初中數(shù)學(xué)填空題常用解題方法

初中數(shù)學(xué)填空題常用解題方法數(shù)學(xué)填空題是一種只要求寫出結(jié)果，不要求寫出解答過程的客觀性試題，是中考數(shù)學(xué)中的三種?？碱}型之一，填空題的類型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結(jié)論開放的填空題.解題時，要有合理的分析和判斷，要求推理、運算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達得準確、完整.合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空題的基本要求.求解填空題的基本策略是要在“準”、“巧”、“快”上下功夫.一、直接法，A(2,y，A(2,yi),B(3,y2).如圖，點C在線段AB的延長線上，/DAC=35°,ZDBC=115°,則/D的度數(shù)是.【分析】由題設(shè)知/DAC=15°,/DBC=110°,利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和知識，通過計算可得出/ D=95°. n1,一人—“皿…,.反比例函數(shù)y——的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為x為圖象上兩點，則yiy2（用“V”或填空）.已知實數(shù)x,y滿足x2+3x+y—3=0,則x+y的最大值為、特例法特例法的實施過程是從特殊到一般，簡便易行.當(dāng)暗示答案是一個與變量（參數(shù)、圖形或位置）無關(guān)時，可以取特殊數(shù)值、特殊位置、特殊圖形、特殊關(guān)系、特殊函數(shù)值來將變量具體化，把一般形式變?yōu)樘厥獾男问?當(dāng)題目的條件是從一般性的角度給出時，特例法尤其有效.1.已知△ABC中，/A=60°,/ABC,/ACB的平分線交于點O,則/BOC的度數(shù)為.【分析】此題已知條件中就是△ABC中，/A=60。，說明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立. 故不妨令△ABC為等邊三角形，馬上得出/BOC=120°.- - 一2，，，一心.點A（x1，y［），點B（x2,y2）是雙曲線y一上的兩點，右x則y1y2（填“= ）.如圖，在。。中，/ACB=20°,則/AOB=度..請寫出一個對任意實數(shù)都有意義 的分式.你所寫的分式是

.請寫出一個圖象通過點（0,1）的一次函數(shù)的關(guān)系式，你所寫的一次函數(shù)關(guān)系式是.已知拋物線 y=ax2+2ax+4 (0vav3),A (x1，yi), B(x2, y2)是拋物線上兩點，若 xi〈X2,且xi+x2=1-a,則yiy2(填或.三、歸納推理法一般是由題目的已知條件得出幾個結(jié)論（或直接給出幾個結(jié)論） ，然后根據(jù)這幾個結(jié)論可以歸納出個一般性的結(jié)論，再利用這個一般性的結(jié)論來解決問題.歸納推理是從個別或特殊的認識到一般性認識的推演過程，這里可以進行大膽的猜想.1.一組按規(guī)律排列的式子:卜2卜5 卜8b1.一組按規(guī)律排列的式子:—,—,丁，1,…（ab0）,其中第7個式子是，第n個式子a a a a是（n為正整數(shù)）.分析：通過觀察已有的四個式子，發(fā)現(xiàn)這些式子前面的符號一負一正連續(xù)出現(xiàn)，也就是序號為奇數(shù)時負，序號為偶數(shù)時正.同時式子中的分母 a的指數(shù)都是連續(xù)的正整數(shù)，分子中的 b的指數(shù)為同個式子中a的指數(shù)的3倍小1,通過觀察得出第7個式子是b20b〒，第n個式子是a的指數(shù)的3倍小1,通過觀察得出第7個式子是b20b〒，第n個式子是a13n1b.觀察下列各式:\o"CurrentDocument"111 1 111 1 一1一 一— - I〉 )\o"CurrentDocument"132 3 35235 5711 1 ,,一“111，…，根據(jù)觀察計算:257（n為正整數(shù)）.用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式表示）第1個圖 第2個圖第3個圖4.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚.塊，第n4.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚.塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚塊（用含n的代數(shù)式表示）.(1)5.下列每個圖案中的三角形的個數(shù)記為S.5.下列每個圖案中的三角形的個數(shù)記為S.（2015年安順）如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第 l個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第n（n是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為（用含n的式子表示）.四、整體法整體法就是將已知條件看成一個（或幾個）整體與求解的結(jié)論進行聯(lián)系，回避復(fù)雜的推理運算，簡化解題的過程..如果x+y=—4,x—y=8,那么彳t數(shù)式x2—y2的值是.【分析】若直接由x+y=-4,x-y=8解得x,y的值，再代入求值，則過程稍顯復(fù)雜，且易出錯,而采用整體代換法，則過程簡潔，妙不可言...