒獾慕化B區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋,通過對(duì)于條紋間距以及一些其他數(shù)據(jù)的測(cè)量，通過計(jì)算分析，從而進(jìn)行光波波長(zhǎng)的測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)通過兩份實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，找出實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因，最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出了改進(jìn)建議。AbstractInthispaper,weusedoubleprismtogetcoherentlight,andtheformationofoverlapinterference,andthusfortheopticalwavelengthmeasurement.ItsprincipleofsingleslitSfromamonochromaticlight,thedoubleprismrefractioncanbeformedafteralongdifferentdirectionspreadtwobeamoflight,thetwobeamoflightisequivalenttothevirtuallightsourceS1,S2issuedtwobeamofcoherentlight,theytwobeamoflightintheoverlappingareaproduceinterferencephenomenon,appearlightandshadeinterphaseinterferencefringe,thefringespacingandsomeotherdatameasurement,throughcalculationandanalysis,andthusfortheopticalwavelengthmeasurement.Bycomparingtheexperimentaldataoftwoexperimentstoidentifythecausesofexperimentalerrorgenerated,andthendiscusstheexperimentaloperationofthedifficulties,andfinallyrecommendationsforimprovementbasedontheexperimentalresults.關(guān)鍵詞：激光雙棱鏡干涉【實(shí)驗(yàn)原理】光的干涉：兩束光波產(chǎn)生干涉的必要條件是：1)頻率相同；2)振動(dòng)方向相同；3)相位差恒定。產(chǎn)生相干光的方式有兩種：分波陣面法和分振幅法。菲涅耳雙棱鏡干涉屬于分波陣面法。從S1和S2發(fā)出的光線到達(dá)P點(diǎn)得光程差是：△L=r2-r1r12=D2+(x-)2r22=D2+(x+)2兩式相減，得：r22-r12=2ax另外又有r22-r12=(r2-r1)(r2+r1)=△L(r2+r1)。通常D較a大的很多，所以r2+r1近似等于2D，因此光程差為：△L=如果λ為光源發(fā)出的光波的波長(zhǎng)，干涉極大和干涉極小處的光程差是：△L===kλ(k=0,±1,±2,…△L===λ(k=0,±1,±2,…)暗紋兩干涉條紋之間的距離是：△x=λ所以該單色光源的波長(zhǎng)是：菲涅耳雙棱鏡干涉：1.雙棱鏡：菲涅耳雙棱鏡可以看成是有兩塊底面相接、棱角很小的直角棱鏡合成（實(shí)物為了防止棱鏡過易損壞，可看成上圖中鏡片平面后接了個(gè)平面鏡）。單色光源S在雙棱鏡棱角的正前方，光束通過雙棱鏡上下鏡面的折射后，變?yōu)閮墒嘀丿B的光，這兩束光仿佛是從光源S的兩個(gè)虛像S1和S2射出的一樣。S1和S2是兩個(gè)相干光源，所以若在兩束光相重疊的區(qū)域內(nèi)放置一個(gè)屏，即可觀察到明暗相間的干涉條紋。光路組成：SKBL1L2PE具體的光路如圖所示，S為半導(dǎo)體激光器，K為擴(kuò)束鏡，B為雙棱鏡，P為偏振片，E為測(cè)微目鏡。L為測(cè)虛光源間距a所用的凸透鏡，透鏡位于L1位置將使虛光源S1S2在目鏡處成方大像，透鏡位于L2處將使虛光源在目鏡出成縮小像。所有光學(xué)元件都放在光具座上，光具座上附有米尺刻度讀出各元件的位置。3、測(cè)量方法條紋間距△x可直接用側(cè)位目鏡測(cè)出。虛光源間距a用二次成像的方法測(cè)得：當(dāng)保持物、屏位置不變且間距D大于4f時(shí)，移動(dòng)透鏡可在其間的兩個(gè)位置成清晰的實(shí)像，一個(gè)是放大像，一個(gè)是縮小像。設(shè)b為虛光源縮小像間距，b’為放大像間距，則兩虛光源的實(shí)際距離為a=，其中b和b’由測(cè)微目鏡讀出，同時(shí)根據(jù)兩次成像的規(guī)律，若分別測(cè)出呈縮小像和放大像時(shí)的物距S、S’，則物到像屏之間的距離D=S+S’。根據(jù)波長(zhǎng)的計(jì)算公式，得波長(zhǎng)和各測(cè)量值之間的關(guān)系是：λ=【實(shí)驗(yàn)儀器】光具座，雙棱鏡，測(cè)微目鏡，凸透鏡，擴(kuò)束鏡，偏振片，白屏，可調(diào)狹縫，半導(dǎo)體激光器?！局饕襟E】各光學(xué)元件的共軸調(diào)節(jié)1)調(diào)節(jié)激光束平行于光具座沿導(dǎo)軌移動(dòng)白屏，觀察屏上激光光點(diǎn)的位置是否改變，相應(yīng)調(diào)解激光方向，直至在整根導(dǎo)軌上移動(dòng)白屏?xí)r光點(diǎn)的位置不再變化，至此激光光束與導(dǎo)軌平行。