第1章-15-力的時間和空間積累效應課件

五.動量定理與動量守恒定律（矢量角度）

(conservationofmomentum)（§1.5.1）五.動量定理與動量守恒定律（矢量角度）（§1.5.1過程力作用的積累按時間按空間沖量功■過程過程力作用的積累按時間按空間沖量功■過程*.動量定理與動量守恒定律

(conservationofmomentum)*.動能定理與能量（機械能）守恒定律

(conservationofmechanicalenergy*.角動量定理與角動量守恒定律

(conservationofangularmomentum)■三個定理與三個守恒定律（過程）*.動量定理與動量守恒定律*.動能定理與能量1.質(zhì)點動量定理與動量守恒Principalofparticalmomentum沖量（Impulse)（力的時間積累效應,N·s

）質(zhì)點動量定理1.質(zhì)點動量定理與動量守恒Principalof例1.

質(zhì)量為m的質(zhì)點，以不變速率v沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道運動．質(zhì)點越過A角時，軌道作用于質(zhì)點的沖量為例1.質(zhì)量為m的質(zhì)點，以不變速率v沿圖中正三角形ABC例2

圖示一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度w勻速轉(zhuǎn)動．在小球轉(zhuǎn)動一周的過程中，(1)小球動量增量等于__________．(2)小球所受重力的沖量_______．(3)小球所受繩子拉力的沖量大小等于_____．0IG+IT=ΔP例2圖示一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度w勻例3.

一物體質(zhì)量為10kg，受到方向不變的力F＝30＋40t(SI)作用，在開始的兩秒內(nèi)，此力沖量的大小等于________________；例3.一物體質(zhì)量為10kg，受到方向不變的力F＝302.質(zhì)點系動量定理與動量守恒※質(zhì)點系的內(nèi)力與外力※質(zhì)點系※質(zhì)點系的動量2.質(zhì)點系動量定理與動量守恒※質(zhì)點系的內(nèi)力與外力※質(zhì)點由分立質(zhì)點mi

組成mi由質(zhì)量元dm組成dm①質(zhì)點系由分立質(zhì)點mi組成mi由質(zhì)量元dm組成dm①質(zhì)點mj內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各質(zhì)點間的相互作用力成對出現(xiàn)；大小相等方向相反。外力：系統(tǒng)外部對質(zhì)點系內(nèi)部質(zhì)點的作用力mi②質(zhì)點系的內(nèi)力與外力mj內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各質(zhì)點間的相互作用力成對出現(xiàn)；外力：系統(tǒng)過程③質(zhì)點系的動量過程③質(zhì)點系的動量④質(zhì)點系動量定理質(zhì)點系動量定理內(nèi)力不改變系統(tǒng)的動量但可改變系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點的動量④質(zhì)點系動量定理質(zhì)點系動量定理內(nèi)力不改變系統(tǒng)的動量但可改常矢量

⑤質(zhì)點系的動量守恒定律：三個方向必須同時滿足時系統(tǒng)動量守恒常矢量⑤質(zhì)點系的動量守恒定律：三個方向必須同時滿足時系第1章--15--力的時間和空間積累效應課件人在船上行走人在船上行走例.質(zhì)量為M＝1.5kg的物體，用一根長為l＝1.25m的細繩懸掛在天花板上．今有一質(zhì)量為m＝10g的子彈以v0＝500m/s的水平速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小v＝30m/s，設穿透時間極短．求：

(1)子彈剛穿出時繩中張力的大?。?/p>

(2)子彈在穿透過程中所受的沖量．例.質(zhì)量為M＝1.5kg的物體，用一根長為l＝1.25解：(1)子彈、物體系統(tǒng)：穿透過程水平向未受外力系統(tǒng)在水平方向動量守恒。設子彈穿出時物體的水平速度為v(2)解：(1)子彈、物體系統(tǒng)：穿透過程水平向未受外力系統(tǒng)在水平方六.動能定理與機械能守恒定律（標量角度）(Kineticenergytheorem)(convercationofmechenicalenergy)（§1.5.2）六.動能定理與機械能守恒定律（標量角度）(Kinetic1.功（work)（1）力對質(zhì)點的功中學：直線位移常力的功大學：曲線、變力的功？1.功（work)（1）力對質(zhì)點的功中學：直線位移常力的微分、積分元過程力的功：宏觀過程力的功：微分、積分元過程力的功：宏觀過程力的功：例1：如果一質(zhì)點位置的時間函數(shù)是（m），質(zhì)點受到的力中有一個力是（N）。求：當質(zhì)點從秒位置運動到秒位置過程中這個力的功。解：例1：如果一質(zhì)點位置的時間函數(shù)是（m）例2：一力而質(zhì)點運動函數(shù)求質(zhì)點在空間位置變化過程中力的功。解：a=(X1,Y1),b=(X2,Y2)則a.b=X1X2+Y1Y2例2：一力而質(zhì)點運動函數(shù)求質(zhì)點在空間位置變化過程中力的功。解（2）力對質(zhì)點系做功過程（2）力對質(zhì)點系做功過程第1章--15--力的時間和空間積累效應課件（3）一對內(nèi)力對質(zhì)點系做的功（3）一對內(nèi)力對質(zhì)點系做的功一對內(nèi)力做的功與參照系選擇無關，只決定于兩質(zhì)點間的相對路徑。

