第1-3章綜合檢測(cè)試卷 2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1-3章綜合訓(xùn)練試卷（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．3.若的三邊長(zhǎng)為，，，則下列條件不能判定為直角三角形的是（）A.a=2，， B.C.：：：： D.如圖，中，是的角平分線，是高線，當(dāng)，時(shí)，的度數(shù)為（）

A． B． C． D．5．如圖，在中，是的垂直平分線，，則的周長(zhǎng)為（）A．4 B．7 C． D．如圖，在中，已知和的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，，則的周長(zhǎng)為（）A．10 B．11 C．12 D．137．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)固定，，點(diǎn)，可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是（）

A．60° B．65° C．75° D．80°如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊，于點(diǎn)、，再分別以，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積為（）A． B． C． D．如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于點(diǎn)E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連結(jié)PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．如圖，和是兩個(gè)等邊三角形，是以為斜邊的等腰直角三角形，連接，，，下列三個(gè)結(jié)論：①；②；③點(diǎn)在線段的中垂線上；④；⑤；⑥．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題：本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．11.用不等式表示“x的3倍與2的和小于1”____________．12.如圖，一棵樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中在離地面米處折斷倒下，倒下部分與地面成的夾角，樹(shù)尖離樹(shù)根的水平距離是米，則．13.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和14，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．某批電子產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為300元/件，售價(jià)為400元/件．為提高銷量，商店準(zhǔn)備將這批電子產(chǎn)品降價(jià)出售，若要保證單件利潤(rùn)率不低于20%，則最多可降價(jià)元．如圖，在中，，平分，若，則點(diǎn)D到距離為_(kāi)_______．如圖，在中，，于點(diǎn)，平分，且于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是________

三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17．解下列不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上．(1)(2)18．（1）蕭縣某中學(xué)計(jì)劃為學(xué)生暑期軍訓(xùn)調(diào)配備如圖（1）所示的折疊凳，這樣設(shè)計(jì)的折疊凳坐著舒適、穩(wěn)定．這種設(shè)計(jì)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是____________．圖（2）是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其中凳腿和的長(zhǎng)度相等，交點(diǎn)O是它們的中點(diǎn)，為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度設(shè)計(jì)為，則由以上信息可推得的長(zhǎng)度是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

19.如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的；（2）在線段上找一點(diǎn)P（點(diǎn)P在格點(diǎn)上），使得為等腰三角形．（在圖中將所有滿足條件的點(diǎn)P標(biāo)注出來(lái)）“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”．又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié)．某校八年級(jí)（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為15米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)為米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米？21．如圖，，，點(diǎn)E和點(diǎn)F在線段上，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．騎車佩戴安全頭盔，可以保護(hù)頭部，減少意外傷害，某商店銷售進(jìn)價(jià)分別為40元/個(gè)、30元/個(gè)的甲、乙兩種安全頭盔，下表是近兩天的銷售情況：時(shí)間甲頭盔銷量（個(gè)）乙頭盔銷量（個(gè)）銷售金額（元）周一1010950周二615930求甲、乙兩種頭盔的銷售單價(jià)；甲乙兩種頭盔共售出100個(gè)，為實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)達(dá)到1250元的目標(biāo)，至少需要賣多少個(gè)甲頭盔．小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1.2m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.8m和2.4m，∠BOC＝90°．（1）△CEO與△ODB全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）爸爸在距離地面多高的地方接住小麗的？（3）秋千的起始位置A處與距地面的高是m．某校一數(shù)學(xué)興趣小組在一次合作探究活動(dòng)中，將兩塊大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如圖1的方式擺放，．該數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行如下探究，請(qǐng)你幫忙解答：（1）【初步探究】如圖1，試探究與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）【深入探究】如圖2，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄看宋恢脮r(shí)線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）【拓展延伸】如圖3，當(dāng)、、三點(diǎn)不共線時(shí)，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，請(qǐng)猜想此位置時(shí)線段、、之間的數(shù)量關(guān)系：______．參考解答一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.A2．B3.A4.D5．C6.B7．D8.C9.A10.C二、填空題：本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．11.12.613.1414．40．15.316.①②③三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17．解:（1），移項(xiàng)，得，合并，得，解集在數(shù)軸表示為：（2），解不等式①得，解不等式②得，所以原不等式組的解集為，用數(shù)軸表示為：18．解：（1）由題意得，這種設(shè)計(jì)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是三角形具有穩(wěn)定性；故答案為：三角形具有穩(wěn)定性；（2），理由如下：∵O是和的中點(diǎn)，∴，在△AOD和△BOC中，，∴，又∵，∴．19.解：(1由網(wǎng)格可知，關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，則即為所求，如圖：(2)解：如圖：由網(wǎng)格可知，，∵，∴，∴為等腰三角形，同理，，∴為等腰三角形，∴點(diǎn)即為所求．20.解：（1）在中，由勾股定理得，，所以，（負(fù)值舍去），所以，（米，答：風(fēng)箏的高度為米；（2）解：由題意得，，，（米，（米，他應(yīng)該往回收線8米．21．（1）證明：∵，∴，在與中，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，，∴，∴．22.（1）解：設(shè)甲頭盔的銷售單價(jià)為x元，乙頭盔的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲頭盔的銷售單價(jià)為55元，乙頭盔的銷售單價(jià)為40元；（2）解：設(shè)賣出m個(gè)甲頭盔，則賣出個(gè)乙頭盔，根據(jù)題意得：，解得：，∴m的最小值為50．答：至少需要賣50個(gè)甲頭盔．23.解：（1）△CEO與△ODB全等．理由如下：由題意可知∠CEO＝∠BDO＝90°，OB＝OC，∵∠BOC＝90°，∴∠COE＋∠BOD＝∠BOD＋∠OBD＝90°．∴∠COE＝∠OBD，在△CEO和△ODB中，，∴△CEO≌△ODB（AAS）；（2）∵△CEO≌△ODB，∴CE＝OD，OE＝BD，∵BD、CE分別為1.8m和2.4m，∴DE＝OD?OE＝CE?BD＝2.4?1.8＝0.6（m），由題意，點(diǎn)B距地面的高度是1.2m，所以，點(diǎn)D距地面高度是1.2m，點(diǎn)E距地面的高度是1.2+0.6=1.8（m）所以，點(diǎn)C距地面的高度是1.8m．答：爸爸是在距離地面1.8m的地方接住小麗的．（3）在Rt△BOD中，（m），∴OA=3（m），∴AD=OA-OD=3-2.4=0.6（m）由（2）得，點(diǎn)D距地面