2)調(diào)雙棱鏡與光源共軸將雙棱鏡插于橫向可調(diào)支座上進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光點(diǎn)打在棱脊正中位置，此時(shí)雙棱鏡后面的白屏上應(yīng)觀察到兩個(gè)等亮并列的光點(diǎn)，這兩個(gè)光點(diǎn)的質(zhì)量對(duì)虛光源像距b及b’的測(cè)量至關(guān)重要。此后將雙棱鏡置于距激光器約30cm的位置。3)粗調(diào)測(cè)微目鏡與其它元件等高共軸將測(cè)微目鏡放在距雙棱鏡約70cm處，調(diào)節(jié)測(cè)微目鏡，使光點(diǎn)穿過其通光中心。此時(shí)激光尚未擴(kuò)束，決不允許直視測(cè)微目鏡內(nèi)的視場(chǎng)，以防激光坐灼傷眼睛。4)粗調(diào)凸透鏡與其他元件等高共軸將凸透鏡插于橫向可調(diào)支座上，放在雙棱鏡后面，調(diào)節(jié)透鏡，使雙光點(diǎn)穿過透鏡的正中心。5)用擴(kuò)束鏡使激光束變成點(diǎn)光源在激光器與雙棱鏡之間距雙棱鏡20cm處放入擴(kuò)束鏡并進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光穿過擴(kuò)束鏡。在測(cè)微目鏡前放置偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片是測(cè)微目鏡內(nèi)視場(chǎng)亮度適中。6)用二次成像法細(xì)挑凸透鏡與測(cè)微目鏡等高共軸通過“大像追小像”，不斷調(diào)節(jié)透鏡和測(cè)微目鏡位置，直至虛光源大、小像的中心與測(cè)微目鏡叉絲重合。7)干涉條紋調(diào)整去掉透鏡，適當(dāng)微調(diào)雙棱鏡，使通過測(cè)微目鏡觀察到清晰的干涉條紋。波長(zhǎng)的測(cè)量1)測(cè)條紋間距△x。連續(xù)測(cè)量20個(gè)條紋的位置xi。如果視場(chǎng)內(nèi)干涉條紋沒有布滿，則可對(duì)測(cè)微目鏡的水平位置略作調(diào)整；視場(chǎng)太暗可旋轉(zhuǎn)偏振片調(diào)亮。2)測(cè)量虛光源縮小像間距b及透鏡物距S。測(cè)b時(shí)應(yīng)在鼓輪正反向前進(jìn)時(shí)，各做一次測(cè)量。注意：i)不能改變擴(kuò)束鏡、雙棱鏡級(jí)測(cè)微目鏡的位置；ii)用測(cè)微目鏡讀數(shù)時(shí)要消空程。3)用上述同方法測(cè)量虛光源放大像間距b’及透鏡物距S’。[1]【數(shù)據(jù)記錄與處理】原始數(shù)據(jù)第一份實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（實(shí)驗(yàn)誤差較大）：第一份數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及初步處理：(1)條紋位置（mm）i12345678910Xi3.5063.7404.0154.2754.5134.7354.9885.2905.4855.725Xi+105.9726.2356.4806.7326.9467.1977.4657.7327.9308.21810△x2.4662.4952.4652.4572.4332.4622.4772.4422.4452.493(2)由測(cè)量值計(jì)算b、b'b1b2△b△b(av)b5.4026.3080.9060.9185.3856.3150.930b'4.3187.7823.4643.4904.2957.8103.515大像光源間距：b=0.918小像光源間距：b'=3.490(3)各裝置實(shí)驗(yàn)位置記錄并計(jì)算S、S'K=118.0cmL1=87.22大像物像距：S=(118.0-57.05)cm=60.95小像物像距：S'=(118.0-87.22)cm=30.78第一份數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理：1)條紋間距：10△x=2.4635△x=0.24635Ua(10△x)==0.02337Ub(10△x)==0.00289mmU(10△x)==0.023548所以△xU(△x)=(0.2460.002)mm激光波長(zhǎng)：相對(duì)誤差：激光波長(zhǎng)不確定度：△S=△S'=0.5cmU(S)=U(S')==0.29011cm(=0.05cm)△b=0.025b=0.02U(b)==0.011861mm(=0.005mm)△b'=0.025b'=0.0U(b')==0.053802mm(=0.005mm)所以通過調(diào)整后，得出了第二份實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)第二份實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（實(shí)驗(yàn)誤差較?。