無論慣性系還是非慣性系。一個參照系一個參照系一個參照系一對內(nèi)力做的功與參照系選擇無關，只決定于兩質(zhì)點間的相對路徑。例1：求A、B之間一對摩擦力的功一對摩擦力的功為零，每個摩擦力的功不為零。例1：求A、B之間一對摩擦力的功一對摩擦力的功為零，每個摩擦例2:

有一面為1/4凹圓柱面（半徑R）的物體（質(zhì)量M）放置在光滑水平面，一小球（質(zhì)量m），從靜止開始沿圓面從頂端無摩擦下落（如圖），小球從水平方向飛離大物體時速度v

，求：小球和物體內(nèi)力所做的功。RMm（零）例2:有一面為1/4凹圓柱面（半徑R）的物體（質(zhì)量M）（4）保守力與保守力的功

如果力作用在物體上，當物體沿閉合路徑移動一周時，力做的功為零，這樣的力叫保守力。mb●a●●①保守力（4）保守力與保守力的功如果力作用在物體上，

如果一對內(nèi)力的功與相對路徑無關,只決定于相互作用的質(zhì)點的始末位置,這樣一對力叫保守內(nèi)力?！馦mb●a●●②一對保守內(nèi)力的功如果一對內(nèi)力的功與相對路徑無關,只決定于相●Mmb例1：質(zhì)點系內(nèi)一對萬有引力的功一對萬有引力是保守內(nèi)力例1：質(zhì)點系內(nèi)一對萬有引力的功一對萬有引力是保守內(nèi)力例2:

（k+m)系統(tǒng)內(nèi)一對彈性內(nèi)力的功x自然長度彈簧XF0由1到2彈力的功彈性力是保守力，彈性內(nèi)力是保守內(nèi)力彈簧原長位置建立原點例2:（k+m)系統(tǒng)內(nèi)一對彈性內(nèi)力的功x自然長度彈簧XF0摩擦力是非保守力，系統(tǒng)內(nèi)一對摩擦內(nèi)力是非保守內(nèi)力。摩擦力是非保守力，系統(tǒng)內(nèi)一對摩擦內(nèi)力是非保守內(nèi)力。2.質(zhì)點動能定理2.質(zhì)點動能定理合外力對質(zhì)點所做的功等于質(zhì)點動能的增量。（力的空間積累效應）質(zhì)點動能定理合外力對質(zhì)點所做的功等于質(zhì)點動能的增量。（力的空間積累效應）

質(zhì)量為m的物體，在原點從靜止開始在力F=Aex

的作用下，沿X軸正向運動。求物體移動到L時質(zhì)點的速度。（A，a是常量）例.質(zhì)量為m的物體，在原點從靜止開始在力F=Aex3.質(zhì)點系的動能定理（1）系統(tǒng)的動能3.質(zhì)點系的動能定理（1）系統(tǒng)的動能過程（2）系統(tǒng)動能定理過程（2）系統(tǒng)動能定理質(zhì)點系動能定理質(zhì)點系動能定理4.系統(tǒng)機械能守恒定律（1）勢能的引入用系統(tǒng)勢能表示系統(tǒng)保守內(nèi)力的功4.系統(tǒng)機械能守恒定律（1）勢能的引入用系統(tǒng)勢能表示系系統(tǒng)能量的增量的負值決定于質(zhì)點間的始末相對位置(位形)所以叫勢能或位能兩質(zhì)點間的引力勢能功①萬有引力內(nèi)力功與系統(tǒng)（M+m)引力勢能系統(tǒng)能量的增量的負值決定于質(zhì)點間的始末相對位置(位形)所以叫地面mh例：地面mh例：②彈性力的功與系統(tǒng)（k+m)彈性勢能系統(tǒng)（k+m)彈性勢能彈簧原長位置建立原點②彈性力的功與系統(tǒng)（k+m)彈性勢能系統(tǒng)（k+m)豎直彈簧振子重力勢能求：0→y勢能的變化設勢能零點：彈性勢能例：豎直彈簧振子重力勢能求：系統(tǒng)勢能等于保守內(nèi)力從此狀態(tài)到系統(tǒng)勢能零點所做的功系統(tǒng)勢能等于保守內(nèi)力從此狀態(tài)到系統(tǒng)勢能求：y1→y2

