備課模版-公開課教學設計

課題圓錐的體積總第課時目標1.理解并掌握圓錐的體積的計算方法,能運用公式解決簡單的實際問題。2.提高學生實際應用的能力。3.培養(yǎng)學生樂于學習，勇于探索的精神。重點進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題難點圓錐的體積公式的推導過程時量教學內(nèi)容及要點教學環(huán)節(jié)與師生活動預設關(guān)注對象輔助手段4分鐘20分鐘14分鐘2分鐘探究圓錐的體積公式教學例3。如圖：(1)工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這些沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）（2）追問：如果每立方米沙子重噸，這堆沙子大約重多少噸？3、拓展延伸：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接給出）完成教材第34頁“做一做”。2、完成教材練習六第4題，第5題。復習引入圓柱的體積公式是什么？投影出示圓錐的幾何圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。前面我們已經(jīng)認識了圓錐，了解了它的特征，那么圓錐的體積應該怎樣計算呢？這節(jié)課，我們就來研究這個問題。二、探究新知（1）利用實驗的方法探究圓錐的體積的計算方法。每組同學準備好等底等高的圓柱、圓錐形的容器,還有一些沙土或水。先將圓錐形的容器里裝滿沙土或水（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓柱形的容器里，直至把圓柱形容器倒?jié)M?？从惺裁窗l(fā)現(xiàn)？再將圓柱形的容器里裝滿沙土或水，倒入圓錐形的容器里，全部倒完后，看又有什么發(fā)現(xiàn)？（2）學生分組實驗。（3）學生匯報實驗結(jié)果。發(fā)現(xiàn)：圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等時，圓柱形容器裝滿沙土或水往圓錐形容器里倒，倒了三次，剛好倒完；圓錐形容器裝滿沙土或水往圓柱形容器里倒，倒了三次，正好裝滿。（4）師問：通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？（5）小結(jié)：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的eq\f(1,3)。（6）用字母表示圓錐的體積公式。板書：V圓錐=eq\f(1,3)V圓柱=eq\f(1,3)Sh（7）思考：要求圓錐的體積，必須知道哪些條件？（底面積和高）老師先指導學生理解題意，然后讓學生獨立計算，再指名匯報，最后集體訂正。先求沙堆底面積：×（4÷2）2=×4=（平方米）再求沙堆的體積：eq\f(1,3)××=（立方米）≈（立方米）沙堆重：×=（噸）答：。已知圓錐的底面半徑和高，求體積。已知圓錐的底面直徑和高，求體積。已知圓錐的底面周長和高，求體積。已知圓柱的底面半徑（底面直徑、底面周長）和高，求等底等高的圓錐的體積。三、鞏固練習（1）學生獨立解答。（2）組織交流，教師巡視。指導學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。教師提醒：不要漏乘eq\f(1,3)；計算時，能約分的要先約分。先讓學生獨立完成，然后在小組內(nèi)進行交流，最后全班講評訂正。第4題填空：（1）立方米（2）立方米第5題判斷：（1）錯。必須是等底等高。（2）對。（3）錯。還要底面積相同。四、課堂總結(jié)這節(jié)課，我們學到了些什么？學生自由發(fā)言，暢談收獲。潛能生優(yōu)等生羅宇超郭智容優(yōu)等生全體學生潛能