旱诙輸?shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及初步處理：(1)條紋位置（mm）i12345678910Xi7.9217.5427.2216.9116.6906.3606.0405.6505.3455.038Xi+104.7114.3884.0683.7323.4173.1102.7732.4202.0911.73810△x3.2103.1543.1533.1793.2733.2503.2673.2303.2543.300(2)由測(cè)量值計(jì)算b、b'b1b2△b△b(av)b5.0704.0001.071.0885.0113.9051.106b'6.6253.6352.992.986.6153.6452.97大像光源間距：b=1.088小像光源間距：b'=2.98(3)各裝置實(shí)驗(yàn)位置記錄并計(jì)算S、S'K=33.80cmL1=68.60大像物像距：S=(91.00-33.80)cm=57.20小像物像距：S'=(68.60-33.80)cm=34第二份數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理：1)條紋間距：10△x=3.227△x=0.Ua(10△x)==0.01623Ub(10△x)==0.00289mmU(10△x)==0.01648所以△xU(△x)=(0.3280.002)mm激光波長(zhǎng)：相對(duì)誤差：激光波長(zhǎng)不確定度：△S=△S'=0.5cmU(S)=U(S')==0.29011cm(=0.05cm)△b=0.025b=0.0U(b)==0.03286mm(=0.005mm)△b'=0.025b'=0.0U(b')==0.04311mm(=0.005mm)所以【討論】1、第一份實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差相對(duì)較大，可能原因是什么？最可能的原因是在一起調(diào)整過程中，出現(xiàn)傾斜現(xiàn)象。在“大像追小像”的過程中，測(cè)微目鏡中的雙光點(diǎn)圖案如下：導(dǎo)致干涉條紋的圖像呈下圖所示傾斜狀況：在等高共軸的調(diào)節(jié)過程中，忽略了兩光點(diǎn)的上下相對(duì)位置，只調(diào)整了它們的整體位置，使兩光點(diǎn)的連線中心線與測(cè)微目鏡的叉絲重合，嚴(yán)重影響了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。在第二次實(shí)驗(yàn)中，我們注意了這個(gè)問題，從而減小了實(shí)驗(yàn)誤差。2、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該注意什么？該實(shí)驗(yàn)對(duì)精確性要求很高，所以實(shí)驗(yàn)中有一些很重要的細(xì)節(jié)需要注意：測(cè)△x后再測(cè)S、b，不能改變擴(kuò)束鏡、雙棱鏡及測(cè)微目鏡的位置。用測(cè)微目鏡目鏡讀數(shù)，要取消空程。目測(cè)的微調(diào)很重要，有利于細(xì)調(diào)的順利進(jìn)行。要注意保護(hù)眼睛，先用白屏調(diào)節(jié)使光電變暗，再加偏振片；激光尚未擴(kuò)束時(shí)，決不能只是測(cè)微目鏡內(nèi)的視場(chǎng)。擴(kuò)束鏡、雙棱鏡、測(cè)微目鏡的位置很重要，否則條紋太粗或太細(xì)，在測(cè)微目鏡的視場(chǎng)里很難讀到至少20條清晰的亮紋。3、為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)裝置能做什么改進(jìn)？首先分析實(shí)驗(yàn)誤差可能產(chǎn)生的原因：(1)讀數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差。(2)由于儀器的系統(tǒng)誤差而導(dǎo)致測(cè)量值與真實(shí)值不同，例如測(cè)量S和S’的位置。(3)在測(cè)量相間的兩條亮紋之間的距離△x，測(cè)量放大像和縮小像之間的距離b和b’的時(shí)候，觀測(cè)對(duì)象的清晰度及清晰位置的判斷。(4)由于雙棱鏡P距離狹縫光源比較近，a較小，由可知△x就越大，導(dǎo)致在屏上看到的干涉條紋較少，較粗，影響了△x的測(cè)量結(jié)果。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可從以下幾個(gè)方面對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn)：對(duì)光具座等，由于底盤太大，導(dǎo)致在對(duì)位置讀書時(shí)，得到的是一個(gè)范圍，可將光具座底盤正中處設(shè)計(jì)成鏤空的或標(biāo)記上刻度，這樣在移動(dòng)光具座時(shí)可以從鏤空或刻度處輕易讀取示數(shù)，減小系統(tǒng)誤差。改變雙棱鏡位置，適當(dāng)增大狹縫S與雙棱鏡P的距離，使能看清的干涉條紋增多，變細(xì)，增大測(cè)量精度。[2]同時(shí)，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，還要從操作方面進(jìn)行改進(jìn)：多次測(cè)量或讀取示數(shù)求取平均值，減小隨機(jī)誤差。對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的另一個(gè)改進(jìn)在實(shí)驗(yàn)中，為了防止其他光線過于明亮這一干擾，在實(shí)驗(yàn)中，是全程都要關(guān)閉實(shí)驗(yàn)室的照明燈的，而測(cè)量與讀數(shù)，都需要借助小型手電的幫助，因?yàn)檫@個(gè)實(shí)驗(yàn)本身就需要大量的讀數(shù)，很容易產(chǎn)生視覺疲勞，再加上小手電和黑房間、亮激光的來回轉(zhuǎn)換，很快使得眼睛疼痛，也進(jìn)而影響了讀數(shù)的準(zhǔn)確性。所以我們提議，在導(dǎo)軌上安裝小而柔和的照明燈，使得讀數(shù)容易，也不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象?！緦?shí)驗(yàn)感想】激光的雙鏡干涉實(shí)驗(yàn)是一個(gè)令我印象很