時的勢能變化例：求：y1→y2時的勢能變化例：平衡位置作為勢能零點（參考點）平衡位置作為勢能零點（參考點）m+k:勢能m+地:勢能m+k+地:勢能例：

豎直彈簧振子。彈簧的勁度系數(shù)為kA。平衡位置為勢能零點時不同系統(tǒng)的勢能。m+k:勢能m+地:勢能m+k+地:勢能例：③由勢能求保守力③由勢能求保守力（2）系統(tǒng)的功能原理：質(zhì)點系的動能定理系統(tǒng)的功能原理（2）系統(tǒng)的功能原理：質(zhì)點系的動能定理系統(tǒng)的功能原理（3）系統(tǒng)的機械能守恒定律只有保守內(nèi)力做功則：系統(tǒng)初末狀態(tài)機械能相等系統(tǒng)的機械能守恒定律（3）系統(tǒng)的機械能守恒定律只有保守內(nèi)力做功則：系統(tǒng)初末狀態(tài)例：質(zhì)量為m的小珠子系在長為L的細線的一端，細線的另一端固定。起始線與小珠子水平靜止，當珠子自由下擺θ角時小珠子的速率是多少？mL例：質(zhì)量為m的小珠子系在長為L的細線的一端，mL質(zhì)點動能定理：m系統(tǒng)功能原理：（m+地）系統(tǒng)機械能守恒：(m+地)mL質(zhì)點動能定理：m系統(tǒng)功能原理：（m+地）系統(tǒng)機械能守恒：．［C］例1.

考慮下列四個實例．你認為哪一個實例中物體和地球構成的系統(tǒng)的機械能不守恒?(A)

物體作圓錐擺運動．

(B)

拋出的鐵餅作斜拋運動（不計空氣阻力）

(C)

物體在拉力作用下沿光滑斜面勻速上升

(D)

物體在光滑斜面上自由滑下．［C］例1.考慮下列四個實例．你認為哪一

例2.

一人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運動，近地點為A，遠地點為B．A、B兩點距地心分別為r1

、r2

。設衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G．則衛(wèi)星在A、B兩點處地球衛(wèi)星的萬有引力勢能之差EPB-EPA=___________；衛(wèi)星在A、B兩點的動能之差EPB－EPA＝__________例2.一人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運動，近地點為A，遠七.角動量定理與角動量守恒定律(Angularmomentum)（§1.5.3）七.角動量定理與角動量守恒定律(Angularmom1.質(zhì)點的角動量定理與角動量守恒（1）力矩：(點力矩)1.質(zhì)點的角動量定理與角動量守恒（1）力矩：(點力矩)※取決于固定點的選擇（點力矩）※力矩方向※單位:右手螺旋法在講力矩時一定指明對那一個點而言.點力矩：(Torgue)ao※取決于固定點※力矩方向※單位:右手螺旋法在講力矩時一定指明動量矩點力矩：牛頓定理另一種形式

（2）質(zhì)點角動量動量矩點力矩：牛頓定理另一種形式（2）質(zhì)點角動量※取決于固定點的選擇※※角動量方向※取決于固定點的選擇※※角動量方向常矢量

質(zhì)點角動量守恒定律質(zhì)點角動量定理（過程中對某一固定點質(zhì)點的角動量保持不變）(F,r,α)沖量矩（3）質(zhì)點角動量定理與守恒常矢量質(zhì)點角動量守恒定律質(zhì)點角動量定理（過程中對某一固※勻速圓周運動質(zhì)點相對圓心的角動量守恒.※行星圍繞太陽的橢圓運動中,相對于太陽的角動量保持不變.因為受到的是有心力.※勻速直線運動質(zhì)點相對任意固定點的角動量守恒例：※勻速圓周運動質(zhì)點相對圓心的角動量守恒.※勻速直線運動質(zhì)點相例:

