平方根與立方根復(fù)習(xí)課講課用課件

平方根和立方根復(fù)習(xí)課平方根和立方根復(fù)習(xí)課1你準(zhǔn)備好了嗎？乘方開方平方根立方根互為逆運(yùn)算開平方開立方你準(zhǔn)備好了嗎？乘方開方平方根立方根互為逆運(yùn)算開平方開立方2一、平方根的概念：1、如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或者二次方根）。例如：如果52=25，那么5就叫做25的平方根．思考：１、a可為什么數(shù)？為什么？X呢？（正數(shù)、負(fù)數(shù)、零）２、36的平方根是多少？如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．一、平方根的概念：例如：如果52=25，那么5就叫做25的平31.算術(shù)平方根的定義：特殊：0的算術(shù)平方根是0.

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即

=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為“”，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。1.算術(shù)平方根的定義：特殊：0的算術(shù)平方根是0.42.平方根的定義：

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）．3.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

這就是說(shuō)，如果x2

=a，那么x就叫做a的平方根．a(chǎn)的平方根記為±

2.平方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a5其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“

”讀做“三次根號(hào)”．３5.立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。4.立方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做“三6你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）它本身沒(méi)有互為相反數(shù)（兩個(gè)）它本身沒(méi)有正數(shù)（一個(gè)）它本身負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方是本身0,100,1,-1你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根7平方根立方根定義

表示開方

規(guī)律

回顧&

思考?你知道平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？若x2=a(a≥0),則x叫a的平方根。若x3=a(a是任意數(shù)）,則x叫a的立方根。求一個(gè)非負(fù)數(shù)平方根的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)立方根的運(yùn)算叫開立方平方根立方根定義8二、平方根的性質(zhì)：1、一個(gè)正數(shù)的平方根有＿＿個(gè)，它們的關(guān)系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；2、0的平方根有＿＿個(gè)，它是＿＿；3、負(fù)數(shù)＿＿＿（填“有”或“沒(méi)有”）平方根．4、一個(gè)數(shù)算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有______2互為相反數(shù)10沒(méi)有三、開平方的概念：求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方．注意：平方與開平方互為逆運(yùn)算．另外因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以負(fù)數(shù)（在初中階段）是不能開平方運(yùn)算的．1和0二、平方根的性質(zhì)：2互為相反數(shù)10沒(méi)有三、開平方的概念：注意92.說(shuō)出下列各數(shù)的立方根：1.說(shuō)出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：2.說(shuō)出下列各數(shù)的立方根：1.說(shuō)出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方103、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）±1的平方根是1；（）（2）1的平方根是1；（）（3）-25的平方根是±5；（）（４）＝±１８；（）（５）９是（－９）２的算術(shù)平方根；（６）－５是２５的平方根；（）3、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）±1的平方根是1；（114.說(shuō)出下列各式的值：4.說(shuō)出下列各式的值：12應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)，你做好準(zhǔn)備了嗎？應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)，你做好準(zhǔn)備了嗎？13填一填

1.平方根恰是本身的數(shù)是_____;算術(shù)平方根恰是本身的數(shù)是______.0

0

、1

2.4的平方是_____;4的平方根是_____.16

±2

3

±2

3.9的算術(shù)平方根是_____;的平方根是_____.√164.=_____;-

=_____;±=____.√36√25√495

-6

±7

5.81的算術(shù)平方根是____;(-9)2的平方根是____.9

81

±9

6.若x2=9,則x

=____;若=9,則x

=____;√x2

若

=9,則x

=____.√x

7.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是m和m-4,則m

=____;且這個(gè)正數(shù)值是____.±3

±9

2

4

填一填1.平方根恰是本身的數(shù)是_____;算術(shù)平方根恰14第一組題目：1.判斷對(duì)錯(cuò)：（1）都沒(méi)有意義（）

（2）0.01是0.1的算數(shù)平方根（）2.填空：（1）的立方根是（），的平方根是（）（2）第一組題目：1.判斷對(duì)錯(cuò)：15=你知道了嗎？=你知道了嗎？16(1)49的平方根是（），算術(shù)平方根是（）；0.008的立方根是（）。(2)若－是x的一個(gè)平方根，那么x的另一個(gè)平方根是（）；(3)平方根等于它本身的數(shù)是（），算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（），立方根等于它本身的數(shù)是（）；(4)一個(gè)數(shù)的平方等于0.01，這個(gè)數(shù)是（），一個(gè)數(shù)的立方等于0.008，這個(gè)數(shù)是（）±770.200，10，1，-1±0.10.2練一練(1)49的平方根是（），算術(shù)平方根是（）；±717

