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精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)勾股定理的來(lái)源和歷史畢達(dá)哥拉斯定理是一個(gè)基本的幾何定理,傳統(tǒng)上認(rèn)為是由古希臘的畢達(dá)哥拉斯所證明。在中國(guó),《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明,相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn),故又有稱之為商高定理;三國(guó)時(shí)代的趙爽對(duì)《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋,又給出了另外一個(gè)證明。埃及稱為埃及三角形。實(shí)際上,早在畢達(dá)哥拉斯之前,許多民族已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)事實(shí),而且巴比倫、埃及、中國(guó)、印度等的發(fā)現(xiàn)都有真憑實(shí)據(jù),有案可查。相反,畢達(dá)哥拉斯的著作卻什么也沒(méi)有留傳下來(lái),關(guān)于他的種種傳說(shuō)都是后人輾轉(zhuǎn)傳播的。可以說(shuō)真?zhèn)坞y辨。這個(gè)現(xiàn)象的確不太公平,其所以這樣,是因?yàn)楝F(xiàn)代的數(shù)學(xué)和科學(xué)來(lái)源于西方,而西方的數(shù)學(xué)及科學(xué)又來(lái)源于古希臘,古希臘流傳下來(lái)的最古老的著作是歐幾里得的《幾何原本》,而其中許多定理再往前追溯,自然就落在畢達(dá)哥拉斯的頭上。他常常被推崇為“數(shù)論的始祖”,而在他之前的泰勒斯被稱為“幾何的始祖”,西方的科學(xué)史一般就上溯到此為止了。至于希臘科學(xué)的起源只是近一二百年才有更深入的研究。因此,畢達(dá)哥拉斯定理這個(gè)名稱一時(shí)半會(huì)兒改不了。不過(guò),在中國(guó),因?yàn)槲覀兊睦献孀谝惭芯窟^(guò)這個(gè)問(wèn)題,因此稱為商高定理,而更普遍地則稱為勾股定理。中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾,較長(zhǎng)的直角邊叫做股,斜邊叫做弦。別名勾股定理,是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠,被稱為“幾何學(xué)的基石”,而且在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。正因?yàn)檫@樣,世界上幾個(gè)文明古國(guó)都已發(fā)現(xiàn)并且進(jìn)行了廣泛深入的研究,因此有許多名稱。中國(guó)是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國(guó)家之一。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形,較短的直角邊稱為勾,另一直角邊稱為股,斜邊稱為弦,所以勾股定理也稱為勾股弦定理。在公元前1000多年,據(jù)記載,商高(約公元前1120年)答周公曰“故折矩,以為句廣三,股修四,徑隅五。既方之,外半其一矩,環(huán)而共盤(pán),得成三四五。兩矩共長(zhǎng)二十有五,是謂積矩。”因此,勾股定理在中國(guó)又稱“商高定理”。在公元前7至6世紀(jì)一中國(guó)學(xué)者陳子,曾經(jīng)給出過(guò)任意直角三角形的三邊關(guān)系即“以日下為勾,日高為股,勾、股各乘并開(kāi)方除之得邪至日。還有的國(guó)家稱勾股定理為“平方定理”。在陳子后一二百年,希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理,因此世界上許多國(guó)家都稱勾股定理為“畢達(dá)哥拉斯”定理。為了慶祝這一定理的發(fā)現(xiàn),畢達(dá)哥拉斯學(xué)派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈,因此這個(gè)定理又有人叫做“百牛定理”.作用⑴勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)中最基本也是最原始的兩個(gè)對(duì)象——數(shù)與形的第一定理。⑵勾股定理導(dǎo)致不可通約量的發(fā)現(xiàn),從而深刻揭示了數(shù)與量的區(qū)別,即所謂“無(wú)理數(shù)"與有理數(shù)的差別,這就是所謂第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。⑶勾股定理開(kāi)始把數(shù)學(xué)由計(jì)算與測(cè)量的技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明與推理的科學(xué)。⑷勾股定理中的公式是第一個(gè)不定方程,也是最
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