如圖,圓錐擺.m對于o點的角動量是否守恒?m對于o’點的角動量是否守恒?m動量是否守恒?(是)(否)(否)oO’例:如圖,圓錐擺.m對于o點的角動量是否守恒?m對于例.用細繩系一小球在光滑的水平面上作圓周運動,

圓半徑r0,速率v0.今緩慢地拉下繩的另一端,

使圓半徑逐步減小.求圓半徑縮至r

時,小球的速率v是多大?例.用細繩系一小球在光滑的水平面上作圓周運動,2.質(zhì)點系的角動量定理與角動量守恒（1）質(zhì)點系對某一固定點的角動量定理質(zhì)點系的角動量2.質(zhì)點系的角動量定理與角動量守恒（1）質(zhì)點系對某一固（2）質(zhì)點系的角動量守恒質(zhì)點系的角動量定理質(zhì)點系角動量守恒（2）質(zhì)點系的角動量守恒質(zhì)點系的角動量定理質(zhì)點系角動量守恒質(zhì)點系的動量質(zhì)點系的角動量質(zhì)點系的動量質(zhì)點系的角動量

例.下列物理量：質(zhì)量、動量、沖量、動能、勢能、功中與參考系的選取有關的物理量是________________________。（低速世界）動量、動能、功例.下列物理量：質(zhì)量、動量、沖量、動能、勢能、功中與參五.動量定理與動量守恒定律（矢量角度）

(conservationofmomentum)（§1.5.1）五.動量定理與動量守恒定律（矢量角度）（§1.5.1過程力作用的積累按時間按空間沖量功■過程過程力作用的積累按時間按空間沖量功■過程*.動量定理與動量守恒定律

(conservationofmomentum)*.動能定理與能量（機械能）守恒定律

(conservationofmechanicalenergy*.角動量定理與角動量守恒定律

(conservationofangularmomentum)■三個定理與三個守恒定律（過程）*.動量定理與動量守恒定律*.動能定理與能量1.質(zhì)點動量定理與動量守恒Principalofparticalmomentum沖量（Impulse)（力的時間積累效應,N·s

）質(zhì)點動量定理1.質(zhì)點動量定理與動量守恒Principalof例1.

質(zhì)量為m的質(zhì)點，以不變速率v沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道運動．質(zhì)點越過A角時，軌道作用于質(zhì)點的沖量為例1.質(zhì)量為m的質(zhì)點，以不變速率v沿圖中正三角形ABC例2

圖示一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度w勻速轉(zhuǎn)動．在小球轉(zhuǎn)動一周的過程中，(1)小球動量增量等于__________．(2)小球所受重力的沖量_______．(3)小球所受繩子拉力的沖量大小等于_____．0IG+IT=ΔP例2圖示一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度w勻例3.

一物體質(zhì)量為10kg，受到方向不變的力F＝30＋40t(SI)作用，在開始的兩秒內(nèi)，此力沖量的大小等于________________；例3.一物體質(zhì)量為10kg，受到方向不變的力F＝302.質(zhì)點系動量定理與動量守恒※質(zhì)點系的內(nèi)力與外力※質(zhì)點系※質(zhì)點系的動量2.質(zhì)點系動量定理與動量守恒※質(zhì)點系的內(nèi)力與外力※質(zhì)點由分立質(zhì)點mi

組成mi由質(zhì)量元dm組成dm①質(zhì)點系由分立質(zhì)點mi組成mi由質(zhì)量元dm組成dm①質(zhì)點mj內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各質(zhì)點間的相互作用力成對出現(xiàn)；大小相等方向相反。外力：系統(tǒng)外部對質(zhì)點系內(nèi)部質(zhì)點的作用力mi②質(zhì)點系的內(nèi)力與外力mj內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各質(zhì)點間的相互作用力成對出現(xiàn)；外力：系統(tǒng)過程③質(zhì)點系的動量過程③質(zhì)點系的動量④質(zhì)點系動量定理質(zhì)點系動量定理內(nèi)力不改變系統(tǒng)的動量但可改變系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點的動量④質(zhì)點系動量定理質(zhì)點系動量定理內(nèi)力不改變系統(tǒng)的動量但可改常矢量