一一 ..一一 3 2 2 22.已知abbc-,abc5【分析】運用完全平方公式，得1,貝Uab+bc+ca的值等于(ab)2(ab)2(bc)2(ca)2=2(a22一2、bc)-2(abbcca),即(abbcabb(abbcca)ca)=(a235,cb2c2)-1-[(a即(abbcabb(abbcca)ca)=(a235,cb2c2)-1-[(a(cb)(b132=1——[(一)225+(3)2+(5b)2a)5)2(bc)2(ca)2].c21,225.若m2—n2=6,且m—n=3,則m+n=.,E1 F…， 2 1 ,,….如果a—3,那么代數(shù)式a—的值是a a五、數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合就是依據(jù)特殊數(shù)量關(guān)系所對應(yīng)的圖形位置、特征畫出相應(yīng)的圖形，參照圖形的形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖形的特征，進行直觀分析，加上簡單的運算或推理而獲得正確的結(jié)論.利用數(shù)形結(jié)合法解題既淺顯易懂，又節(jié)省時間.1.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①acv0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=—1,x2=3;③五、數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合就是依據(jù)特殊數(shù)量關(guān)系所對應(yīng)的圖形位置、特征畫出相應(yīng)的圖形，參照圖形的形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖形的特征，進行直觀分析，加上簡單的運算或推理而獲得正確的結(jié)論.利用數(shù)形結(jié)合法解題既淺顯易懂，又節(jié)省時間.1.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①acv0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=—1,x2=3;③a+b+c>0;④當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大.正確的說法有.（把正確的答案的序號都填在橫線上）【分析】本題借助數(shù)形結(jié)合法來求：①利用圖像中拋物線開口向上可知a>0,與y軸負半軸相交可知c<0,所以ac<0.②圖像中拋物線與x軸交點的橫坐標為一1,3可知方程ax2+bx+c=0的根是xi=—1,x2=3.③從圖中可知拋物線上橫坐標為 1的點（1,a+b+c）在第四象PM內(nèi)所以 a+b+cv0.④從與x軸兩交點的橫坐標為一1,3可知拋物線的對稱軸為x=1且開口向上，所以當(dāng)x>1時y隨x的增大而增大.所以正確的說法是：①②④2.（2015年陜西）如圖，在平面直角坐標系中，過點M（—3,2）分另I」作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y4的圖象交于a、B兩點，則x四邊形MAOB的面積為.3,函數(shù)y=x2+mx—4,當(dāng)x<2時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是六、操作測量法操作測量法就是根據(jù)題設(shè)的條件， 使用符合條件的材料（或圖形）進行操作，然后使用工具進行測量,通過簡單的推理或運算，從而得出結(jié)論.1.如圖，在。O中，/AOB=100°,點P在。0上，則/APB的度數(shù)是2.如圖,已知AB//CD,CE平分/ACD,/A=50°,則/ACE=3.如圖,一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則/1+Z2=度..（2012年來賓）如圖，在直角△OAB中，/AOB=30°,將^OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1,則/A1OB=.如圖，D是AB邊上的中點，將△ABC沿過D的直線折疊，使點A落在BC上F處，若/B=50°,則/BDF=度..如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8,將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個三角形的周長之和為7.（2014年云南昆明）如圖，將邊長為6cm的正方形7.（2014年云南昆明）如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處,折痕為FH,點C落在Q處，EQ與BC交于點G,則^EBG的周長是cm..（2015年通遼）如圖，在一張長為7cm,寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上） ，則剪下的等腰三角形的面積為.【注】本專題各解法中的例題僅是示例，有的題有多種解法，為了方便，僅列入某種解法中，實際解題中需根據(jù)試題特點選擇適當(dāng)?shù)姆椒ɑ蚓C合運用多種方法.減少填空題失分的檢驗方法.賦值檢驗：若答案是無限的、一般性結(jié)論時，可賦予一個或幾個特殊值進行檢驗，以避免知識性錯誤..逆代檢驗：若答案是有限的、具體的數(shù)據(jù)時，可逐一代人進行檢驗，以避免因擴大變量的允許值