九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（湘教版）《第3課時(shí) 余弦》課后作業(yè)測(cè)試題

第3課時(shí)余弦要點(diǎn)感知1在直角三角形中，銳角α的與的比叫作角α的余弦，記作cosα，即cosα=.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosA的值是()A.B.C.D.要點(diǎn)感知2α30°45°60°cosα預(yù)習(xí)練習(xí)2-1計(jì)算：sin45°-cos45°=.2-2(2013·德州)cos30°的值是.要點(diǎn)感知3對(duì)于任意的銳角α，cosα=sin，sinα=cos.預(yù)習(xí)練習(xí)3-1已知sin48°=0.7431，那么cos42°=.要點(diǎn)感知4用計(jì)算器求一個(gè)銳角的余弦值的方法是：先按功能鍵cos，再輸入度、分、秒.如：cos→度→DMS→分→DMS→秒→DMS→=.已知一個(gè)銳角的余弦值，求這個(gè)銳角的方法是：2ndF→cos→函數(shù)值→=.預(yù)習(xí)練習(xí)4-1cos52°18′≈(精確到0.0001).4-2已知cosα≈0.3387，則α≈°(精確到0.1°).知識(shí)點(diǎn)1余弦的定義1.(2012·遂寧)在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，則cosB的值是()A.B.C.D.2.在△ABC中，∠C=90°，AC=6，cosB=，則BC=.3.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求cosA和cosB的值.知識(shí)點(diǎn)2特殊角(30°，45°，60°)的余弦值4.計(jì)算：cos60°-sin45°=()A.B.-C.D.5.計(jì)算：sin60°·cos30°-=.知識(shí)點(diǎn)3正弦、余弦之間的關(guān)系6.已知0°<α<90°，sinα=cos55°，則α的值為()A.55°B.35°C.25°D.15°7.已知∠A是銳角，sinA=，則5cosA=()A.4B.3C.D.5知識(shí)點(diǎn)4用計(jì)算器求一個(gè)銳角的余弦值或已知一個(gè)銳角的余弦值，求銳角8.用計(jì)算器求下列銳角的余弦值(精確到0.0001)：(1)42°；(2)80°25′.9.已知下列余弦值，用計(jì)算器求對(duì)應(yīng)的銳角α(精確到0.1°).(1)cosα=0.3245；(2)cosβ=0.8434.10.如果α是銳角，且sinα=，那么cos(90°-α)=(A)A.B.C.D.11.(2013·連云港)在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，則cosA的值為(D)A.B.C.D.12.正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為()A.B.C.D.213.計(jì)算：2sin245°+4cos260°=()A.2B.1C.0D.-214.cos49°18′≈.(精確到0.0001)15.已知cosα=0.5858，則α≈°.(精確到0.1°)16.(2013·鞍山)△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，則BC的長(zhǎng)為.17.計(jì)算：2cos230°-sin45°cos60°.18.(2013·邵陽改編)在△ABC中，若|sinA-|+(cosB-)2=0，求∠C的大小.19.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，CD⊥AB于D，AC=12，試求：(1)sinA的值；(2)cos∠ACD的值；(3)CD的值.挑戰(zhàn)自我20.(2013·湛江)閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：sin30°=，cos30°=，則sin230°+cos230°=；①sin45°=，cos45°=，則sin245°+cos245°=；②sin60°=，cos60°=，則sin260°+cos260°=；③…觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角A，都有sin2A+cos2A=.④(1)如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)∠A證明你的猜想；（2）已知∠A為銳角(cosA>0)且sinA=，求cosA.參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知1鄰邊斜邊預(yù)習(xí)練習(xí)1-1A預(yù)習(xí)練習(xí)2-102-2要點(diǎn)感知390°-α90°-α預(yù)習(xí)練習(xí)3-10.7431預(yù)習(xí)練習(xí)4-10.61154-270.2°當(dāng)堂訓(xùn)練1.A2.83.∵∠C=90°，AC=2，BC=1，∴AB=.cosA===,cosB===.4.B5.146.B7.A8.(1)cos42°≈0.7431.(2)cos80°25′≈0.1665.9.(1)α≈71.1°.(2)β≈32.5°.課后作業(yè)10.A11.D12.A13.A14.0.652115.54.116.217.原式=2×()2-×=×-=.18.由題意，得sinA-=0且cosB-=0，∴∠A=30°，∠B=60°，∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-90°=90°.19.(1)由BC=5，AC=12，得AB=13，sinA=；(2)cos∠ACD=sinA=；(3)∵sinA=，∴CD=AC·sinA=12×=.或由面積公式，得13CD=5×12，得CD=.20.1