⑤質(zhì)點系的動量守恒定律：三個方向必須同時滿足時系統(tǒng)動量守恒常矢量⑤質(zhì)點系的動量守恒定律：三個方向必須同時滿足時系第1章--15--力的時間和空間積累效應課件人在船上行走人在船上行走例.質(zhì)量為M＝1.5kg的物體，用一根長為l＝1.25m的細繩懸掛在天花板上．今有一質(zhì)量為m＝10g的子彈以v0＝500m/s的水平速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小v＝30m/s，設穿透時間極短．求：

(1)子彈剛穿出時繩中張力的大?。?/p>

(2)子彈在穿透過程中所受的沖量．例.質(zhì)量為M＝1.5kg的物體，用一根長為l＝1.25解：(1)子彈、物體系統(tǒng)：穿透過程水平向未受外力系統(tǒng)在水平方向動量守恒。設子彈穿出時物體的水平速度為v(2)解：(1)子彈、物體系統(tǒng)：穿透過程水平向未受外力系統(tǒng)在水平方六.動能定理與機械能守恒定律（標量角度）(Kineticenergytheorem)(convercationofmechenicalenergy)（§1.5.2）六.動能定理與機械能守恒定律（標量角度）(Kinetic1.功（work)（1）力對質(zhì)點的功中學：直線位移常力的功大學：曲線、變力的功？1.功（work)（1）力對質(zhì)點的功中學：直線位移常力的微分、積分元過程力的功：宏觀過程力的功：微分、積分元過程力的功：宏觀過程力的功：例1：如果一質(zhì)點位置的時間函數(shù)是（m），質(zhì)點受到的力中有一個力是（N）。求：當質(zhì)點從秒位置運動到秒位置過程中這個力的功。解：例1：如果一質(zhì)點位置的時間函數(shù)是（m）例2：一力而質(zhì)點運動函數(shù)求質(zhì)點在空間位置變化過程中力的功。解：a=(X1,Y1),b=(X2,Y2)則a.b=X1X2+Y1Y2例2：一力而質(zhì)點運動函數(shù)求質(zhì)點在空間位置變化過程中力的功。解（2）力對質(zhì)點系做功過程（2）力對質(zhì)點系做功過程第1章--15--力的時間和空間積累效應課件（3）一對內(nèi)力對質(zhì)點系做的功（3）一對內(nèi)力對質(zhì)點系做的功一對內(nèi)力做的功與參照系選擇無關，只決定于兩質(zhì)點間的相對路徑。

無論慣性系還是非慣性系。一個參照系一個參照系一個參照系一對內(nèi)力做的功與參照系選擇無關，只決定于兩質(zhì)點間的相對路徑。例1：求A、B之間一對摩擦力的功一對摩擦力的功為零，每個摩擦力的功不為零。例1：求A、B之間一對摩擦力的功一對摩擦力的功為零，每個摩擦例2:

有一面為1/4凹圓柱面（半徑R）的物體（質(zhì)量M）放置在光滑水平面，一小球（質(zhì)量m），從靜止開始沿圓面從頂端無摩擦下落（如圖），小球從水平方向飛離大物體時速度v

，求：小球和物體內(nèi)力所做的功。RMm（零）例2:有一面為1/4凹圓柱面（半徑R）的物體（質(zhì)量M）（4）保守力與保守力的功

如果力作用在物體上，當物體沿閉合路徑移動一周時，力做的功為零，這樣的力叫保守力。mb●a●●①保守力（4）保守力與保守力的功如果力作用在物體上，

如果一對內(nèi)力的功與相對路徑無關,只決定于相互作用的質(zhì)點的始末位置,這樣一對力叫保守內(nèi)力?！馦mb●a●●②一對保守內(nèi)力的功如果一對內(nèi)力的功與相對路徑無關,只決定于相●Mmb例1：質(zhì)點系內(nèi)一對萬有引力的功一對萬有引力是保守內(nèi)力例1：質(zhì)點系內(nèi)一對萬有引力的功一對萬有引力是保守內(nèi)力例2:

（k+m)系統(tǒng)內(nèi)一對彈性內(nèi)力的功x自然長度彈簧XF0由1到2彈力的功彈性力是保守力，彈性內(nèi)力是保守內(nèi)力彈簧原長位置建立原點例2:（k+m)系統(tǒng)內(nèi)一對彈性內(nèi)力的功x自然長度彈簧XF0摩擦力是非保守力，系統(tǒng)內(nèi)一對摩擦內(nèi)力是非保守內(nèi)力。摩擦力是非保守力，系統(tǒng)內(nèi)一對摩擦內(nèi)力是非保守內(nèi)力。2.質(zhì)點動能定理2.質(zhì)點動能定理合外力對質(zhì)點所做的功等于質(zhì)點動能的增量。（力的空間積累效應）質(zhì)點動能定理合外力對質(zhì)點所做的功等于質(zhì)點動能的增量。（力的空間積累效應）