(5)如果a2-1=24則a=（），a的立方根是（）若a＞0,則a的平方根是（）。（6）的立方根是（），平方根（）。22.x取何值時(shí)，下列各式有意義±5解（1）x≤4(2)X為任何實(shí)數(shù)(5)如果a2-1=24則a=（），a的立方根是（18第二組題目：1.計(jì)算：2.解方程：第二組題目：1.計(jì)算：2.解方程：191.當(dāng)x時(shí)，2x-1沒(méi)有平方根2.若，則x的值是3.一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+1和a-3,則a=,x=X=741第三組題目：X≥0.51.當(dāng)x時(shí)，2x-1沒(méi)有平方根2.若20第四組題目：已知：，求的算數(shù)平方根已知：滿足，求的平方根第四組題目：已知：21第五組題目：.....第五組題目：.....22謝謝大家謝謝大家23平方根和立方根復(fù)習(xí)課平方根和立方根復(fù)習(xí)課24你準(zhǔn)備好了嗎？乘方開方平方根立方根互為逆運(yùn)算開平方開立方你準(zhǔn)備好了嗎？乘方開方平方根立方根互為逆運(yùn)算開平方開立方25一、平方根的概念：1、如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或者二次方根）。例如：如果52=25，那么5就叫做25的平方根．思考：１、a可為什么數(shù)？為什么？X呢？（正數(shù)、負(fù)數(shù)、零）２、36的平方根是多少？如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．一、平方根的概念：例如：如果52=25，那么5就叫做25的平261.算術(shù)平方根的定義：特殊：0的算術(shù)平方根是0.

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即

=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為“”，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。1.算術(shù)平方根的定義：特殊：0的算術(shù)平方根是0.272.平方根的定義：

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）．3.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

這就是說(shuō)，如果x2

=a，那么x就叫做a的平方根．a(chǎn)的平方根記為±

2.平方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a28其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“

”讀做“三次根號(hào)”．３5.立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。4.立方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做“三29你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)（一個(gè)）它本身沒(méi)有互為相反數(shù)（兩個(gè)）它本身沒(méi)有正數(shù)（一個(gè)）它本身負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方是本身0,100,1,-1你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根30平方根立方根定義

表示開方

規(guī)律

回顧&

思考?你知道平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？若x2=a(a≥0),則x叫a的平方根。若x3=a(a是任意數(shù)）,則x叫a的立方根。求一個(gè)非負(fù)數(shù)平方根的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)立方根的運(yùn)算叫開立方平方根立方根定義31二、平方根的性質(zhì)：1、一個(gè)正數(shù)的平方根有＿＿個(gè)，它們的關(guān)系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；2、0的平方根有＿＿個(gè)，它是＿＿；3、負(fù)數(shù)＿＿＿（填“有”或“沒(méi)有”）平方根．4、一個(gè)數(shù)算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有______2互為相反數(shù)10沒(méi)有三、開平方的概念：求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方．注意：平方與開平方互為逆運(yùn)算．另外因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以負(fù)數(shù)（在初中階段）是不能開平方運(yùn)算的．1和0二、平方根的性質(zhì)：2互為相反數(shù)10沒(méi)有三、開平方的概念：注意322.說(shuō)出下列各數(shù)的立方根：1.說(shuō)出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：2.說(shuō)出下列各數(shù)的立方根：1.說(shuō)出下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方333、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）±1的平方根是1；（）（2）1的平方根是1；（）（3）-25的平方根是±5；（）（４）＝±１８；（）（５）９是（－９）２的算術(shù)平方根；（６）－５是２５的平方根；（）3、判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）±1的平方根是1；（344.說(shuō)出下列各式的值：4.說(shuō)出下列各式的值：35應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)，你做好準(zhǔn)備了嗎？應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)，你做好準(zhǔn)備了嗎？36填一填

1.平方根恰是本身的數(shù)是_____;算術(shù)平方根恰是本身的數(shù)是______.0

0

、1

2.4的平方是_____;4的平方根是_____.16

±2

3

±2

3.9的算術(shù)平方根是_____;的平方根是_____.√164.=_____;-

=_____;±=____.√36√25√495

-6

±7

5.81的算術(shù)平方根是____;(-9)2的平方根是____.9

81

±9

6.若x2=9,則x

=____;若=9,則x

=____;√x2

若

=9,則x

=____.√x

7.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是m和m-4,則m

=____;且這個(gè)正數(shù)值是____.±3

±9

2

4

填一填1.平方根恰是本身的數(shù)是_____;算術(shù)平方根恰37第一組題目：1.判斷對(duì)錯(cuò)：（1）都沒(méi)有意義（）

（2）0.01是0.1的算數(shù)平方根（）2.填空：（1）的立方根是（），的平方根是（）（2）第一組題目：1.判斷對(duì)錯(cuò)：38=你知道了嗎？=你知道了嗎？39(1)49的平方根是（），算術(shù)平方根是（）；0.008的立方根是（）。(2)若－是x的一個(gè)平方根，那么x的另一個(gè)平方根是（）；(3)平方根等于它本身的數(shù)是（），算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（），立方根等于它本身的數(shù)是（）；(4)一個(gè)數(shù)的平方等于0.01，這個(gè)數(shù)是（），一個(gè)數(shù)的立方等于0.008，這個(gè)數(shù)是（