質(zhì)量為m的物體，在原點從靜止開始在力F=Aex

的作用下，沿X軸正向運動。求物體移動到L時質(zhì)點的速度。（A，a是常量）例.質(zhì)量為m的物體，在原點從靜止開始在力F=Aex3.質(zhì)點系的動能定理（1）系統(tǒng)的動能3.質(zhì)點系的動能定理（1）系統(tǒng)的動能過程（2）系統(tǒng)動能定理過程（2）系統(tǒng)動能定理質(zhì)點系動能定理質(zhì)點系動能定理4.系統(tǒng)機械能守恒定律（1）勢能的引入用系統(tǒng)勢能表示系統(tǒng)保守內(nèi)力的功4.系統(tǒng)機械能守恒定律（1）勢能的引入用系統(tǒng)勢能表示系系統(tǒng)能量的增量的負值決定于質(zhì)點間的始末相對位置(位形)所以叫勢能或位能兩質(zhì)點間的引力勢能功①萬有引力內(nèi)力功與系統(tǒng)（M+m)引力勢能系統(tǒng)能量的增量的負值決定于質(zhì)點間的始末相對位置(位形)所以叫地面mh例：地面mh例：②彈性力的功與系統(tǒng)（k+m)彈性勢能系統(tǒng)（k+m)彈性勢能彈簧原長位置建立原點②彈性力的功與系統(tǒng)（k+m)彈性勢能系統(tǒng)（k+m)豎直彈簧振子重力勢能求：0→y勢能的變化設勢能零點：彈性勢能例：豎直彈簧振子重力勢能求：系統(tǒng)勢能等于保守內(nèi)力從此狀態(tài)到系統(tǒng)勢能零點所做的功系統(tǒng)勢能等于保守內(nèi)力從此狀態(tài)到系統(tǒng)勢能求：y1→y2

時的勢能變化例：求：y1→y2時的勢能變化例：平衡位置作為勢能零點（參考點）平衡位置作為勢能零點（參考點）m+k:勢能m+地:勢能m+k+地:勢能例：

豎直彈簧振子。彈簧的勁度系數(shù)為kA。平衡位置為勢能零點時不同系統(tǒng)的勢能。m+k:勢能m+地:勢能m+k+地:勢能例：③由勢能求保守力③由勢能求保守力（2）系統(tǒng)的功能原理：質(zhì)點系的動能定理系統(tǒng)的功能原理（2）系統(tǒng)的功能原理：質(zhì)點系的動能定理系統(tǒng)的功能原理（3）系統(tǒng)的機械能守恒定律只有保守內(nèi)力做功則：系統(tǒng)初末狀態(tài)機械能相等系統(tǒng)的機械能守恒定律（3）系統(tǒng)的機械能守恒定律只有保守內(nèi)力做功則：系統(tǒng)初末狀態(tài)例：質(zhì)量為m的小珠子系在長為L的細線的一端，細線的另一端固定。起始線與小珠子水平靜止，當珠子自由下擺θ角時小珠子的速率是多少？mL例：質(zhì)量為m的小珠子系在長為L的細線的一端，mL質(zhì)點動能定理：m系統(tǒng)功能原理：（m+地）系統(tǒng)機械能守恒：(m+地)mL質(zhì)點動能定理：m系統(tǒng)功能原理：（m+地）系統(tǒng)機械能守恒：．［C］例1.

考慮下列四個實例．你認為哪一個實例中物體和地球構成的系統(tǒng)的機械能不守恒?(A)

物體作圓錐擺運動．

(B)

拋出的鐵餅作斜拋運動（不計空氣阻力）

(C)

物體在拉力作用下沿光滑斜面勻速上升

(D)

物體在光滑斜面上自由滑下．［C］例1.考慮下列四個實例．你認為哪一

例2.

一人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運動，近地點為A，遠地點為B．A、B兩點距地心分別為r1

、r2

。設衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G．則衛(wèi)星在A、B兩點處地球衛(wèi)星的萬有引力勢能之差EPB-EPA=___________；衛(wèi)星在A、B兩點的動能之差EPB－EPA＝__________